2021年河北省保定市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2021年河北省保定市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.3B.2C.1D.2/3

5.A.-2B.-1C.1/2D.1

6.

7.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

8.A.-2B.-1C.0D.2

9.

10.

11.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減12.（）。A.-3B.0C.1D.3

13.

14.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

15.

16.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

17.

18.

19.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

20.

二、填空題(10題)21.設(shè)f(x)是可導(dǎo)的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

22.23.

24.

25.當(dāng)x→0時(shí)，1-cos戈與xk是同階無窮小量，則k=__________．26.27.28.

29.設(shè)y'=2x，且x=1時(shí)，y=2，則y=_________。

30.三、計(jì)算題(10題)31.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

32.

33.

34.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.已知f(x)的一個(gè)原函數(shù)是arctanx，求∫xf'(x)dx。

42.設(shè)函數(shù)f(x)=ax3+bx2+x在x=1處取得極大值5．

①求常數(shù)a和b；

②求函數(shù)f(x)的極小值．

43.

44.

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.C

2.B

3.D

4.D

5.B

6.A

7.C

8.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

9.B

10.

11.D因?yàn)閥=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當(dāng)x＞0時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜0時(shí)，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

12.A

13.B

14.C

15.B解析：

16.C

17.C

18.C

19.D

20.A

21.-k22.(-∞,-1)

23.

利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，則有

24.e25.應(yīng)填2．

根據(jù)同階無窮小量的概念，并利用洛必達(dá)法則確定k值．

26.

27.

28.

29.x2+130.0.3531.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

32.

33.34.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

35.

36.

37.

38.令x-2=t