北京市2020初三數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)期末試題和答案

北京市2020初三數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)期末試題和答案選擇題1.當(dāng)函數(shù)y=（ci-l）x2+bx+c是二次函數(shù)時(shí)，a的取值為（）A.a=lB.a=-l2.如圖，在RtAABC中，ZADB=90Q.連接CD,AC=BC,若CD=7,C?aH-lD.dHlAE=\忑、A.a=lB.a=-l2.如圖，在RtAABC中，ZADB=90Q.連接CD,AC=BC,若CD=7,C?aH-lD.dHlAE=\忑、以43為斜邊向上作RtAABD,則4D的長(zhǎng)度為（）A.B3.3近或4忑若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+4=0的一個(gè)根是x=—1,）B.C?2邁或4邁D.2或4則2015—d+b的值是A.2011B.2015C.2019D.20204?如圖，△血C中，AD是中線，BC=8rZB=ZDACt則線段AC的長(zhǎng)為（）AA4、/JB.4^2C.6D.4對(duì)于二次函數(shù)y=x2-6x+l0,下列說(shuō)法不正確的是（）其圖彖的對(duì)稱(chēng)軸為過(guò)（3,1）且平行于y軸的直線.其最小值為1.其圖象與X軸沒(méi)有交點(diǎn).當(dāng)x<3時(shí)，）'隨兀的增人而增人.如圖，在由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)4,B,C,D都在格點(diǎn)上，點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上，以4為圓心，AE為半徑畫(huà)弧，交4D的延長(zhǎng)線于點(diǎn)尸，且弧EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,則扇形的面積為（）ADFADF85B.85B.-7T83C.-7t47.如圖,若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a#0）圖象的對(duì)稱(chēng)軸為x=l,與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交

于點(diǎn)A、點(diǎn)B（-l于點(diǎn)A、點(diǎn)B（-lf0）,則①二次函數(shù)的最大值為a+b+c；（2）a?b+c<0；③b2-4ac<0；其中正確的個(gè)數(shù)是（C.3D.4關(guān)于2,6,1,10,6這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是（）A.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6B.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1C.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6D.這組數(shù)據(jù)的方差是10.2如圖，在RtMBC中，ZC=90°,CD丄AB,垂足為點(diǎn)D,—直角三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)D重合，這塊三角板饒點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，兩條直角邊始終與AC.邊分別相交于G、H,則在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，MDG與△<?￡>//的關(guān)系是（）A.一定相似B.一定全等C.不一定相似D.無(wú)法判斷TOC\o"1-5"\h\z如果兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比是1：2,那么它們的面積比是（）A.1：2B?1：4C?1：yjiD?yfiz1已知00的直徑為4,點(diǎn)O到直線/的距離為2,則直線/與。O的位置關(guān)系是A.相交B.相切C.相離D.無(wú)法判斷12?學(xué)校〃校園之聲〃廣播站要選拔一名英語(yǔ)主持人，小瑩參加選拔的各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦?姓名讀聽(tīng)寫(xiě)小瑩928090TOC\o"1-5"\h\z若把讀.聽(tīng)、寫(xiě)的成績(jī)按5：3：2的比例計(jì)入個(gè)人的總分，則小瑩的個(gè)人總分為（）A.86B.87C.88D.8913.如圖，網(wǎng)是00的切線，切點(diǎn)為4PO的延長(zhǎng)線交G>0于點(diǎn)B,連接&B,若ZB=25。，則ZP的度數(shù)為（）212150°50°C.A.25°B.40°ZACB=130\A.50°一組數(shù)據(jù)10,9,A.1145°D.則ZAOB的度數(shù)為（C.A.25°B.40°ZACB=130\A.50°一組數(shù)據(jù)10,9,A.1145°D.則ZAOB的度數(shù)為（B.80°C.10,12,9的平均數(shù)是(B.12C.100°D.D.110°10二填空題設(shè)XI、X2是關(guān)于X的方程x2+3x—5=0的兩個(gè)根，則Xl+%2—X1>X2=將二次函數(shù)y=2x2的圖像向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖像所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為-18?把邊長(zhǎng)分別為1和2的兩個(gè)正方形按如圖所示的方式放置，則圖中陰影部分的面枳是419.如圖，AB是半圓O的直徑，AB=10,過(guò)點(diǎn)A的直線交半圓于點(diǎn)C,且sinZCAB=-,3連結(jié)BC,點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)?己知點(diǎn)E在射線AC上，ACDE與AACB相似，則線段AE的長(zhǎng)20.如圖，AABC中，AB>AC,D,E兩點(diǎn)分別在邊AC,AB上，且DE與BC不平行.請(qǐng)?zhí)钌弦粋€(gè)你認(rèn)為合適的條件：，使厶.ADE-AABC.（不再添加其他的字母和線段；只填一個(gè)條件，多填不給分?。?/p>

21?某廠一月份的總產(chǎn)量為500噸，通過(guò)技術(shù)更新，產(chǎn)量逐月提高，三月份的總產(chǎn)量達(dá)到720噸.若平均每月增長(zhǎng)率是X,則可列方程為如圖，在厶ABC中，=忑,ZC=45°,ABMac，則AC的長(zhǎng)為在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y二F的圖象如圖所示.己知4點(diǎn)坐標(biāo)為(hl),過(guò)點(diǎn)4作側(cè)//X軸交拋物線于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)人作A4//04交拋物線于點(diǎn)九，過(guò)點(diǎn)4作3/x軸交拋物線于點(diǎn)人，過(guò)點(diǎn)九作A4//oa交拋物線于點(diǎn)九?…,依次進(jìn)行某小區(qū)2019年的綠化面積為3000m2,計(jì)劃2021年的綠化面積為4320m2,如果每年綠化面積的增長(zhǎng)率相同，設(shè)增長(zhǎng)率為X,則可列方程為.如圖，AABBl,△AB￡,,△A2B2B3是全等的等邊三角形，點(diǎn)B,Bi,B2,B3在同一條直線上，連接A2B交ABi于點(diǎn)P,交AiBi于點(diǎn)Q,則PBi:QBi的值為?26.如圖，AB是00的直徑，弦BC二2cm,F是弦BC的中點(diǎn)，ZABC二60°?若動(dòng)點(diǎn)E以2cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)沿著AnBnA方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0<t<3),連接EF,當(dāng)t為s時(shí)，ABEF是直角三角形.TOC\o"1-5"\h\z27?某公園平面圖上有一條長(zhǎng)12crn的綠化帶.如果比例尺為1：2000,那么這條綠化帶的實(shí)際長(zhǎng)度為.頂點(diǎn)在原點(diǎn)的二次函數(shù)圖象先向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，-3),則平移后拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為?如圖，C、D是線段AB的兩個(gè)黃金分割點(diǎn)，且CD=1,則線段的長(zhǎng)為.????ADCB3如圖，RtA/4BC中，ZACB=900,BC=3,tan>4=-,將RtAABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90“得到△DEC,點(diǎn)F是DE上一動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)F為圓心，F(xiàn)D為半徑作QF,當(dāng)FD=時(shí)，0F與RtAABC的邊相切?三、解答題(1)解方程：x2-3x=4：(2)計(jì)算：tail60°+siii245°-2cos30°已知二次函數(shù)y=—以+bx+c(b,c為常數(shù))的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,3),(3,0).則b=,c=；該二次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為；在所給坐標(biāo)系中畫(huà)出該二次函數(shù)的圖象：根據(jù)圖象，當(dāng)一3Vx<2時(shí)，y的取值范圍是.6'5一433?如圖是輸水管的切面，陰影部分是有水部分，其中水面AB寬1Ocm,水最深3cm,求輸水管的半徑.34?已知：如圖，拋物線x2+2x+3交x軸于點(diǎn)久8,其中點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，交y軸于點(diǎn)C,點(diǎn)P為拋物線上位于x軸上方的一點(diǎn).（1）求4、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若△網(wǎng)B的面積為4,求點(diǎn)P的坐標(biāo).C,連接AC,BC.（1）求此拋物線的表達(dá)式：（2）求過(guò)B、C兩點(diǎn)的直線的函數(shù)表達(dá)式；（3）點(diǎn)P是第一彖限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).過(guò)點(diǎn)P作PM丄x軸，垂足為點(diǎn)A4,PM交BC于點(diǎn)Q.試探究點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在這樣的點(diǎn)Q,使得以A,C,Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形.若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

36.如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在X軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3,24）,一次函數(shù)y=--x+b的圖像與邊OC、AB分別交于點(diǎn)D、E,并且滿足M是線段DE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（1）求b的值；（2）連接0M,若△ODM的面枳與四邊形QAEM的面積之比為1:3,求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）設(shè)N是x軸上方平面內(nèi)的一點(diǎn)，以0、D、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，求點(diǎn)N的已知在△ABC中，AB=AC.在邊AC上取一點(diǎn)D,以D為頂點(diǎn)、DB為一條邊作=點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，ZECF=ZACB.（1）如圖（1）,當(dāng)點(diǎn)D在邊AC上時(shí)，請(qǐng)說(shuō)明①ZFDC=ZABD:②DB=DF成立的理由.（2）如圖（2）,當(dāng)點(diǎn)￡）在人＜?的延長(zhǎng)線上時(shí)，試判斷D3與DF是否相等？ffl<2>已知：在厶ABC中，AC=BC.ZACB=90e，點(diǎn)F在射線C4上，延長(zhǎng)至點(diǎn)D，使CD=CF,點(diǎn)E是射線BF與射線D4的交點(diǎn)?A（1）如圖1，若點(diǎn)F在邊C4上；求證：BE丄AD；小敏在探究過(guò)程中發(fā)現(xiàn)ZBEC=45°，于是她想：若點(diǎn)尸在C4的延長(zhǎng)線上，是否也存在同樣的結(jié)論？請(qǐng)你在圖2上畫(huà)出符合條件的圖形并通過(guò)測(cè)量猜想ZBEC的度數(shù).（2）選擇圖1或圖2兩種情況中的任一種，證明小敏或你的猜想.如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是AB>4D的中點(diǎn)，連接AC.EC、EF、FC,且EC丄EF.（1）求證：aAEFs^bCE；（2）若AC=2羽、求AB的長(zhǎng)；（3）在（2）的條件下，求出△ABC的外接圓圓心與ACEF的外接圓圓心之間的距離？如圖1,拋物線CL:y=ax求拋物線c\的解析式；在圖2中，將拋物線C\向右平移〃個(gè)單位后得到拋物線C,,拋物線G與拋物線C\求拋物線c\的解析式；在圖2中，將拋物線C\向右平移〃個(gè)單位后得到拋物線C,,拋物線G與拋物線C\在第一彖限內(nèi)交于一點(diǎn)P，若ACAP的內(nèi)心在△C4B內(nèi)部，求”的取值范I制圖1

在圖3中，M為拋物線G在第一彖限內(nèi)的一點(diǎn)，若ZMC3為銳角，且tanZMCB>3.直接寫(xiě)出點(diǎn)M橫坐標(biāo)心的取值范闈【參考答案】和叫式卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1.D解析：D【解析】【分析】由函數(shù)是二次函數(shù)得到a-1^0即可解題.【詳解】解：???y=(a-l)x2+bx+c是二次函數(shù)，解得：a=l,故選你D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的概念，屬于簡(jiǎn)單題，熟悉二次函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.2.A解析：A【解析】【分析】利用A、E、C、D四點(diǎn)共圓，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等，得出/ADCmnTABC，再作AE丄CD,設(shè)AE二DEp,最后利用勾股定理求解即可.【詳解】解：如圖所示，???△ABC、AABD都是直角三角形，AA.B,CQ四點(diǎn)共圓，VAC=BC,???NBAC=NABC=45°,???NADC=NABC=45°,作AE丄CD于點(diǎn)E,??.AAED是等腰直角三角形，設(shè)AE二DE二x,則AD=丁辦，TCD二7,CE二7-x,AB=5>/2?AAC=BC=5,在RtAAEC中，AC2=AE2+EC2,???52=x2+（7-x）2解得，x二3或x二4,???AD=低=3VI或4近.故答案為:A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是勾股定理的綜合應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目得出四點(diǎn)共圓，作出合理輔助線，在圓內(nèi)利用勾股定理求解.3.C解析：C【解析】【分析】

根據(jù)方程解的定義，求出a-b,利用作圖代入的思想即可解決問(wèn)題.【詳解】關(guān)于x的一元二次方程俶‘+加+4=0的解是x=-l,a-b+4=0,??a-b=-4,A2015-(a-b)=2215-(-4)=2019.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程的解，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.4.B解析：B【解析】【分析】由已知條件可得?△D4C,可得出由已知條件可得?△D4C,可得出AC~DC~BCAC，可求出AC的長(zhǎng).【詳解】解：由題意得：ZB=ZDAC/ZKCB=ZACD^fa^ABC^DAC,根據(jù)"相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例"，得代二EC=—，又AD是中線，BC=3r得DC二4,代入可得AC二4>/LZU故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì).靈活運(yùn)用相似的性質(zhì)可得出解答.5.D解析：D【解析】【分析】先將二次函數(shù)變形為頂點(diǎn)式，然后可根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)判斷A、B、D三項(xiàng)，再根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)和開(kāi)口即可判斷C項(xiàng)，進(jìn)而可得答案.【詳解】解：y=x2-6x+10=(X-3)2+l,所以拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線：x=3,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(3,1):A、其圖彖的對(duì)稱(chēng)軸為過(guò)(3,1)且平行于)'軸的直線，說(shuō)法正確，本選項(xiàng)不符合題意；B、其最小值為1,說(shuō)法正確，本選項(xiàng)不符合題意：C、因?yàn)閽佄锞€的頂點(diǎn)是(3,1),開(kāi)「I向上，所以其圖彖與X軸沒(méi)有交點(diǎn)，說(shuō)法正確，本選項(xiàng)不符合題意；D、當(dāng)x<3時(shí)，)'隨兀的增人而增人，說(shuō)法錯(cuò)誤，所以本選項(xiàng)符合題意.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基本題型，熟練掌握拋物線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵..B解析：B【解析】【分析】連接AC,根據(jù)網(wǎng)格的特點(diǎn)求出"AC的長(zhǎng)度，再得到扇形的圓心角度數(shù)，根據(jù)扇形面積公式即可求解.【詳解】連接AC,則r=AC=扇形的圓心角度數(shù)為ZBAD=45°,45/l\25???扇形4EF的面積=—=-^故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查扇形面積求解，解題的關(guān)鍵是熟知勾股定理及扇形面枳公式..B解析：B【解析】分析：直接利用二次函數(shù)圖象的開(kāi)II方向以及圖彖與x軸的交點(diǎn)，進(jìn)而分別分析得出答案.詳解：①???二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a*0)圖象的對(duì)稱(chēng)軸為x“,且開(kāi)口向下,???x"時(shí)，y=a+b+c,即二次函數(shù)的最大值為a+b+c,故①正確；當(dāng)x=-1時(shí)，a-b+c=O,故②錯(cuò)誤；圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，故b2-4ac>0,故③錯(cuò)誤；???圖彖的對(duì)稱(chēng)軸為x=l,與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)8(-1,0),AA(3,0),故當(dāng)y>0時(shí)，-1VXV3,故④正確.故選B.點(diǎn)睛：此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)最值等知識(shí)，正確得出A點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵.C解析：C【解析】【分析】先把數(shù)據(jù)從小到人排列，然后根據(jù)算術(shù)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)的定義得出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，再利用求方差的計(jì)算公式求出這組數(shù)據(jù)的方差，再逐項(xiàng)判定即可.【詳解】解：數(shù)據(jù)從小到大排列為：1,2,6,6,10,中位數(shù)為：6；眾數(shù)為：6；平均數(shù)為：￡x(1+2+6+6+10)=5；方差為：|x^(1-5)2+(2-5)2+(6-5)2+(6-5)2+(10-5)2]=10.4.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差的概念定義，熟記定義以及方差公式是解此題的關(guān)鍵.A解析：A【解析】【分析】根據(jù)已知條件可得出NA=NDCB,NADG=/CDH,再結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理可得出/AGD二NCHD,從而可判定兩三角形一定相似.【詳解】解：由已知條件可得，NADC=NEDF二/CDB=NC=90。，???/A+/ACD二/ACD+^DCH=90°,???/A=^DCH,???/ADG+^EDC二^EDC+/CDH=90°,???NADG=/CDH,繼而可得出/AGD=/CHD,/.aADG?△CDH.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是相似三角形的判定定理，靈活利用三角形內(nèi)角和定理以及余角定理是解此題的關(guān)鍵.B解析：B【解析】【分析】直接根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】解：???兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比是1：2,???它們的面積比是：1：4.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比，面枳比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵.B解析：B【解析】【分析】根據(jù)圓心距和兩圓半徑的之間關(guān)系可得出兩圓之間的位置關(guān)系.【詳解】TOO的直徑為4,???G）0的半徑為2,???圓心0到直線I的距離是2,???根據(jù)圓心距與半徑之間的數(shù)量關(guān)系可知直線I與00的位置關(guān)系是相切.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了直線和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，理解直線和圓的位置關(guān)系的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：已知圓的半徑是r,圓心到直線的距離是d，當(dāng)d=r■時(shí)，直線和圓相切，當(dāng)d>r時(shí)，直線和圓相離，當(dāng)d<r時(shí)，直線和圓相交.C解析：C【解析】【分析】利用加權(quán)平均數(shù)按照比例進(jìn)一步計(jì)算出個(gè)人總分即可.【詳解】根據(jù)題意得：92x5+80x3+90x2oo=OO???小瑩的個(gè)人總分為88分;故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了加權(quán)平均數(shù)的求取，熟練掌握相關(guān)公式是解題關(guān)鍵.13?B解析：B【解析】【分析】連接OA,由圓周角定理得，ZAOP=2ZB=50。，根據(jù)切線定理可得ZOAP=90\繼而推出ZP=90o-50°=40°.【詳解】連接04由圓周角定理得，ZAOP=2ZB=50。,yPA是00的切線，??.ZOAP=90。，???ZP=90°-50°=40°,本題考查圓周角定理、切線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是求出ZA0P的度數(shù).C解析：C【解析】【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和圓周角定理即可得到結(jié)論.【詳解】在優(yōu)弧AB上任意找一點(diǎn)D,連接AD,BD.VZD=180°-ZACB二50°,:.ZAOB=2ZD=10Q°,故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵.D解析：D【解析】【分析】利用平均數(shù)的求法求解即可.【詳解】這組數(shù)據(jù)10,9,10,12,9的平均數(shù)是丄(10+9+10+12+9)=105故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù)，掌握平均數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵.二、填空題2【解析】【分析】先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出兩根之和與兩根之積，代入即可得出結(jié)論.【詳解】解:Vxl,x2是關(guān)于x的方程x2+3x—5=0的兩個(gè)根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，得，xl+x2二解析：2【解析】【分析】先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出兩根之和與兩根之積，代入即可得出結(jié)論.【詳解】解：???xi,X2是關(guān)于x的方程x2+3x-5=0的兩個(gè)根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，得，Xl+X2=-3,XlX2=-5,則Xi+X2-XiX2=-3-(-5)=2,故答案為2.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，求出X計(jì)X2=-3,XlX2=-5是解題的關(guān)鍵.y=2(x—2)2+3【解析】【分析】根據(jù)平移的規(guī)律：左加右減，上加下減可得函數(shù)解析式.【詳解】解：將拋物線y二2x2向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線的表達(dá)式為解析:y=2(x-2)2+3【解析】【分析】根據(jù)平移的規(guī)律：左加右減，上加下減可得函數(shù)解析式.【詳解】解：將拋物線尸2x2向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線的表達(dá)式為y=2(x-2)2+3>故答案為：y=2(x-2)2+3.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，關(guān)鍵是掌握平移的規(guī)律.18.【解析】【分析】由正方形的性質(zhì)易證△ABC^AFEC,可設(shè)BC二x,只需求出BC即可求出圖中陰影部分的面積.【詳解】如圖所示：設(shè)BC=x,則CE=l-x,???AB〃EF,???AABC^A解析：6【解析】【分析】由正方形的性質(zhì)易證aABC-AFEC,可設(shè)BC=x,只需求出BC即可求出圖中陰影部分的面積.【詳解】如圖所示：設(shè)BC=x,則CE=l-x,?:AB//EF,:.厶ABCs5FEC.ABBC**EF_CE*?1_x??1-x解得x=-，3???陰影部分面積為：S^c=|x|xl=i,故答案為：6【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)及三角形的相似，本題要充分利用正方形的特殊性質(zhì).利用比例的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解即可解答.19.3或9或或【解析】【分析】先根據(jù)圓周角定理及正弦定理得到BCP,再根據(jù)勾股定理求出AC-6,再分情況討論，從而求出AE.【詳解］TAB是半圓0的直徑，/.ZACB=90,sinZC34解析：3或9或亍或丁【解析】【分析】先根據(jù)圓周角定理及正弦定理得到BC=8,再根據(jù)勾股定理求出AC=6,再分情況討論，從而求出AE.【詳解】TAB是半圓O的直徑，?IZACB=90°,4VsmZCAB=-,3.BC_4VAB=10,???EC=8,AC=AB~-BC2=>/102-82=6、???點(diǎn)D為EC的中點(diǎn)，ACD=4.?/ZACB=ZDCE=90°,①當(dāng)ZCDElZABC時(shí)，△ACEs^EiCD,如圖ACBC68ACE^=CD*即C￡^=4*ACEi=3,???點(diǎn)Ei在射線AC上，

AEi=6+3=9t同理：AEAEi=6+3=9t同理：AE2=6-3=3.AC_BC16:.CE3=——,334T]62同理：AE4=6-—=—?TOC\o"1-5"\h\z334故答案為：3或9或土或一.3【點(diǎn)睛】此題考查相似三角形的判定及性質(zhì)，當(dāng)三角形的相似關(guān)系不是用相似符號(hào)連接時(shí)，一定要分情況來(lái)確定兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這是解此題容易錯(cuò)誤的地方.20.或【解析】【分析】此題答案不唯一，注意此題的已知條件是：ZA=ZA,可以根據(jù)有兩角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似或有兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等三角形相似，添加條件即可.【詳解】此題答案不唯解析:AEAC解析:AEACAD~AB【解析】【分析】此題答案不唯一，注意此題的已知條件是：+厶g可以根據(jù)有兩角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似或有兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等三角形相似，添加條件即可.【詳解】AnAF此題答案不唯-，如卩"或而=花.???ZB=Z1,ZA=AA,△ADE-△ABC；AD???ABAEAC\ADEs\ABC；/“74DAE故答案為ZB=Z1或十=丁ABAC【點(diǎn)睛】此題考查了相似三角形的判定：有兩角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似；有兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等三角形相似，要注意正確找出兩三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角，根據(jù)判定定理解題.21.【解析】【分析】根據(jù)增長(zhǎng)率的定義列方程即可，二月份的產(chǎn)量為：，三月份的產(chǎn)量為：.【詳解】二月份的產(chǎn)量為：，三月份的產(chǎn)量為：.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的增長(zhǎng)率問(wèn)題，解題關(guān)鍵是熟解析：500(l+x)2=720【解析】【分析】根據(jù)增長(zhǎng)率的定義列方程即可，二月份的產(chǎn)量為：500(1+x),三月份的產(chǎn)量為：500(l+x)2=720.【詳解】二月份的產(chǎn)量為：500(1+x),三月份的產(chǎn)量為：500(1+x)2=720.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的增長(zhǎng)率問(wèn)題，解題關(guān)鍵是熟練理解增長(zhǎng)率的表示方法，一般用增長(zhǎng)后的量二增長(zhǎng)前的量X(1+增長(zhǎng)率).22.【解析］【分析】過(guò)點(diǎn)作的垂線,則得到兩個(gè)直角三角形，根據(jù)勾股定理和正余弦公式，求的長(zhǎng).【詳解】過(guò)作于點(diǎn)，設(shè)，則，因?yàn)?，所以，則由勾股定理得，因?yàn)?，所以，則.則.【點(diǎn)睛】本題考查勾股定解析：2【解析】【分析】過(guò)4點(diǎn)作的垂線，則得到兩個(gè)直角三角形，根據(jù)勾股定理和正余弦公式，求AC的長(zhǎng).【詳解】過(guò)4作AD丄于D點(diǎn)，設(shè)4C=J5x，則AB=2x,因?yàn)閆C=45°,所以AD=CD=x,則由勾股定理得BD二Jab，-二，因?yàn)?+J亍，所以BC=*x+x=y^+忑,則x=邁.則AC=2.【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理和正余弦公式的運(yùn)用，要學(xué)會(huì)通過(guò)作輔助線得到特殊三角形，以便求解.23.【解析］【分析】根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)可得出點(diǎn)的坐標(biāo),求得直線為，聯(lián)立方程求得的坐標(biāo),即可求得的坐標(biāo)，同理求得的坐標(biāo)，即可求得的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律，即可找出點(diǎn)的坐標(biāo)?【詳解］解析：(—1010,1010，)【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)可得出點(diǎn)A的坐標(biāo)，求得直線人血為y=x+2,聯(lián)立方程求得血的坐標(biāo)，即可求得九的坐標(biāo)，同理求得人的坐標(biāo)，即可求得九的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律，即可找出點(diǎn)a2019的坐標(biāo).【詳解】解：???人點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1),???直線04為y=x,A(—1,1),

?/\A2//OA,???直線人4為y=x+2,y=x+2x=-l或,°得｛’y=對(duì)y=i或,AA（2,4）,/?4（—2,4）,?/A3A4//OA,x=-2y=4???直線人4為丁=兀+6,x=-2y=4解＜.得彳y=對(duì)解＜???￡（3,9）,???4（一3,9）???A,o19(-1O1O,1O1O2),故答案為(—1010,1010').【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)的圖象以及交點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.3000(1+x)2=4320【解析】【分析】設(shè)增長(zhǎng)率為x,則2010年綠化面積為3000(1+x)m2,則2021年的綠化面積為3000(1+x)(1+x)m2,然后可得方程.【詳解】解析：3000(1+x)2=4320【解析】【分析】設(shè)增長(zhǎng)率為x,則2010年綠化面積為3000(1+x)m2,則2021年的綠化面積為3000(1+x)(1+x)m2,然后可得方程.【詳解】解：設(shè)增長(zhǎng)率為x,由題意得：3000(1+x)2=4320,故答案為：3000(1+x)2=4320.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系.【解析】【分析】根據(jù)題意說(shuō)明PB1//A2B3,A1B1〃A2B2,從而說(shuō)明厶BB1P^ABA2B3,ABB1Q^ABB2A2,再得到PB1和A2B3的關(guān)系以及QB1和A2B2的關(guān)系,根據(jù)2解析：-【解析】【分析】根據(jù)題意說(shuō)明PB1〃A2B3,A1B1/7A2B2,從而說(shuō)明厶BB1P^ABA2B3,△BBiQsAbB2A2,再得到PB1和A2B3的關(guān)系以及QB1和A2B2的關(guān)系，根據(jù)A2B3=A2B2,得到PB1和QB】的比值.【詳解】解:???△ABB】,△A]B]B2,AA2B2B3是全等的等邊三角形，r.ZBBiP=ZB3,ZAiBiB2=ZA2B2B3,/?PBi〃A2B3,A[Bi〃A2B2,AABB1P^>ABA2B3,ABB1Q^ABB2A2,PB」B」QB._BB._1??心毘BE,3,A2B2BB2/.PB=-A2B^,QB[=—A2B2,32A2Bi=A2B2,.11..PBi:QBi=-A2B3:-A2B2=2：3.322故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，平行線的判定，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵.1或1.75或2.25s【解析】試題分析：TAB是。0的直徑，.\ZC=90o.VZABC=60°,.\ZA=30o.又BC=3cm,*.AB=6cm.則當(dāng)0Wt<3時(shí)，即點(diǎn)E從A到B再到解析：1或1.75或2.25s【解析】試題分析：TAB是<30的直徑，???ZC=90°????ZABC=60。，???ZA=30°.又BC=3cmzAB=6cm.則當(dāng)0<t<3時(shí)，即點(diǎn)E從A到B再到0（此時(shí)和0不重合）.若厶BEF是直角三角形，則當(dāng)ZBFE=90°時(shí),根據(jù)垂徑定理，知點(diǎn)E與點(diǎn)0重合，即t=l;TOC\o"1-5"\h\z3212779當(dāng)ZBEF=90°W,則BE=-BF=一,此時(shí)點(diǎn)E走過(guò)的路程是一或一貝J運(yùn)動(dòng)時(shí)間是一s或一S?4444479故答案是t“或丁或；.4考點(diǎn)：圓周角定理.240m【解析】【分析】根據(jù)比例尺=圖上距離：實(shí)際距離可得實(shí)際距離，再進(jìn)行單位換算.【詳解】設(shè)這條公路的實(shí)際長(zhǎng)度為xcm,貝IJ：1：2000=12：x,解得x=24000,24000c解析：240m【解析】【分析】根據(jù)比例尺=圖上距離：實(shí)際距離可得實(shí)際距離，再進(jìn)行單位換算.【詳解】設(shè)這條公路的實(shí)際長(zhǎng)度為xcm,貝IJ：1：2000=12：X,解得x=24000,24000cm=240m.故答案為240m.【點(diǎn)睛】本題考查圖上距離實(shí)際距離與比例尺的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握比例尺=圖上距離：實(shí)際距離.22y=-（x+1）2-2【解析】【分析】根據(jù)坐標(biāo)平移規(guī)律可知平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,-2）,進(jìn)而可設(shè)二次函數(shù)為，再把點(diǎn)（0,-3）代入即可求解a的值，進(jìn)而得平移后拋物線的函數(shù)表達(dá)式.【詳解】解析：￥=-（x+1）2-2【解析】【分析】根據(jù)坐標(biāo)平移規(guī)律可知平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,-2）,進(jìn)而可設(shè)二次函數(shù)為）'=O（X+1）2—2,再把點(diǎn)（0,-3）代入即可求解a的值，進(jìn)而得平移后拋物線的函數(shù)表達(dá)式.【詳解】由題意可知，平移后的函數(shù)的頂點(diǎn)為（?1,-2）,設(shè)平移后函數(shù)的解析式為y=a（X+1）2-2,???所得的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0,-3）,/.-3=a-2,解得a=-1,???平移后函數(shù)的解析式為）=-（x+l『-2,故答案為y=-（x+l）2-2.【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化一平移，解題的關(guān)鍵是掌握坐標(biāo)平移規(guī)律：“左右平移時(shí)，橫坐標(biāo)左移減右移加，縱坐標(biāo)不變；上下平移時(shí)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)上移加下移減”。29?2+【解析】【分析】設(shè)線段AB=x,根據(jù)黃金分割點(diǎn)的定義可知AD=AB,BC=AB,再根據(jù)CD=AB-AD-BC可列關(guān)于x的方程，解方程即可【詳解】???線段AB=x,點(diǎn)C、D是AB黃金分割點(diǎn)解析：2+的【解析】【分析】設(shè)線段AB=x,根據(jù)黃金分割點(diǎn)的定義可知AD=上二§AB,BC=?/EaB,再根據(jù)CD=AB-AD-BC可列關(guān)于x的方程，解方程即可【詳解】???線段AB=xf點(diǎn)C、D是AB黃金分割點(diǎn)，???較小線段AD=BC=T^x,2貝ljCD=AB-AD-BC=x-2x3~x=1,2解得：X=2+y/5.故答案為：2+V5【點(diǎn)睛】本題考查黃金分割的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握黃金分割中，較短的線段=原線段的上邁倍.230.或【解析】【分析】如圖1,當(dāng)OF與RtAABC的邊AC相切時(shí)，切點(diǎn)為H,連接FH,則HF丄AC,解直角三角形得到AC=4,AB=5,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到ZDCE=ZACB=90°,DE=AB=5解析:晉或#【解析】【分析】如圖1,當(dāng)0F與RtAABC的邊AC相切時(shí)，切點(diǎn)為H,連接FH,則HF丄AC,解直角三角形得到&c=4,AB=59根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到ZDCE=ZACB=90°.DE=AB=5.CD=AC=4,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到DF=—：如圖2,當(dāng)OF與RtM3C的邊AC相切時(shí)，延長(zhǎng)DE9交AB于H,推出點(diǎn)H為切點(diǎn)，DH為OF的直徑，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【詳解】如圖1,當(dāng)0F與RtAABC的邊AC相切時(shí)，切點(diǎn)為H,連接FH,則HF丄&C,A:.DF=HF,bc3VRtA/\eC中，ZACB=90\BC=3,tanA=——=一，AC4:.AC=4,AB=5.將RtA/ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到△DEC,:.ZDCE=ZACB=90\DE=AB=5,CD=AC=4,TFH丄&C,CD±AC9:.FH//CD,:?/\EFHsHEDC、?FH_EF，tCD~~DE，DF5-DF20解得：DF=——；9???ZAHE=90°9???點(diǎn)H為切點(diǎn)，DH為0F的直徑,:?/\DECs/\DBH,tDECD?5_47DH???dZ514:.DF=???dZ514:.DF=—綜上所述,當(dāng)FD諾或蘋(píng)時(shí)，審與R5C的邊相切,故答案為：?或了.【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵.三、解答題31.(1)31.(1)X1=-1,X2=4;(2)原式冷【解析】【分析】按十字相乘的一般步驟，求方程的解即可;把函數(shù)值直接代入，求出結(jié)果【詳解】解：(1)x2-3x=4(x+l)(x-4)=0Xl=-1?X2=4；(2)原式=館+(返尸-2><迴22~2【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解法解一元二次過(guò)程、特殊角的三角函數(shù)值及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解決(1)的關(guān)鍵是掌握十字相乘的一般步驟；解決(2)的關(guān)鍵是記住特殊角的三角函數(shù)值.32.(1)b=2,c=3；(2)(0,3),(1,4)(3)見(jiàn)解析：(4)-12<y<4【解析】【分析】將點(diǎn)(2,3),(3,0)的坐標(biāo)直接代入丫=—x?+bx+c即可；由(1)可得解析式，將二次函數(shù)的解析式華為頂點(diǎn)式即可；根據(jù)二次函數(shù)的定點(diǎn)、對(duì)稱(chēng)軸及所過(guò)的點(diǎn)畫(huà)出圖彖即可；直接由圖象可得出y的取值范圍.【詳解】(1)解：把點(diǎn)(2,3),(3,0)的坐標(biāo)直接代入丫=一x?+bx+c得

3=-4+2b+c03b+c'解得[b=2故答案為:3=-4+2b+c03b+c'解得[b=2故答案為:b=2tc=3;(2)解：令x=0,c=3,二次函數(shù)圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為則(0,3),二次函數(shù)解析式為y=y=-x2+2x+3=-(x-l)2+4,則頂點(diǎn)坐標(biāo)為⑴4)?【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解.一般地，當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)時(shí)，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ(chēng)軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線與X軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來(lái)求解.也考查了二次函數(shù)的圖彖與性質(zhì).1733?一cm3【解析】【分析】設(shè)圓形切面的半徑為r，過(guò)點(diǎn)O作OD丄AB于點(diǎn)D,交00于點(diǎn)E,由垂徑定理可求出BD的長(zhǎng)，再根據(jù)最深地方的高度是3cm得出0D的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理即可求出0B的長(zhǎng).【詳解】解：設(shè)圓形切面的半徑為廣，過(guò)點(diǎn)0作OD丄AB于點(diǎn)D,交00于點(diǎn)E,rII11則AD=BD=一AB=一xl0=5cm,22???最深地方的高度是3cm,A0D=r-3,在RtAOBD中,0B2=BD2+OD2,即尸=5?+(r-3)2,17解得廣=—(cm),317???輸水管的半徑為丁cm.【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理，構(gòu)造圓中的直角三角形，靈活利用垂徑定理是解題的關(guān)鍵.34.(1)A(-1,0),B(3,0),C(0,3)；(2)P點(diǎn)坐標(biāo)為(1-邁,2〉，(1+^2?2)【解析】【分析】當(dāng)y=o時(shí)，可求點(diǎn)a,點(diǎn)b坐標(biāo)，當(dāng)x=o,可求點(diǎn)c坐標(biāo)；設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為y,利用三角形面枳公式可求得尸2,代入尸-X2+2X+3即可求得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，從而求得答案.【詳解】對(duì)于拋物線y--x2+2x+3,令y=0,得到-W+2X+3二0,解得：X］二-1,X2二3,則人(?1,0),B(3,0),令兀=0,得到尸-W+2X+3二3,則C點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3)；故答案為：&(-1,0),B(3,0),(0,3):設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為y,I點(diǎn)P為拋物線上位于x軸上方，/.)?>0,VAP4B的面枳為4,,lx（3+l）xy=4,解得：y=2,???點(diǎn)p