2023版高考物理一輪總復(fù)習(xí)專題3牛頓運(yùn)動(dòng)定律熱點(diǎn)專題系列2動(dòng)力學(xué)中的三種典型物理模型課件

熱點(diǎn)專題系列二動(dòng)力學(xué)中的三種典型物理模型在動(dòng)力學(xué)三類典型模型中，“等時(shí)圓”模型常在選擇題中考查，而“滑塊—木板”模型和“傳送帶”模型常以選擇題或計(jì)算題的形式命題．主要考查學(xué)生的建模能力、分析推理能力和規(guī)范表達(dá)能力等物理學(xué)科素養(yǎng)．綜合類型一“等時(shí)圓”模型1．“等時(shí)圓”模型物體沿著位于同一豎直圓上的所有光滑細(xì)桿(或光滑斜面)由靜止下滑，到達(dá)圓周的最低點(diǎn)(或從最高點(diǎn)到達(dá)同一圓周上各點(diǎn))的時(shí)間相等，都等于物體沿直徑做自由落體運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間．2．三種典型情況(1)質(zhì)點(diǎn)從豎直圓上沿不同的光滑弦上端由靜止開始滑到圓的最低點(diǎn)所用時(shí)間相等，如圖甲所示．(2)質(zhì)點(diǎn)從豎直圓上最高點(diǎn)沿不同的光滑弦由靜止開始滑到下端所用時(shí)間相等，如圖乙所示．(3)兩個(gè)豎直圓相切且兩圓的豎直直徑均過(guò)切點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)沿不同的過(guò)切點(diǎn)的光滑弦從上端由靜止開始滑到下端所用時(shí)間相等，如圖丙所示．3．“等時(shí)圓”問(wèn)題的解題思路例1如圖所示，在傾角為30°的斜面上方的O點(diǎn)有光滑的細(xì)桿OA、OB、OC、OD，末端均在斜面上，其中細(xì)桿OA豎直，OB、OC、OD與OA的夾角分別是15°、30°和45°，小球從O點(diǎn)分別經(jīng)過(guò)四個(gè)細(xì)桿滑到斜面上，所用時(shí)間最短的是 (

)A．OA

B．OBC．OC

D．OD【答案】B

【解析】如下圖所示，過(guò)O點(diǎn)作水平線與斜面的延長(zhǎng)線交于Q點(diǎn)，作∠Q的角平分線與OA交于O′點(diǎn)，以O(shè)′點(diǎn)為圓心、OO′長(zhǎng)為半徑作圓切斜面于P點(diǎn)，連接OP，由幾何關(guān)系可知∠AO′P＝30°，則∠AOP＝15°，P點(diǎn)在B點(diǎn)處．根據(jù)等時(shí)圓模型可知，小球從O點(diǎn)下滑到達(dá)圓上各點(diǎn)時(shí)間相等，所以小球由細(xì)桿OB到達(dá)斜面時(shí)間最短，B正確．變式1

(2021年全國(guó)卷Ⅰ)如圖，將光滑長(zhǎng)平板的下端置于鐵架臺(tái)水平底座上的擋板P處，上部架在橫桿上．橫桿的位置可在豎直桿上調(diào)節(jié)，使得平板與底座之間的夾角θ可變．將小物塊由平板與豎直桿交點(diǎn)Q處?kù)o止釋放，物塊沿平板從Q點(diǎn)滑至P點(diǎn)所用的時(shí)間t與夾角θ的大小有關(guān)．若由30°逐漸增大至60°，物塊的下滑時(shí)間t將 (

)A．逐漸增大 B．逐漸減小C．先增大后減小

D．先減小后增大【答案】D

綜合類型二“傳送帶”模型1．特點(diǎn)：傳送帶始終以恒定的速率運(yùn)行，物體和傳送帶之間μ≠0．2．常見的傳送帶模型(1)水平傳送帶例2

如圖所示，一水平的長(zhǎng)L＝2.25m的傳送帶與平板緊靠在一起，且上表面在同一水平面，皮帶以v0＝4m/s勻速順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)在傳送帶上左端靜止放上一質(zhì)量為m＝1kg的煤塊(視為質(zhì)點(diǎn))，煤塊與傳送帶及煤塊與平板上表面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ1＝0.2，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，煤塊被傳送到傳送帶的右端，此過(guò)程在傳送帶上留下了一段黑色痕跡，隨后煤塊平穩(wěn)滑上右端的平板，同時(shí)，在平板右側(cè)施加一個(gè)水平向右的恒力F＝17N，F(xiàn)作用了t0＝1s時(shí)煤塊與平板速度恰相等，此時(shí)刻撤去力F，最終煤塊沒(méi)有從平板上滑下，已知平板質(zhì)量M＝4kg(重力加速度g取10m/s2)，求：(1)傳送帶上黑色痕跡的長(zhǎng)度；(2)求平板與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ2的大??；(3)平板上表面至少多長(zhǎng)？(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)(2)煤塊滑上平板時(shí)速度

v1＝3m/s，兩者速度相等有v共＝v1－a1t0＝a2t0，解得a2＝1m/s2，v共＝1m/s．對(duì)平板由牛頓第二定律F＋μ1mg－μ2(M＋m)g＝Ma2，解得μ2＝0.3．點(diǎn)評(píng)物體在水平傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若v0＝0且傳送帶的長(zhǎng)度不確定，物體可能一直加速，也可能先加速再勻速，要注意分類討論．變式2

(2021年宣城二模)如圖所示，繃緊的水平傳送帶始終以恒定速率v1運(yùn)行．初速度大小為v2的小物塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上的A處滑上傳送帶．若從小物塊滑上傳送帶開始計(jì)時(shí)，小物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的v－t圖像(以地面為參考系)如圖乙所示．已知v2＞v1，則 (

)A．t2時(shí)刻，小物塊離A處的距離達(dá)到最大B．t2時(shí)刻，小物塊相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的距離達(dá)到最大C．0～t2時(shí)間內(nèi)，小物塊受到的摩擦力方向先向右后向左D．0～t3時(shí)間內(nèi)，小物塊始終受到大小不變的摩擦力作用【答案】B

【解析】0～t1時(shí)間內(nèi)小物塊向左做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，t1時(shí)刻小物塊向左速度減為零，此時(shí)離A處的距離達(dá)到最大，故A錯(cuò)誤；t2時(shí)刻前小物塊相對(duì)傳送帶向左運(yùn)動(dòng)，之后小物塊相對(duì)傳送帶靜止，t2時(shí)刻小物塊相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的距離達(dá)到最大，故B正確；0～t2時(shí)間內(nèi)小物塊先減速，后反向加速，小物塊受到大小不變、方向始終向右的摩擦力作用，故C錯(cuò)誤；t2時(shí)刻小物塊向右速度增加到與皮帶相等，t2時(shí)刻之后小物塊與皮帶保持相對(duì)靜止隨水平傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，摩擦力消失，故D錯(cuò)誤．例3

(2021年阜陽(yáng)質(zhì)檢)如圖甲，足夠長(zhǎng)的傾斜傳送帶以某一恒定的速率逆時(shí)針運(yùn)行．現(xiàn)將一小滑塊(視為質(zhì)點(diǎn))輕放在傳送帶的頂端，滑塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的速度的二次方隨位移變化的關(guān)系如圖乙．g取10m/s2．求：(1)滑塊在0～3.2m位移內(nèi)的加速度大小a1及其在3.2～12.2m位移內(nèi)的加速度大小a2；(2)滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．[方法技巧]傳送帶問(wèn)題的解題思路(1)求物體沿傳送帶向上運(yùn)動(dòng)的最大距離；(2)若傳送帶向上勻速運(yùn)動(dòng)的速度v的大小可以調(diào)節(jié)，物體的初速度不變，當(dāng)傳送帶的速度調(diào)節(jié)為多大時(shí)，物體從底端運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過(guò)程中產(chǎn)生的熱量最少？最小值是多大？解：(1)解法一：由于v0＞v，故物體開始時(shí)所受摩擦力的方向沿傳送帶向下由牛頓第二定律可得，mg(sinθ＋μcosθ)＝ma1，解得a1＝7.5m/s2．綜合類型三“滑塊—木板”模型滑塊—木板模型是高考考查的熱點(diǎn)之一，涉及摩擦力的分析判斷、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律等主干知識(shí)，能力要求較高．滑塊和木板的位移關(guān)系、速度關(guān)系是解答滑塊—木板模型的切入點(diǎn)，前一運(yùn)動(dòng)階段的末速度是下一運(yùn)動(dòng)階段的初速度，解題過(guò)程中必須以地面為參考系．1．模型特點(diǎn)：滑塊(視為質(zhì)點(diǎn))置于長(zhǎng)木板上，滑塊和木板均相對(duì)地面運(yùn)動(dòng)，且滑塊和木板在摩擦力的作用下發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)．2．位移關(guān)系：滑塊由木板一端運(yùn)動(dòng)到另一端過(guò)程中，滑塊和木板同向運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移之差Δx＝x2－x1＝L(板長(zhǎng))；滑塊和木板反向運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移之和Δx＝x2＋x1＝L．3．分析“板—塊”模型時(shí)要抓住一個(gè)轉(zhuǎn)折和兩個(gè)關(guān)聯(lián)．例4

(2021年全國(guó)卷Ⅱ)(多選)水平地面上有一質(zhì)量為m1的長(zhǎng)木板，木板的左邊上有一質(zhì)量為m2的物塊，如圖甲所示．用水平向右的拉力F作用在物塊上，F(xiàn)隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示，其中F1、F2分別為t1、t2時(shí)刻F的大?。景宓募铀俣萢1隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖丙所示．已知木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2，假設(shè)最大靜摩擦力均與相應(yīng)的滑動(dòng)摩擦力相等，重力加速度大小為g．則

(

)【答案】BCD

變式4

(2021年煙臺(tái)模擬)(多選)某實(shí)驗(yàn)小組在探究接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)實(shí)驗(yàn)中，如圖甲所示，將一質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板放置在水平地面上，其上表面有另一質(zhì)量為m的物塊，剛開始均處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)使物塊受到水平力F的作用，用傳感器測(cè)出水平拉力F，畫出F與物塊的加速度a的關(guān)系如圖乙所示．重力加速度g取10m/s2，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物塊始終未脫離長(zhǎng)木板．則 (

)A．長(zhǎng)木板的質(zhì)量為2kgB．長(zhǎng)木板與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1C．長(zhǎng)木板與物塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4D．當(dāng)拉力F增大時(shí)，長(zhǎng)木板的加速度一定增大【答案】ABC

變式5如圖所示，可看作質(zhì)點(diǎn)的小物塊放在長(zhǎng)木板的正中央，長(zhǎng)木板置于光滑水平面上，兩物體皆靜止；已知長(zhǎng)木板質(zhì)量為M＝4.0kg，長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝3.0m，小物塊質(zhì)量為m＝1.0kg，小物塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2；兩物體間的最大靜摩擦力大小等于滑動(dòng)摩擦力大小，重力加速度g取10m/s2，試求：(1)用水平向右的恒力F作用于小物塊，當(dāng)F滿足什么條件，兩物體才能發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)？(2)若一開始就用水平向右的大小為5.5N的恒力作用于小物塊，則小物塊經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間從長(zhǎng)木板上掉下？解：(1)兩物體恰要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，它們之間的摩擦力大小達(dá)到最大靜摩擦fm；設(shè)它們一起運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a1，此時(shí)作用于小物塊水平向右的恒力大小為F1，由牛頓定律可知對(duì)整體F1＝(M＋m)a1，對(duì)木板fm＝Ma1，其中fm＝μmg，解得F1＝2.5N，