基于數(shù)學建模的《模糊數(shù)學》課程教學體系的構(gòu)建

基于數(shù)學建模的?模糊數(shù)學?課程教學體系的構(gòu)建〔〕:

摘要：文章針對目前應用型人才開展的需要，結(jié)合?模糊數(shù)學?課程的特點和難點，基于數(shù)學建模競賽的理論教學形式，給出了基于數(shù)學建模的?模糊數(shù)學?課程教學體系的構(gòu)建，發(fā)現(xiàn)兩者結(jié)合的上課方式可以有效進步學生的學習興趣。

關鍵詞：模糊數(shù)學；數(shù)學建模；教學體系

模糊數(shù)學作為研究如何處理不同領域的各種模糊問題的新興學科，對眾多領域的科技以及管理人員都是相當必要的。該學科以"模糊集合";為根底，提供了一種處理不確定性和不準確性問題的新方法，是描繪人腦思維處理模糊信息的有力工具。

一般來說，多數(shù)高校在?模糊數(shù)學?課程的教學方法都注重理論的嚴謹性和推理的完好性，但缺乏現(xiàn)代信息、現(xiàn)代技術的應用和理論理論應用的環(huán)節(jié)。

教師們普遍反映，學生可以較為充分地理解所學模糊數(shù)學知識的根本理論、原理和方法，但在結(jié)實掌握所學知識技能到達融會貫穿、舉一反三方面，以及在綜合運用所學知識的才能等方面還有所欠缺。

數(shù)學建模源于1985年美國面向大學生的"數(shù)學建模競賽";，其英文縮寫為MCM。我國也于1992年開始舉辦了自己的大學生數(shù)學建模競賽，目前已經(jīng)開展成為規(guī)模最大的學科競賽活動之一。

建模競賽的目的是鼓勵學生學習數(shù)學的積極性，進步學生建立數(shù)學模型和運用計算機技術解決實際問題的綜合才能，開拓知識面，培養(yǎng)創(chuàng)造精神及合作意識。筆者正是在此背景下，討論如何構(gòu)建融理論學習、問題研究和理論訓練于一體的?模糊數(shù)學?課程的全新教學體系。

一、?模糊數(shù)學?課程的現(xiàn)狀

模糊數(shù)學作為一門新興學科，它已初步應用于模糊控制、模糊識別、模糊聚類分析、模糊決策、模糊評判、系統(tǒng)理論、信息檢索等各個方面均已有詳細的研究成果。然而通過與教授該課程的教師的交流，發(fā)現(xiàn)存在著一些普遍問題：

〔1〕由于模糊數(shù)學理論的特殊性，其與傳統(tǒng)的數(shù)學理論有一些不同點，學生較難理解模糊數(shù)學的本質(zhì)，難以深化地理解和穩(wěn)固所學模糊數(shù)學的根本理論、原理和方法，在根本計算時還是以傳統(tǒng)的數(shù)學計算形式進展，容易出錯。

〔2〕面對實際問題，學生不知道如何應用學過的理論知識來給出實在可行的解決方案，難以結(jié)實掌握所學知識技能，到達融會貫穿的目的，最終導致學生頭腦中構(gòu)建起來的知識還是以根底理論知識為主，而不是以理論需要為核心。

〔3〕課程評價指標體系不夠健全。傳統(tǒng)的評價體系仍然是以書面考試為主，不可以真正地考察學生的學習情況，缺少理論教學評價考核環(huán)節(jié)。

二、基于數(shù)學建模的?模糊數(shù)學?課程教學體系的探究

〔一〕深化研究數(shù)學建模形式，實現(xiàn)與模糊數(shù)學課程的形式交融

一般說來，數(shù)學建模主要包括提出問題、轉(zhuǎn)化問題、解決問題、驗證問題等環(huán)節(jié)。其思想精華就在于聯(lián)絡實際問題并解決實際問題。

因此，在?模糊數(shù)學?課程的教學理論中，教師要結(jié)合學生的實際情況，不斷更新教學內(nèi)容，對教學過程重新進展設計，要注重問題分析的來龍去脈，提醒各種模糊概念的實際來源和背景，將數(shù)學建模的思想精華有機地融入?模糊數(shù)學?課程中。

〔二〕圍繞實際應用自建問題，培養(yǎng)學生解決問題的才能

模糊數(shù)學的問題實際一般都來自于實際。為了讓學生獲得更好的學習效果，任課教師不僅要根據(jù)學生特點挑選出適用于?模糊數(shù)學?課程的教學內(nèi)容，更應該根據(jù)教學目的和教學要求，自主創(chuàng)設恰當?shù)膶嶋H問題，通過問題引入的形式讓學消費生問題意識，仿照數(shù)學建模培訓的形式，建立和完善上機實驗、理論學習與問題研究的學習形式，在逐步進步學生解決實際問題才能的同時，讓學生更好地掌握所學的模糊數(shù)學知識。

另外，為了保證實際問題的順利解決，教師要仿照數(shù)學建模的評價方式建立明確、可行的問題評價手段，這不僅能評價學生對根底知識的掌握情況，更重要的是可以對學生的綜合才能進展有效評價，最終到達將數(shù)學建模思想融入?模糊數(shù)學?課程的目的。

〔三〕依托數(shù)學建模教學形式，建立模糊數(shù)學教學新體系

?模糊數(shù)學?課程學時較少，一般僅有36學時左右，但模糊數(shù)學的分支較多，可以與很多數(shù)學方向、工科方向相結(jié)合，包括模糊拓撲學、模糊群論、模糊圖論、模糊概率、模糊語言學、模糊邏輯學等等分支。

因此，為了將數(shù)學建模思想有機地融入該課程教學，教師必須精心設計教學過程，讓建模思想起到引領作用，目的是促進數(shù)學建模思想與模糊數(shù)學知識的互相浸透，使教學的重點在建模過程中得到提升，從而形成完好的教學體系。

三、結(jié)語

近年來，我校屢次組織學生參加各級數(shù)學建模競賽，獲得了國際一、二等獎、國家一、二等獎等好成績，已經(jīng)建立了較為完善的數(shù)學建模競賽形式。筆者正是基于該形式，結(jié)合?模糊數(shù)學?課程中的各種問題，構(gòu)建了以"崇術重用、效勞地方";為指導思想、以我校的數(shù)學建模形式為根底的理論學習、問題研究和理論訓練于一體的?模糊數(shù)學?課程教學體系，由此可以使學生較好地將模糊數(shù)學應用于理論中。

參考文獻：

【1】賈愛賓，化磊，范興奎.基于數(shù)學建模競賽的卓越工程/r