2021年山西省陽泉市成考專升本高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)

2021年山西省陽泉市成考專升本高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

2.【】

A.0B.1C.2D.3

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

6.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

7.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時(shí)?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時(shí)?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

8.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

13.

14.

15.A.A.0B.1C.eD.-∞

16.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

17.從1，3，5，7中任取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

18.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

19.

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.28.29.

30.

三、計(jì)算題(10題)31.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

32.

33.

34.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

35.

36.

37.

38.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

39.

40.四、解答題(5題)41.

42.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。

43.

44.

45.五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.A

2.C

3.A

4.C

5.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時(shí)，y”＜0;當(dāng)x＞1時(shí)，y”＞0.又因，于是曲線有拐點(diǎn)（1，-1).

6.D

7.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

8.C

9.B

10.x-y+4=0

11.C

12.A

13.D

14.B

15.D

16.B

17.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時(shí)的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡(jiǎn)單的排列問題

18.C

19.B解析：

20.A

21.3-e-1

22.

23.1

24.6

25.2

26.27.-2或3

28.29.cosx-xsinx

30.31.畫出平面圖形如圖陰影所示

32.

33.

34.

所以f(2，-2)=8為極大值．

35.

36.

37.38.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(