初二數(shù)學(xué)八上整式的乘法與因式分解所有知識點(diǎn)總結(jié)和?？碱}型練習(xí)題

初二數(shù)學(xué)八上整式的乘法與因式分解所有知識點(diǎn)總結(jié)和?？碱}型練習(xí)題Documentserialnumber【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

整式乘法與因式分解知識點(diǎn)一、單項(xiàng)式：只含有數(shù)字與字母的積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。注意：單項(xiàng)式是由系數(shù)、字母、字母的指數(shù)構(gòu)成的，其中系數(shù)不能用帶分?jǐn)?shù)表示，如1134*a2b,這種表示就是錯(cuò)誤的，應(yīng)寫成^a2b。一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的33和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。如5a3b2c是6次單項(xiàng)式。二、同類項(xiàng)：所有字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。三、去括號法則括號前是“+”，把括號和它前面的“+”號一起去掉，括號里各項(xiàng)都不變號。括號前是“-”，把括號和它前面的“-”號一起去掉，括號里各項(xiàng)都變號。四、整式的運(yùn)算法則整式的加減法：(1)去括號；(2)合并同類項(xiàng)。整式的乘法：amanamn(n,n都是正整數(shù))(am)namn血，n都是正整數(shù))(ab)nanbn(n都是正整數(shù))(ab)(ab)a2b2(ab)2a22abb2(ab)2a22abb2整式的除法：amanamn(m,n都是正整數(shù),a0)注意：(1)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的結(jié)果仍然是單項(xiàng)式。單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，結(jié)果是一個(gè)多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與因式中多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。計(jì)算時(shí)要注意符號問題，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號，同時(shí)還要注意單項(xiàng)式的符號。多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的展開式中，有同類項(xiàng)的要合并同類項(xiàng)。公式中的字母可以表示數(shù)，也可以表示單項(xiàng)式或多項(xiàng)式。ao1(a0)ap—(a0,p為正整數(shù))ap多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加，單項(xiàng)式除以多項(xiàng)式是不能這么計(jì)算的。五、因式分解1、因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。2、因式分解的常用方法提公因式法：abaca(bc)

(2)運(yùn)用公式法：a2-b2=(a+b)(a-b)a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2分組分解法：ac+ad+be+bd=a(c+d)+b(c+d)=(a+b)(c+d)十字相乘法：a2+(p+q)a+pq=(a+p)(a+q)3、因式分解的一般步驟：如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，那么先提取公因式。在各項(xiàng)提出公因式以后或各項(xiàng)沒有公因式的情況下，觀察多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)：二項(xiàng)式可以嘗試運(yùn)用公式法分解因式；3項(xiàng)式可以嘗試運(yùn)用公式法、十字相乘法分解因式；4項(xiàng)式及4項(xiàng)式以上的可以嘗試分組分解法分解因式分解因式必須分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止。整式乘法與因式分解練習(xí)一、選擇題1．下列計(jì)算正確的是()D.(a4)4=a8A.2a4-3a4=6a8B.a4+a4二a8C.aD.(a4)4=a82.下列式子可用平方差公式計(jì)算的式子是()A.(a-b)(A.(a-b)(b-a)B.(—x+l)(x—1)C.2+ax+a2)的計(jì)算結(jié)果是((-a-b)(-a+b))D.(-x-1)(x+1)A.x3A.x3+2ax2-a3B.x3-a3C.已知a=355b=444c=533則有(A.a<b<cB.c<b<a設(shè)(a+b)2=(a-b)2+A，則A=(x3+2a2x-a3)C.a<c<b)D.x3+2ax2+2a2-a3D.c<a<bA.-A.-3abB.2abC.4abD.-4ab6.已知x+y=-5，xy=3,則x2+y2=()A)25A)25(B)-25(C)19D)-197.(-am)5-an=()(A)-a5+m(B)a5+m(C)a5m+n(D)-a5m+n一個(gè)正方形的邊長增加了2em，面積相應(yīng)增加了32em2，則這個(gè)正方形的邊長為()(A)6cm(B)5cm(C)8cm(D)7cm以下各題中運(yùn)算正確的是()1111(A)(2x一3y)(3x+2y)=6x2一6y2(B)(a3一a2)(a3一a2)=a9一2a6+a493C)D)(-0.3x一0.2y)2=x2+xy+y2C)D)1002525(a一b一c)2=a2+b2+c2一ab一be-ca(A)50(B)-5(C)15(D)27a+b11.一個(gè)多項(xiàng)式的平方是4a2+12ab+m2,貝m2=()(A)9b2(B)一3b2(C)一9b2(D)3b2)10.已知3a=5,9b=10,貝l」3a+2b=(12.下列計(jì)算正確的是（）A、(x一2y)(x+2y)=x2一2y2B、(3x一y)(3x+y)=9x2一y2C、(-4一5n)(4一5n)=25n2+16D、(~m—n)(—m+n)=n2一m213.下列各式中為完全平方式的是（)A．x2＋2xy＋4y2B．x2-2xy-y2C．-9x2＋6xy-y2D．x2＋4x＋1614.觀察下列各式及其展開式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5請你猜想（a+b）10的展開式第二項(xiàng)的系數(shù)是（）A．36B．45C．55D．66、填空題15.17.22(-m+n)(-m一n)=3323(-x—y)2=3219(2e3)-(-1abe2)-(_2ae)2=416.(2x－1)(3x+2)=18.19922-1991X1993二20.(x+5)(x—5)(x2+25)=21.若644x83=2x，則x=22.當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，（-。2）"+（-an）2=已知x+—=5，那么x2+一=xx2如果(2a+2b+l)2a+2b-1)=63，那么a+b的值為若a=49,b=109,則ab—9a的值為：.已知a2+b2+6a-4b+13=0，則(a+b)2的值為三、計(jì)算與化簡(2x-y)(4x2-y2)(2x+y)28.(a-3)(a-7)-(a-2)(a-5)29.(2x+5)2-(2x-5)2(2x29.(2x+5)2-(2x-5)26x26x2-(x-1)(x-2)-2(x-1)(x+3)(a-2b+c)(a+2b/