人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課

第十五章總復(fù)習(xí)課葫蘆島第六初級中學(xué)第十五章總復(fù)習(xí)課葫蘆島第六初級中學(xué)

如果分式的值為0，那么x的值為

.【解析】根據(jù)分式值為0的條件：分子為0而分母不為0，列出關(guān)于x的方程，求出x的值，并檢驗當(dāng)x的取值時分式的分母的對應(yīng)值是否為零.由題意可得：x2-1=0,解得x=±1.當(dāng)x=-1時，x+1=0;當(dāng)x=1時，x+1≠0.1有關(guān)概念1方法技巧：分式有意義的條件是分母不為0，分式無意義的條件是分母的值為0；分式的值為0的條件是：分子為0而分母不為0.例1專題1如果分式的值為0，那么x的值為練習(xí)2：如果分式的值為零，則a的值為

.2練習(xí)1：若分式無意義，則a的值

.-3練習(xí)2：如果分式的值為零，則a的值為.B

如果把分式中的x和y的值都擴(kuò)大為原來的3倍，則分式的值（）A.擴(kuò)大為原來的3倍B.不變C.縮小為原來的D.縮小為原來的【解析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，例2分式的性質(zhì)及有關(guān)計算專題2B如果把分式中的x和y的值都擴(kuò)大為原C練習(xí)3：下列變形正確的是()C練習(xí)3：下列變形正確的是()

已知x=,y=，求的值.把x=,y=代入，得解：原式=原式=方法技巧：對于一個分式，如果給出其中字母的取值，我們可以先將分式進(jìn)行化簡，再把字母取值代入，即可求出分式的值.但對于某些分式的求值問題，卻沒有直接給出字母的取值，而只是給出字母滿足的條件，這樣的問題較復(fù)雜，需要根據(jù)具體情況選擇適當(dāng)?shù)姆椒?例3人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課已知x=,y=練習(xí)4：有一道題：“先化簡，再求值:,其中”.小玲做題時把錯抄成,但她的計算結(jié)果也是正確的，請你解釋這是怎么回事?解:結(jié)果與x的符號無關(guān).人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課練習(xí)4：有一道題：“先化簡，再求值:分析：本題若先求出a的值，再代入求值，顯然現(xiàn)在解不出a的值，如果將的分子、分母顛倒過來，即求的值，再利用公式變形求值就簡單多了．例4人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課分析：本題若先求出a的值，再代入求值，顯然現(xiàn)在解不出a的值，方法技巧：利用x和互為倒數(shù)的關(guān)系，溝通已知條件與所求未知代數(shù)式的關(guān)系，可以使一些分式求值問題的思路豁然開朗，使解題過程簡潔．解：人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課方法技巧：利用x和互為倒數(shù)的關(guān)系，溝通已知條件與所練習(xí)5：已知x2-5x+1=0,求出

的值.解：因為x2-5x+1=0,得

即所以人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課練習(xí)5：已知x2-5x+1=0,求出的值.解：因

解下列分式方程：

解：(1)去分母,得x+1+x﹣1=0，解得x=0.經(jīng)檢驗,x=0是分式方程的解.

(2)去分母,得x﹣4=2x+2﹣3，解得x=﹣3.經(jīng)檢驗,x=﹣3是分式方程的解．方法技巧：解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．例5分式方程的解法專題3人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課解下列分式方程：

方法技巧：解分式解：去分母，得（x﹣2）2﹣(x+2)(x﹣2)=16.整理,得﹣4x+8=16.解得x=﹣2.經(jīng)檢驗,x=﹣2是增根，故原分式方程無解．練習(xí)6：解方程人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課解：去分母，得（x﹣2）2﹣(x+2)(x﹣2)=16.練

從廣州到某市，可乘坐普通列車或高鐵，已知高鐵的行駛路程是400千米，普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍．(1)求普通列車的行駛路程；(2)若高鐵的平均速度(千米/時)是普通列車平均速度(千米/時)的2.5倍，且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時，求高鐵的平均速度．例6分式方程的應(yīng)用專題4人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課從廣州到某市，可乘坐普通列車或高鐵，已知高鐵的行(2)設(shè)普通列車的平均速度是x千米/時，則高鐵的平均速度是2.5x千米/時，根據(jù)題意,得經(jīng)檢驗,x＝120是原方程的解，且符合題意.120×2.5＝300(千米/時)．故高鐵的平均速度是300千米/時．解得x＝120.解：(1)根據(jù)題意，得400×1.3＝520(千米)．故普通列車的行駛路程是520千米；人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課(2)設(shè)普通列車的平均速度是x千米/時，則高鐵的平均速度是2練習(xí)7：某施工隊挖掘一條長90米的隧道，開工后每天比原計劃多挖1米，結(jié)果提前3天完成任務(wù)，原計劃每天挖多少米？若設(shè)原計劃每天挖x米，則依題意列出正確的方程為（）A.B.C.D.D人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課練習(xí)7：某施工隊挖掘一條長90米的隧道，開工后每天比原計劃多練習(xí)8：某商店第一次用600元購進(jìn)2B鉛筆若干支，第二次又用600元購進(jìn)該款鉛筆，但這次每支的進(jìn)價是第一次進(jìn)價的倍，購進(jìn)數(shù)量比第一次少了30支.求第一次每支鉛筆的進(jìn)價是多少元？解：設(shè)第一次每支鉛筆進(jìn)價為x元，根據(jù)題意，得解得x=4.經(jīng)檢驗，x=4是原分式方程的解，且符合題意.圖第一次每支鉛筆的進(jìn)價為4元.人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課練習(xí)8：某商店第一次用600元購進(jìn)2B鉛筆若干支，第二次又用

已知：，求的值.分析由已知可以變形為用b來表示a的形式，可得，代入約分即可求值.解：∵，∴.本章數(shù)學(xué)思想和解題方法例7專題5人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課已知：，求的值.分析★主元法：

已知字母之間的關(guān)系式，求分式的值時，可以先用含有一個字母的代數(shù)式來表示另一個字母，然后把這個關(guān)系式代入到分式中即可求出分式的值，這種方法即是主元法.此方法是在眾多未知元之中選取某一元為主元，其余視為輔元，那么這些輔元可以用含有主元的代數(shù)式表示，這樣起到了減元之目的，或者將題中的幾個未知數(shù)中，正確選擇某一字母為主元，剩余的字母視為輔元，達(dá)到了化繁入簡之目的，甚至將某些數(shù)字視為主元，字母變?yōu)檩o元，起到化難為易的作用.人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課★主元法：人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課人教版八年級上解：由，得.

把代入，可得原式=練習(xí)9：已知，求的值.注意：本題還可以由已知條件設(shè)x=2m,y=3m.人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課解：由，得.把分式分式分式的定義、分式有意義的條件分式方程分式方程的應(yīng)用步驟一審、二設(shè)、三列、四解、五檢、六寫，尤其不要忘了驗根類型行程問題、工程問題、銷售問題等分式的運算及化簡求值分式方程的定義分式方程的解法課堂總結(jié)人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課分式分式分式的定義、分式有意義的條件分式方程分式方程的應(yīng)用步人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件第十五章總復(fù)習(xí)課葫蘆島第六初級中學(xué)第十五章總復(fù)習(xí)課葫蘆島第六初級中學(xué)

如果分式的值為0，那么x的值為

.【解析】根據(jù)分式值為0的條件：分子為0而分母不為0，列出關(guān)于x的方程，求出x的值，并檢驗當(dāng)x的取值時分式的分母的對應(yīng)值是否為零.由題意可得：x2-1=0,解得x=±1.當(dāng)x=-1時，x+1=0;當(dāng)x=1時，x+1≠0.1有關(guān)概念1方法技巧：分式有意義的條件是分母不為0，分式無意義的條件是分母的值為0；分式的值為0的條件是：分子為0而分母不為0.例1專題1如果分式的值為0，那么x的值為練習(xí)2：如果分式的值為零，則a的值為

.2練習(xí)1：若分式無意義，則a的值

.-3練習(xí)2：如果分式的值為零，則a的值為.B

如果把分式中的x和y的值都擴(kuò)大為原來的3倍，則分式的值（）A.擴(kuò)大為原來的3倍B.不變C.縮小為原來的D.縮小為原來的【解析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，例2分式的性質(zhì)及有關(guān)計算專題2B如果把分式中的x和y的值都擴(kuò)大為原C練習(xí)3：下列變形正確的是()C練習(xí)3：下列變形正確的是()

已知x=,y=，求的值.把x=,y=代入，得解：原式=原式=方法技巧：對于一個分式，如果給出其中字母的取值，我們可以先將分式進(jìn)行化簡，再把字母取值代入，即可求出分式的值.但對于某些分式的求值問題，卻沒有直接給出字母的取值，而只是給出字母滿足的條件，這樣的問題較復(fù)雜，需要根據(jù)具體情況選擇適當(dāng)?shù)姆椒?例3人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課已知x=,y=練習(xí)4：有一道題：“先化簡，再求值:,其中”.小玲做題時把錯抄成,但她的計算結(jié)果也是正確的，請你解釋這是怎么回事?解:結(jié)果與x的符號無關(guān).人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課練習(xí)4：有一道題：“先化簡，再求值:分析：本題若先求出a的值，再代入求值，顯然現(xiàn)在解不出a的值，如果將的分子、分母顛倒過來，即求的值，再利用公式變形求值就簡單多了．例4人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課分析：本題若先求出a的值，再代入求值，顯然現(xiàn)在解不出a的值，方法技巧：利用x和互為倒數(shù)的關(guān)系，溝通已知條件與所求未知代數(shù)式的關(guān)系，可以使一些分式求值問題的思路豁然開朗，使解題過程簡潔．解：人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課方法技巧：利用x和互為倒數(shù)的關(guān)系，溝通已知條件與所練習(xí)5：已知x2-5x+1=0,求出

的值.解：因為x2-5x+1=0,得

即所以人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課練習(xí)5：已知x2-5x+1=0,求出的值.解：因

解下列分式方程：

解：(1)去分母,得x+1+x﹣1=0，解得x=0.經(jīng)檢驗,x=0是分式方程的解.

(2)去分母,得x﹣4=2x+2﹣3，解得x=﹣3.經(jīng)檢驗,x=﹣3是分式方程的解．方法技巧：解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．例5分式方程的解法專題3人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課解下列分式方程：

方法技巧：解分式解：去分母，得（x﹣2）2﹣(x+2)(x﹣2)=16.整理,得﹣4x+8=16.解得x=﹣2.經(jīng)檢驗,x=﹣2是增根，故原分式方程無解．練習(xí)6：解方程人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課解：去分母，得（x﹣2）2﹣(x+2)(x﹣2)=16.練

從廣州到某市，可乘坐普通列車或高鐵，已知高鐵的行駛路程是400千米，普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍．(1)求普通列車的行駛路程；(2)若高鐵的平均速度(千米/時)是普通列車平均速度(千米/時)的2.5倍，且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時，求高鐵的平均速度．例6分式方程的應(yīng)用專題4人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課從廣州到某市，可乘坐普通列車或高鐵，已知高鐵的行(2)設(shè)普通列車的平均速度是x千米/時，則高鐵的平均速度是2.5x千米/時，根據(jù)題意,得經(jīng)檢驗,x＝120是原方程的解，且符合題意.120×2.5＝300(千米/時)．故高鐵的平均速度是300千米/時．解得x＝120.解：(1)根據(jù)題意，得400×1.3＝520(千米)．故普通列車的行駛路程是520千米；人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課(2)設(shè)普通列車的平均速度是x千米/時，則高鐵的平均速度是2練習(xí)7：某施工隊挖掘一條長90米的隧道，開工后每天比原計劃多挖1米，結(jié)果提前3天完成任務(wù)，原計劃每天挖多少米？若設(shè)原計劃每天挖x米，則依題意列出正確的方程為（）A.B.C.D.D人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課練習(xí)7：某施工隊挖掘一條長90米的隧道，開工后每天比原計劃多練習(xí)8：某商店第一次用600元購進(jìn)2B鉛筆若干支，第二次又用600元購進(jìn)該款鉛筆，但這次每支的進(jìn)價是第一次進(jìn)價的倍，購進(jìn)數(shù)量比第一次少了30支.求第一次每支鉛筆的進(jìn)價是多少元？解：設(shè)第一次每支鉛筆進(jìn)價為x元，根據(jù)題意，得解得x=4.經(jīng)檢驗，x=4是原分式方程的解，且符合題意.圖第一次每支鉛筆的進(jìn)價為4元.人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課練習(xí)8：某商店第一次用600元購進(jìn)2B鉛筆若干支，第二次又用

已知：，求的值.分析由已知可以變形為用b來表示a的形式，可得，代入約分即可求值.解：∵，∴.本章數(shù)學(xué)思想和解題方法例7專題5人教版八