2020-2021年奉賢中學高一上第一次數(shù)學月考題

第5頁2020-2021年奉賢中學高一上第一次月考一.填空題1.若，則2.若全集，，則3.不等式的解集為4.已知，則的最小值是5.陳述句“對于任意的，”的否定是6.設，，若是的充分非必要條件，則實數(shù)的取值范圍是7.已知、、均不為0，的所有可能的值組成的集合是8.若關于的不等式的解集是，則關于的不等式的解集為9.某中學的學生積極參加體育鍛煉，其中有96%的學生喜歡足球或游泳，60%的學生喜歡足球，82%的學生喜歡游泳，則該中學既喜歡足球又喜歡游泳的學生數(shù)占該校學生總數(shù)的比例10.已知集合，設，且，則實數(shù)的取值范圍為11.若函數(shù)的圖像恒在直線上方，則實數(shù)的取值范圍為12.若集合，則集合的元素和為奇數(shù)的非空子集的個數(shù)是二.選擇題13.已知，那么下列命題中正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若且，則D.若且，則14.設是全集，若，則下列關系式一定正確的是（）A.B.C.D.15.設，，則下列選項與，，等價的是（）A.方程與的解集相同B.不等式與的解集相同C.存在互不相等的兩個實數(shù)、，使得，D.存在互不相等的三個實數(shù)、、，使得，，16.已知且，對于任意均有，則（）A.B.C.D.三.解答題17.已知方程的兩個實根為、.（1）用含的代數(shù)式表示和；（2）若該方程的兩個實根都大于0，求實數(shù)的取值范圍.18.（1）已知，比較與的大小；（2）已知、為整數(shù)，證明：若不是偶數(shù)，則、都不是偶數(shù).19.通過相等關系和不等關系的類比，我們可以得到很多不等式的性質，比如等式具有的送性：設，如果，，那么，我們可以類比得到不等式的傳遞性：設，如果，，那么，請你根據(jù)下列等式性質，類比得到相應的不等式性質（無需證明）.（1）設，如果，那么，；（2）設，，如果，那么.20.（1）求不等式的解集；（2）如果關于的不等式的解集為，求實數(shù)的取值范圍；（3）如果關于的方程有解，求實數(shù)的取值范圍.21.定義區(qū)間、、、的長度均為（）.（1）不等式的解區(qū)間的長度是多少？（2）如果數(shù)集，都是集合的子集，那么集合的長度的最小值和最大值分別是多少？（直接寫出答案）（3）已知實數(shù)，求滿足的構成的區(qū)間的長度之和.參考答案一.填空題1.2.3.4.45.存在，6.7.8.9.46%10.11.12.二.選擇題13.C14.C15.D16.C三.解答題17.（1），；（2）.18.（1），當且僅當時，等號成立；（2）證明略.19.（1）設，如果，