電課件-sun2篇4章負(fù)反饋

1、反饋放大器的方框圖表示：,送回到輸入回路中,與輸入量比較求和.f.輸出電量Xo

經(jīng)過反饋網(wǎng)絡(luò)，產(chǎn)生.反饋量XXS后，產(chǎn)生凈輸入信號(hào)

Xi

，再由基本放大器放大，送到輸出，從而形成閉環(huán)。.反饋網(wǎng)絡(luò)功能

反饋網(wǎng)絡(luò)首先應(yīng)完成從放大器輸出取樣電量的功能，檢測(cè)出輸出電壓的一部分或是輸出電流的一部分；將取樣電壓或電流送回到放大器的輸入回路，與輸入信號(hào)進(jìn)行比較求和，這是反饋網(wǎng)絡(luò)的第二個(gè)功能。2.

電壓、電流反饋和串聯(lián)、并聯(lián)反饋取樣電路的二種型式電壓取樣:反饋信號(hào)與輸出電壓成正比電壓反饋電流取樣:反饋信號(hào)與輸出電流成正比電流反饋電壓比較求和串聯(lián)反饋比較求和的二種型式電流比較求和并聯(lián)反饋i

s

fV

V

Vi

s

fI

I

I3.正、負(fù)反饋和有無反饋若比較求和后使基本放大器的凈輸入量增大（因而輸出量也增大），稱之為正反饋；反之，若比較求和的結(jié)果使凈輸入量(因而輸出量也減小)，則為負(fù)反饋。判斷一個(gè)放大電路是否存在反饋，首先應(yīng)檢查各級(jí)放大電路的凈輸入回路，特別是第一級(jí)放大電路的凈輸入(如雙極型管放大級(jí)中，凈輸入回路為三極管的b-e之間；差分放大級(jí)的凈輸入回路為兩個(gè)三極管的基極之間；運(yùn)放的凈輸入回路為同相與反相輸入端之間)，檢查凈輸入回路與輸出回路之間是否存在反饋網(wǎng)絡(luò)。【例】試判斷圖所示的各電路中是否存在反饋。(a)(b)(d)(c)沒有引入反饋。引入了反饋。（c）、（d）電路中都沒有引入反饋。解按反饋的極性來分：若輸入反饋后，使凈輸入增加，則為正反饋；若輸入反饋后，使凈輸入減小，則為負(fù)反饋。按反饋信號(hào)對(duì)輸出回路的取樣對(duì)象來分：若反饋量正比于輸出電壓時(shí)為電壓反饋；若反饋量正比于輸出電流時(shí)為電流反饋。三、負(fù)反饋放大器的四種基本組態(tài)按反饋信號(hào)在輸入回路中疊加的方式來分：若按電流比較求和，則為并聯(lián)反饋；若按電壓比較求和，則為串聯(lián)反饋。按反饋通路分：如果反饋量只含有直流量則稱為直流反饋；如果反饋量只含有交流量，則為交流反饋?；蛘哒f，僅在直流通路中存在的反饋稱為直流反饋，僅在交流通路中存在的反饋稱為交流反饋。綜上所述，負(fù)反饋分四種組態(tài)：電壓串聯(lián)負(fù)反饋、電壓并聯(lián)負(fù)反饋、電流串聯(lián)負(fù)反饋、電流并聯(lián)負(fù)反饋反饋量為電壓..

V

o

反饋量與.

輸入源電壓信號(hào)

V

S

相串聯(lián)連接，改變凈輸入電壓V

i

V

S

V

f.

.X

f

Vf四種反饋類型1.電壓串聯(lián)負(fù)反饋反饋量與輸出電壓成正比，X

f2.電壓并聯(lián)負(fù)反饋.

V

oI

i

I

S

I

f.

.I

f

與輸入源電流

信號(hào)形聯(lián)成，節(jié)點(diǎn)。即I

s相并..反饋量為電流量，即X

f

I

f.反饋量與輸出電壓成正比X

f3.電流串聯(lián)負(fù)反饋

V

i

V

S

V

f.

I

o聯(lián)連接，即與輸入源電壓信號(hào)

V

S

形成串.V

f反饋量為電壓量，即X

f

Vf.反饋量與輸出電流成正比X

f.

..

I

o4.電流并聯(lián)負(fù)反饋

I

i

I

S

I

f節(jié)點(diǎn)，即.I

f

與輸入源電流信號(hào)I

S

并聯(lián)形成.

.反饋量為電流，即X

f

I

f.反饋量與輸出電流成正比X

f【例2.4.1】試分析下列電路，說明電路連接為何種的反饋組態(tài)（即正/負(fù)反饋、電壓/電流反饋、串聯(lián)/并聯(lián)反饋等）。.V

i.V

f解：(a)電路V

f

V

O

R1

RfR1電壓信號(hào),根據(jù)“虛斷”.V

i.V

f()()()

V

i

V

S

V

f電路中，取樣信號(hào)是輸出電壓，反饋信號(hào)是反饋信號(hào)

V

f

與輸入信號(hào)

V

S

形成串聯(lián)連接。由于電路是同相輸入，輸入與輸出同相位。使反饋回來在R1上的信號(hào)為上（+）下（-），凈輸入信號(hào)減少了，所以該電路的反饋組態(tài)是：電壓串聯(lián)負(fù)反饋。(b)電路取樣信號(hào)是輸出電壓。根據(jù)“虛短、虛斷”，反饋信號(hào)是電流信號(hào)。I

fIidf

f

V

OR

RI

f

0

V

OI

id

I

S

I

f流入運(yùn)放的凈輸入電流減少電壓并聯(lián)負(fù)反饋。()()If【例2.4.2】試分析下圖所示電路的反饋組態(tài)。解：(a)電路反饋網(wǎng)絡(luò)由R1、R2和Rf組成，取樣信號(hào)是輸出電流，而反饋信號(hào)為電壓信號(hào)，即1R2f1

2R

R

R

I

O

RV

f該電壓信號(hào)與輸入電壓形成電壓串聯(lián)連接，使凈輸入電壓下降，所以是電流串聯(lián)負(fù)反饋。

V

fVidI

o(b)電路

R

2Rf

R2I

O反饋網(wǎng)絡(luò)由R2和Rf組成，取樣信號(hào)是輸出電流，其反饋信號(hào)是電流信號(hào)，即：I

fI

id由極性可知，

反饋

回來

的電量使凈輸入電流減少，即

I

S

I

f所以，電路是一個(gè)電流并聯(lián)負(fù)反饋。.I

fs.I.I

idX

f

V

O

電壓反饋.

.

.

.X

f

I

O

電流反饋判斷方法：1）寫表達(dá)式(不能含RL）1.電壓反饋還是電流反饋—取決于取樣信號(hào)，即反饋量Xf是正比于輸出電壓還是正比于輸出電流？梳理：.如果X

f

0

則為電流反饋。

02）令輸出端瞬時(shí)短路，即.如果此時(shí)無反饋了，X

f.V

O0則為電壓反饋；令輸出回路開路（或RL開路），.如果此時(shí)無反饋了，即

X

f

0

時(shí)，為電流反饋；.如果X

f

0

則為電壓反饋。.I

O

0即輸出回路無電流或2.串聯(lián)反饋還是并聯(lián)反饋—取決于反饋信號(hào)Xf是電流量還是電壓量，即反饋網(wǎng)絡(luò)與輸入信號(hào)的連接方式。串聯(lián)反饋：其反饋信號(hào)Xf一定是電壓量，電壓量才能相串聯(lián)(反饋量、輸入量不同端)；反饋后凈輸入增加反饋后凈輸入減少正反饋負(fù)反饋并聯(lián)反饋：其反饋信號(hào)Xf一定是電流量，電流量才能并聯(lián)(反饋量、輸入量同一端)

，進(jìn)行電流求和。3.正反饋和負(fù)反饋（在頻帶的中頻段）判斷方法：用瞬時(shí)極性法：假若在某瞬時(shí)輸入極性為⊕，然后根據(jù)放大器的組態(tài)，逐級(jí)推出該時(shí)刻的瞬時(shí)變化極性、經(jīng)反饋網(wǎng)絡(luò)后的極性，然后決定反饋信號(hào)與原信號(hào)的相位關(guān)系。最終判斷反饋后凈輸入增加or減少(a)【2.4.3】試分析下圖所示分立元件放大電路的反饋組態(tài)。解（a）電路第一級(jí)是差分放大器，第二級(jí)是射極輸出器，R2和Rf

組成反饋網(wǎng)絡(luò)，取樣信號(hào)輸出電壓，其反饋信號(hào)是電壓信號(hào)，即：

V

f

V

OR2

RfR2＋V

f—反饋回來的電壓和輸

入電

壓串

聯(lián)后，使凈輸入電壓減少了，即

V

id

f

。所以是電壓串聯(lián)負(fù)反饋。

V

S

V這種電路連接，可以用運(yùn)放的電壓串聯(lián)負(fù)反饋來等效，

；V

f＋—V

id＋—(+)(+)(+)等效對(duì)（b）電路也有兩級(jí)放大器，第一級(jí)差分，第二級(jí)準(zhǔn)共射放大電路，反饋網(wǎng)絡(luò)為Rf，Rf和R1組成取樣電路，取樣信號(hào)輸出電壓，其反饋信號(hào)為電流信號(hào)，即:RfRf

V

b1

V

O

V

O.I

f

.I

s.I

f.I

id

I

id

I

S

I

f.I

s.I

f.I

id(+)(+)(-)所以，電路的反饋組態(tài)是一個(gè)電壓并聯(lián)負(fù)反饋組態(tài)。這種電路連接，可以用運(yùn)放的電壓并聯(lián)負(fù)反饋等效，

：等效其凈輸入電流減少1.電壓負(fù)反饋時(shí)，當(dāng)負(fù)載電阻RL變化情況下，其作用是維持輸出電壓不變。在輸入信號(hào)不變的條件下，當(dāng)RL改變時(shí)，其電壓的穩(wěn)定過程如下：電壓并聯(lián)負(fù)反饋↑.|

→|

I

id|

↑→↑.→|

I

f電壓負(fù)反饋的作用是穩(wěn)定輸出電壓；電流負(fù)反饋的作用是穩(wěn)定輸出電流。.如果

→|

V

O

|↑電壓串聯(lián)負(fù)反饋↑↑.

.如果

→

|

V

O

|

→|

V

f.|

→|

V

id

|↑→↑2.電流負(fù)反饋時(shí)，當(dāng)負(fù)載電阻RL變化情況下，其作用是維持輸出電流不變。在輸入信號(hào)不變的條件下，當(dāng)RL改變時(shí)，其電流的穩(wěn)定過程如下：電流串聯(lián)負(fù)反饋.Io+.V

f—.+V

id—..如果→|

I

o

|↑→|

V↓.f

|↑→|

V

id.|↓→

|

V

o

|↓因R0電流并聯(lián)負(fù)反饋.如果→|

I

o..|↑→|

I

id.|↓→|

V

o|↓|↑→|

I

f↓因R03.直流反饋和交流反饋在直流通路中存在的反饋在交流通路中存在的反饋在交直流通路中都有反饋直流反饋交流反饋交直流反饋并存直流負(fù)反饋穩(wěn)定靜態(tài)工作點(diǎn)，交流負(fù)反饋改善放大器的動(dòng)態(tài)指標(biāo)。Re2只存在直流反饋，沒有交流反饋；Rf、Cf只存在交流反饋，沒有直流反饋；

Re1既存在著直流反饋，同時(shí)也存在交流反饋，即交直流反饋并存；三、負(fù)反饋放大電路的方框圖表示及增益函數(shù)負(fù)反饋放大電路的方框圖表示閉環(huán)放大器X

s.X

O..A

f

開環(huán)放大器反饋網(wǎng)絡(luò)閉環(huán)增益反饋組態(tài).開環(huán)增益A..閉環(huán)增益A

f.反饋系數(shù)F

f電壓串聯(lián)負(fù)反饋.

V

O

電壓Av

.V

i

增益...

V

OAvf

.V

s..

V

fF

v

電壓傳.V

o

輸比電壓并聯(lián)負(fù)反饋.

V

OAr

電阻.I

i

增益..

V

OArf

.I

S..

I

f

電導(dǎo)傳F

g

.V

o

輸比電流串聯(lián)負(fù)反饋..

I

O

電導(dǎo)Ag

.V

i

增益..

I

OAgf

.V

s..

V

f

電阻傳F

r

.

輸比I

o.電流并聯(lián)負(fù)反饋..

I

OAi

電流.

增益I

i..

I

OAif

.I

sF

I

f

電流傳.i.I

o

輸比四種反饋下各參數(shù)的物理意義負(fù)反饋放大電路的閉環(huán)增益函數(shù)由負(fù)反饋放大器的方塊圖可知，放大器的閉環(huán)增益函數(shù)為：..X

o.X

s.A

f

.

..

..X

o

X

o.

.A

X

i.

.

.X

i

X

f

X

i

F

X

o.A.

.

.

.X

i

AF

X

i.

.1

AF式中的項(xiàng)

AF

稱”環(huán)路增益”或”回路增益”。.

.|

1

A

F|

稱反饋深度，它越大，反饋深度越深。.

..|

A|.|

Af

|

|1

AF

|將上式寫成幅模形式如下：..||

A

|.

.①如果|

1

AF

|

1

，閉環(huán)增益小于開環(huán)增益|

A

f.

.則電路為負(fù)反饋。若|

1

AF

|

1

，則電路為深度負(fù).

..|

A|1.|1

AF

| |

F

||

Af

|

.

.反饋，此時(shí)，其電壓增益為：

.②當(dāng)|

1

AF

|

1.

.則|

A

f||

A

|表示其反饋為正反饋。.

.③當(dāng)|

1

AF

|

0.則|

A

f況下也有輸出，此時(shí)電路產(chǎn)生了自激振蕩。..X

o.|

說明在無輸入信號(hào)的情|

AfX

s|可見根據(jù)凈輸入量的變化來判斷正負(fù)反饋和根據(jù)閉環(huán)增益的變化來判斷正負(fù)反饋其實(shí)是一致的。.

..

.

..

.

.

.

.Xi

Xs

X

f

Xs

AF

Xi.Xs

(1

A.F)

Xi..

.XsXi

1

AF..

..|

X

|

s

|1

A

F

|i|

X

|凈輸入量減小..|

Xi

|

|

Xs

|.

.|1

AF

|

1

時(shí)說明所引入的反饋是負(fù)反饋，并使閉環(huán)增益下降為。開環(huán)時(shí)的1/

|1

AF

|如果

|1

AF

|

＞1

時(shí)，閉環(huán)增益|

A

，f|＜|

A|＜1，則|

Af若

|1

AF

| |＞|

A|情況，放大器產(chǎn)生了自激振蕩。A1

AFAXX

Xs

iXfA

o

i

FAXi表示放大電路中引入了正反饋。.

.|1

AF

|

1

時(shí).Xi

.Xs.

.1

AF.

.凈輸入量增大=0，這是正反饋中的|

X

i

||

X

s：|若

|1

AF

|。。AF

1...

.

.

.X

f

X

i

AF

X

i反饋信號(hào) 在大小和相位上恰好能取代輸入從而維持一定的輸出..

.

.X

s

X

f

0

X

f

X

i，負(fù)反饋犧牲了放大器增益提高了放大器的性能指標(biāo)正反饋雖提高增益但穩(wěn)定性差，會(huì)使放大器無法工作2.4.2負(fù)反饋對(duì)放大電路性能的改善AfA

1

AFfdA

(1

AF

)

AF

dA

dA(1

AF

)2

(1

AF

)2.

.負(fù)反饋降低了增益，但改善了許多技術(shù)指標(biāo)的。一、提高閉環(huán)增益的穩(wěn)定性放大器的增益會(huì)受環(huán)境各種因素的影響而發(fā)生變化，負(fù)反饋會(huì)抑制這種變化，使其增益穩(wěn)定。假定信號(hào)在中頻段，且反饋網(wǎng)絡(luò)為純電阻，故放大倍數(shù)A

和反饋系數(shù)F

都是實(shí)數(shù)。所以增益函數(shù)表達(dá)式為：兩邊同除Af后得ffdAfdAA

(1

AF

)2

A該式表明：放大器引入了負(fù)反饋后，其增益的相對(duì)變化量dAf

/Af是無反饋時(shí)的1/（1+AF）。說明負(fù)反饋越深，放大倍數(shù)的穩(wěn)定性越好。dA1

dA

1

1

AF

A

1

AF

AdAf(1

AF

)2

(1

AF

)dA

AFdA

dA(1

AF

)2二、改善放大器的非線性失真非線性失真由器件的非線性特性引起。假定輸入信號(hào)為正弦，經(jīng)放大后產(chǎn)生了不對(duì)稱的輸出波形，即產(chǎn)生了失真了。加了負(fù)反饋波形改善情況無負(fù)反饋情況假設(shè)基本放大器的正半周略大于負(fù)半周，則經(jīng)負(fù)反饋后，反饋信號(hào)正半周也大，使凈輸入信號(hào)正半周略小，從而彌補(bǔ)基本放大器的失真。信號(hào)幅度大時(shí)，失真也較明顯，所以圖中將失真信號(hào)加在第二級(jí)前。.

.

.

.

.

.

.

.

.

.Xo

A1

A2

Xi

A2

X

A

X

s

A2

X開環(huán)時(shí).

.

.X

f

0,

Xi

X

s閉環(huán)后，輸出..

..

.

.

..A.As1

AF

1

AFX

'o

X

2

X為了在同一個(gè)輸.1

AF出..2幅度下比較反饋引入的效果，把輸入信）倍。.

.2.

.

..

.號(hào)擴(kuò)大（..'AS

X.

.1

AF.

.

.

A

X

A

X

A

.

.1

AF(1

AF

)

Xs

1

AFXo

定量分析：失真信號(hào).2.

.2.

..

A

.

.

..

..'

A

.AS.X1

AF.

.

.

X

A

X

1

AF(1

AF

)

Xs

1

AFXo

.

.可見在輸出幅度相同的情況下，失真減小為原來的1/(1

AF

)這里必須注意：信號(hào)本身的非線性，負(fù)反饋將

為力改善。三、抑制放大電路

的溫漂，噪聲及干擾如果噪聲、干擾來自電路時(shí)，負(fù)反饋能起到抑制作用，這時(shí)只要加大有用信號(hào)，以提高信噪比（S/N）。如果噪聲、干擾混在有用信號(hào)中或來自電路外部，則負(fù)反饋為力。只能用、、濾波或消除干擾源等加以剔除。四、展寬放大器的通頻帶假定反饋網(wǎng)絡(luò)為純電阻，F(xiàn)為實(shí)數(shù)，且放大電路在低頻段和高頻段都只有一個(gè)轉(zhuǎn)折頻率（極點(diǎn)頻率）。因此，高低頻段頻率特性的復(fù)數(shù)表達(dá)式分別為：fHfA

m

A.H1

jL1

j

ffmA

j

fLA

L

f.低頻段高頻段..AH.AHf

A

Amfmm1

A

FfHf

(1

AmF

)

fHf(1

Am

F

)

f

HAm1

j1

Am

FfHfAm1

j.AH

f

H加了負(fù)反饋后的高頻段頻率特性mf

A

F

f

Hf

A

1

AH

F

1

1

jm1

jf

HffAmf1

j加了負(fù)反饋后的低頻段頻率特性..AL.ALf1

AL

FmAmmf1

A

FLff

fL

/(1

AmF

)其中AmfLf

LA j

f

.AL

1

j

fFffjfj

fff

Lf

Lf

LAm

L

1

j.1

Am1

j.fj

f

ff

L.L..Amf1

Am

F1

j1

Am

F

可見放大器引入負(fù)反饋后，上限頻率升高了，而使放大器的通頻帶擴(kuò)展LHf/Hz了，波特圖。下限頻率降低20了lg

|

A，|/d因B..20

lg

|

Am

|1f

10

102104

105

f

10620400BWBWffLffHf|.20

lg

|

Amf增益帶寬積近似為一常數(shù)：Amf

BW

f

Am

BW五、負(fù)反饋對(duì)輸出電阻的影響V

OIORO

電壓負(fù)反饋的結(jié)果是穩(wěn)定輸出電壓，相當(dāng)于輸出電阻減小了。引入電壓負(fù)反饋后，閉環(huán)輸出電阻

Rof為開環(huán)輸出電阻Ro的1/(1+AF)。在深度電壓負(fù)反饋下，Rof＝0（從取樣點(diǎn)看進(jìn)去）。電流負(fù)反饋的結(jié)果是穩(wěn)定輸出電流，相當(dāng)于輸出電阻增大了。引入電流負(fù)反饋后，閉環(huán)輸出電阻

Rof為開環(huán)輸出電阻Ro的(1+AF)倍。在深度電流負(fù)反饋下，Rof＝（從取樣點(diǎn)看進(jìn)去）。VoRo小Ro大IoVooRo

=0六、負(fù)反饋對(duì)輸入電阻的影響并

聯(lián)

負(fù)

反

饋

后

的

輸

入

電

阻

是

減

小

的

，Rif=Ri/(1+AF

)。在深度負(fù)反饋條件下，Rif

＝0(從求和點(diǎn)看進(jìn)去)。串聯(lián)負(fù)反饋后的輸入電阻是增大的，Rif=(1+AF)Ri。在深度負(fù)反饋條件下，Rif

＝

(從求和點(diǎn)看進(jìn)去)。2.4.3

負(fù)反饋放大電路的計(jì)算放大器加了反饋之后使電路復(fù)雜了，傳統(tǒng)方法是畫出等效電路后，利用電路原理中的方法求解各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)?，F(xiàn)在可以用計(jì)算機(jī)進(jìn)行仿真分析求取。而在工程實(shí)際中，在某些條件下，常常用估算方法來處理。深度負(fù)反饋放大器的工程估算：.

.深度負(fù)反饋的條件：

1

AF

1.

..X

s

1

AF..A

1

X

o.F.X

f.

.

.

.

..

.

.

.

F

X

o

F

A

Xi

(1

AF

)

X

i

Xs.

.

.X

i

X

s

X

f

0凈輸入：.

.在工程上其反饋深度

|

1

AF

|

10.此時(shí)：Af就認(rèn)為是深度負(fù)反饋了iiX

V

0iiX

I

0對(duì)串聯(lián)負(fù)反饋.

.X

i

Vi

0

放大器的凈輸入電壓近似為零，這種情況稱輸入端為“虛短”，好象輸入端短路一樣(但并不是真的短接在一起)。Vf對(duì)并聯(lián)負(fù)反饋..在深度負(fù)反饋下，凈輸入Xi

Ii

0

，所以，這種情況稱作“虛斷”，好象輸入端開路一樣(意思是放大器的凈輸入電流近似為零，但并不是真正的斷開)。.I

f.

.I

S

I

f集成運(yùn)放的開環(huán)增益為無窮大，由運(yùn)放組成的各種運(yùn)算電路都滿足深度負(fù)反饋的條件。1.比例運(yùn)算電路比例運(yùn)算主要有三種：反相輸入，同相輸入和差分輸入三種形式。一、集成運(yùn)放組成的運(yùn)算電路⑴反相輸入方式（比例運(yùn)算）Ov

i

R

,AvfF

2

R2

/

R11SRif

vS

/

i

RSOR1v

(

R2

)vif

vId

/

iS

0R

'

0Rof該電路屬于電壓并聯(lián)負(fù)反饋放大器。iF

iS

vS

/

R1RififR'ofR注意是并聯(lián)反饋?zhàn)⒁馐请妷悍答仮仆噍斎敕绞剑ū壤\(yùn)算）該電路屬于電壓串聯(lián)負(fù)反饋。由電路可知：SF

vo

R

Rv

v1

2R1SoR1v

(1

R2

)vv

RAs

1vf

(1

R2

)

vo當(dāng)R1開路時(shí)，通常稱為電壓跟隨器。vo

vSvFRifIIifi

vIR

(i

0)ofR.

.

Ro

/(1

AF

)

0Rof⑶差分輸入方式（減法輸入方式）兩個(gè)信號(hào)分別加在同相端和反相端，通過R2構(gòu)成閉環(huán)。ov

v'o

o

0,vS1

0時(shí)vS

2vS1

0,vS

2

0時(shí)采用線性電路的疊加定理：1S1R

v

''

2

v211S

2R

'R

'RR

R

R

'

(1

2

)

2

v輸入電阻

Rif=R1’+R1

輸出電阻Rof→0RifRi11當(dāng)R

'

R2'2R,

R

時(shí),上式為:1110s

2S1RRR

R2

v

R2

(v

v

)v

R2

vs

2

S1減法運(yùn)算電路'''o

ovvo

v

2S1RR

21

1

1R

'R

'RR

R

'v

(1

2

)

2

vS

22.求和運(yùn)算⑴反相求和運(yùn)算R2

vovS1

vS

2

vS

3R11

R12

R13131211S

3S

2S1ov

)RRvRv

(

R2

v

R2

R21i3i2ifi由于N端是“虛地”，所以有：i1

i2

i3

i

f⑵同相求和運(yùn)算同樣用線性電路的疊加原理求解。求出VP和VN，再由VP=VN可得。R11

R12

//

R13s1pvR12

//

R13v

131R11

R12

R13Ro

11

12v

(1

R2

)(R

//

R

//

R

)(

vS1

vS

2

vS

3

)s

2R11

//

R13R13

R11

//

R12s3vR11

//

R12v

11

12

1313R

R

R

vs3

))(

vs1

vs

2

(R

//

R

//

R12R

R11

//

R1311

12R2R1vO

(1

)vN⑶雙端輸入求和運(yùn)算求出vN

和vP

,再用vN

vP

求解21S

2S1oRR

R5

vv

R5

v4321)S

3vR4R5R

//

R

R

R

(13214)S

4vR3R5R

//

R

R

R

(13.積分和微分運(yùn)算電路⑴積分運(yùn)算電路vo

vC

C

iC

dt

RC

vS

dt1

1 tvS0tvo0vN

vP

0,

iS

vS

/

R

iC電路⑵微分運(yùn)算電路NP因?yàn)関

v

0,dtdvi

R

RCSR

o所以,vdtCR

C

dvSi

i4.對(duì)數(shù)和指數(shù)運(yùn)算電路⑴對(duì)數(shù)運(yùn)算電路由二極管數(shù)學(xué)模型可得：TTv

DVv

DVRv

1)

IseiR

S

iD

Is

(eSo

D

TRI所以v

v

V

ln

vS

vP

0,因?yàn)镹為虛地，則vN⑵指數(shù)運(yùn)算電路由于vN

vP

0,vSv