簡單的排列與組合問題 導(dǎo)學(xué)案-高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)

排列組合（簡單的排列與組合問題）學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握幾類特殊的排列組合問題的解決技巧學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握“分配問題”、“捆綁法”、“插空法”、“定序法”的模型及解題技巧學(xué)習(xí)難點(diǎn)：如何應(yīng)用“技巧”解題學(xué)習(xí)過程：一、考情速遞：考點(diǎn)全國卷考題統(tǒng)計(jì)考綱解讀2021年2020年2019年分類分步計(jì)數(shù)原理卷乙，6卷Ⅱ，14新卷Ⅰ，3課程學(xué)習(xí)情境與生活實(shí)踐情境列組合考查概率的分布列等問題，注重知識(shí)的綜合考查．排列組合卷甲，10卷乙，6卷Ⅱ，14新卷Ⅰ，3二項(xiàng)式定理卷Ⅰ，8卷Ⅲ，4二、典型例題解析：1、分配問題類型一：不同元素的分組分配問題1：6321234115有 種不同的保送方法；若甲不能被保送到北大，則有 種不同的保送方法.241，2，3，441，2，3，4(2)每盒至多一球，有多少種放法？(3)恰好有一個(gè)空盒，有多少種放法(4)每個(gè)盒內(nèi)放一個(gè)球，并且恰好有一個(gè)球的編號(hào)與盒子的編號(hào)相同，有多少種放法？類型二：相同元素的分配問題2641，2，3，4練習(xí)3.假如北京大學(xué)給某市三所重點(diǎn)中學(xué)7個(gè)自主招生的推薦名額，則每所中學(xué)至少分到一個(gè)名額的方法數(shù)為( )A.30 B.21 C.10 D.152、排隊(duì)排序問題類型一：相鄰排序問題——捆綁法334類型二：間隔（不相鄰）排序問題——插空法例4：五位科學(xué)家和五名中學(xué)生站成一排照像，中學(xué)生不相鄰的站法有多少種？類型三：定序問題——倍縮法例5：a，b，c，d，e五人并排站成一排如果b必須站在a的右邊(a，b可以不相鄰)，那么不同的排法種數(shù)是( )A.24種 B.60種 C.90種 D.120三、課堂小結(jié)1、本節(jié)課收獲了哪些知識(shí)？2、在獲得知識(shí)的過程中體會(huì)到的思想、方法和素養(yǎng)有哪些？四、板書設(shè)計(jì)五、作業(yè)七人并排站成一行，如果甲、乙兩個(gè)必須不相鄰，那么不同的排法種數(shù)是( A.1440種 B.3600種 C.4820種 D.4800種編號(hào)為的七盞路燈晚上用時(shí)只亮三盞燈且任意兩盞亮燈不相鄰，則不同的開燈方案有( )A.10種 B.12種 C.15種 D.18種現(xiàn)4個(gè)男同學(xué)和3個(gè)女同學(xué)(其中含甲、乙、丙)站成一排，若甲、乙兩人相鄰，但都不與丙相鄰，則不同排法的種數(shù)是( )A.320 B.640 C.960 D.12804.用1，2，3，4，5，6，7組成沒有重復(fù)數(shù)字的七位數(shù)，若1，3，5，7的順序一定，則有 個(gè)七位數(shù)符合條件.某校安排5個(gè)班到/r/