初二數(shù)學(xué)八上整式的乘法與因式分解所有知識點總結(jié)和?？碱}型練習(xí)題

初二數(shù)學(xué)八上整式的乘法與因式分解所有知識點總結(jié)和?？碱}型練習(xí)題Documentserialnumber【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

整式乘法與因式分解知識點一、單項式：只含有數(shù)字與字母的積的代數(shù)式叫做單項式。注意：單項式是由系數(shù)、字母、字母的指數(shù)構(gòu)成的，其中系數(shù)不能用帶分?jǐn)?shù)表示，如1134*a2b,這種表示就是錯誤的，應(yīng)寫成^a2b。一個單項式中，所有字母的指數(shù)的33和叫做這個單項式的次數(shù)。如5a3b2c是6次單項式。二、同類項：所有字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項叫做同類項。幾個常數(shù)項也是同類項。三、去括號法則括號前是“+”，把括號和它前面的“+”號一起去掉，括號里各項都不變號。括號前是“-”，把括號和它前面的“-”號一起去掉，括號里各項都變號。四、整式的運算法則整式的加減法：(1)去括號；(2)合并同類項。整式的乘法：amanamn(n,n都是正整數(shù))(am)namn血，n都是正整數(shù))(ab)nanbn(n都是正整數(shù))(ab)(ab)a2b2(ab)2a22abb2(ab)2a22abb2整式的除法：amanamn(m,n都是正整數(shù),a0)注意：(1)單項式乘單項式的結(jié)果仍然是單項式。單項式與多項式相乘，結(jié)果是一個多項式，其項數(shù)與因式中多項式的項數(shù)相同。計算時要注意符號問題，多項式的每一項都包括它前面的符號，同時還要注意單項式的符號。多項式與多項式相乘的展開式中，有同類項的要合并同類項。公式中的字母可以表示數(shù)，也可以表示單項式或多項式。ao1(a0)ap—(a0,p為正整數(shù))ap多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加，單項式除以多項式是不能這么計算的。五、因式分解1、因式分解：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解，也叫做把這個多項式分解因式。2、因式分解的常用方法提公因式法：abaca(bc)

(2)運用公式法：a2-b2=(a+b)(a-b)a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2分組分解法：ac+ad+be+bd=a(c+d)+b(c+d)=(a+b)(c+d)十字相乘法：a2+(p+q)a+pq=(a+p)(a+q)3、因式分解的一般步驟：如果多項式的各項有公因式，那么先提取公因式。在各項提出公因式以后或各項沒有公因式的情況下，觀察多項式的項數(shù)：二項式可以嘗試運用公式法分解因式；3項式可以嘗試運用公式法、十字相乘法分解因式；4項式及4項式以上的可以嘗試分組分解法分解因式分解因式必須分解到每一個因式都不能再分解為止。整式乘法與因式分解練習(xí)一、選擇題1．下列計算正確的是()D.(a4)4=a8A.2a4-3a4=6a8B.a4+a4二a8C.aD.(a4)4=a82.下列式子可用平方差公式計算的式子是()A.(a-b)(A.(a-b)(b-a)B.(—x+l)(x—1)C.2+ax+a2)的計算結(jié)果是((-a-b)(-a+b))D.(-x-1)(x+1)A.x3A.x3+2ax2-a3B.x3-a3C.已知a=355b=444c=533則有(A.a<b<cB.c<b<a設(shè)(a+b)2=(a-b)2+A，則A=(x3+2a2x-a3)C.a<c<b)D.x3+2ax2+2a2-a3D.c<a<bA.-A.-3abB.2abC.4abD.-4ab6.已知x+y=-5，xy=3,則x2+y2=()A)25A)25(B)-25(C)19D)-197.(-am)5-an=()(A)-a5+m(B)a5+m(C)a5m+n(D)-a5m+n一個正方形的邊長增加了2em，面積相應(yīng)增加了32em2，則這個正方形的邊長為()(A)6cm(B)5cm(C)8cm(D)7cm以下各題中運算正確的是()1111(A)(2x一3y)(3x+2y)=6x2一6y2(B)(a3一a2)(a3一a2)=a9一2a6+a493C)D)(-0.3x一0.2y)2=x2+xy+y2C)D)1002525(a一b一c)2=a2+b2+c2一ab一be-ca(A)50(B)-5(C)15(D)27a+b11.一個多項式的平方是4a2+12ab+m2,貝m2=()(A)9b2(B)一3b2(C)一9b2(D)3b2)10.已知3a=5,9b=10,貝l」3a+2b=(12.下列計算正確的是（）A、(x一2y)(x+2y)=x2一2y2B、(3x一y)(3x+y)=9x2一y2C、(-4一5n)(4一5n)=25n2+16D、(~m—n)(—m+n)=n2一m213.下列各式中為完全平方式的是（)A．x2＋2xy＋4y2B．x2-2xy-y2C．-9x2＋6xy-y2D．x2＋4x＋1614.觀察下列各式及其展開式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5請你猜想（a+b）10的展開式第二項的系數(shù)是（）A．36B．45C．55D．66、填空題15.17.22(-m+n)(-m一n)=3323(-x—y)2=3219(2e3)-(-1abe2)-(_2ae)2=416.(2x－1)(3x+2)=18.19922-1991X1993二20.(x+5)(x—5)(x2+25)=21.若644x83=2x，則x=22.當(dāng)n為奇數(shù)時，（-。2）"+（-an）2=已知x+—=5，那么x2+一=xx2如果(2a+2b+l)2a+2b-1)=63，那么a+b的值為若a=49,b=109,則ab—9a的值為：.已知a2+b2+6a-4b+13=0，則(a+b)2的值為三、計算與化簡(2x-y)(4x2-y2)(2x+y)28.(a-3)(a-7)-(a-2)(a-5)29.(2x+5)2-(2x-5)2(2x29.(2x+5)2-(2x-5)26x26x2-(x-1)(x-2)-2(x-1)(x+3)(a-2b+c)(a+2b/