拋物線.板塊二.拋物線的幾何性質(zhì).學(xué)生版

PAGE板塊二.拋物線的幾何性質(zhì)板塊二.拋物線的幾何性質(zhì)典例分析典例分析拋物線上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則點(diǎn)到該拋物線的焦點(diǎn)的距離為（）A． B． C． D．設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，為拋物線上一點(diǎn)，，為垂足．如果直線的斜率為，那么A． B． C． D．拋物線與過(guò)焦點(diǎn)且垂直于對(duì)稱軸的直線交于，兩點(diǎn)，則（）A．B．C．D．過(guò)點(diǎn)且以軸為準(zhǔn)線的拋物線的焦點(diǎn)的軌跡為（）A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，為拋物線的焦點(diǎn)，是拋物線上一點(diǎn)，若，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．拋物線的弦過(guò)定點(diǎn)，則是（）A．銳角B．直角C．鈍角D．以上都可能已知點(diǎn)在拋物線上，那么點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到拋物線焦點(diǎn)距離之和取得最小值時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B．C． D．已知點(diǎn)是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到該拋物線準(zhǔn)線的距離之和的最小值為（）A． B． C． D．已知直線和直線，拋物線上一動(dòng)點(diǎn)到直線和直線的距離之和的最小值是（）A．B．C．D．已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，點(diǎn)在上且，則的面積為（）A． B． C． D．設(shè)斜率為的直線過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，且和軸交于點(diǎn)，若（為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為，則拋物線方程為（）A．B．C．D．設(shè)拋物線：的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線與軸相交于點(diǎn)，點(diǎn)在上且，則的面積為（）A．

B．

C．

D．已知直線與拋物線相交于、兩點(diǎn)，為的焦點(diǎn)．若，則（）A． B． C． D．連接拋物線的焦點(diǎn)與點(diǎn)所得的線段與拋物線交于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，則三角形的面積為（）A． B． C． D．設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線相交于點(diǎn)，，則與的面積之比（）A． B． C． D．如圖，過(guò)拋物線的焦點(diǎn)的直線交拋物線于點(diǎn)、，交其準(zhǔn)線于點(diǎn)，若，且，則此拋物線的方程為（）A． B．C． D．已知點(diǎn)是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到該拋物線準(zhǔn)線的距離之和的最小值為（）A．

B．

C．

D．過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作傾斜角為的直線，與拋物線分別交于、兩點(diǎn)（在軸左側(cè)），則．設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)．若線段的中點(diǎn)在拋物線上，則到該拋物線準(zhǔn)線的距離為．已知拋物線的準(zhǔn)線為，過(guò)且斜率為的直線與相交于點(diǎn)，與的一個(gè)交點(diǎn)為．若，則．已知是拋物線的焦點(diǎn)，，是上的兩個(gè)點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，則的面積等于．過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作一直線交拋物線于、兩點(diǎn)，若線段與的長(zhǎng)分別是、，則_______直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，設(shè)以為直線的圓為圓，則坐標(biāo)原點(diǎn)與圓的關(guān)系為_(kāi)______．已知是拋物線上的一點(diǎn)，它到軸的距離為，則它到焦點(diǎn)的距離為_(kāi)______．拋物線上到其準(zhǔn)線和頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)____．拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為，則點(diǎn)到拋物線頂點(diǎn)的距離是．拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線上，若，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)________．已知拋物線上有兩點(diǎn)、，若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為_(kāi)______；若點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____．已知點(diǎn)，為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)在該拋物線上移動(dòng)，當(dāng)取最小值時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________．對(duì)于拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)都滿足，則的取值范圍是_______．過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作直線，交拋物線于兩點(diǎn)，交其準(zhǔn)線于點(diǎn)．若，則直線的斜率為_(kāi)________．已知拋物線的焦點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，則以拋物線與兩坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為．過(guò)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)向圓引切線，則切線長(zhǎng)的最小值是_______．若拋物線的弦垂直于軸，且，則拋物線的焦點(diǎn)到直線的距離為_(kāi)________．過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作一直線與拋物線交于兩點(diǎn)，作垂直于拋物線的準(zhǔn)線，垂足分別是，已知線段的長(zhǎng)度分別是，那么．已知是拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線的兩條漸近線所圍成的三角形平面區(qū)域內(nèi)（含邊界）的任意一點(diǎn)，則的最大值為如果，，…，是拋物線上的點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)依次為，，…，，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，若，則_____．已知圓，點(diǎn)是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作圓的兩條切線，則兩切線夾角的最大值為．如圖，拋物線的弦交軸于點(diǎn)，過(guò)、分別作軸的垂線，垂足為、，求證：是和的比例中項(xiàng)．定長(zhǎng)為3的線段的兩個(gè)端點(diǎn)在上移動(dòng)，中點(diǎn)為，求點(diǎn)到軸的最短距離．設(shè)拋物線（）的焦點(diǎn)為，經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于、兩點(diǎn)．點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，且∥軸．證明：直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)．自拋物線上一點(diǎn)引兩弦、，已知兩弦的斜率之和為零，求面積的最大值．正方形的一條邊在直線上，頂點(diǎn)、在拋物線上，求正方形的邊長(zhǎng)．曲線上兩點(diǎn)、，是原點(diǎn)，/