相似三角形HL判定

關于相似三角形HL判定第1頁，共13頁，2022年，5月20日，13點28分，星期五相似三角形判定方法2、SSS（判定1）三組對應邊的比相等的兩個三角形相似。1、（平行法）平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構成的三角形與原三角形相似。3、SAS（判定2）兩組對應邊之比相等且夾角相等的兩個三角形相似。4、AA（判定3）兩角對應相等的兩個三角形相似。復習回顧：第2頁，共13頁，2022年，5月20日，13點28分，星期五提問1：有一個銳角對應相等的兩個直角三角形是否相似？提問2：兩條直角邊對應成比例的兩個直角三角形是否相似？提問3：如果把提問2中的條件改為一條斜邊和一條直角邊對應成比例呢？如何判定兩個直角三角形相似？AASAS第3頁，共13頁，2022年，5月20日，13點28分，星期五已知：如圖所示，在Rt△ABC與Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，求證：Rt⊿ABC∽Rt⊿A′B′C′BCA′B′C′AA′B′=kABB′C′=kBCAC=A′C′=第4頁，共13頁，2022年，5月20日，13點28分，星期五斜邊和一條直角邊對應成比例的兩個直角三角形相似.相似三角判定定理4

(HL)ABC△ABC∽△A1B1C1.如果那么A1B1C1Rt△ABC和Rt△A1B1C1.第5頁，共13頁，2022年，5月20日，13點28分，星期五練習一：

在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，已知∠C=∠C′=90°。依據下列各組條件判定這兩個三角形是不是相似，并說明為什么。1.∠A=25°，∠B′=65°。2.AC=3，BC=4，A′C′=6，B′C′=8。3.AB=10，AC=8，A′B′=15，B′C′=9。相似相似相似第6頁，共13頁，2022年，5月20日，13點28分，星期五練習二:

在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，已知∠C=∠C′=90°。要使Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，應加什么條件？1.∠A=35°，∠B′=________。2.AC=5，BC=4，A′C′=15，B′C′=___。3.AB=10，BC=6，A′B′=5，A′C′=______.55

°412第7頁，共13頁，2022年，5月20日，13點28分，星期五

例1.如圖，∠DEB=∠ACB=90o，DE=2，AB=5，BC=3，BD=2.5,求證：AB平分∠DBC。

2.5352第8頁，共13頁，2022年，5月20日，13點28分，星期五

例2.如圖，CE交△ABC的高線AD于點O，交AB于E，且OC·BD=AB·OD，求證：CE⊥AB.先證△ADB∽△CDO∴∠BAD=∠DCO再證△AOE∽△COD第9頁，共13頁，2022年，5月20日，13點28分，星期五練習

.如圖：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D.求證：BCDA∵△ADC∽△CDB第10頁，共13頁，2022年，5月20日，13點28分，星期五小結:1、如何判定兩個直角三角形相似？答：一個銳角對應相等或兩邊對應成比例的兩個直角三角形相似。2、初步了解轉移比例的證法。第11頁，共13頁，2022年，5月20日，13點28分，星期五相似三角形判定方法2、SSS（判定1）三組對應邊的比相等的兩個三角形相似。1、（平行法）平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構成的三角形與原三角形相似。3、SAS（判定2）兩組對應邊之比相等且夾角相等的兩個三角形相似。4、AA（判定3）兩角對應相等的兩個三角形相似。5、HL(判定