七年級下冊數(shù)學(xué)《 圖形的全等》省優(yōu)質(zhì)課一等獎教案

《圖形的全等》教案【教學(xué)目標(biāo)】1.知識與技能（1）了解圖形全等的意義和全等三角形的定義；（2）解圖形全等的特征和全等三角形的性質(zhì)。2.過程與方法感悟圖形的全等——應(yīng)用圖形的全等——創(chuàng)造圖形的全等的過程。3.情感態(tài)度和價值觀在實踐反思中敢于發(fā)表自己的觀點，樹立實事求是的科學(xué)態(tài)度?！窘虒W(xué)重點】圖形全等與三角形全等的性質(zhì)?！窘虒W(xué)難點】三角形全等的性質(zhì)。【教學(xué)方法】自學(xué)與小組合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的方法?！菊n前準(zhǔn)備】教學(xué)課件。【課時安排】1課時【教學(xué)過程】一、情景導(dǎo)入【過渡】在生活中，我們總會看到這樣的情景，比如窗花，或者是某一圖案，大家仔細觀察給出的這兩張圖片，你能發(fā)現(xiàn)什么特點呢？（引導(dǎo)學(xué)生回答）【過渡】大家回答的很好，我們仔細觀察這兩張圖片里的圖形，如果把窗花剪下來，這四個疊在一起，能夠完全重合嗎？同樣的，如果把第二張圖中的蝴蝶剪下來，能夠重合嗎？（學(xué)生回答）【過渡】從我們觀察的情況來看，是可以完全重合的，在數(shù)學(xué)中，我們將這種稱為全等，今天，我們就來學(xué)習(xí)一下關(guān)于圖形的全等的相關(guān)知識。二、新課教學(xué)1．圖形全等【過渡】和剛剛的分析一樣，我們再來看幾組圖片，思考能否完全重合。課件展示幾組圖片。【過渡】從圖片中，我們看到，這幾組圖片都是可以完全重合的，我們將其稱為全等圖形。全等圖形：能夠完全重合的兩個圖形稱為全等圖形?！具^渡】現(xiàn)在，我們來看課本P73的第二個圖形，你能根據(jù)全等圖形的定義，找到圖中全等的圖形嗎？（學(xué)生回答）【過渡】根據(jù)全等圖形的定義，我們只需要找到能夠重合的圖形就行。結(jié)合實際，我們知道，重合就是大小形狀都要一樣。大家剛剛找的都很正確?，F(xiàn)在，我們來看一組特殊的圖形?！具^渡】剛剛大家也把它們選做全等圖形，我想找個同學(xué)來回答一下，為什么說這兩個圖形也是全等的呢？（學(xué)生回答）【過渡】回答的不錯，我們將其中一個旋轉(zhuǎn)方向，到和另一個一致，就能得到全等圖形。這個問題告訴我們了什么呢？（1）全等圖形與圖形的位置無關(guān)，唯一的標(biāo)準(zhǔn)就是可以完全重合。（2）圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、翻折后與另一個圖形重合?！具^渡】結(jié)合剛剛的分析，我們一起來探究一下全等圖形的特點。【過渡】我們先來看第一組圖形，它們是全等圖形嗎？我們能夠很明顯的看出，這兩個圖形不能完全重合，所以不全等。從具體的角度大小、形狀分析，這兩個圖形的形狀相同，大小不同，因此不是全等圖形?！具^渡】現(xiàn)在，我找同學(xué)來分析第二組圖形。（學(xué)生回答）【過渡】第二組圖形，從形狀上來看，就是不同的?！具^渡】而第三組圖形呢，就是全等圖形，因為他們的大小相同，形狀也相同。那么，我們就要考慮這樣一個問題，是不是全等圖形的大小和形狀都相等呢？（學(xué)生回答）【過渡】結(jié)合全等圖形的定義，我們能夠知道，全等圖形的形狀和大小都相同。這是全等圖形的特點。【過渡】既然學(xué)習(xí)了全等圖形的定義和特點，我們一起來練習(xí)一下吧?！揪毩?xí)】找出下列圖形中的全等圖形。2.全等三角形【過渡】在全等圖形中，我們要介紹一類特殊的圖形，全等三角形。顧名思義，全等三角形的定義就是能夠完全重合的兩個三角形就是全等三角形，那么全等三角形又有哪些特點呢？課件展示兩個全等三角形?！具^渡】從剛剛的學(xué)習(xí)中，我們知道，全等圖形是完全重合的，針對三角形，我們將其相互重合的稱為對應(yīng)。那么你能找到全等三角形中對應(yīng)的頂點、邊及角嗎？課件展示，學(xué)生回答。【過渡】結(jié)合剛剛?cè)葓D形的特點，你覺得這些對應(yīng)的邊和角有什么關(guān)系呢？（學(xué)生回答）【過渡】全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等?！具^渡】對于兩個全等的三角形，我們一般將其表示為△ABC與△A1B1C1全等。記作：△ABC≌△A1B1C1要把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上?！揪毩?xí)】1、將圖中的全等三角形用全等符號表示出來：。【過渡】這個問題的解答就需要同學(xué)們注意對應(yīng)的頂點，接下來，我們再來練習(xí)兩道題。【練習(xí)】2、如圖，△ADE≌△CBF，那么AE∥CF嗎？（是或不是）3、如圖，已知△ABC≌△EFC，且CF=3cm，∠EFC=52°，則∠A=；BC=cm?！具^渡】這兩個問題就利用了全等三角形的性質(zhì)?！具^渡】對于全等三角形中，除了對應(yīng)邊和對應(yīng)角之外，還有哪些線段是全等的呢？我們來看一下課本議一議的內(nèi)容。【過渡】大家自己動手，畫出兩個三角形，再畫出其對應(yīng)邊的高與中線，然后將這兩個三角形進行重合，你發(fā)現(xiàn)了什么？【過渡】通過對比，我們發(fā)現(xiàn)，全等三角形的高與中線也是相等的?！具^渡】在上節(jié)課我們還學(xué)習(xí)了三角形的角平分線，它們對應(yīng)的相等嗎？（學(xué)生回答）全等三角形的對應(yīng)線段都相等【過渡】我們學(xué)習(xí)了全等三角形的對應(yīng)線段相等，那么我們?nèi)绾胃鶕?jù)三角形全等去畫一條相等的線段呢？如圖，已知△ABC≌△DEF,你如何在△DEF中畫出與線段GH相對應(yīng)的線段？課件展示解題過程?！具^渡】現(xiàn)在，我們來看一下課本議一議的第二個問題，大家思考兩分鐘，然后我挑同學(xué)來回答這個問題。（學(xué)生回答）課件展示做一做的答案。【學(xué)以致用】1、如果△ABC與△DEF是全等形，則有（A）（1）它們的周長相等；（2）它們的面積相等；（3）它們的每個對應(yīng)角都相等；（4）它們的每條對應(yīng)邊都相等．A．（1）（2）（3）（4） B．（1）（2）（3）C．（1）（2）D．（1）2、如圖，下面4個正方形的邊長都相等，其中陰影部分的面積相等的圖形有（C）A.0個B.2個C.3個D.4個3、如圖，將標(biāo)號為A，B，C，D的正方形沿圖中的虛線剪開后，得到標(biāo)號為N，P，Q，M的四個圖形，試按照“哪個正方形剪開后與哪個圖形”的對應(yīng)關(guān)系填空：A與M對應(yīng)；B與N對應(yīng)；C與Q對應(yīng)；D與P對應(yīng)。4、如圖，△ABF≌△CDE，∠B=30°，∠DCF=20°，求∠EFC的度數(shù)。解：∵△ABF≌△CDE，∠B=30°，∴∠B=∠D=30°又∵∠DCF=20°∴∠EFC=∠D+∠DCF=50°。5、如圖，△ABC≌△AEC，B和E是對應(yīng)頂點，∠B=30°，∠ACB=85°，求△AEC各內(nèi)角的度數(shù)。解：∵△ABC≌△AEC∴∠B=∠E，∠BAC=∠EAC，∠ACB=∠ACE又∵∠B=30°，∠ACB=85°∴∠E=30°，∠ACE=85°，∠ACB=180°-∠B-∠ACB=85°∴∠EAC=65°?！景鍟O(shè)計】1、能夠完全重合的兩個圖形稱為全等圖形。2、全等圖形的性質(zhì)：全等圖形的形狀和大小都相等。3、能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。4、全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。注意：書寫全等時要求把對應(yīng)點的字母寫在對應(yīng)的位置上?！窘虒W(xué)反思】圖形的全等是從學(xué)生生活周圍熟悉的物體入手，使學(xué)生