人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 三角形三邊關(guān)系的六種常見(jiàn)類型 重點(diǎn)習(xí)題練習(xí)復(fù)習(xí)課件

階段核心歸類專訓(xùn)三角形三邊關(guān)系的六種常見(jiàn)類型第十一章三角形階段核心歸類專訓(xùn)第十一章三角形1．【2018?長(zhǎng)沙】下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是(

)A．4cm，5cm，9cmB．8cm，8cm，15cmC．5cm，5cm，10cmD．6cm，7cm，14cmB1．【2018?長(zhǎng)沙】下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是(2．在△ABC中，AB＝AC，AC邊上的中線BD把△ABC的周長(zhǎng)分成12cm和15cm兩部分，求△ABC各邊的長(zhǎng)．2．在△ABC中，AB＝AC，AC邊上的中線BD把△ABC的人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)三角形三邊關(guān)系的六種常見(jiàn)類型重點(diǎn)習(xí)題練習(xí)復(fù)習(xí)課件3．【2018?常德】已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是3和7，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是(

)A．1B．2C．8D．11【解析】設(shè)第三邊的長(zhǎng)為x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得7－3＜x＜7＋3，即4<x<10.C3．【2018?常德】已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是3和7，則此三4．小明準(zhǔn)備用長(zhǎng)20cm，90cm，100cm的三根木條釘成一個(gè)三角形架，由于不小心，將長(zhǎng)100cm的一根折去了一部分，怎么也釘不成三角形架．(1)小明把長(zhǎng)100cm的木條至少折去了多長(zhǎng)？解：設(shè)把長(zhǎng)100cm的木條折去xcm，可以釘成三角形架，則90－20＜100－x＜90＋20，解得－10＜x＜30.則0＜x＜30.所以把長(zhǎng)100cm的木條至少折去30cm時(shí)，釘不成三角形架．即小明把長(zhǎng)100cm的木條至少折去了30cm.4．小明準(zhǔn)備用長(zhǎng)20cm，90cm，100cm的三根木(2)如果把長(zhǎng)100cm的木條折去了40cm，你能通過(guò)截木條的辦法，幫助小明釘成一個(gè)三角形架嗎？解：100－40＝60(cm)．設(shè)將長(zhǎng)90cm的木條截去ycm可以釘成三角形架，則60－20＜90－y＜60＋20，解得10＜y＜50.因此，將長(zhǎng)90cm的木條截去一段，使其截去長(zhǎng)度在10cm～50cm之間(不包括10cm和50cm)，就能釘成三角形架．(2)如果把長(zhǎng)100cm的木條折去了40cm，你能通過(guò)截5．等腰三角形的周長(zhǎng)為21cm.(1)若已知腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的3倍，求各邊長(zhǎng)；解：設(shè)底邊長(zhǎng)為xcm，則腰長(zhǎng)為3xcm，列方程，得x＋3x＋3x＝21，解得x＝3，∴3x＝9.∵3＋9＞9，∴能構(gòu)成三角形．∴三角形的三邊長(zhǎng)分別是3cm，9cm，9cm.5．等腰三角形的周長(zhǎng)為21cm.解：設(shè)底邊長(zhǎng)為xcm，則(2)若已知一邊長(zhǎng)為5cm，求其他兩邊長(zhǎng)．(2)若已知一邊長(zhǎng)為5cm，求其他兩邊長(zhǎng)．6．在平面內(nèi)，分別用3根、5根、6根……火柴棒首尾順次相接，能搭成什么形狀的三角形呢？通過(guò)嘗試，列表如下：6．在平面內(nèi)，分別用3根、5根、6根……火柴棒首尾順次相接，解：用4根火柴棒不能搭成三角形．(1)用4根火柴棒能搭成三角形嗎？解：用4根火柴棒不能搭成三角形．(1)用4根火柴棒能搭成三角解：用8根火柴棒能搭成一種三角形，示意圖如圖①所示；用12根火柴棒能搭成三種不同形狀的三角形，即：(4，4，4)，(5，5，2)，(3，4，5)，示意圖如圖②所示．(2)用8根、12根火柴棒分別能搭成幾種不同形狀的三角形？并畫出它們的示意圖．解：用8根火柴棒能搭成一種三角形，示意圖如圖①所示；(2)用7．已知a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，b，c滿足(b－2)2＋|c－3|＝0，且a為方程|x－4|＝2的解，求△ABC的周長(zhǎng)．解：因?yàn)?b－2)2≥0，|c－3|≥0，且(b－2)2＋|c－3|＝0，所以(b－2)2＝0，|c－3|＝0，解得b＝2，c＝3.7．已知a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，b，c滿足(b－2)2由a為方程|x－4|＝2的解，可知a－4＝2或a－4＝－2，即a＝6或a＝2.當(dāng)a＝6時(shí)，有2＋3＜6，不能組成三角形，故舍去；當(dāng)a＝2時(shí)，有2＋2＞3，符合三角形的三邊關(guān)系．所以a＝2，b＝2，c＝3.所以△ABC的周長(zhǎng)為2＋2＋3＝7.由a為方程|x－4|＝2的解，可知a－4＝2或a－4＝－2，8．如圖，已知D，E為△ABC內(nèi)兩點(diǎn)，試說(shuō)明：AB＋AC＞BD＋DE＋CE.8．如圖，已知D，E為△ABC內(nèi)兩點(diǎn)，試說(shuō)明：AB＋AC＞B解：如圖，將DE向兩邊延長(zhǎng)分別交AB，AC于點(diǎn)M，N.在△AMN中，AM＋AN＞MD＋DE＋NE①；在△BDM中，MB＋MD＞BD②；在△CEN中，＋NE＞CE③；①＋②＋③，得AM＋AN＋MB＋MD＋＋NE＞MD＋DE＋NE＋BD＋CE，所以AB＋AC＞BD＋DE＋CE.解：如圖，將DE向兩邊延長(zhǎng)分別交AB，AC于點(diǎn)M，N.在△A階段核心歸類專訓(xùn)三角形三邊關(guān)系的六種常見(jiàn)類型第十一章三角形階段核心歸類專訓(xùn)第十一章三角形1．【2018?長(zhǎng)沙】下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是(

)A．4cm，5cm，9cmB．8cm，8cm，15cmC．5cm，5cm，10cmD．6cm，7cm，14cmB1．【2018?長(zhǎng)沙】下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是(2．在△ABC中，AB＝AC，AC邊上的中線BD把△ABC的周長(zhǎng)分成12cm和15cm兩部分，求△ABC各邊的長(zhǎng)．2．在△ABC中，AB＝AC，AC邊上的中線BD把△ABC的人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)三角形三邊關(guān)系的六種常見(jiàn)類型重點(diǎn)習(xí)題練習(xí)復(fù)習(xí)課件3．【2018?常德】已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是3和7，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是(

)A．1B．2C．8D．11【解析】設(shè)第三邊的長(zhǎng)為x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得7－3＜x＜7＋3，即4<x<10.C3．【2018?常德】已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是3和7，則此三4．小明準(zhǔn)備用長(zhǎng)20cm，90cm，100cm的三根木條釘成一個(gè)三角形架，由于不小心，將長(zhǎng)100cm的一根折去了一部分，怎么也釘不成三角形架．(1)小明把長(zhǎng)100cm的木條至少折去了多長(zhǎng)？解：設(shè)把長(zhǎng)100cm的木條折去xcm，可以釘成三角形架，則90－20＜100－x＜90＋20，解得－10＜x＜30.則0＜x＜30.所以把長(zhǎng)100cm的木條至少折去30cm時(shí)，釘不成三角形架．即小明把長(zhǎng)100cm的木條至少折去了30cm.4．小明準(zhǔn)備用長(zhǎng)20cm，90cm，100cm的三根木(2)如果把長(zhǎng)100cm的木條折去了40cm，你能通過(guò)截木條的辦法，幫助小明釘成一個(gè)三角形架嗎？解：100－40＝60(cm)．設(shè)將長(zhǎng)90cm的木條截去ycm可以釘成三角形架，則60－20＜90－y＜60＋20，解得10＜y＜50.因此，將長(zhǎng)90cm的木條截去一段，使其截去長(zhǎng)度在10cm～50cm之間(不包括10cm和50cm)，就能釘成三角形架．(2)如果把長(zhǎng)100cm的木條折去了40cm，你能通過(guò)截5．等腰三角形的周長(zhǎng)為21cm.(1)若已知腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的3倍，求各邊長(zhǎng)；解：設(shè)底邊長(zhǎng)為xcm，則腰長(zhǎng)為3xcm，列方程，得x＋3x＋3x＝21，解得x＝3，∴3x＝9.∵3＋9＞9，∴能構(gòu)成三角形．∴三角形的三邊長(zhǎng)分別是3cm，9cm，9cm.5．等腰三角形的周長(zhǎng)為21cm.解：設(shè)底邊長(zhǎng)為xcm，則(2)若已知一邊長(zhǎng)為5cm，求其他兩邊長(zhǎng)．(2)若已知一邊長(zhǎng)為5cm，求其他兩邊長(zhǎng)．6．在平面內(nèi)，分別用3根、5根、6根……火柴棒首尾順次相接，能搭成什么形狀的三角形呢？通過(guò)嘗試，列表如下：6．在平面內(nèi)，分別用3根、5根、6根……火柴棒首尾順次相接，解：用4根火柴棒不能搭成三角形．(1)用4根火柴棒能搭成三角形嗎？解：用4根火柴棒不能搭成三角形．(1)用4根火柴棒能搭成三角解：用8根火柴棒能搭成一種三角形，示意圖如圖①所示；用12根火柴棒能搭成三種不同形狀的三角形，即：(4，4，4)，(5，5，2)，(3，4，5)，示意圖如圖②所示．(2)用8根、12根火柴棒分別能搭成幾種不同形狀的三角形？并畫出它們的示意圖．解：用8根火柴棒能搭成一種三角形，示意圖如圖①所示；(2)用7．已知a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，b，c滿足(b－2)2＋|c－3|＝0，且a為方程|x－4|＝2的解，求△ABC的周長(zhǎng)．解：因?yàn)?b－2)2≥0，|c－3|≥0，且(b－2)2＋|c－3|＝0，所以(b－2)2＝0，|c－3|＝0，解得b＝2，c＝3.7．已知a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，b，c滿足(b－2)2由a為方程|x－4|＝2的解，可知a－4＝2或a－4＝－2，即a＝6或a＝2.當(dāng)a＝6時(shí)，有2＋3＜6，不能組成三角形，故舍去；當(dāng)a＝2時(shí)，有2＋2＞3，符合三角形的三邊關(guān)系．所以a＝2，b＝2，c＝3.所以△ABC的周長(zhǎng)為2＋2＋3＝7.由a為方程|x－4|＝2的解，可知a－4＝2或a－4＝－2，8．如圖，已知D，E為△ABC內(nèi)兩點(diǎn)，試說(shuō)明：AB＋AC＞BD＋DE＋CE.8．如圖，已知D，E為△ABC內(nèi)兩點(diǎn)，試