1.1.1任意角練習題

［課時作業(yè)］［A組基礎(chǔ)鞏固］TOC\o"1-5"\h\z1.在0°?360°范圍內(nèi)，與一1050°的角終邊相同的角是（ ）A.30° B.150°C.210° D.330°解析：因為—1050°=—10800+30°=-3X360°+30°,所以在 0°?360°范圍內(nèi)，與一1050°的角終邊相同的角是30°,故選A.答案：A2.“喜羊羊”步行從家里到草原學校去上學， 一般需要10分鐘.10分鐘的時間，鐘表的分針走過的角度是（ ）A.30° B.—30°C.60° D.—60°解析：利用定義，分針是順時針走的，形成的角度是負角，又周角為360。，所360°以有號2—X2=60。，即分針走過的角度是—60。.故選D.答案：D3.如果a=—21。，那么與a終邊相同的角可以表示為（ ）{ B | B=k ? 360° +21° , kCZ}{ B | B=k ? 360° —21° , kCZ}{ B | B=k ? 180° +21° , kCZ}{ B | B=k ? 180° —21° , kCZ}解析：根據(jù)終邊相同的角相差360°的整數(shù)倍，故與a=—21°終邊相同的角可表示為：{B|B=k?360°—21°,k€Z},故選B.答案：BTOC\o"1-5"\h\z4,已知下列各角：①一120°;②—2400;③180°;④495°,其中是第二象限角的是（ ）A.①② B.①③C.②③ D.②④解析：—120。是第三象限角；—240。是第二象限角；180°角不在任何一個象限內(nèi)；495°=360°+135°,所以495°是第二象限角.答案：D5.若2a與20。角的終邊相同，則所有這樣的角 a的集合是.解析：:2a與20°角終邊相同，?.2a=k?360°+20°a=k?180°+10°,k€Z.答案：{a|a=k?180°+10°,kCZ}.在0°?360°范圍內(nèi)：與一1000°終邊相同的最小正角是,是第 象限角.解析：—1000°=—3X360°+80°,.??與—1000°終邊相同的最小正角是80°,為第一象限角.答案：80° —.若a、B兩角的終邊互為反向延長線，且a=—120°,則0=.解析：在[0°,360°)內(nèi)與a=—120°的終邊互為反向延長線的角是60°,=k?360°+60°(kCZ).答案：k?360°+60°(kCZ)8.已知角a=20150.⑴把a改寫成k-3600+B(kCZ,00<B<360°)的形式，并指出它是第幾象限角；⑵求8,使8與a終邊相同，且—360°<9<720°.解析：(1)用20150除以3600商為5,余數(shù)為215°,k=5a=5X360°+215°(B=215°)為第三象限角.(2)與2015°終邊相同的角：=k?360°+20150(kCZ)又8C[—360°,720°)=—145°,215°,575°..在平面直角坐標系中，畫出下列集合所表示的角的終邊所在區(qū)域 (用陰影表示).(1){a|k?360°<a<135°+k?360°,k€Z};(2){a|k?180°<a￡135°+k-180°,kCZ}.解析：.已知角B的終邊在直線，3x—y=0上，寫出角B的集合S.解析：如圖，直線，3x—y=0過原點，傾斜角為60°,在0°?360°范圍內(nèi)，終邊落在射線OA上的角為60。，終邊落在射線OB上的角是240。，所以以射線OAOB為終邊的角的集合分別為：S={B|B=60°+k -360°,k€Z},S=TOC\o"1-5"\h\z{B|B=240°+k-360° ,kCZ}.所以B角的集合S= SUS2={B| B =60°+k?360°,kCZ}U{B| B=60° +180°+k-360°, kCZ}={0| 0 =60°+2k180°,kCZ}U{B |B=60° +(2k+1)?180°, kCZ}={B| B =60°+n180°,nCZ}.[B組能力提升]200°是( )A.第一象限角 B.第二象限角C.第三象限角 D.第四象限角解析：180°<200°<270°,第三象限角a的范圍為k-360°+180°<a<k?360°+270°,kCZ;所以200°是第三象Bg角，故選C.答案：C2.有小于360°的正角，這個角的5倍角的終邊與該角的終邊重合，這個角的大小是( )A.90° B.180°C.270° D.90°,180°或270°解析：設(shè)這個角為a,WJ5a=k?360°+a,kCZ,a=k?90°,kCZ,又因為0°<a<360°,所以a=90°,180°或270°.故選D.答案：D.集合A={a|a=60°+k-360°,k€Z},B={B|B=60°+k?720°,k€Z},C={y|y=60°+k180°,k€Z},那么集合A,B,C之間的關(guān)系是.解析：當k為偶數(shù)時，①人;B,所以BA；②C=A,所以AC,綜合知，BAC.

答案：BAC.在(一360°,0°)內(nèi)與角12500終邊相同的角是.解析：與1250°角的終邊相同的角a=1250°+k-360°,V-360°<a<a=-190161 125a=-19036<k<-^65答案：—190°.(1)如圖，陰影部分表示角a的終邊所在的位置，試寫出角a的集合.⑵在直角坐標系中畫出表示集合{a|k?180°—90°<awk?180°+45°,kCZ}的范圍.解析：(1)①{a|— 30° +k?360° <a<k-360°, kCZ}U{a|150° +k-360°<a<180° +k?360° ,kCZ}= {a| —30° 十k-180°&awk?180°,kCZ}；②{a|—30°+k?360°<a<60°+k-360°,kCZ}.⑵.已知a=—19100.⑴把a寫成B+k-360°(kCZ,00<B<360°)的形式，指出它是第幾象限角；⑵求8,使8與a的終邊相同，且一720°<9<0°.解析：(1)設(shè)a=B+k?360°(kCZ),貝UB=—19100-k-360°(kCZ).令0°<-1910°-k-360°<360°,解得—建水0—511.又kCZ,故k=—6,求出相應(yīng)的B=250°,于是a