中考數(shù)學(xué)50個(gè)知識(shí)點(diǎn)專練 幾何型綜合問題

2013中考數(shù)學(xué)50個(gè)知識(shí)點(diǎn)專練48幾何型綜合問題一、選擇題1．(2011·潛江)如圖，AB∥EF∥CD，∠ABC＝46°，∠CEF＝154°，則∠BCE等于()A．23°B．16°C．20°D．26°2．(2011·棗莊)如圖，這是一個(gè)正面為黑、反面為白的未拼完的拼木盤，給出如下四塊正面為黑、反面為白的拼木，現(xiàn)欲拼滿拼木盤使其顏色一致，那么應(yīng)該選擇的拼木是()3．(2011·桂林)如圖，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3,AC＝4，則sinA的值為()A.eq\f(3,4)B.eq\f(4,3)C.eq\f(3,5)D.eq\f(4,5)4．(2011·福州)如圖，順次連接圓內(nèi)接矩形各邊的中點(diǎn)，得到菱形ABCD，若BD＝6，DF＝4，則菱形ABCD的邊長為()A．4eq\r(2)B．3eq\r(2)C．5D．75.(2011·雞西)如圖，A、B、C、D是⊙O上的四個(gè)點(diǎn)，AB＝AC，AD交BC于點(diǎn)E，AE＝3，ED＝4，則AB的長為()A．3B．2eq\r(3)C.eq\r(21)D．3eq\r(5)二、填空題6．(2011·鹽城)將兩個(gè)形狀相同的三角板放置在一張矩形紙片上，按圖示畫線得到四邊形ABCD，則四邊形ABCD的形狀是__________．7．(2011·黃石)有甲、乙兩張紙條，甲紙條的寬是乙紙條寬的2倍，如圖．將這兩張紙條交叉重疊地放在一起，重合部分為四邊形ABCD，則AB與BC的數(shù)量關(guān)系為__________．8．(2011·寧波)如圖，在△ABC中，AB＝AC，D、E是△ABC內(nèi)兩點(diǎn)，AD平分∠BAC，∠EBC＝∠E＝60°，若BE＝6cm，DE＝2cm，則BC＝________cm.9．(2011·呼和浩特市)如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，CE是∠BCD的平分線，且CE⊥AB，E為垂足，BE＝2AE，若四邊形AECD的面積為1，則梯形ABCD的面積為__________．10．(2011·鹽城)如圖，放置在水平桌面上的臺(tái)燈的燈臂AB長為40cm，燈罩BC長為30cm，底座厚度為2cm，燈臂與底座構(gòu)成的∠BAD＝60°.使用發(fā)現(xiàn)，光線最佳時(shí)燈罩BC與水平線所成的角為30°，此時(shí)燈罩頂端C到桌面的高度CE________cm.(結(jié)果精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)：eq\r(3)≈1.732)12．(2011·南京)如圖①，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接PA、PB、PC，在△PAB、△PBC和△PAC中，如果存在一個(gè)三角形與△ABC相似，那么就稱P為△ABC的自相似點(diǎn)．(1)如圖②，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＞∠A，CD是AB上的中線，過點(diǎn)B作BE⊥CD，垂足為E.試說明E是△ABC的自相似點(diǎn)；(2)在△ABC中，∠A＜∠B＜∠C.①如圖③，利用尺規(guī)作出△ABC的自相似點(diǎn)P(寫出作法并保留作圖痕跡)；②若△ABC的內(nèi)心P是該三角形的自相似點(diǎn)，求該三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．13．(2011·天津)在平面直角坐標(biāo)系中，已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A(3,0)，B(0,4)．以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，把△ABO順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得△ACD.記旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角為α，∠ABO為β.(1)如圖①，當(dāng)旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D恰好落在AB邊上時(shí)，求點(diǎn)