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文檔簡(jiǎn)介
專(zhuān)題三天體運(yùn)動(dòng)突破專(zhuān)題突破1近地衛(wèi)星、赤道上的物體及同步衛(wèi)星的比較1.同步衛(wèi)星的六個(gè)“一定”.
2.近地衛(wèi)星是在地球表面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星,其運(yùn)行的軌道半徑可近似認(rèn)為等于地球的半徑,其運(yùn)行線速度約為7.9km/s,運(yùn)行周期約為84min.3.近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星和赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體的三種勻速圓周運(yùn)動(dòng)的比較.(續(xù)表)(續(xù)表)
【典題1】(2021
年湖南長(zhǎng)沙模擬)甲是地球赤道上的一個(gè)物體,乙是“神舟十號(hào)”宇宙飛船(周期約90min),丙是地球的同步衛(wèi)星,它們運(yùn)行的軌道示意圖如圖Z3-1所示,它們都繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng).下列有關(guān)說(shuō)法中正確的是()圖Z3-1同步衛(wèi)星丙的周期為24h,大于乙的周期,則丙的軌道半徑大于乙的軌道半徑.根據(jù)線速度、加速度與軌道半徑的關(guān)系,知v丙<v乙,a丙<a乙.又因?yàn)榧着c丙的角速度相等,根據(jù)v=ωr知v甲<v丙,根據(jù)a=ω2r知a甲<a丙,AB錯(cuò)誤;因?yàn)榧撞皇切l(wèi)星,它的周期與貼近星球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期不同,根據(jù)甲的周期無(wú)法求出地球的密度,C錯(cuò)誤;答案:D突破2衛(wèi)星的變軌問(wèn)題變軌原理及過(guò)程.(1)為了節(jié)省能量,在赤道上順著地球自轉(zhuǎn)方向發(fā)射衛(wèi)星到圓軌道Ⅰ上.如圖Z3-2所示.圖Z3-2
(2)在A點(diǎn)(近地點(diǎn))點(diǎn)火加速,由于速度變大,萬(wàn)有引力不足以提供在軌道Ⅰ上做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,衛(wèi)星做離心運(yùn)動(dòng)進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ.(3)在B點(diǎn)(遠(yuǎn)地點(diǎn))再次點(diǎn)火加速進(jìn)入圓形軌道Ⅲ.
【典題2】(2020
年湖北武漢開(kāi)學(xué)考)2020年
7月
23日,中國(guó)“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器發(fā)射升空,成功進(jìn)入預(yù)定軌道,開(kāi)啟了火星探測(cè)之旅,邁出了我國(guó)自主開(kāi)展行星探測(cè)的第一步.如圖Z3-3所示,“天問(wèn)一號(hào)”被火星捕獲之后,需要在近火星點(diǎn)變速,進(jìn)入環(huán)繞火星的橢圓軌道.則“天問(wèn)一號(hào)”()圖Z3-3誤;根據(jù)開(kāi)普勒第三定律=k,在軌道Ⅰ上運(yùn)行的半長(zhǎng)A.在軌道Ⅱ上P點(diǎn)的速度小于Q點(diǎn)的速度B.在軌道Ⅰ上運(yùn)行周期大于軌道Ⅱ上運(yùn)行周期C.由軌道Ⅰ變軌進(jìn)入軌道Ⅱ需要在P點(diǎn)加速D.在軌道Ⅰ上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的向心加速度大于在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的向心加速度
解析:在軌道Ⅱ上P點(diǎn)到Q點(diǎn),火星的引力對(duì)其做負(fù)功,則速度減小,即P點(diǎn)的速度大于Q點(diǎn)的速度,故A錯(cuò)r3T2軸大于軌道Ⅱ上運(yùn)行的半長(zhǎng)軸,則在軌道Ⅰ上運(yùn)行周期大于軌道Ⅱ上運(yùn)行周期,故B正確;由軌道Ⅰ變軌進(jìn)入軌道Ⅱ需要在P點(diǎn)減速,做向心運(yùn)動(dòng),故C錯(cuò)誤;在軌道Ⅰ上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)受到火星的引力等于在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的引力,則在軌道Ⅰ上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的向心加速度等于在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的向心加速度,故D錯(cuò)誤.答案:B
【考點(diǎn)突破】(2021年遼寧朝陽(yáng)模擬)2020年
7月
31日“北斗三號(hào)”全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)正式開(kāi)通,向全世界提供連續(xù)穩(wěn)定服務(wù),“北斗”系統(tǒng)第五十五顆導(dǎo)航衛(wèi)星暨“北斗三號(hào)”最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星是6月23日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射,已知該衛(wèi)星被發(fā)射到地球靜止軌道,如圖Z3-4所示為該衛(wèi)星運(yùn)行示意圖,其中軌道Ⅰ為近地軌道,軌道Ⅱ?yàn)闄E圓軌道,軌道Ⅲ為同步軌道,A、B兩點(diǎn)為橢圓軌道與兩圓軌道的切點(diǎn),該衛(wèi)星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的周期分別為T(mén)1、T2、T3,在軌道Ⅰ和軌道Ⅲ的線速度大小分別
的是()圖Z3-4A.該衛(wèi)星發(fā)射到Ⅰ軌道的發(fā)射速度大于7.9km/s,小于11.2km/sB.該衛(wèi)星在軌道Ⅰ運(yùn)行到A點(diǎn)時(shí),如果向后噴氣,可以進(jìn)入軌道ⅡC.v2>v1>v3,T1<T2<T3D.衛(wèi)星在軌道Ⅲ上的加速度大于赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)的加速度
解析:軌道Ⅰ為近地軌道,則該衛(wèi)星發(fā)射到Ⅰ軌道的發(fā)射速度等于7.9km/s,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,符合題意;該衛(wèi)星在軌道Ⅰ運(yùn)行到A點(diǎn)時(shí),如果向后噴氣進(jìn)行加速做離心運(yùn)動(dòng),可以進(jìn)入軌道Ⅱ,即v2>v1,選項(xiàng)B正確,不符合題
選項(xiàng)C正確,不符合題意;衛(wèi)星在軌道Ⅲ上的周期等于地4π2r球自轉(zhuǎn)的周期,根據(jù)a=T2可知,衛(wèi)星在軌道Ⅲ上的加速度大于赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)的加速度,選項(xiàng)D正確,不符合題意.
答案:A突破3天體的追及問(wèn)題
“天體相遇”,指兩天體相距最近.若兩環(huán)繞天體的運(yùn)轉(zhuǎn)軌道在同一平面內(nèi),則兩環(huán)繞天體與中心天體在同一直線上,且位于中心天體的同側(cè)(或異側(cè))時(shí)相距最近(或最遠(yuǎn)),類(lèi)似于在田徑場(chǎng)賽道上的循環(huán)長(zhǎng)跑比賽,跑得快的每隔一段時(shí)間多跑一圈追上并超過(guò)跑得慢的,如圖Z3-5所示.解決這類(lèi)問(wèn)題有兩種常用方法:圖Z3-51.角度關(guān)系.設(shè)天體1(離中心近些)與天體2某時(shí)刻相距最近,如果經(jīng)過(guò)時(shí)間t,兩天體與中心連線半徑轉(zhuǎn)過(guò)的角度之差
(或和)等于2π的整數(shù)倍,則兩天體又相距最近,即ω1t-ω2t=2nπ(n=1,2,3,…)(同向)或ω1t+ω2t=2nπ(n=1,2,3,…)(反向);如果經(jīng)過(guò)時(shí)間t′,兩天體與中心連線半徑轉(zhuǎn)過(guò)的角度之差(或和)等于π的奇數(shù)倍,則兩天體又相距最遠(yuǎn),即ω1t′-ω2t′=(2n-1)π(n=1,2,3,…)(同向)或ω1t′+ω2t′=
(2n-1)π(n=1,2,3,…)(反向).2.圈數(shù)關(guān)系.
【典題3】如圖Z3-6所示,有A、B兩顆行星繞同一顆恒星M做圓周運(yùn)動(dòng),旋轉(zhuǎn)方向相同,A行星的周期為T(mén)1,B行星的周期為T(mén)2,在某一時(shí)刻兩行星相距最近,則:(1)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間,兩行星再次相距最近?(2)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間,兩行星第一次相距最遠(yuǎn)?圖Z3-6解:A、B兩顆行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng),由萬(wàn)有引力提供T1<T2.可見(jiàn)當(dāng)A運(yùn)動(dòng)完一周時(shí),B還沒(méi)有運(yùn)動(dòng)完一周,但是要它們相距最近,只有A、B兩行星和恒星M的連線再次在一條直線上,且A、B在M的同側(cè),從角度上看,在相同時(shí)間內(nèi),
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