1.230度,45度,60度角的三角函數(shù)值課時練習(含答案解析)

7北師大版數(shù)學九年級下冊第一章第二節(jié) 304560角的三角函數(shù)值課時練習、單選題（共15題）1.在RtAABC中，/C=90°,若3cosB=一5,貝UsinB的值是（1.在RtAABC中，/C=90°,若3cosB=一5,貝UsinB的值是（B.C.答案:解析:解答：sin2B+cos2B=l3cosB=一5sin2B=1-(3)5216"25'、…a 4為銳角，，sinB=-,5 . . 3 分析：根據(jù)sin2B+cos2B=1和cosB=3即可求出答案.52.在RtAABC中，/C=90°,sinA=—,則2.在RtAABC1312A.—131212A.—1312￡d.1212答案：B解析：解答:?.在RtAABC解析：解答:?.在RtAABC中，/C=90,sinA=毀勺AB13???設???設BC=5k,則AB=13k,AC=.AB2AC=.AB2BC212k512故選B.分析：本題考查了三角函數(shù)的定義，正確理解三角函數(shù)可以轉化成直角三角形的邊的比值,是解題的關鍵.根據(jù)勾股定理可以得到:,,tanA=^C旦12k3.若a為銳角，且sino=,則tan”為（ ）5A.—B.A.—B.25C.3D.4

4 3答案：D解析：解答：由“為銳角，且sin=—,得cos=J1sin2解析：解答：由“為銳角，且sin=—,得cos=J1sin2ah(―)2—,5 \ 5 54sina54tan= ——,cosa335故選：D.分析：根據(jù)同角三角函數(shù)的關系，可得“余弦，根據(jù)正弦、余弦、正切的關系，可得答案4.在直角坐標系中,P是第一象限內的點，OP與x軸正半軸的夾角一，一4a的正切值是一，則cos”3的值是（B.C.解析：解答:過點P作PE^x軸于點E,.tan圻PEOE???設PE=4x,OE=3x,在RtAOPE中，由勾股定理得OP=、pe2OE25xOEcosa=OP故選：C.分析：本題考查了勾股定理及同角的三角函數(shù)關系,解答本題的關鍵是表示出OP的長度5.如果分析：本題考查了勾股定理及同角的三角函數(shù)關系,解答本題的關鍵是表示出OP的長度5.如果a是銳角，且sina=3,那么cos(90°5-a）的值為（5B.5B.一4C.解析：解答：為銳角,sina=—cos(90°解析：解答：為銳角,sina=—cos(90°5故選C.分析：根據(jù)互為余角三角函數(shù)關系，解答即可.6.在故選C.分析：根據(jù)互為余角三角函數(shù)關系，解答即可.6.在RtAABC中，若/C=90,cosA=~~,則sinA的值為(25A.24B.-C.242525D.A.24B.-C.242525D.2524答案：A解析：解答：???RtAABC中，/C=90 7AC，/A是銳角，cosA=—— 25AB'???設AB=25x???設AB=25xAC=7x,由勾股定理得:BC=24x,BCsinA= BCsinA= AB2425，故選A分析：先根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出/A的值，再求出sinA的值即可.7.在RtAABC中，/分析：先根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出/A的值，再求出sinA的值即可.7.在RtAABC中，/C=90°,若sinA=—,則tanB=(3,53.5 5D.答案:D解析：解答:【解答】解：由在RtAABC中，/C=90°,若sinA=—,得cosB=sinA=—.3 3由同角三角函數(shù)，得sinB=.1cos2BsinBtanB=一cosB分析：本題考查了互為余角三角函數(shù)的關系,利用了互余兩角三角函數(shù)的關系，同角三角函數(shù)關系.8.計算:cos8.計算:cos245+sin245B.1D.-2B.1D.-22答案:D解析：解答：：:cos45°=sin45=二22解析：解答：：:cos45°=sin45=二22— .2一一cos45+sin45=22+(R=12故選：B分析：首先根據(jù)cos45°=sin45°=當,分別求出cos245°、sin245°的值是多少；然后把它們求和，求出cos245°+sin245。的值是多少即可..已知八3都是銳角，如果sina=cos3,那么a與3之間滿足的關系是（ ）A.a=3B.a+=90°C.o-3=90°D.3-0=90°答案:B解析：解答：:a、3都是銳角，如果sina=cos3,sino=cos（90°-a）=cos3,.a+3=90°,故選：B.分析：直接根據(jù)余弦的定義即可得到答案..已知：sin232°+cos2o=1,則銳角a等于（ ）A.32°B.58°C.68°D,以上結論都不對答案:A解析：解答：sin2o+cos2a=1,a是銳角，???a=32°.故選A.分析：逆用同角三角函數(shù)關系式解答即可.已知銳角a,且sin奸cos37。，則a等于（ ）A.37°B.63°C.53°D,45°答案:C解析：解答：.sina=cos37°,a=90°-37°=53°.故選C.分析：根據(jù)一個角的正弦值等于它的余角的余弦值即可求解..在△ABC中，/C=90°,cosA=-,則tanB的值為（ ）2A.1B.73C.fD.1答案：C1解析：解答：由^ABC中，/C=90°,cosA=一,得2sinB=1.2由B是銳角，得

/B=30tanB=tan30=叵,故選：C.分析：根據(jù)互為余角兩角的關系，可得sinB,根據(jù)特殊角三角函數(shù)值，可得答案..cos45°的值等于（A.1B.—C.—D.332 2 2答案:B解析：解答：cos45°=Y22故選B.分析：將特殊角的三角函數(shù)值代入求解..sin60=( )A.-B.—C.—D.332 2 2答案：C解析：解答：sin60=—2故選C分析：原式利用特殊角的三角函數(shù)值解得即可得到結果.tan45°的值為(A.1A.1B.2「21C.一2D.五答案:答案:B解析：解答:當角度在0解析：解答:當角度在0到90。之間變化時，函數(shù)值隨著角度的增大而增大的三角函數(shù)是正弦和正切.故選B.分析：根據(jù)正弦和正切.故選B.分析：根據(jù)45。角這個特殊角的三角函數(shù)值，可得tan450=1,據(jù)此解答即可二、填空題（共二、填空題（共5題）16.2cos30解析：解答：原式二6故答案為：石.分析：此題考查了特殊角的三角函數(shù)值， 屬于基礎題，解答本題的關鍵是理解一些特殊角的三角函數(shù)值，需要我們熟練記憶17.如果銳角a滿足2coso=J2,那么=_.答案：45°解析：解答：???2cosa=J2,?一2..COS(X ,則a=45°.故答案為：45°分析：先求出COSa的值，然后根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出 a的度數(shù)I8.tan60°-cos300=答案：立2-、3 ,3解析：解答:原式=6——2 2故答案為：-32分析：直接利用特殊角的三角函數(shù)值代入求出即可.計算：2sin600+tan45°=答案：331解析：解答：原式=2x近1J31,2故答案為：加1分析：根據(jù)特殊三角函數(shù)值，可得答案.在Rt△ABC中，/C=90°,2a=V3c則/A=答案：60°解析：解答：由題意，得：aY3c2??.sinA=a—. A=60°.c2故答案為：60。分析：本題考查了特殊角的三角函數(shù)值， 解答本題的關鍵是熟練記憶一些特殊角的三角函數(shù)三、解答題（共5題）21.已知63均為銳角，且滿足|sino--1|+（tans1）2=0,求”+冏值答案：75°解析：解答：.「|sin%1|+（tan伊1）2=0,2?-sin=-,tan3=1,2?a=30°,戶45°,貝Ua+=30°+45°=75°.故答案為：75°.分析：根據(jù)非負數(shù)的性質求出 sin外tan3的值，然后根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出兩個角的度數(shù).22.計算：|-73|-（-4）-1+（百2）°-2cos30°5