2020-2021年松江二中高一上數(shù)學(xué)期中考試

第4頁(yè)2020-2021年松江二中高一上期中一.填空題1.已知集合，，若，則實(shí)數(shù)的值是2.若，則3.冪函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值為4.已知指數(shù)函數(shù)是嚴(yán)格增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是5.若，，則“”是“”的條件（從“充要、充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要”四種關(guān)系中選擇）6.已知不等式，則的解集是7.設(shè)，則的值為8.若，，則的取值范圍是9.已知函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，則10.設(shè)集合，，則11.已知關(guān)于的不等式組的整數(shù)解恰好有兩個(gè)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是12.對(duì)于集合，定義函數(shù)，對(duì)于兩個(gè)集合、，定義集合，已知，，用表示有限集合中的元素個(gè)數(shù)，則對(duì)于任意集合，的最小值為二.選擇題13.如果，下列不等式成立的是（）A.B.C.D.14.下列函數(shù)中圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，并且在上嚴(yán)格遞減的是（）A.B.C.D.15.關(guān)于的方程有4個(gè)不同的根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.16.若函數(shù)的圖像與軸有公共點(diǎn)，則的取值范圍是（）A.B.C.D.三.解答題17.已知集合，，，若，，求實(shí)數(shù)的值.18.已知冪函數(shù)的定義域?yàn)?（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）若不等式的解集是，求的值.19.經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期觀測(cè)得到：在交通繁忙的時(shí)段內(nèi)，某公路段汽車的車流量（千輛/小時(shí)）與汽車的平均速度（千米/小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系為：.（1）在該時(shí)段內(nèi)，當(dāng)汽車的平均速度為多少時(shí)，車流量最大？最大車流量為多少？（保留分?jǐn)?shù)形式）（2）若要求在該時(shí)段內(nèi)車流量超過(guò)10千輛/小時(shí)，則汽車的平均速度應(yīng)在什么范圍內(nèi)？20.（1）解不等式：；（2）設(shè)集合表示不等式對(duì)任意恒成立的的集合，求集合；（3）設(shè)關(guān)于的不等式的解集為，試探究是否存在，使得不等式與的解都屬于，若不存在，說(shuō)明理由，若存在，請(qǐng)求出滿足條件的的所有值.21.對(duì)于四個(gè)正數(shù)、、、，如果，那么稱是的“下位序列”.（1）對(duì)于2，3，7，11，試求的“下位序列”；（2）設(shè)、、、均為正數(shù)，且是的“下位序列”，試判斷：，，之間的大小關(guān)系；（3）設(shè)正整數(shù)滿足條件：對(duì)集合內(nèi)的每個(gè)，總存在正整數(shù)，使得是的“下位序列”，且是的“下位序列”，求：正整數(shù)的最小值.參考答案一.填空題1.2.23.4.5.既不充分也不必要6.7.18.9.210.11.12.4二.選擇題13.B14.D15.C16.B三.解答題17..18.（1）2或；（2）1.19.（1）在該時(shí)段內(nèi)，當(dāng)汽車的