北師大版七年級(jí)上冊(cè)：4.2《比較線段的長(zhǎng)短》同步練習(xí)卷 含答案

北師大版七年級(jí)上冊(cè)：4.2《比較線段的長(zhǎng)短》同步練習(xí)卷一．選擇題1.如圖，從1.如圖，從A到B有三條路徑，最短的路徑是③，理由是（）兩點(diǎn)確定一條直線兩點(diǎn)之間，線段最短過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線因?yàn)橹本€比曲線和折線短2．有下列生活，生產(chǎn)現(xiàn)象：用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上.從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè).植樹(shù)時(shí)，只要確定兩棵樹(shù)的位置，就能確定同一行樹(shù)所在的直線.把彎曲的公路改直，就能縮短路程.其中能用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋的現(xiàn)象有（）A.①②B.①③C.②④D.③④在正常情況下，射擊時(shí)要保證瞄準(zhǔn)的一只眼在準(zhǔn)星和缺口確定的直線上，才能射中目標(biāo)這樣做的依據(jù)是（）B.兩點(diǎn)確定一條直線B.兩點(diǎn)確定一條直線D.四點(diǎn)確定一條直線A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)A.兩點(diǎn)之間線段最短C.三點(diǎn)確定一條直線下列說(shuō)法中正確的有（）射線比直線小一半;②連接兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)間的距離;③過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線;④兩點(diǎn)之間所有連線中，線段最短如圖，線段AB=DE,點(diǎn)C為線段AE的中點(diǎn)，下列式子不正確的是（）■■■■■衛(wèi)bcbeA.BC=CDB.CD^-AE-ABC.CD=AD-CED.CD=DE26．如圖，一根長(zhǎng)為10厘米的木棒，棒上有兩個(gè)刻度，若把它作為尺子，量一次要量出一個(gè)長(zhǎng)度，能量的長(zhǎng)度共有（）A.7A.7個(gè)B.6個(gè)C.5個(gè)D.4個(gè)已知點(diǎn)A、B、P在一條直線上，則下列等式中，能判斷點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)的個(gè)數(shù)有①AP=BP；BP=*AB；③AB=2AP；①AP=BP；8.A.1個(gè)如果A、B、BC的中點(diǎn)，A8.A.1個(gè)如果A、B、BC的中點(diǎn)，A.7cmB.2個(gè)C.3個(gè)C三點(diǎn)在同一直線上，且線段AB=8cm,BC=6cm,那么M、N兩點(diǎn)之間的距離為（）B.1cmC.7cm或1cmD.4個(gè)若M、N分別為AB、D.無(wú)法確定如圖，已知點(diǎn)C在線段AB上，線段AC=4,線段BC的長(zhǎng)是線段AC長(zhǎng)的兩倍，點(diǎn)DTOC\o"1-5"\h\z是線段AB的中點(diǎn)，則線段CD的長(zhǎng)是（）e???AC.DBA.A.1B.2C.3D.4兩根木條，一根長(zhǎng)20cm，另一根長(zhǎng)24cm，將它們一端重合且放在同一條直線上，此時(shí)兩根木條的中點(diǎn)之間的距離為（）A.2cmB.4cmC.2cm或22cmD.4cm或44cm二.填空題如圖是校園花圃一角，有的同學(xué)為了省時(shí)間圖方便，在花圃中踩出了一條小道，這些同學(xué)這樣做的數(shù)學(xué)道理.學(xué)這樣做的數(shù)學(xué)道理.TOC\o"1-5"\h\z如圖，已知AB=8cm,BD=3cm,C為AB的中點(diǎn)，則線段CD的長(zhǎng)為cm.IIIIACDB如圖，BC=￡AB,AC=^-AD，若BC=1cm，則CD的長(zhǎng)為.441111AcBD如圖，點(diǎn)C、D、E是線段AB上的三個(gè)點(diǎn),下面關(guān)于線段CE的表示，其中正確的有CE=CD+DE；②CE=CB-EB；③CE=CB-DB；④CE=AD+DE-ACACDEB三．解答題2如圖已知點(diǎn)C為AB上一點(diǎn)，AC=12cm,CB=〒AC,D、E分別為AC、AB的中點(diǎn),■_l求DE的長(zhǎng)．?4?4?vDecb2如圖，已知B是線段AC的中點(diǎn)，D是線段CE的中點(diǎn)，若AB=4,CE=^~AC,求線4段BD的長(zhǎng)．EDCBA如圖，C為線段AD上一點(diǎn)，點(diǎn)B為CD的中點(diǎn)，且AD=8cm,BD=1cm,求AC的長(zhǎng)；若點(diǎn)E在直線AD上，且EA=2cm，求BE的長(zhǎng).JUS5在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點(diǎn)A,B,C,其中AB=2,BC=1,如圖所示，設(shè)點(diǎn)A,B,C所對(duì)應(yīng)數(shù)的和是p.若以B為原點(diǎn)，寫(xiě)出點(diǎn)A,C所對(duì)應(yīng)的數(shù)，并計(jì)算p的值；若以C為原點(diǎn)，p又是多少？若原點(diǎn)O在圖中數(shù)軸上點(diǎn)C的右邊，且CO=28，求p.21,ABC參考答案一．選擇題解：如圖，最短路徑是③的理由是兩點(diǎn)之間線段最短，故B正確，故選：B．解：根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，得到的是：②④；①③的依據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線.故選：C.解：在正常情況下，射擊時(shí)要保證瞄準(zhǔn)的一只眼在準(zhǔn)星和缺口確定的直線上，才能射中目標(biāo)，這說(shuō)明了兩點(diǎn)確定一條直線的道理.故選：B.解：①射線比直線小一半，根據(jù)射線與直線都無(wú)限長(zhǎng)，故這個(gè)說(shuō)法錯(cuò)誤；連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離，此這個(gè)說(shuō)法錯(cuò)誤；過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線，此這個(gè)說(shuō)法正確；兩點(diǎn)之間所有連線中，線段最短，此這個(gè)說(shuō)法正確；故正確的有2個(gè).故選：B.5?解：因?yàn)辄c(diǎn)C為線段AE的中點(diǎn)，且線段AB=DE,貝BC=CD，故本選項(xiàng)正確；B中CD=AC-AB=BC=CD，故本選項(xiàng)正確；C中CD=AD-BC-AB=CD,故本選項(xiàng)正確；D中CDMDE則在已知里所沒(méi)有的，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：D.6?解：???圖中共有3+2+1=6條線段，???能量出6個(gè)長(zhǎng)度，分別是：2厘米、3厘米、5厘米、7厘米、8厘米、10厘米.故選：B.7.解：如圖所示：?.?AP=BP,???點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，故本小題正確；點(diǎn)P可能在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)不成立，故本小題錯(cuò)誤；P可能在BA的延長(zhǎng)線上時(shí)不成立，故本小題錯(cuò)誤；-?AP+PB=AB,A點(diǎn)P在線段AB上，不能說(shuō)明點(diǎn)P是中點(diǎn)，故本小題錯(cuò)誤.故選：A.P，rAPEP'解：如圖1,當(dāng)點(diǎn)B在線段AC上時(shí)，VAB=8cm,BC=6cm,M,N分別為AB,BC的中點(diǎn)，.?.MB=±B=4,BN=4"BC=3,22???MN=MB+NB=7cm,如圖2,當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，VAB=8cm,BC=6cm,M,N分別為AB,BC的中點(diǎn)，.??MB=iAB=4,BN=%C=3,22:.MN=MB-NB=1cm,故選：C.■■rBAfMNEATENC匿11AcMNB二．填空題11．解：校園花圃一角，有的同學(xué)為了省時(shí)間圖方便，在花圃中踩出了一條小道，這些同學(xué)這樣做的數(shù)學(xué)道理是兩點(diǎn)之間線段最短，故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短．解：CD=DB-BC=7-4=3cm,AC=2CD=2X3=6cm.故答案為：6．解:VC為AB的中點(diǎn)，AB=8cm,???BC=^AB=*X8=4(cm),BD=3cm,CD=BC-BD=4-3=1(cm),則CD的長(zhǎng)為1cm；故答案為：1.解：VBC=^B,AC=XAD,44Q?AB=4BC,AC=mAB,AD=4AC,4BC=1cm,AB=4BC=4cm,AC=3cm,AD=12cm,CD=AD-AC=12-3=9(cm).故答案為：9.解：觀察圖形可知：CE=CD+DE；CE=BC-EB.故①②正確.BC=CD+BD,CE=BC-EB,CE=CD+BD-EB.故③錯(cuò)誤AE=AD+DE,AE=AC+CE,CE=AD+DE-AC故④正確．故選①②④．ACDEB三．解答題o解：根據(jù)題意，AC=12cm,CB=—AC,3所以CB=8cm,所以AB=AC+CB=20cm,又D、E分別為AC、AB的中點(diǎn),所以DE=AE-AD=^(AB-AC)=4cm.即DE=4cm.故答案為4cm.解：???點(diǎn)B、D分別是AC、CE的中點(diǎn)，.??BC=AB=2aC,cd=de=—CE,22:,BD=BC+CD=—(AC+CE),2?AB=4,：?AC=8,?.?CE=^AC,：?CE=6,：?BD=BC+CD=丄(AC+CE)=丄(8+6)=7.22解：(1)T點(diǎn)B為CD的中點(diǎn)，BD=1cm,?:CD=2BD=2cm,?AD=8cm,，:AC=AD-CD=8-2=6cm(2)若E在線段DA的延長(zhǎng)線，如圖1EA=2cm,AD^8cm:.ED=EA+AD=2+8=10cm,BD=1cm,:.BE=ED-BD=10-1=9cm,若E線段AD上,如圖2EA=2cm,AD=8cm:ED=AD-EA=8-2=6cm,BD=1cm,:BE=ED-BD=6-1=5cm,綜上所述，BE的長(zhǎng)為5cm或9cm.TOC\o"1-5"\h\zAC3D圍2_I111EAC3DHL解：(1)若以B為原點(diǎn)，則C表示1,A表示-2,:p=1+0-2=-1；若以C為原點(diǎn)，則A表示-3,B表示-1,:p=-3-1+0=-4；(2)若原點(diǎn)O在