人教A版高中數(shù)學(xué)必修3《二章 統(tǒng)計(jì) 23 變量間的相關(guān)關(guān)系 閱讀與思考 相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)與弱》示范課課件-6

閱讀與思考相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)與弱

學(xué)科：高中數(shù)學(xué)教材：必修三第二章《統(tǒng)計(jì)》第3課《變量間的相關(guān)關(guān)系》（第三課時(shí)）版本：人民教育出版社A版教師：

班級(jí)：

學(xué)校：閱讀與思考相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)與弱一、復(fù)習(xí)引入【問(wèn)題1】何為兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系？【問(wèn)題2】什么叫正相關(guān)與負(fù)相關(guān)？變量間確實(shí)存在關(guān)系，但又不具備函數(shù)關(guān)系所要求的確定性，它們的關(guān)系是帶有隨機(jī)性的，那么這兩個(gè)變量之間的關(guān)系叫做相關(guān)關(guān)系．正相關(guān)：若一個(gè)變量的值由小變大時(shí)，另一個(gè)變量的值也由小變大，這種相關(guān)稱(chēng)為正相關(guān)．負(fù)相關(guān)：若一個(gè)變量的值由小變大時(shí)，另一個(gè)變量的值由大變小，這種相關(guān)稱(chēng)為負(fù)相關(guān)．一、復(fù)習(xí)引入【問(wèn)題1】何為兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系？【問(wèn)題2】什么一、復(fù)習(xí)引入【問(wèn)題3】糧食產(chǎn)量與施肥量間的相關(guān)關(guān)系是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)？在施肥不過(guò)量的情況下，施肥越多，糧食產(chǎn)量越高，所以是正相關(guān)．【問(wèn)題4】如何判斷的？根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)作出的判斷．一、復(fù)習(xí)引入【問(wèn)題3】糧食產(chǎn)量與施肥量間的相關(guān)關(guān)系是正相關(guān)還一、復(fù)習(xí)引入【問(wèn)題5】怎樣數(shù)學(xué)地判斷一組數(shù)據(jù)是否具有線性相關(guān)關(guān)系？【問(wèn)題6】什么叫散點(diǎn)圖？將樣本中n個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)(xi，yi)(i＝1,2，…，n)描繪在平面直角坐標(biāo)系中得到的圖形叫做散點(diǎn)圖．畫(huà)出散點(diǎn)圖，若樣本點(diǎn)大致分布在一條直線附近，就說(shuō)明這兩個(gè)變量具有線性相關(guān)關(guān)系，否則不具有線性相關(guān)關(guān)系．一、復(fù)習(xí)引入【問(wèn)題5】怎樣數(shù)學(xué)地判斷一組數(shù)據(jù)是否具有線性相關(guān)一、復(fù)習(xí)引入結(jié)論：每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的零件數(shù)y(件)與機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度x(轉(zhuǎn)/秒)這兩個(gè)變量具有相關(guān)關(guān)系，且它們是正相關(guān)關(guān)系．一、復(fù)習(xí)引入結(jié)論：每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的零件數(shù)y(件)與機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)總結(jié)：在研究?jī)蓚€(gè)變量間是否存在某種關(guān)系時(shí)，可從散點(diǎn)圖入手，作出如下判斷：（1）若所有的樣本點(diǎn)都落在某一函數(shù)曲線上，則就用該函數(shù)來(lái)描述變量之間的關(guān)系，即變量之間具有函數(shù)關(guān)系；（2）若所有的樣本點(diǎn)都落在某一直線附近，則變量之間就有線性相關(guān)關(guān)系；（3）若散點(diǎn)圖中的點(diǎn)的分布幾乎沒(méi)有什么規(guī)律，則這兩個(gè)變量之間不具有相關(guān)關(guān)系，即兩個(gè)變量之間是相互獨(dú)立的．一、復(fù)習(xí)引入總結(jié)：一、復(fù)習(xí)引入一、復(fù)習(xí)引入【問(wèn)題8】每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的零件數(shù)y(件)與機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度x(轉(zhuǎn)/秒)這兩個(gè)變量具有相關(guān)關(guān)系，相關(guān)強(qiáng)度如何？用什么來(lái)衡量呢？一、復(fù)習(xí)引入【問(wèn)題8】每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的零件數(shù)y(件)與機(jī)器二、新課講練1.相關(guān)系數(shù)(Correlationcoefficient)相關(guān)系數(shù)是用以反映變量之間相關(guān)關(guān)系密切程度的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)．相關(guān)系數(shù)是按積差方法計(jì)算，同樣以?xún)勺兞颗c各自平均值的離差為基礎(chǔ)，通過(guò)兩個(gè)離差相乘來(lái)反映兩變量之間相關(guān)程度；著重研究線性的單相關(guān)系數(shù)．2.兩個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式二、新課講練1.相關(guān)系數(shù)(Correlationcoef二、新課講練3.衡量辦法二、新課講練3.衡量辦法二、新課講練二、新課講練二、新課講練例1根據(jù)下面四個(gè)散點(diǎn)圖及相關(guān)系數(shù)的值，說(shuō)說(shuō)變量間的相關(guān)性強(qiáng)弱．二、新課講練例1根據(jù)下面四個(gè)散點(diǎn)圖及相關(guān)系數(shù)的值，說(shuō)說(shuō)變二、新課講練二、新課講練結(jié)論：每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的零件數(shù)y(件)與機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度x(轉(zhuǎn)/秒)這兩個(gè)變量具有相關(guān)關(guān)系，且它們是正相關(guān)關(guān)系．結(jié)論：每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的零件數(shù)y(件)與機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度x(轉(zhuǎn)/二、新課講練分析問(wèn)題（Ⅱ）相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)與弱.xls結(jié)果：兩個(gè)變量是正相關(guān)，且相關(guān)性很強(qiáng)．二、新課講練分析問(wèn)題（Ⅱ）相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)與弱.xls結(jié)果：兩個(gè)二、新課講練分析相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)與弱.xls相關(guān)系數(shù)數(shù)學(xué)與物理正相關(guān)0.406數(shù)學(xué)與政治正相關(guān)0.727二、新課講練分析相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)與弱.xls相關(guān)系數(shù)數(shù)學(xué)與物理正二、新課講練分析相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)與弱.xls相關(guān)系數(shù)

數(shù)學(xué)與物理正相關(guān)0.445數(shù)學(xué)與政治正相關(guān)0.206二、新課講練分析相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)與弱.xls相關(guān)系數(shù)二、新課講練思考：比較:練習(xí)1與練習(xí)2的結(jié)果，有什么困惑？為什么數(shù)學(xué)與物理、政治相關(guān)性強(qiáng)弱有明顯的變化？

相關(guān)系數(shù)有一個(gè)明顯的缺點(diǎn)，即它接近于1的程度與數(shù)據(jù)組數(shù)n相關(guān)，這容易給人一種假象．

因?yàn)?，?dāng)n較小時(shí)，相關(guān)系數(shù)的波動(dòng)較大，對(duì)有些樣本相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值易接近于1;當(dāng)n較大時(shí)，相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值容易偏?。貏e是當(dāng)n=2時(shí)，相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值總為1．

因此在樣本容量n較小時(shí)，我們僅憑相關(guān)系數(shù)較大就判定變量x與y之間有密切的線性關(guān)系是不妥當(dāng)?shù)模?/p>

另外，相關(guān)系數(shù)也與樣本有關(guān)，因?yàn)闃颖臼请S機(jī)的．相關(guān)系數(shù)數(shù)學(xué)與物理正相關(guān)0.445數(shù)學(xué)與政治正相關(guān)0.206相關(guān)系數(shù)數(shù)學(xué)與物理正相關(guān)0.406數(shù)學(xué)與政治正相關(guān)0.727二、新課講練思考：比較:練習(xí)1與練習(xí)2的結(jié)果，有什么困惑？為三、歸納總結(jié)三、歸納總結(jié)四、作業(yè)布置

1.請(qǐng)根據(jù)我班48名學(xué)生本學(xué)期期中考試的成績(jī)，分析學(xué)生的哪一科成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)的相關(guān)性最強(qiáng)？謝謝合作

2.請(qǐng)根據(jù)我班48名學(xué)生本學(xué)期期中考試的成績(jī)，分析學(xué)生各學(xué)科成績(jī)間的相關(guān)關(guān)系，找到相關(guān)性最強(qiáng)的兩個(gè)學(xué)科．四、作業(yè)布置1.請(qǐng)根據(jù)我班48名學(xué)生本學(xué)期期中考試的成閱讀與思考相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)與弱

學(xué)科：高中數(shù)學(xué)教材：必修三第二章《統(tǒng)計(jì)》第3課《變量間的相關(guān)關(guān)系》（第三課時(shí)）版本：人民教育出版社A版教師：

班級(jí)：

學(xué)校：閱讀與思考相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)與弱一、復(fù)習(xí)引入【問(wèn)題1】何為兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系？【問(wèn)題2】什么叫正相關(guān)與負(fù)相關(guān)？變量間確實(shí)存在關(guān)系，但又不具備函數(shù)關(guān)系所要求的確定性，它們的關(guān)系是帶有隨機(jī)性的，那么這兩個(gè)變量之間的關(guān)系叫做相關(guān)關(guān)系．正相關(guān)：若一個(gè)變量的值由小變大時(shí)，另一個(gè)變量的值也由小變大，這種相關(guān)稱(chēng)為正相關(guān)．負(fù)相關(guān)：若一個(gè)變量的值由小變大時(shí)，另一個(gè)變量的值由大變小，這種相關(guān)稱(chēng)為負(fù)相關(guān)．一、復(fù)習(xí)引入【問(wèn)題1】何為兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系？【問(wèn)題2】什么一、復(fù)習(xí)引入【問(wèn)題3】糧食產(chǎn)量與施肥量間的相關(guān)關(guān)系是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)？在施肥不過(guò)量的情況下，施肥越多，糧食產(chǎn)量越高，所以是正相關(guān)．【問(wèn)題4】如何判斷的？根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)作出的判斷．一、復(fù)習(xí)引入【問(wèn)題3】糧食產(chǎn)量與施肥量間的相關(guān)關(guān)系是正相關(guān)還一、復(fù)習(xí)引入【問(wèn)題5】怎樣數(shù)學(xué)地判斷一組數(shù)據(jù)是否具有線性相關(guān)關(guān)系？【問(wèn)題6】什么叫散點(diǎn)圖？將樣本中n個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)(xi，yi)(i＝1,2，…，n)描繪在平面直角坐標(biāo)系中得到的圖形叫做散點(diǎn)圖．畫(huà)出散點(diǎn)圖，若樣本點(diǎn)大致分布在一條直線附近，就說(shuō)明這兩個(gè)變量具有線性相關(guān)關(guān)系，否則不具有線性相關(guān)關(guān)系．一、復(fù)習(xí)引入【問(wèn)題5】怎樣數(shù)學(xué)地判斷一組數(shù)據(jù)是否具有線性相關(guān)一、復(fù)習(xí)引入結(jié)論：每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的零件數(shù)y(件)與機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度x(轉(zhuǎn)/秒)這兩個(gè)變量具有相關(guān)關(guān)系，且它們是正相關(guān)關(guān)系．一、復(fù)習(xí)引入結(jié)論：每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的零件數(shù)y(件)與機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)總結(jié)：在研究?jī)蓚€(gè)變量間是否存在某種關(guān)系時(shí)，可從散點(diǎn)圖入手，作出如下判斷：（1）若所有的樣本點(diǎn)都落在某一函數(shù)曲線上，則就用該函數(shù)來(lái)描述變量之間的關(guān)系，即變量之間具有函數(shù)關(guān)系；（2）若所有的樣本點(diǎn)都落在某一直線附近，則變量之間就有線性相關(guān)關(guān)系；（3）若散點(diǎn)圖中的點(diǎn)的分布幾乎沒(méi)有什么規(guī)律，則這兩個(gè)變量之間不具有相關(guān)關(guān)系，即兩個(gè)變量之間是相互獨(dú)立的．一、復(fù)習(xí)引入總結(jié)：一、復(fù)習(xí)引入一、復(fù)習(xí)引入【問(wèn)題8】每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的零件數(shù)y(件)與機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度x(轉(zhuǎn)/秒)這兩個(gè)變量具有相關(guān)關(guān)系，相關(guān)強(qiáng)度如何？用什么來(lái)衡量呢？一、復(fù)習(xí)引入【問(wèn)題8】每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的零件數(shù)y(件)與機(jī)器二、新課講練1.相關(guān)系數(shù)(Correlationcoefficient)相關(guān)系數(shù)是用以反映變量之間相關(guān)關(guān)系密切程度的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)．相關(guān)系數(shù)是按積差方法計(jì)算，同樣以?xún)勺兞颗c各自平均值的離差為基礎(chǔ)，通過(guò)兩個(gè)離差相乘來(lái)反映兩變量之間相關(guān)程度；著重研究線性的單相關(guān)系數(shù)．2.兩個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式二、新課講練1.相關(guān)系數(shù)(Correlationcoef二、新課講練3.衡量辦法二、新課講練3.衡量辦法二、新課講練二、新課講練二、新課講練例1根據(jù)下面四個(gè)散點(diǎn)圖及相關(guān)系數(shù)的值，說(shuō)說(shuō)變量間的相關(guān)性強(qiáng)弱．二、新課講練例1根據(jù)下面四個(gè)散點(diǎn)圖及相關(guān)系數(shù)的值，說(shuō)說(shuō)變二、新課講練二、新課講練結(jié)論：每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的零件數(shù)y(件)與機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度x(轉(zhuǎn)/秒)這兩個(gè)變量具有相關(guān)關(guān)系，且它們是正相關(guān)關(guān)系．結(jié)論：每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的零件數(shù)y(件)與機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度x(轉(zhuǎn)/二、新課講練分析問(wèn)題（Ⅱ）相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)與弱.xls結(jié)果：兩個(gè)變量是正相關(guān)，且相關(guān)性很強(qiáng)．二、新課講練分析問(wèn)題（Ⅱ）相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)與弱.xls結(jié)果：兩個(gè)二、新課講練分析相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)與弱.xls相關(guān)系數(shù)數(shù)學(xué)與物理正相關(guān)0.406數(shù)學(xué)與政治正相關(guān)0.727二、新課講練分析相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)與弱.xls相關(guān)系數(shù)數(shù)學(xué)與物理正二、新課講練分析相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)與弱.xls相關(guān)系數(shù)

數(shù)學(xué)與物理正相關(guān)0.445數(shù)學(xué)與政治正相關(guān)0.206二、新課講練分析相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)與弱.xls相關(guān)系數(shù)二、新課講練思考：比較:練習(xí)1與練習(xí)2的結(jié)果，有什么困惑？為什么數(shù)學(xué)與物理、政治相關(guān)性強(qiáng)弱有明顯的變化？

相關(guān)系數(shù)有一個(gè)明顯的缺點(diǎn)，即它接近于1的程度與數(shù)據(jù)組數(shù)n相關(guān)，這容易給人一種假象．

因?yàn)?，?dāng)n較小時(shí)，相關(guān)系數(shù)的波動(dòng)較大，對(duì)有些樣本相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值易接近于1;當(dāng)n較大時(shí)，相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值容易偏?。貏e是當(dāng)n=2時(shí)，相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值總為1．

因此在樣本容量n較小時(shí)，我們僅憑相關(guān)系數(shù)較大就判定變量x與y之間有密切的線性關(guān)系是不妥當(dāng)?shù)模?/p>

另外，相關(guān)系數(shù)也與樣本有關(guān)，因?yàn)闃颖臼请S機(jī)的．相關(guān)系數(shù)數(shù)學(xué)與物理正相關(guān)0.445數(shù)學(xué)與政治正相關(guān)0.206