高考物理一輪復(fù)習(xí)：第四講 牛頓第二定律的應(yīng)用-板塊、皮帶模型

第四講

牛頓第二定律的應(yīng)用--板塊模型、皮帶模型一、板塊模型思考：A、B在拉力F作用下一起在光滑的水平面上加速，兩個(gè)物體的質(zhì)量分別為mA、mB。它們的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，試求當(dāng)F滿足什么條件時(shí)，發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。F=整體:F=(mA+mB)a

隔B:f=mBa

當(dāng)f=fm=μmAg時(shí)相對(duì)滑動(dòng)

f第四講

牛頓第二定律的應(yīng)用--板塊模型、皮帶模型一、板塊模型F=整體:F=(mA+mB)a

隔B:f=mBa

當(dāng)f=fm=μmAg時(shí)相對(duì)滑動(dòng)

fFf整體:F=(mA+mB)a

隔A:f=mAaF=

aAm=μgaBm=

FaAm=μgaBm=

第四講

牛頓第二定律的應(yīng)用--板塊模型、皮帶模型fABfBAF甲=(mA+mB)am

F乙=

(mA+mB)am=(mA+mB)μg1.水平面光滑:一、板塊模型思考：A、B疊放在動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2的水平面上，兩個(gè)物體的質(zhì)量分別為mA、mB。動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，對(duì)A施加一個(gè)水平拉力F，F(xiàn)從零開始增加的過(guò)程中，兩物體如何運(yùn)動(dòng)？fABfABF=fAB=f地若

μ1mAg<μ2(mA+mB)g，得:F0=f地μ1μ2整體:

隔A:F0-μ2(mA+mB)g=(mA+mB)aF0-μ1mAg=mAa若

μ1mAg>μ2(mA+mB)g，

B永遠(yuǎn)靜止AB一起加速直到分離。0<F≤μ2(mA+mB)g一起靜止μ2(mA+mB)g<F≤F0一起加速F0<F相對(duì)滑動(dòng)

甲F乙fABfBA

整體：F甲-μ2(mA+mB)g=(mA+mB)am

整體：F乙-μ2(mA+mB)g=(mA+mB)am2.水平面粗糙:μ1μ2μ1μ2隔A:am=μ1gF乙=μ2(mA+mB)g+(mA+mB)μ1g=(μ1+μ2)(mA+mB)g

隔B:am=

1.水平面光滑:一、板塊模型高考真題演練(2021·全國(guó)乙卷)(多選)水平地面上有一質(zhì)量為m1的長(zhǎng)木板，木板的左端上有一質(zhì)量為m2的物塊，如圖(a)所示。用水平向右的拉力F作用在物塊上，F(xiàn)隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖(b)所示，其中F1、F2分別為t1、t2時(shí)刻F的大小。木板的加速度a1隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖(c)所示。已知木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2。假設(shè)最大靜摩擦力均與相應(yīng)的滑動(dòng)摩擦力相等，重力加速度大小為g。則(

)fmμ1μ2F2

BCD

類型(一)木板帶動(dòng)滑塊運(yùn)動(dòng)的情形[例1]如圖所示，在光滑水平面上一質(zhì)量M＝3kg的平板車以v0＝1.5m/s的速度向右勻速滑行，某時(shí)刻(開始計(jì)時(shí))在平板車左端加一大小為8.5N、水平向右的推力F，同時(shí)將一質(zhì)量m＝2kg的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))無(wú)初速度地放在小車的右端，最終小滑塊剛好沒(méi)有從平板車上掉下來(lái)。已知小滑塊與平板車間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，重力加速度g＝10m/s2，求：(1)兩者達(dá)到相同速度所需的時(shí)間t；(2)平板車的長(zhǎng)度L。解(1)塊：μmg＝ma1fmfma1＝2m/s2板：F－μmg＝Ma2a2＝1.5m/s2a1t＝v0＋a2t，

得：t＝3sv共x1x2

＝2.25m思考：共速以后做什么運(yùn)動(dòng)

類型(一)木板帶動(dòng)滑塊運(yùn)動(dòng)的情形[例1]如圖所示，在光滑水平面上一質(zhì)量M＝3kg的平板車以v0＝1.5m/s的速度向右勻速滑行，某時(shí)刻(開始計(jì)時(shí))在平板車左端加一大小為8.5N、水平向右的推力F，同時(shí)將一質(zhì)量m＝2kg的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))無(wú)初速度地放在小車的右端，最終小滑塊剛好沒(méi)有從平板車上掉下來(lái)。已知小滑塊與平板車間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，重力加速度g＝10m/s2，求：(1)兩者達(dá)到相同速度所需的時(shí)間t；(2)平板車的長(zhǎng)度L。解(1)塊：μmg＝ma1fmfma1＝2m/s2板：F－μmg＝Ma2a2＝1.5m/s2a1t＝v0＋a2t，

得：t＝3sv共

＝2.25mF1F1=(m+M)μg=10N>8.5N一起加速[針對(duì)訓(xùn)練]1．(2022·石家莊模擬)(多選)如圖甲所示，一質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板靜置于光滑水平面上，其上放置一質(zhì)量為m的小滑塊。木板受到水平拉力F作用時(shí)，用傳感器測(cè)出長(zhǎng)木板的加速度a與水平拉力F的關(guān)系如圖乙所示，重力加速度g＝10m/s2，下列說(shuō)法正確的是(

)A．小滑塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1B．當(dāng)水平拉力F＝7N時(shí)，長(zhǎng)木板的加速度大小為3m/s2C．當(dāng)水平拉力F增大時(shí)，小滑塊的加速度一定增大D．小滑塊的質(zhì)量m＝2kgF1=(m+M)μg=6N

BDam=μg=2m/s2

類型(二)滑塊帶動(dòng)木板運(yùn)動(dòng)的情形[例2]有一項(xiàng)“快樂(lè)向前沖”的游戲可簡(jiǎn)化如下：如圖所示，滑板長(zhǎng)L＝1m，起點(diǎn)A到終點(diǎn)線B的距離s＝5m。開始滑板靜止，右端與A平齊，滑板左端放一可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊，對(duì)滑塊施一水平恒力F使滑板前進(jìn)?；逵叶说竭_(dá)B處沖線，游戲結(jié)束。已知滑塊與滑板間動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，地面視為光滑，滑塊質(zhì)量m1＝2kg，滑板質(zhì)量m2＝1kg，重力加速度g取10m/s2，求：(1)滑板由A滑到B的最短時(shí)間；(2)為使滑板能以最短時(shí)間到達(dá)B，水平恒力F的取值范圍。F1=(m1+m2)a2mfm

=30N解:(1)μm1g＝m2a2ma2m＝10m/s2得t＝1s

(2)大于30N就行嗎？

F2－μm1g＝m1a1m得F2＝34N

30N≤F≤34N[規(guī)律方法]

“滑塊—木塊”模型的解題策略運(yùn)動(dòng)狀態(tài)板塊速度不相等板塊速度相等瞬間板塊共速運(yùn)動(dòng)處理方法隔離法假設(shè)法整體法具體步驟對(duì)滑塊和木板進(jìn)行隔離分析，弄清每個(gè)物體的受體情況與運(yùn)動(dòng)過(guò)程假設(shè)兩物體間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，先用整體法算出一起運(yùn)動(dòng)的加速度，再用隔離法算出其中一個(gè)物體“所需要”的摩擦力Ff；比較Ff與最大靜摩擦力Ffm的關(guān)系，若Ff>Ffm，則發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)將滑塊和木板看成一個(gè)整體，對(duì)整體進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析臨界條件①兩者速度達(dá)到相等的瞬間，摩擦力可能發(fā)生突變②當(dāng)木板的長(zhǎng)度一定時(shí)，滑塊可能從木板滑下，恰好滑到木板的邊緣，二者共速是滑塊滑離木板的臨界條件相關(guān)知識(shí)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)能定理、功能關(guān)系等模型(二)

動(dòng)力學(xué)中的傳送帶模型傳送帶模型問(wèn)題兩類分析角度：受力分析(1)“帶動(dòng)法”判斷摩擦力方向：同向快帶慢、反向互相阻。(2)共速要突變的三種可能性：①滑動(dòng)摩擦力突變?yōu)榱悖虎诨瑒?dòng)摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力；③方向突變。運(yùn)動(dòng)分析(1)參考系的選擇：物體的速度、位移、加速度均以地面為參考系；痕跡指的是物體相對(duì)傳送帶的位移。(2)判斷共速以后是否一定與傳送帶保持相對(duì)靜止做勻速運(yùn)動(dòng)。(3)判斷傳送帶長(zhǎng)度(物體在達(dá)到共速之前是否滑出)。情境滑塊可能的運(yùn)動(dòng)情況(1)可能一直加速(2)可能先加速后勻速(1)v0>v時(shí)，可能一直減速，也可能先減速再勻速(2)v0<v時(shí)，可能一直加速，也可能先加速再勻速FfFfFf=μmg=maa=μg

情境2:同向情境1:輕放類型(一)水平傳送帶問(wèn)題情境滑塊可能的運(yùn)動(dòng)情況(1)傳送帶較短時(shí)，滑塊一直減速到達(dá)左端(2)傳送帶較長(zhǎng)時(shí)，滑塊還要被傳送帶傳回右端。其中v0>v返回時(shí)速度為v，當(dāng)v0<v返回時(shí)速度為v0Ff情境3:反向0m/sFf[例1]如圖所示，一粗糙的水平傳送帶以恒定的速度v1沿順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，傳送帶的左、右兩端皆有一與傳送帶等高的光滑水平面，一物體以恒定的速度v2沿水平面分別從左、右兩端滑上傳送帶，下列說(shuō)法正確的是(

)A．物體從右端滑到左端所需的時(shí)間一定大于物體從左端滑到右端的時(shí)間B．若v2＜v1，物體從左端滑上傳送帶必然先做加速運(yùn)動(dòng)，再做勻速運(yùn)動(dòng)C．若v2＜v1，物體從右端滑上傳送帶，則物體不可能到達(dá)左端D．若v2＜v1，物體從右端滑上傳送帶又回到右端，在此過(guò)程中物體先做減速運(yùn)動(dòng)，再做加速運(yùn)動(dòng)D[針對(duì)訓(xùn)練]1.

傳送帶被廣泛地應(yīng)用于車站，一水平傳送帶裝置示意圖如圖所示，繃緊的傳送帶始終保持恒定的速率v運(yùn)行，將行李無(wú)初速度地放在左端點(diǎn)A處。傳送帶的水平部分A、B間的距離為L(zhǎng)，則(

)A．行李在傳送帶上一直受到向右的滑動(dòng)摩擦力B．行李在傳送帶上可能受到向右的靜摩擦力C．行李在傳送帶上的時(shí)間可能等于D．行李在傳送帶上的時(shí)間一定大于D類型(二)傾斜傳送帶問(wèn)題情境滑塊可能的運(yùn)動(dòng)情況(1)可能一直加速(2)可能先加速后勻速(1)可能一直加速(2)可能先加速后勻速(3)可能先以a1加速后再以a2加速情境1:上傳情境2:下傳(v0＝0)mgFNFf還未共速,傳送帶較短mgFNFf

mgFNf(1)可能一直勻加速(2)可能一直勻速(3)可能先加速后勻速(4)可能先減速后勻速(5)可能先以a1加速后再以a2加速(6)可能一直減速(1)可能一直加速(2)可能一直勻速(3)可能先減速后反向加速(4)可能先減速，再反向加速，最后勻速(5)可能一直減速情境3：下傳(v0≠0)情境4：反向mgFNFfFfμ<tanθ①v0<v皮帶短②v0=vμ<tanθ③v0>v(1)可能一直勻加速(2)可能一直勻速(3)可能先加速后勻速(4)可能先減速后勻速(5)可能先以a1加速后再以a2加速(6)可能一直減速(1)可能一直加速(2)可能一直勻速(3)可能先減速后反向加速(4)可能先減速，再反向加速，最后勻速(5)可能一直減速情境3：下傳(v0≠0)情境4：反向mgFNFf①v0<vμ<tanθ③v0>v不可能不可能②v0=vmgFNf(1)可能一直勻加速(2)可能一直勻速(3)可能先加速后勻速(4)可能先減速后勻速(5)可能先以a1加速后再以a2加速(6)可能一直減速(1)可能一直加速(2)可能一直勻速(3)可能先減速后反向加速(4)可能先減速，再反向加速，最后勻速(5)可能一直減速情境3：下傳(v0≠0)情境4：反向mgFNFfFf①v0<v不可能μ≥tanθ②v0=vμ=tanθ③v0>v獨(dú)立思考其它情況[例2]

(2021·遼寧高考)機(jī)場(chǎng)地勤工作人員利用傳送帶從飛機(jī)上卸行李。如圖所示，以恒定速率v1＝0.6m/s運(yùn)行的傳送帶與水平