2021-2022年八年級數(shù)學下期末試卷及答案

一、選擇題已知如圖：為估計池塘的寬度BCAABACDEDE的長度為20BC的長為（）30米

60米

40米

25米在□ABCD中，∠A：∠B＝7：2，∠、∠D的度數(shù)分別為（ ）A．70°20°

B．280°80°

C．140°40°

D．105°和30°12cm的ABCD、BD相交于點O，OE⊥BDAD于E△ABE的周長為（）4cmx25cm C．6cm D．7cmx x的取值范圍是（）x2B．x0 C．x1 D．x2x若x

y

0，則下列等式不成立的是（）2 3 4A．x:y:z2:3: 4

B．xyz2 72C．

3

4z

D．2y3x4zx y zA．1

x21的值為0x的值是（）2x1B．0 C．D．下列分解因式正確的是（）A．a(chǎn)3aa(a21)C．x24xy4y2(x2y)2

B．x34x2y4xy2=x(x2y)2D．16x216x4(4x2)2下列各式中，能用平方差公式進行分解因式的是（ ）A．x2+y2 B．x2﹣2x﹣3

C．x2+2x+1

D．x2﹣4x2y2

xyxy，②x2y2

xyxy， 2

1 12③x22x4

x2

，④x2x4

x2中，分解因式正確的個數(shù)有（） A．1個 B．2個 C．3個 D．4個如圖，在ABCB70BAC30，將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到EDCBDACAE則AED的度數(shù)為（）40

35

25

20x的方程ax3的解是非負數(shù)，那么a滿足的條件是（）a3

a3

a3

a3AB兩點在正方形網(wǎng)格的格點上，每個方格都是邊長為1的正方形，點C在格點上，且ABC為等腰三角形，在圖中所有符合條件的點C的個數(shù)為（）A．7 B．8 C．9 D．10二、填空題如圖是一塊正多邊形的碎瓷片，經(jīng)測得，則這個正多邊形的邊數(shù)是 ．△ABC中，∠cm，BC＝12DAB上，AD＝垂足為E，點F是BC的中點，則EF＝ 科學家使用冷凍顯微術(shù)測定細菌蛋白結(jié)構(gòu)的分辨率達到0.22納米，也就是0.00000000022米．將0.00000000022用科學記數(shù)法表示．．若x3024x82有意義，則x的取值范圍 ．17．分解因式：a26a9 ．已知：如圖，在AOB，將AOB繞頂點O，按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到AOB

，線段OB

ABDBD最大值為 cm

1 1 1 1xm0若關(guān)于x的不等式組72x1的解集中恰好有三個整數(shù)，則m的取值范圍．如圖，在ABC 中，DE是AC的垂直平分線，AE2，△ABD的周長為10，則ABC 的周長．三、解答題如圖，在平行四邊形AFCE 中，EF是對角線，B、D是直線EF上的點，且DEBFABCD是平行四邊形． x2

x1

x

x122．（1）先化簡，再求值： ，其中 ．x22x x24x4 x 23x12x3（2）解不等式組x13x1． 2把下列各式因式分解：（1）x1x31）2ab2ab2如圖，等腰直角ABC 中，，點D在AC上，將△ABD繞頂點B順時針方向旋轉(zhuǎn)90后得到．判斷DEC 的形狀，并說明理由；當AB5 2,AD:DC2:3時，求點C到DE的距離．8.8元，成品后售價是每個15元，應付稅款和損耗總費用是銷售額的20% .若每個月能生產(chǎn)銷售1000個該商品，至少幾個月后能賺回這臺機器的貸款？BC．BCBCD．（用不帶刻度的直尺和圓規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）在l上取點A（點D除外），AC，ABD分別作DM⊥AC于點M，DN⊥AB于點N:DM=DN．***試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1．C解析：C【分析】1根據(jù)三角形中位線定理可得DE=2【詳解】

BC，代入數(shù)據(jù)可得答案．解：∵線段AB，AC的中點為D，E，2∴DE=1BC，2∵DE=20米，∴BC=40米，故選：C．【點睛】此題主要考查了三角形中位線定理，關(guān)鍵是掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．2．C解析：C【分析】由平行四邊形的性質(zhì)可得∠A=∠C，∠B=∠D，∠A+∠B=180°，又有∠A：∠B=7：2，可求得∠A=140°，∠B=40°，即可得出結(jié)果．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A＝∠C，∠B＝∠D，AD∥BC，∴∠A+∠B＝180°又∵∠A：∠B＝7：2∴∠A＝140°，∠B＝40°，∴∠C＝140°，∠D＝40°；故選C．【點睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)；熟記平行四邊形的兩組對角分別相等，鄰角互補是解題的關(guān)鍵．3．C解析：C【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出OB＝OD，進而利用線段垂直平分線得出BE＝ED，進而解答即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OB＝OD，∵OE⊥BD，∴OE是線段BD的垂直平分線，∴BE＝ED，∵△ABE的周長＝AB+AE+BE＝AB+AE+ED＝AB+AD＝6cm．故選：C．【點睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出OB=OD，再結(jié)合線段垂直平分線的定義解答．4．A解析：A【分析】根據(jù)分式有意義分母不為零即可得答案．【詳解】∵分式

xx∴故選：A．【點睛】本題考查了分式有意義的條件，利用分母不為零得出不等式是解題關(guān)鍵．5．D解析：D【分析】設xyz

kxyz4k，分別代入計算即可．2 3 4【詳解】xyzkxyz4k，2 3 4Ax:yz2k:3k4k2:3: 4，成立，不符合題意；2k4kB．2 7

，成立，不符合題意；22k33k44kk1C. 2k 4k k

，成立，不符合題意；D.23k32k44k，不成立，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是通過設參數(shù)，得到x、y、z的值，代入判斷．6．D解析：D【分析】直接利用分式的值為零的條件，即分子為零，分母不為零，進而得出答案．【詳解】解：∵

x212x10，∴2x+1≠0x210，解得：x．故選：D．【點睛】此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握分子為零分母不為零是解題關(guān)鍵．7．B解析：B【分析】根據(jù)分解因式的方法進行分解，同時分解到不能再分解為止；【詳解】A、a3aaa2aaa，故該選項錯誤；Bx34x2y4xy2

xx24xy4y2xx2y

，故該選項正確；C、x24xy4y2

x24xy4y2x2y2，故該選項錯誤；、16x216x444x24x42x2，故該選項錯誤；故選：B．【點睛】本題考查了因式分解，解決問題的關(guān)鍵是掌握因式分解的幾種方法，注意因式分解要分解到不能再分解為止；8．D解析：D【分析】根據(jù)平方差公式的構(gòu)成特點，逐個判斷得結(jié)論．【詳解】AB．多項式含有三項，不能用平方差公式分解因式；C．多項式含有三項，不能用平方差公式分解因式；D．能變形為x2﹣22，符合平方差公式的特點，能用平方差公式分解因式．故選：D．【點睛】本題考查了運用平方差公式進行因式分解，熟記平方差公式的結(jié)構(gòu)特點是求解的關(guān)鍵．9．B解析：B【分析】直接利用平方差公式和完全平方公式分解因式得出答案即可．【詳解】解：①x2y2

x2+y2

，無法分解因式，故此選項錯誤；②x2y2

xyxy，正確；③x22x4x25(x1 5)(x1 5)，故此選項錯誤；1 12④x2x4

x2，故此選項正確； 2故選：B．【點睛】此題主要考查了公式法分解因式，正確應用平方差公式和完全平方公式是解題關(guān)鍵．10．D解析：D【分析】由三角形內(nèi)角和定理可得∠ACB=80°，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠ACE=∠ACB=80°，AC=CE，∠BAC=∠CED=30°，由等腰三角形的性質(zhì)得到∠AEC=50°，由角的和差即可求解．【詳解】解：∵∠B=70°，∠BAC=30°，∴∠ACB=80°，∵將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得△EDC，∴∠ACE=∠ACB=80°，AC=CE，∠BAC=∠CED=30°，∴∠CEA=50°，∴∠AED=∠AEC-∠CED=20°，故選：D．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．第II卷（非選擇題）請點擊修改第II卷的文字說明11．D解析：D【分析】求出方程的解，根據(jù)已知得出a-3≥0，求出即可．【詳解】解：解方程a-x=3得：x=a-3，∵方程的解是非負數(shù)，∴a-3≥0，解得：a≥3，故選：D．【點睛】本題考查了一元一次方程的解，解一元一次不等式，解一元一次方程的應用，關(guān)鍵是得出一個關(guān)于a的不等式．12．B解析：B【分析】分兩種情況：①AB為等腰三角形的底邊；②AB為等腰三角形的一條腰；畫出圖形，即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖所示：①AB為等腰三角形的底邊，符合條件的點C的有5個；②AB為等腰三角形的一條腰，符合條件的點C3所以符合條件的點C8個．故選：B．【點睛】的解題思想．二、填空題13．12【分析】根據(jù)瓷片為正多邊形及可知正多邊形的外角為進而可求得正多邊形的邊數(shù)【詳解】如圖延長BC可知∠1為正多邊形的外角∵瓷片為正多邊形∴AD=DB=BC∠ADB=∠DBC∴四邊形ACBD為等腰梯形【分析】根據(jù)瓷片為正多邊形及ACB=30，可知正多邊形的外角為的邊數(shù)．【詳解】如圖，延長BC，可知∠1為正多邊形的外角，∵瓷片為正多邊形，∴AD=DB=BC，∠ADB=∠DBC，∴四邊形ACBD為等腰梯形，∴BD∥AC，∴∠1=ACB=30，∴正多邊形的邊數(shù)為：360=12，30故答案為：12．【點睛】本題考查正多邊形的外角和，掌握相關(guān)知識點是解題的關(guān)鍵．14．4【分析】根據(jù)勾股定理求出AC得到BD的長根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到CE＝DE根據(jù)三角形中位線定理解答即可【詳解】在△ABC中∠ACB＝90°∴AC＝＝＝5∴AD＝AC＝5∴BD＝AB?AD＝13?5解析：4【分析】根據(jù)勾股定理求出AC，得到BD的長，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到CE＝DE，根據(jù)三角形中位線定理解答即可．【詳解】132122在△ABC中，∠132122AB2BC2AB2BC2∴AD＝AC＝5，

＝5，∴BD＝AB?AD＝13?5＝8，∵AC＝AD，AE⊥CD，∴CE＝DE，∵CE＝DE，CF＝BF，∴EF是△CBD的中位線，2∴EF＝1BD＝4，故答案為：4．2【點睛】本題考查的是三角形中位線定理、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．15．2×10-101的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示一般形式a×10?n0的個數(shù)所決定【詳解】解解析：2×10-10【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0個數(shù)所決定．【詳解】解：0.00000000022＝2.2×10?10，故答案為：2.2×10?10．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左0的個數(shù)所決定．16．且【分析】根據(jù)0指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪有意義的條件列出關(guān)于x的不等式組求出x的取值范圍即可【詳解】解：∵（x-3）0-（4x-8）-2有意義∴解得x≠3x≠2故答案為：x≠3x≠2【點睛】本題考查x2x3【分析】0指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪有意義的條件列出關(guān)于x的不等式組，求出x可．【詳解】解：∵（x-3）0-（4x-8）-2有意義，x30∴4x80，x≠3x≠2．故答案為：x≠3且x≠2．【點睛】本題考查的是負整數(shù)指數(shù)冪，熟知非0數(shù)的負整數(shù)指數(shù)冪等于該數(shù)正整數(shù)指數(shù)冪的倒數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．17．（a+3)2【分析】直接利用完全平方公式分解因式得出答案【詳解】解：（a+3)2故答案為：（a+3)2【點睛】此題主要考查了公式法分解因式正確運用乘法公式是解題關(guān)鍵解析：（a+3)2【分析】直接利用完全平方公式分解因式得出答案．【詳解】a26a9（a+3)2．故答案為：（a+3)2．【點睛】此題主要考查了公式法分解因式，正確運用乘法公式是解題關(guān)鍵．18．AB=5OD入數(shù)據(jù)可得即可求出線段最大值【詳解】在中∴AB=∵∴OD最小時最大當時ODOD為的高∴即解得：∴線段最大值為：=cm故答案為8解析：5【分析】1根據(jù)已知條件由勾股定理可得AB=5，當BOAB時，OD最小，由等積法可得1AOOBABOD，代入數(shù)據(jù)可得OD12BD最大值．5 1【詳解】在Rt AOB中，AO，∴AB= 425，∵BDBOOD，BOBO4cm，1 1 1∴OD最小時，BD最大，11當BOAB時，OD最小，1即OD為AOB 的高，∴AOOBABOD，即345OD，OD12，5BD18

12845=5cm，45．【點睛】本題主要考查了勾股定理，線段的最值問題，根據(jù)圖形分析線段取得最值的情況是解題的關(guān)鍵．19．5≤m＜6【分析】首先解不等式組求得解集然后根據(jù)不等式組恰好有三個整mm的范圍【詳解】解：解不等式①得：解不等式②得：∴不等式組的解集為：∵解【分析】首先解不等式組求得解集，然后根據(jù)不等式組恰好有三個整數(shù)解，確定整數(shù)解，則可以得到一個關(guān)于m的不等式組求得m的范圍．【詳解】xm0①72x解不等式①，得：xm解不等式②，得：x3∴不等式組的解集為：3xm∵不等式組恰有三個整數(shù)解，∴不等式組的整數(shù)解為3、4、5，則5≤m＜6．故答案為：5≤m＜6．【點睛】本題考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定．求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．20．14【分析】由線段的垂直平分線的性質(zhì)可得從而可得答案【詳解】解：是的垂直平分線的周長故答案為：【點睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)掌握線段的垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵【分析】由線段的垂直平分線的性質(zhì)可得AC2AE,ADDC，從而可得答案．【詳解】解： DE是AC的垂直平分線．AE2，AC2AE4,ADDC,ABBDAD10,ABC的周長ABBCACABBDADAC10414.14.【點睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題21．見解析【分析】ACBD，根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分可得【詳解】連接AC交BD于點O，如圖所示：∵四邊形AFCE是平行四邊形，∴OA=OC，OE=OF，∵DE=BF，∴OE+DE=OF+BF，即OB=OD，∴四邊形ABCD是平行四邊形．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)，證出OB=OD解題的關(guān)鍵．1 4 3x22．1）x；【分析】

；（2） 25代值計算；分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【詳解】 x2解：（1）

x1

x4x22x x24x4 xxx4(x2)(x2)xxx4= x(x2)(x2)xx4xx4=x(x2)21=x；1

1 = 1 =4x

122

32 9；2 22 223x12x（2）x13x1② 2解不等式①得，x<2；3解不等式②得，x>5；∴不等式組的解集為：3x25【點睛】本題考查的是分式的化簡求值以及求解一元一次不等式組，熟知運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．23．（1）x；（2）3abab．【分析】直接利用多項式乘法計算進而利用完全平方公式分解因式即可；利用平方差公式分解因式，再提公因式即可．【詳解】解：（1）原式x24x4x；）原式2aba2b2aba2b3a3bab3abab．【點睛】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解．121324．（1）13/