2023屆遼寧省丹東二十四中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，為的直徑，弦于點(diǎn)，若，，則的半徑為（）A．3 B．4 C．5 D．62．下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A．a(chǎn)x2+bx+c=0 B．+x=2 C．x2+2x=x2﹣1 D．3x2+1=2x+23．已知x=2是一元二次方程x2﹣2mx+4=0的一個(gè)解，則m的值為（）A．2 B．0 C．0或2 D．0或﹣24．正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，若⊙O的半徑是，則正方形的邊長(zhǎng)是（）A．1 B．2 C． D．25．如圖，在△中，，，垂足為,若，，則的值為（）A． B．C． D．6．如圖，在中，，，于點(diǎn)．則與的周長(zhǎng)之比為（）A．1:2 B．1:3 C．1:4 D．1:57．為執(zhí)行“均衡教育”政策，某區(qū)2018年投入教育經(jīng)費(fèi)7000萬(wàn)元，預(yù)計(jì)到2020年投入2.317億元，若每年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)百分率為x，則下列方程正確的是（）A．7000（1+x2）＝23170 B．7000+7000（1+x）+7000（1+x）2＝23170C．7000（1+x）2＝23170 D．7000+7000（1+x）+7000（1+x）2＝23178．如圖，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．9．在△中，∠，如果，，那么cos的值為（）A． B．C． D．10．若雙曲線的圖象的一支位于第三象限，則k的取值范圍是（）A．k＜1 B．k＞1 C．0＜k＜1 D．k≤111．一副三角板如圖放置，它們的直角頂點(diǎn)、分別在另一個(gè)三角板的斜邊上，且，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．12．二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，由圖象可知方程的根是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．某地區(qū)2017年投入教育經(jīng)費(fèi)2500萬(wàn)元，2019年計(jì)劃投入教育經(jīng)費(fèi)3025萬(wàn)元，則2017年至2019年，該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為_(kāi)____．14．路燈（P點(diǎn)）距地面高9米，身高1．5的小藝站在距路燈的底部（O點(diǎn)）20米的A點(diǎn)，則此時(shí)小藝在路燈下的影子長(zhǎng)是__________米．15．如圖，圓心都在x軸正半軸上的半圓O1，半圓O2，…，半圓On均與直線l相切，設(shè)半圓O1，半圓O2，…，半圓On的半徑分別是r1，r2，…，rn，則當(dāng)直線l與x軸所成銳角為30時(shí)，且r1=1時(shí)，r2017=_______.16．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝4，⊙A與BC相切于點(diǎn)D，且交AB，AC于M，N兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是_____（保留π）．17．在一次摸球?qū)嶒?yàn)中，摸球箱內(nèi)放有白色、黃色乒乓球共50個(gè)，這兩種乒乓球的大小、材質(zhì)都相同．小明發(fā)現(xiàn)，摸到白色乒乓球的頻率穩(wěn)定在60%左右，則箱內(nèi)黃色乒乓球的個(gè)數(shù)很可能是________．18．若二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向下，則實(shí)數(shù)a的值可能是___________（寫(xiě)出一個(gè)即可）三、解答題（共78分）19．（8分）某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組實(shí)地測(cè)量湛河兩岸互相平行的一段東西走向的河的寬度，在河的北岸邊點(diǎn)A處，測(cè)得河的南岸邊點(diǎn)B處在其南偏東45°方向，然后向北走20米到達(dá)點(diǎn)C處，測(cè)得點(diǎn)B在點(diǎn)C的南偏東33°方向，求出這段河的寬度．（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin33°＝0.54，cos33°≈0.84，tan33°＝0.65，≈1.41）20．（8分）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象分別交x軸，y軸于A（4.0），B（0，2）兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y＝的圖象交于C．D兩點(diǎn)，CE⊥x軸于點(diǎn)E且CE＝1．（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出：不等式0＜kx+b＜的解集．21．（8分）（1）計(jì)算；（2）解不等式．22．（10分）在甲、乙兩個(gè)不透明的布袋里，都裝有3個(gè)大小、材質(zhì)完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字1，1，2；乙袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字﹣1，﹣2，1．現(xiàn)從甲袋中任意摸出一個(gè)小球，記其標(biāo)有的數(shù)字為x，再?gòu)囊掖腥我饷鲆粋€(gè)小球，記其標(biāo)有的數(shù)字為y，以此確定點(diǎn)M的坐標(biāo)（x，y）．（1）請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，寫(xiě)出點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)；（2）求點(diǎn)M（x，y）在函數(shù)y=﹣2x23．（10分）如圖，BC是半圓O的直徑，D是弧AC的中點(diǎn)，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)E．（1）求證：△DCE∽△DBC；（2）若CE=，CD=2，求直徑BC的長(zhǎng)．24．（10分）已知：二次函數(shù)y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且當(dāng)x=2時(shí)函數(shù)有最小值；直線AC解析式為y=kx-4，且與拋物線相交于B、C．（1）求二次函數(shù)解析式；（2）若S△AOB∶S△BOC=1：3，求直線AC的解析式；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)E為線段BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），過(guò)E作x軸的垂線交拋物線于F、交x軸于G，是否存在點(diǎn)E，使△BEF和△CGE相似？若存在，請(qǐng)求出所有點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．25．（12分）初三（1）班要從2男2女共4名同學(xué)中選人做晨會(huì)的升旗手．（1）若從這4人中隨機(jī)選1人，則所選的同學(xué)性別為男生的概率是．（2）若從這4人中隨機(jī)選2人，求這2名同學(xué)性別相同的概率．26．如圖，在中，AC=4，CD=2，BC=8，點(diǎn)D在BC邊上，(1)判斷與是否相似?請(qǐng)說(shuō)明理由.(2)當(dāng)AD=3時(shí)，求AB的長(zhǎng)

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)題意，連接OC，通過(guò)垂徑定理及勾股定理求半徑即可.【詳解】如下圖，連接OC，∵，，∴CE=4，∵，，∴，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓半徑的求法，熟練掌握垂徑定理及勾股定理是解決本題的關(guān)鍵.2、D【解析】試題分析：一元二次方程的一般式為：a+bx+c=0(a、b、c為常數(shù)，且a≠0)，根據(jù)定義可得：A選項(xiàng)中a有可能為0，B選項(xiàng)中含有分式，C選項(xiàng)中經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)后不含二次項(xiàng)，D為一元二次方程.考點(diǎn)：一元二次方程的定義3、A【解析】試題分析：∵x=1是一元二次方程x1﹣1mx+4=0的一個(gè)解，∴4﹣4m+4=0，∴m=1．故選A．考點(diǎn)：一元二次方程的解．4、B【分析】作OE⊥AD于E,連接OD,在Rt△ODE中,根據(jù)垂徑定理和勾股定理即可求解.【詳解】解：作OE⊥AD于E,連接OD,則OD=.在Rt△ODE中,易得∠EDO為45，△ODE為等腰直角三角形，ED=OE,OD===.可得：ED=1，AD=2ED=2，所以B選項(xiàng)是正確的.【點(diǎn)睛】此題主要考查了正多邊形和圓,本題需仔細(xì)分析圖形,利用垂徑定理與勾股定理即可解決問(wèn)題.5、D【分析】在△中，根據(jù)勾股定理可得，而∠B=∠ACD，即可把求轉(zhuǎn)化為求．【詳解】在△中，根據(jù)勾股定理可得：∵∠B+∠BCD=90°，∠ACD+∠BCD=90°，∴∠B=∠ACD，∴=．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了了解直角三角形中三角函數(shù)的應(yīng)用，要熟練掌握好邊角之間的關(guān)系，難度適中．6、A【詳解】∵∠B=∠B，∠BDC=∠BCA=90°，∴△BCD∽△BAC；①∴∠BCD=∠A=30°；Rt△BCD中，∠BCD=30°，則BC=2BD；由①得：C△BCD：C△BAC=BD：BC=1：2；故選A7、C【分析】本題為增長(zhǎng)率問(wèn)題，一般用增長(zhǎng)后的量＝增長(zhǎng)前的量×（1＋增長(zhǎng)率），如果設(shè)每年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)百分率為x，再根據(jù)“2018年投入7000萬(wàn)元”可得出方程．【詳解】設(shè)每年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)百分率為x，則2020年的投入為7000（1+x）2＝23170由題意，得7000（1+x）2＝23170.故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程的知識(shí)，平均增長(zhǎng)率問(wèn)題，一般形式為a（1＋x）2＝b，a為起始時(shí)間的有關(guān)數(shù)量，b為終止時(shí)間的有關(guān)數(shù)量．8、D【分析】點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，為點(diǎn)與點(diǎn)的中點(diǎn)，根據(jù)中點(diǎn)公式可以求得.【詳解】解：設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，為點(diǎn)與點(diǎn)的中點(diǎn),即解得故選D【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變換,得出點(diǎn)、點(diǎn)與點(diǎn)之間的關(guān)系是關(guān)鍵.9、A【分析】先利用勾股定理求出AB的長(zhǎng)度，從而可求.【詳解】∵∠，，∴∴故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理及余弦的定義，掌握余弦的定義是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)解答即可．【詳解】∵雙曲線的圖象的一支位于第三象限，∴k﹣1＞0，∴k＞1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，反比例函數(shù)y（k≠0），當(dāng)k＞0時(shí)，圖象在第一、三象限，且在每一個(gè)象限y隨x的增大而減小；當(dāng)k＜0時(shí)，函數(shù)圖象在第二、四象限，且在每一個(gè)象限y隨x的增大而增大，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．11、C【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠FAC=∠C=45°，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，即可求出∠1.【詳解】解：由三角板可知：∠F=30°，∠C=45°∵∴∠FAC=∠C=45°∴∠1=∠FAC＋∠F=75°故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查的是平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等和三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和是解決此題的關(guān)鍵.12、A【分析】根據(jù)圖象與x軸的交點(diǎn)即可求出方程的根．【詳解】根據(jù)題意得，對(duì)稱(chēng)軸為∵∴∴故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的問(wèn)題，掌握一元二次方程圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、10%【解析】設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x，則經(jīng)過(guò)兩次變化后2019年的經(jīng)費(fèi)為2500(1+x)2；2019年投入教育經(jīng)費(fèi)3025萬(wàn)元，建立方程2500(1+x)2=3025，求解即可.【詳解】解：設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x，得2500(1+x)2=3025，解得x=0.1=10%，或x=-2.1（不合題意舍去）.所以2017年到2019年該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為10%.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用--求平均變化率的方法,能夠列出式子是解答本題的關(guān)鍵.14、2【分析】此題利用三角形相似證明即可，即圖中路燈與影長(zhǎng)組成的三角形和小藝與自身影長(zhǎng)組成的三角形相似，再根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比計(jì)算即可．【詳解】如圖：∵PO⊥OB，AC⊥AB，∴∠O=∠CAB，∴△POB△CAB，∴，由題意知：PO=9，CA=1.5，OA=20，∴，解得：AB=2，即小藝在路燈下的影子長(zhǎng)是2米，故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題考查根據(jù)相似三角形測(cè)影長(zhǎng)的相關(guān)知識(shí)，利用相似三角形的相關(guān)性質(zhì)即可．15、【詳解】分別作O1A⊥l，O2B⊥l，O3C⊥l，如圖，∵半圓O1，半圓O2，…，半圓On與直線l相切，∴O1A=r1，O2B=r2，O3C=r3，∵∠AOO1=30°，∴OO1=2O1A=2r1=2，在Rt△OO2B中，OO2=2O2B，即2+1+r2=2r2，∴r2=3，在Rt△OO2C中，OO3=2O2C，即2+1+2×3++r3=2r3，∴r3=9=32，同理可得r4=27=33，所以r2017=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑．運(yùn)用切線的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行計(jì)算或論證，常通過(guò)作輔助線連接圓心和切點(diǎn)，利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問(wèn)題．也考查了從特殊到一般的方法解決規(guī)律型問(wèn)題．16、4．【分析】連接AD，分別求出△ABC和扇形AMN的面積，相減即可得出答案.【詳解】解：連接AD，∵⊙A與BC相切于點(diǎn)D，∴AD⊥BC，∵AB＝AC，∠A＝120°，∴∠ABD＝∠ACD＝30°，BD＝CD＝，∴AB＝2AD，由勾股定理知BD2+AD2＝AB2，即+AD2＝（2AD）2解得AD＝2，∴△ABC的面積＝，扇形MAN得面積＝，∴陰影部分的面積＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是圓中求陰影部分的面積，解題關(guān)鍵在于知道陰影部分面積等于三角形ABC的面積減去扇形AMN的面積，要求牢記三角形面積和扇形面積的計(jì)算公式.17、20【解析】先設(shè)出白球的個(gè)數(shù)，根據(jù)白球的頻率求出白球的個(gè)數(shù)，再用總的個(gè)數(shù)減去白球的個(gè)數(shù)即可．【詳解】設(shè)黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，∵共有黃色、白色的乒乓球50個(gè)，黃球的頻率穩(wěn)定在60%，∴＝60%，解得x＝30，∴布袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是50－30＝20(個(gè)).故答案為：20.【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是本題解題的關(guān)鍵.18、-2（答案不唯一，只要是負(fù)數(shù)即可）【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)進(jìn)行解答即可【詳解】解：∵二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向下，∴a<0∴取a=-2故答案為：-2（答案不唯一，只要是負(fù)數(shù)即可）【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵，題目較簡(jiǎn)單三、解答題（共78分）19、這段河的寬約為37米．【分析】延長(zhǎng)CA交BE于點(diǎn)D，得，設(shè)，得米，米，根據(jù)列方程求出x的值即可得．【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)CA交BE于點(diǎn)D，則，由題意知，，，設(shè)米，則米，米，在中，，，解得，答：這段河的寬約為37米．20、（1）y＝﹣+2，y＝﹣；（2）﹣2＜x＜4【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求得一次函數(shù)的解析式，由題意可知C的縱坐標(biāo)為1，代入一次函數(shù)解析式即可求得C的坐標(biāo)，然后代入y=求得m的值，即可求得反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象找出y＝kx+b在x軸上方且在y=的下方的圖象對(duì)應(yīng)的x的范圍．【詳解】（1）根據(jù)題意，得，解得k＝﹣，b＝2，所以一次函數(shù)的解析式為y＝﹣+2，由題意可知，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為1．把y＝1代入y＝﹣+2，中，得x＝﹣2．所以點(diǎn)C坐標(biāo)為（﹣2，1）．把點(diǎn)C坐標(biāo)（﹣2，1）代入y＝中，解得m＝﹣3．所以反比例函數(shù)的解析式為y＝﹣；（2）根據(jù)圖像可得：不等式4＜kx+b＜的解集是：﹣2＜x＜4．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無(wú)解，則兩者無(wú)交點(diǎn)．也考查了觀察函數(shù)圖象的能力．21、（1）0；（2）；【分析】（1）直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及二次根式的性質(zhì)和絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案；（2）先把不等式①按照去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1的方法求出其解集；再把不等式②按照去分母、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1的方法求出其解集，最后求出其公共解集即可；【詳解】解：（1）原式＝＝＝0；（2）解不等式①得，x＞﹣4；解不等式②得，；∴原不等式組的解集是；【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，解一元一次不等式組，掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，解一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵.22、（1）樹(shù)狀圖見(jiàn)解析，則點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)為：（1，﹣1），（1，﹣2），（1，1），（1，﹣1），（1，﹣2），（1，1），（2，﹣1），（2，﹣2），（2，1）；（2）29【解析】試題分析：（1）畫(huà)出樹(shù)狀圖，可求得所有等可能的結(jié)果；（2）由點(diǎn)M（x，y）在函數(shù)y=﹣2x試題解析：（1）樹(shù)狀圖如下圖：則點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)為：（1，﹣1），（1，﹣2），（1，1），（1，﹣1），（1，﹣2），（1，1），（2，﹣1），（2，﹣2），（2，1）；（2）∵點(diǎn)M（x，y）在函數(shù)y=﹣2x∴點(diǎn)M（x，y）在函數(shù)y=﹣2x的圖象上的概率為：2考點(diǎn)：列表法或樹(shù)狀圖法求概率.23、（1）見(jiàn)解析；（2）2【分析】（1）由等弧所對(duì)的圓周角相等可得∠ACD=∠DBC，且∠BDC=∠EDC，可證△DCE∽△DBC；（2）由勾股定理可求DE=1，由相似三角形的性質(zhì)可求BC的長(zhǎng)．【詳解】（1）∵D是弧AC的中點(diǎn)，∴，∴∠ACD=∠DBC，且∠BDC=∠EDC，∴△DCE∽△DBC；（2）∵BC是直徑，∴∠BDC=90°，∴DE1．∵△DCE∽△DBC，∴，∴，∴BC=2．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，證明△DCE∽△DBC是解答本題的關(guān)鍵．24、（1）y=x2-4x；（2）直線AC的解析式為y=x-4；（1）存在，E點(diǎn)坐標(biāo)為E(1．-1)或E(2，-2)．【分析】（1）根據(jù)二次函數(shù)y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)原點(diǎn)可知c=0，當(dāng)x=2時(shí)函數(shù)有最小值可知對(duì)稱(chēng)軸是x=2，故可求出b，即可求解；（2）連接OB，OC，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥y軸于D，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥y軸于E，根據(jù)得到，，由EB∥DC，對(duì)應(yīng)線段成比例得到，再聯(lián)立y=kx-4與y=x2-4x得到方程kx-4=x2-4x，即x2-（k+4）x+4=0，求出x1,x2，根據(jù)x1,x2之間的關(guān)系得到關(guān)于k的方程即可求解；（1）根據(jù)（1）（2）求出A,B,C的坐標(biāo)，設(shè)E（m，m-4）（1＜m＜4）則G（m，0）、F（m，m2-4m），根據(jù)題意分∠EFB=90°和∠EBF=90°，分別找到圖形特點(diǎn)進(jìn)行列式求解．【詳解】解：（1）∵二次函數(shù)y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，∴c=0∵當(dāng)x=2時(shí)函數(shù)有最小值∴，∴b=-4，c=0，∴y=x2-4x；（2）如圖，連接OB，OC，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥y軸于D，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥y軸于E，∵∴∴∵EB∥DC∴∵y=kx-4交y=x2-4x于B、C∴kx-4=x2-4x，即x2-（k+4）x+4=0∴，或∵xB＜xC∴EB=xB=，DC=xC=∴4?=解得k=-9（不符題意，舍去）或k=1∴k=1∴直線AC的解析式為y=x-4；（1）存在．理由如下：由題意得∠EGC=90°，∵直線AC的解析式為y=x-4∴A(0，-4)，C（4，0）聯(lián)立兩函數(shù)得，解得或∴B（1，-1）設(shè)E（m，m-4）（1＜m＜4）則G（m，0）、F（m，m2-4m）①如圖，當(dāng)∠EFB=90°，即CG//BF時(shí)，△BFE∽△CGE．此時(shí)F點(diǎn)縱坐標(biāo)與B點(diǎn)縱坐標(biāo)相等．∴F（m