2023版高考物理一輪總復(fù)習(xí)第八章第2節(jié)電場能的性質(zhì)課件

第2節(jié)電場能的性質(zhì)一、電場力做功與電勢能1.電場力做功.路徑UAB·q

(1)特點(diǎn)：電場力做功與電荷移動的________無關(guān)，只取決于初、末位置的電勢差和被移動電荷的電荷量. (2)表達(dá)式：WAB＝(φA－φB)·q＝________.2.電勢能.零勢能標(biāo)量

(1)定義：電荷在電場中具有的勢能，等于把它從該點(diǎn)移動到____________位置時(shí)靜電力所做的功. (2)矢標(biāo)性：電勢能是________，但有正負(fù)之分，負(fù)值表明比零電勢能低，正值表示比零電勢能高.二、電勢、電勢差、等勢面1.電勢.電荷量(1)定義：電荷在電場中某一點(diǎn)的電勢能與它的______的比值，叫做這一點(diǎn)的電勢.(2)定義式：____________.(3)矢標(biāo)性：電勢是________，其大小有正負(fù)之分，其正(負(fù))表示該點(diǎn)電勢比零電勢高(低).標(biāo)量(4)相對性：電勢具有相對性，同一點(diǎn)的電勢因_______選取的不同而不同.零勢點(diǎn)2.電勢差.電勢φA－φB(1)定義：電場中兩點(diǎn)間________的差值稱為這兩點(diǎn)的電勢差.電場本身的性質(zhì)Ed(2)表達(dá)式：UAB＝____________＝WAB q.

(3)影響因素：電勢差UAB

與電場力做功WAB

無關(guān)，與電場所帶電荷量q無關(guān)，它由________________決定，與初、末位置有關(guān)，與零勢點(diǎn)的選取無關(guān). (4)與場強(qiáng)的關(guān)系：U＝________.(適用條件：勻強(qiáng)電場，其中d為沿電場線方向的距離)3.等勢面.電勢(1)定義：電場中________相同的各點(diǎn)構(gòu)成的面.(2)特點(diǎn).電場線不電勢低不

①等勢面一定與________垂直，即跟電場強(qiáng)度的方向垂直. ②在同一等勢面上移動電荷時(shí)電場力______做功. ③電場線總是從電勢高的等勢面指向________的等勢面. ④在空間中兩等勢面______相交. ⑤等差等勢面越密的地方電場強(qiáng)度________，越疏的地方電場強(qiáng)度越小.越大【基礎(chǔ)自測】1.判斷下列題目的正誤.(1)電場中電場強(qiáng)度為零的地方電勢一定為零.()(2)沿電場線方向電場強(qiáng)度越來越小，電勢逐漸降低.(

)(3)A、B兩點(diǎn)間的電勢差等于將正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)靜電力所做的功.()(4)A、B兩點(diǎn)的電勢差是恒定的，所以UAB＝UBA.()(5)電場中電勢降低的方向，就是電場強(qiáng)度的方向.(

)答案：(1)×(2)×(3)×(4)×(5)×2.如圖8-2-1所示，某區(qū)域電場線左右對稱分布，M、N為對稱線上的兩點(diǎn).下列說法正確的是()

圖8-2-1A.M點(diǎn)電勢一定低于N點(diǎn)電勢B.M點(diǎn)場強(qiáng)一定大于N點(diǎn)場強(qiáng)C.正電荷在M點(diǎn)的電勢能大于在N點(diǎn)的電勢能D.將電子從M點(diǎn)移動到N點(diǎn)，電場力做正功

解析：從圖示電場線的分布示意圖可知，MN所在直線的電場線方向由M指向N，則M點(diǎn)電勢一定高于N點(diǎn)電勢；由于N點(diǎn)所在處電場線分布密，所以N點(diǎn)場強(qiáng)大于M點(diǎn)場強(qiáng)；正電荷在電勢高處電勢能大，故在M點(diǎn)電勢能大于在N點(diǎn)電勢能；電子從M點(diǎn)移動到N點(diǎn)，要克服電場力做功.綜上所述，故C正確.答案：C

3.如圖8-2-2，在直角坐標(biāo)系xOy平面內(nèi)，O(0，0)、P(a，0)兩點(diǎn)各放置一點(diǎn)電荷，其中P點(diǎn)的電荷量為－q，Q(0，a)點(diǎn)電場強(qiáng)度沿x軸正方向，則下列判斷正確的是()圖8-2-2A.O點(diǎn)電荷帶負(fù)電，且電荷量為qB.O點(diǎn)電荷帶正電，且電荷量為qC.在x軸上P點(diǎn)右側(cè)某點(diǎn)電場強(qiáng)度為零D.從P點(diǎn)沿x軸正方向電勢越來越高答案：D

4.如圖8-2-3，虛線表示真空中一固定點(diǎn)電荷Q的電場中的兩個(gè)等勢面，實(shí)線表示一個(gè)負(fù)點(diǎn)電荷(不計(jì)重力)的運(yùn))動軌跡，下列說法正確的是(

圖8-2-3A.Q的電場中，A、C兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同B.Q的電場中，A、B、C三點(diǎn)的電勢高低關(guān)系為：φA＝φC<φBC.負(fù)點(diǎn)電荷在A、B、C三點(diǎn)的加速度大小關(guān)系為：aA＝aC<aBD.負(fù)點(diǎn)電荷在A、B、C三點(diǎn)的電勢能大小關(guān)系為：EpA＝EpC>EpB答案：C判斷角度判斷方法依據(jù)電場線方向沿電場線方向電勢逐漸降低依據(jù)場源電荷的正負(fù)取無窮遠(yuǎn)處電勢為零，正電荷周圍電勢為正值，負(fù)電荷周圍電勢為負(fù)值；靠近正電荷處電勢高，靠近負(fù)電荷處電勢低熱點(diǎn)1電勢高低及電勢能大小的判斷[熱點(diǎn)歸納]1.電勢高低的判斷.(續(xù)表)判斷角度判斷方法做功判斷法電場力做正功，電勢能減小電場力做負(fù)功，電勢能增加電荷電勢法正電荷在電勢高的地方電勢能大負(fù)電荷在電勢低的地方電勢能大公式法將電荷量、電勢連同正負(fù)號一起代入公式Ep＝qφ，正Ep

的絕對值越大，電勢能越大；負(fù)Ep

的絕對值越大，電勢能越小2.電勢能大小的判斷.判斷角度判斷方法能量守恒法在電場中，若只有電場力做功時(shí)，電荷的動能和電勢能相互轉(zhuǎn)化，動能增加，電勢能減?。环粗?，動能減小，電勢能增加(續(xù)表)

【典題1】(2021

年山東濟(jì)南模擬)如圖8-2-4所示勻強(qiáng)電場E的區(qū)域內(nèi)，在O點(diǎn)處放置一點(diǎn)電荷＋Q，a、b、c、d、e、f為以O(shè)點(diǎn)為球心、半徑為R的球面上的點(diǎn)，O、a、e、c、f點(diǎn)共面且與電場平行，O、b、e、d、f點(diǎn)共面且與)電場垂直，則下列說法中正確的是(

圖8-2-4A.a、b、c、d、e、f各點(diǎn)的電場強(qiáng)度均相同B.a點(diǎn)與c點(diǎn)電勢相等C.b點(diǎn)與d點(diǎn)電勢不相等D.e點(diǎn)與f點(diǎn)電勢相等答案：D

【遷移拓展1】(多選，2020年山東卷)真空中有兩個(gè)固定的帶正電的點(diǎn)電荷，電荷量不相等.一個(gè)帶負(fù)電的試探電荷置于二者連線上的O點(diǎn)時(shí)，僅在電場力的作用下恰好保持靜止?fàn)顟B(tài).過O點(diǎn)作兩正電荷連線的垂線，以O(shè)點(diǎn)為圓心的圓與連線和垂線分別交于a、c和b、d，如圖8-2-5所示.以下說法正確的是(

)圖8-2-5A.a點(diǎn)電勢低于O點(diǎn)B.b點(diǎn)電勢低于c點(diǎn)

C.該試探電荷在a點(diǎn)的電勢能大于在b點(diǎn)的電勢能

D.該試探電荷在c點(diǎn)的電勢能小于在d點(diǎn)的電勢能

解析：由題意可知O點(diǎn)合場強(qiáng)為零，根據(jù)同種電荷之間電場線的分布可知aO之間電場線由a到O，故a點(diǎn)電勢高于O點(diǎn)電勢，故A錯(cuò)誤；同理根據(jù)同種電荷電場線分布可知b點(diǎn)電勢低于c點(diǎn)電勢，故B正確；根據(jù)電場線分布可知負(fù)電荷從a到b電場力做負(fù)功，電勢能增加，即該試探電荷在a點(diǎn)的電勢能小于在b點(diǎn)的電勢能，故C錯(cuò)誤；同理根據(jù)電場線分布可知負(fù)電荷從c點(diǎn)到d點(diǎn)電場力做負(fù)功，電勢能增加，即該試探電荷在c點(diǎn)的電勢能小于在d點(diǎn)的電勢能，故D正確.答案：BD熱點(diǎn)2電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系[熱點(diǎn)歸納]1.在勻強(qiáng)電場中由公式U＝Ed得出的“一式二結(jié)論”.2.等分法及其應(yīng)用.(1)等分法：如果把某兩點(diǎn)間的距離等分為n段，則每1n，采用這種等分間距段兩端點(diǎn)的電勢差等于原電勢差的求電勢問題的方法，叫做等分法.(2)“等分法”求勻強(qiáng)電場中某點(diǎn)的電勢以及電場強(qiáng)度方向的方法.

考向1應(yīng)用公式U＝Ed計(jì)算電場強(qiáng)度

【典題2】(2021年四川攀枝花模擬)如圖8-2-6所示，勻強(qiáng)電場中有一個(gè)直角三角形ABC區(qū)域，電場方向與三角形區(qū)域所在平面平行.已知AB＝25cm，BC＝20cm，∠C＝90°，A、B、C三點(diǎn)電勢分別為1V、26V、10V，則該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為(

)圖8-2-6A.60V/mB.75V/mC.80V/mD.100V/m

答案：D

考向2非勻強(qiáng)電場中公式U＝Ed的應(yīng)用

【典題3】如圖8-2-7所示的同心圓是電場中的一簇等勢線，一個(gè)電子只在電場力作用下沿著直線由A→C運(yùn)動時(shí)的速度越來越小，B為線段AC的中點(diǎn)，則下列說法正確的是()圖8-2-7A.電子沿AC方向運(yùn)動時(shí)受到的電場力越來越小B.電子沿AC方向運(yùn)動時(shí)它具有的電勢能越來越大C.電勢差UAB＝UBCD.電勢φA<φB<φC答案：B方法技巧E＝U d在非勻強(qiáng)電場中的三點(diǎn)妙用

(1)解釋等差等勢面的疏密與電場強(qiáng)度大小的關(guān)系，當(dāng)電勢差U一定時(shí)，電場強(qiáng)度E越大，則沿電場強(qiáng)度方向的距離d越小，即電場強(qiáng)度越大，等差等勢面越密. (2)定性判斷非勻強(qiáng)電場電勢差的大小關(guān)系，如距離相等的兩點(diǎn)間的電勢差，E越大，U越大；E越小，U越小.熱點(diǎn)3等勢線(面)及帶電粒子的運(yùn)動軌跡問題[熱點(diǎn)歸納]1.等勢線總是和電場線垂直，已知電場線可以畫出等勢線，已知等勢線也可以畫出電場線.電場等勢線(面)重要描述勻強(qiáng)電場垂直于電場線的一簇平面點(diǎn)電荷的電場以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面2.幾種典型電場的等勢線(面)：電場等勢線(面)重要描述等量異種點(diǎn)電荷的電場連線的中垂線上電勢處處相等，都等于無限遠(yuǎn)處的電勢0

等量同種(正)點(diǎn)電荷的電場連線上，中點(diǎn)的電勢最低；中垂線上，中點(diǎn)的電勢最高(續(xù)表)3.帶電粒子在電場中運(yùn)動軌跡問題的分析方法：(1)從軌跡的彎曲方向判斷受力方向(軌跡向合外力方向彎曲)，從而分析電場方向或電荷的正負(fù).

(2)結(jié)合軌跡、速度方向與靜電力的方向，確定靜電力做功的正負(fù)，從而確定電勢能、電勢和電勢差的變化等. (3)根據(jù)動能定理或能量守恒定律判斷動能的變化情況.

【典題4】(2020

年廣東韶關(guān)模擬)如圖8-2-8所示，圖中虛線為某靜電場中的等差等勢線，實(shí)線為某帶電粒子在該靜電場中運(yùn)動的軌跡，a、b、c為粒子的運(yùn)動軌跡與等勢線的交點(diǎn)，粒子只受電場力作用，則下列說法正確的是()圖8-2-8A.粒子在a點(diǎn)的加速度比在b點(diǎn)的加速度小B.粒子在a點(diǎn)的動能比在b點(diǎn)的動能大C.粒子在a點(diǎn)和在c點(diǎn)時(shí)速度相同D.粒子在b點(diǎn)的電勢能比在c點(diǎn)時(shí)的電勢能小解析：等勢線的疏密程度表示電場強(qiáng)度的大小，故a點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于b點(diǎn)的電場強(qiáng)度，根據(jù)a＝qE m，可知粒子在a點(diǎn)的加速度比在b點(diǎn)的加速度大，故A錯(cuò)誤；由運(yùn)動軌跡圖，可知若粒子從a到b，電場力做正功，電勢能減小，動能增大，若粒子從b到a，電場做負(fù)功，電勢能增大，動能減小，故粒子在a點(diǎn)的動能比在b點(diǎn)的動能小，故B錯(cuò)誤；由圖可知a、c兩點(diǎn)在同一等勢線上，故粒子在a、c兩點(diǎn)具有相同的電勢能，根據(jù)能量守恒可知，粒子在a、c兩點(diǎn)具有相同的動能，故粒子在這兩點(diǎn)的速度大小相等，但方向不同，故C錯(cuò)誤；因粒子在a、c兩點(diǎn)具有相同的動能和電勢能，而粒子在a點(diǎn)的動能比在b點(diǎn)的動能小，電勢能更大，故粒子在b點(diǎn)的電勢能比在c點(diǎn)時(shí)的電勢能小，故D正確.答案：D

【遷移拓展2】(2021年北京順義模擬)如圖8-2-9所示，實(shí)線為方向未知的三條電場線，虛線1、2、3分別為三條等勢線，三條等勢線與其中一條電場線的交點(diǎn)依次為M、N、Q點(diǎn)，已知MN＝NQ，電荷量相等的a、b兩帶電粒子從等勢線2上的O點(diǎn)以相同的初速度飛出，僅在電場力作)用下，兩粒子的運(yùn)動軌跡如圖中虛線a′、b′所示，則(

圖8-2-9A.a粒子一定帶正電，b粒子一定帶負(fù)電B.MN兩點(diǎn)電勢差|UMN|等于NQ兩點(diǎn)電勢差|UNQ|C.a粒子的加速度逐漸增大，b粒子的加速度逐漸減小D.a粒子從出發(fā)到等勢線3過程的動能變化量比b粒子從出發(fā)到等勢線1過程的動能變化量小

解析：由圖可知，a粒子的軌跡方向向右彎曲，a粒子所受電場力方向向右，b粒子的軌跡向左彎曲，b粒子所受電場力方向向左，由于電場線方向未知，無法判斷粒子的電性，故A錯(cuò)誤；由題可知，a所受電場力逐漸減小，加速度減小，b所受電場力增大，加速度增大，故C錯(cuò)誤；已知MN＝NQ，由于MN段場強(qiáng)大于NQ段場強(qiáng)，所以MN兩點(diǎn)電勢差|UMN|大于NQ兩點(diǎn)電勢差|UNQ|，故B錯(cuò)誤；根據(jù)電場力做功公式W＝Uq，|UMN|＞|UNQ|，a粒子從等勢線2到3電場力做的功小于b粒子從等勢線2到1電場力做的功，所以a粒子到達(dá)等勢線3的動能變化量比b粒子到達(dá)等勢線1的動能變化量小，故D正確.答案：D電場力做功的計(jì)算電場中的功能關(guān)系(1)電場力做正功，電勢能減少，電場力做負(fù)功，電勢能增加，即：W＝－ΔEp(2)如果只有電場力做功，則動能和電勢能之間相互轉(zhuǎn)化，二者總和不變，即：ΔEk＝－ΔEp熱點(diǎn)4電場中的功能關(guān)系[熱點(diǎn)歸納]

【典題5】(多選)圖8-2-10中虛線a、b、c、d、e代表勻強(qiáng)電場內(nèi)間距相等的一組等勢面，已知平面b上的電勢為2V.一電子經(jīng)過a時(shí)的動能為10eV，從a到d的過程中克服電場力所做的功為)6eV.下列說法正確的是( A.平面c上的電勢為零圖8-2-10B.該電子可能到達(dá)不了平面eC.該電子經(jīng)過平面d時(shí)，其電勢能為4eVD.該電子經(jīng)過平面b時(shí)的速率是經(jīng)過d時(shí)的2倍

解析：根據(jù)題述，勻強(qiáng)電場中等勢面間距相等，相鄰等勢面之間的電勢差相等.設(shè)相鄰等勢面之間的電勢差為U，根據(jù)電子從a到d的過程中克服電場力所做功為Wad＝6eV，電場方向水平向右.由Wbc＝2eV，聯(lián)立解得Ubc＝2V.已知b的電勢為2V，則平面c上的電勢為零，A正確；由于a