小學(xué)數(shù)學(xué)3升4暑假拔高銜接

-.z.第一局部三年級(jí)課本知識(shí)復(fù)習(xí)與提高第1講長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)與面積我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)與面積計(jì)算,掌握了"長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2，正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4〞；"長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬〞，"正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)〞。在運(yùn)用這些根本知識(shí)解決相關(guān)問題時(shí),一定要仔細(xì)觀察,認(rèn)真思考,找出條件和問題之間有什么聯(lián)系,應(yīng)先求什么,再求什么,最后靈活運(yùn)用公式進(jìn)展計(jì)算?！局攸c(diǎn)點(diǎn)撥】【例1】把兩個(gè)邊長(zhǎng)是6厘米的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少厘米？【例2】一根鐵絲正好可以圍成一個(gè)邊長(zhǎng)是18厘米的正方形,如果用它重新圍一個(gè)長(zhǎng)是24厘米的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是多少厘米？【例3】把一個(gè)邊長(zhǎng)是16分米的正方形紙裁成4個(gè)完全一樣的小正方形，這4個(gè)小正方形的周長(zhǎng)和比原來的大正方形周長(zhǎng)增加了多少？【例4】在一張長(zhǎng)14厘米，寬10厘米的長(zhǎng)方形紙上剪去一個(gè)最大的正方形，剩下局部的面積是多少平方厘米？【例5】右圖是一個(gè)養(yǎng)雞專業(yè)戶用一段16米的籬色圍成的一個(gè)長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)。求這個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)的占地面積有多大？【例6】你能求出右面圖形的周長(zhǎng)和面積嗎？〔單位:厘米〕【培優(yōu)高手】1.一個(gè)長(zhǎng)方形是由兩個(gè)邊長(zhǎng)是8分米的正方形拼成的，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少分米"2.一根鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)18厘米，寬12厘米的長(zhǎng)方形，如果用它重圍一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)是多少厘米？3.把一張邊長(zhǎng)是9厘米的正方形紙裁成4個(gè)完全一樣的小正方形，這4個(gè)小正方形的周長(zhǎng)和比原來的大正方形周長(zhǎng)增加了多少？4.把一個(gè)長(zhǎng)50厘米，寬38厘米的長(zhǎng)方形，剪成一個(gè)最大的正方形，面積減少了多少平方厘米？5.有一個(gè)正方形的花圃，一面靠墻(如圖〕，在它的周圍圍上竹籬笆，竹籬笆長(zhǎng)18米，這個(gè)花圃占地多少平方米？6.計(jì)算以下圖形的周長(zhǎng)和面積?！矄挝?厘米)7.將一張邊長(zhǎng)是21厘米的正方形紙，平均剪成3張長(zhǎng)方形紙，每張長(zhǎng)方形紙的周長(zhǎng)是多少厘米？8.一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)18厘米，如果長(zhǎng)減少6厘米就變成了一個(gè)正方形，原來這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？由長(zhǎng)方形變成正方形后面積減少了多少平方厘米？9.在一張邊長(zhǎng)是25厘米的正方形紙中，剪去一個(gè)寬為5厘米的長(zhǎng)方形，剩下局部的面積是多少？10.如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，四邊形EFGH是正方形。如果AF=10厘米，HC=7厘米，則長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)是多少厘米？11.如圖，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是24厘米，寬是12厘米，計(jì)算出陰影局部的面積。12.有兩個(gè)一樣的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是7厘米，寬是2厘米，如果把它們按以下圖疊放，這個(gè)圖形的周長(zhǎng)和面積各是多少？第2講年、月、日日常生活中,我們幾乎每天都要接觸日歷和鐘表，經(jīng)常都要計(jì)算時(shí)間的長(zhǎng)短,這時(shí)我們就要知道一些關(guān)于時(shí)間的根本知識(shí)，還要掌握一些計(jì)算時(shí)間的方法。在一年里,1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月每同都有31天;4月、6月、9月、11月每月都有30天;平年的2月有28天,閏年的2月有29天。平年一年有365天，閏年一年有366天。在一般年份中，每4年一閏。但在整百年時(shí)，每400年才有一個(gè)閏年?！局攸c(diǎn)點(diǎn)撥】【例1】一場(chǎng)足球賽，上下半場(chǎng)各進(jìn)展45分鐘，中場(chǎng)休息15分鐘。如果*場(chǎng)比賽從17時(shí)30分開場(chǎng)，則什么時(shí)間完畢？【例2】李明暑假里到外婆家度假。他是7月23日早晨到外婆家，8月6日晚上離開外婆家的。他在外婆家一共多少天？〔頭尾兩天都要算〕【例3】張叔叔2013年已經(jīng)30多歲了，可他2012年才過了第9個(gè)真正的生日。你知道張叔叔出生在幾月幾日嗎？2013年他多少歲？〔出生那天算過第1個(gè)生日〕【例4】李明6月18日下午買了一盆花，他從晚上6時(shí)開場(chǎng)第一次給花澆水，然后每12小時(shí)澆一次。他第14次澆水是幾日幾時(shí)？【例5】小軍的媽媽去外地出差7天，這7天日期的和是56,請(qǐng)你幫小軍算算他媽媽幾號(hào)回來。【例6】*年的4月份有4個(gè)星期三,5個(gè)星期二，這年的4月1日是星期幾？日一二三四五六☆×××××××××××××××××××××××××××××【培優(yōu)高手】1.紅紅每天晚上9時(shí)睡覺，第二天早晨6時(shí)30分起床,她每天睡多長(zhǎng)時(shí)間"2.2017年的上半學(xué)年上課時(shí)間是從2月12日開場(chǎng)，7月4日完畢，7月5日正式放暑假，你能算一算這半學(xué)年一共經(jīng)過了多少天嗎？3.爺爺70歲時(shí)告訴小明，他到2014年才過了18個(gè)生日，為什么呢？什么時(shí)候爺爺才能過第19個(gè)生日呢？〔出生那天算過第1個(gè)生日〕4.李教師6日6時(shí)開場(chǎng)做試驗(yàn)，每隔6小時(shí)記錄一次試驗(yàn)結(jié)果，問:第9次做記錄時(shí)是幾日幾時(shí)？〔開場(chǎng)時(shí)算一次記錄〕5.紅紅每天早晨會(huì)翻一張日歷。一天中午她們?nèi)乙黄鸬缴虾Ｂ糜?，過了幾天才回家，紅紅一下翻了3張日歷,3個(gè)日期加起來和是51,紅紅幾號(hào)去上海的？6.*年的11月份有4個(gè)星期四,5個(gè)星期五，這一年的12月1日是星期幾"7.一輛汽車以每小時(shí)70千米速度從甲地9:00出發(fā)，于第二天下午1時(shí)到達(dá)乙地，甲、乙兩地相距多少千米？8.汽車每隔10分鐘開一班，姐姐想乘7時(shí)15分的一班車，可她到達(dá)車站時(shí)，已經(jīng)是7時(shí)28分，她還要等候多長(zhǎng)時(shí)間，才能乘下一班車？9.今年的元旦是星期日，你知道這年的國慶節(jié)是星期幾嗎"10.宣萱家有一個(gè)掛鐘，這個(gè)掛鐘幾點(diǎn)就敲幾下(下午1時(shí)敲1下)，每半點(diǎn)也敲一下。請(qǐng)你算一算這個(gè)掛鐘一晝夜一共要敲多少下？〔從0點(diǎn)到24點(diǎn)〕11.小紅生病了，醫(yī)生讓她每6小時(shí)量一次體溫，8日下午6:00,她已經(jīng)第10次量體溫了，她第5次量體溫是什么時(shí)候？12.在*一個(gè)月(30天〕中，星期一多于星期二，星期天多于星期六，則這個(gè)月的5日是星期幾？第3講認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)1.把一個(gè)物體或一個(gè)整體平均分成假設(shè)干份,其中的一份或幾份棵以分?jǐn)?shù)來表示。在分?jǐn)?shù)中,中間的"—〞叫分?jǐn)?shù)線,表示平均分;分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫分母，表示把一個(gè)物體或一個(gè)整體平均分成的份數(shù)；分?jǐn)?shù)線上面的數(shù)是分子，表示有這樣的幾份。2.分?jǐn)?shù)比擬大小,如果分母一樣,則分子大的數(shù)就大;如果分子一樣,則分母小的數(shù)就大。3.分母一樣的分?jǐn)?shù)相加減，分母不變,分子相加減。分母不同的分?jǐn)?shù)相加減,首先要通分,化成分母一樣的分?jǐn)?shù)后再行加減?！局攸c(diǎn)點(diǎn)撥】【例1】涂色局部分別是整個(gè)圖形的幾分之幾？【例2】有兩根同樣長(zhǎng)的繩子，第一根用去它的，第二根用去米，哪根繩子用去的多？【例3】一杯牛奶，第一次喝了第二次喝了剩下的第二次喝了這杯牛奶的幾分之幾？【例4】爸爸的年齡是爺爺?shù)?，小明的年齡是爸爸的?！纠?】紅河小學(xué)三〔1)班有男生20人，正好是全班人數(shù)的，這個(gè)班共有學(xué)生多少人？【例6】先用分?jǐn)?shù)表示各圖形中涂色局部，再比擬大小。從中你能發(fā)現(xiàn)什么？【培優(yōu)高手】1.用分?jǐn)?shù)表示下面各圖形中涂色的局部。2.兩桶一樣重量的水，第一桶用去它的，第二桶用去千克，哪個(gè)桶剩下的水多？3.小紅看一本書,兩天一共看了這本書的,第一天、第二天看的頁數(shù)同樣多,第一天看了這本書的幾分之幾？4.一本故事書180頁，小明已經(jīng)看了它的。小明已經(jīng)看了多少頁？如果剩下的要在4天內(nèi)看完，平均每天要看多少頁？5.小麗看一本童話書已經(jīng)看了80頁，正好是這本書的，這本書一共有多少頁？6.先用分?jǐn)?shù)表示各圖形中的涂色局部，再比擬大小。7.有兩個(gè)同樣大的杯子，里面裝滿了果汁，小紅喝了一杯的，小華喝了另一杯的，誰喝得多？誰剩得多？8.三(2)班的圖書角一共有48本書，其中是故事書，科技書占。你能算一算故事書有多少本嗎？科技書呢？9.鵝的孵化期是30天，鴨的孵化期是30天鵝的，雞的孵化期是鴨的。雞的孵化期是多少天？10.小明期末考試數(shù)學(xué)考了100分,正好是語文和數(shù)學(xué)總成績(jī)的，你能算出小明期末考試語文得了多少分嗎？11.學(xué)校新買來故事書和科技書共150本，其中故事書的本數(shù)是科技書的，學(xué)校新買的故事書和科技書各多少本？12.(1)1號(hào)圖形是原正方形的幾分之幾？2號(hào)呢？它們共占原正方形的幾分之幾？(2)3號(hào)、4號(hào)、5號(hào)、6號(hào)、7號(hào)圖形分別占原正方形的幾分之幾？第二局部三年級(jí)奧數(shù)知識(shí)輔導(dǎo)與拓展第4講速算與巧算在計(jì)算時(shí)，為了方便能又快又準(zhǔn)確地進(jìn)展計(jì)算，我需要掌握一些計(jì)算法則，同時(shí)我們也需要掌握一些巧算的方法，一般都是用"湊整〞法使計(jì)算變的簡(jiǎn)便?！局攸c(diǎn)點(diǎn)撥】【例1】72+36+28182+56+18+44【例2】1+2+3+4+5+6+7+8+9【例3】784-183-17625-〔89+25〕【例4】573+201423+198761-297847-305【例5】3×4×25125×7×82500÷4÷25730÷(2×73)【例6】直接寫出下面各題的得數(shù)。26×11145×11【培優(yōu)高手】1.簡(jiǎn)便計(jì)算54+23+7749+58+42+512.計(jì)算下面各題：1+3+5+7+9+11+13+15+17+192+4+6+8+10+12+14+16+18+203.簡(jiǎn)便計(jì)算：175-28-72786-〔158+286)756+503272+298 467-198 479-2034.簡(jiǎn)便計(jì)算：2×17×5 25×9×4 1000÷8÷125 290÷2÷295.直接寫出下面各題的結(jié)果：25×II= 47×11=11×342= 386×11=6.簡(jiǎn)便計(jì)算727+998 743-2993998+998+9831+33+35+37+397.簡(jiǎn)便計(jì)算125×2×8×5125×32×2535000÷8÷125 3600÷〔36÷25)8.計(jì)算：1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+119.簡(jiǎn)便計(jì)算：(32×24)÷(16×12) (65×72×64)÷(32×13×18)10.直接寫出得數(shù)37×3=11137×6=( )37×9=( )37×( )=55537×( )=99911.星期天小紅家來了7個(gè)客人。小紅拿出糖果招待大家。小紅說"咱們一共8個(gè)人，每人都要分到糖果，但每個(gè)人分到的糖果數(shù)不能一樣多，我至少要拿出多少顆糖果"〞你能幫他們算一算嗎？第5講余數(shù)的妙用我們學(xué)過了有余數(shù)的除法，利用余數(shù),可以解決很多有趣的問題。在有余數(shù)的除法中有這樣的規(guī)律：(1)余數(shù)必須比除數(shù)??；(2)被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)。在日常生活中，有一些按照一定的規(guī)律不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象。如一周七天就是按順序不斷重復(fù)出現(xiàn)的。在數(shù)學(xué)中,也常會(huì)碰到一些重復(fù)出現(xiàn)的問題。在研究這些問題時(shí)，我們不僅要判斷其不斷重復(fù)出現(xiàn)的規(guī)律，也就是找出循環(huán)的固定數(shù)，而更重要的是看它的余數(shù)。【重點(diǎn)點(diǎn)撥】【例1】在算式〔〕÷7=8……〔〕中被除數(shù)最大是幾？最小是幾？【例2】算式□÷8=□……□中，商和余數(shù)一樣，被除數(shù)有哪些？【例3】算式□÷□=25……3中，被除數(shù)最小是幾？【例4】26÷□=□……2中，除數(shù)和商各是多少？【例5】小華把梨子和蘋果按照，定的規(guī)律排成一排，請(qǐng)你算一算，第15個(gè)水果是什么？第22個(gè)水果是什么？【例6】甲乙丙甲乙丙甲乙…奧林匹克奧林匹克…上表中，每一列兩個(gè)字組成一組，如第一組"甲奧〞，第二組"乙林〞……問第15組是什么？【培優(yōu)高手】1.在算式〔〕÷9=8……〔〕中，被除數(shù)最大是幾？最小是幾"2.一個(gè)數(shù)除以5,所得的商與余數(shù)一樣，這樣的數(shù)共有幾個(gè)？分別是哪幾個(gè)"3( )÷( )=106……7，被除數(shù)最小是幾"4.36÷□=□……4中,除數(shù)和商各是多少"5.□□□〇□□□〇□□□〇……上面的圖是按照一定的規(guī)律排列的,其中第80個(gè)是什么"6.下表中,將每列上下的數(shù)字和字母組成一組，例如，第一組〔1，A)，第二組(2，B)，則第126組是什么？7.阿姨拿來35塊水果糖，每個(gè)小朋友分得4塊，還余3塊，阿姨發(fā)給了幾個(gè)小朋友"8.小文帶5個(gè)小朋友栽32棵樹，平均每人栽多少棵？小文要多栽幾棵才能完成任務(wù)"9.晚上，小虎開燈做作業(yè)，本來拉一次開關(guān)，燈應(yīng)該亮了,但是他連拉了5次開關(guān),燈還沒有亮，后來才知道是停電了。想一想，如果來電的時(shí)候，燈是亮的還是不亮？10.黑珠、白珠共82個(gè)，按以下的順序穿成一串，這串珠子中，最后一個(gè)珠子應(yīng)是什么顏色的？〇●〇〇〇●〇〇〇●〇〇〇……11.一本童話書，每?jī)身撐淖种g有3頁插圖，則第36頁是文字還是插圖"第6講問題的多樣性問題的多樣性包括對(duì)題意的理解不同而做出的不同的解答，同時(shí)也包括對(duì)于同一個(gè)問題利用不同的解題思路而做出的不同的解答?！纠?】小紅家離學(xué)校380米，小軍家離學(xué)校520米，小紅家離小軍家有多少米？〔小紅家、學(xué)校、小軍家在同一直線上〕例2】以下四幅圖中，哪一幅和其他三幅不是同一類？〔簡(jiǎn)單說明理由〕【例3】甲、乙兩輛汽車分別從A兩地相對(duì)開出，甲車開了48千米，乙車開了56千米，這時(shí)兩車相距18千米，A、B兩地相距多少千米？【例4】一張正方形紙有四個(gè)角，剪去一個(gè)角，剩下的局部有幾個(gè)角？【例5】星期天，兩個(gè)爸爸和兩個(gè)兒子一同去公園游玩，他們每人需要買一張門票，至少需要買幾張門票？【例6】師生128人去參觀自然博物館，有限坐40人(除駕駛員外〕的大客車和限坐10人(除駕駛員外)的小客車兩種車輛，可以怎樣租車？〔想出兩種以上租車方法〕【培優(yōu)高手】1.小芳家、超市和體育館在一條直線上，小芳家離超市780米，離體育館900米，超市離體育館多少米？2.以下四幅圖中，哪一幅與其他三幅不是同一類？〔簡(jiǎn)要說明理由)3.小紅和小明分別從一條跑道兩端相對(duì)走來，小紅走了45米，小明走了50米，這時(shí)兩人相距5米，跑道長(zhǎng)多少米？4.一塊長(zhǎng)方形木板有四個(gè)角，沿直線剪去一個(gè)角后，還剩幾個(gè)角？自己畫一畫。5.兩個(gè)媽媽、一個(gè)兒子、一個(gè)女兒一同去商店買衣服?；貋頃r(shí)，他們每人都買了一件毛衣，他們至少買了幾件毛衣？6.解放路小學(xué)三(四)班共有36人參加春游活動(dòng)。大車限乘9人，小車限乘5人，可以怎樣租車？〔寫出兩種以上租車方法〕7.張凱所在的學(xué)校離爸爸單位有1500米，離家有2300米。張凱每天放學(xué)后先到爸爸單,位寫作業(yè)，然后再和爸爸一起回家，張凱每天放學(xué)到回到家一共要走多少米？〔學(xué)校、爸爸單位和家在一條直線上〕8.以下四個(gè)算式中，哪一個(gè)與其他三個(gè)不是同一類？〔簡(jiǎn)要說明理由)①1+5=6 ② 8-3=5 ③ 9+7=16 ④ 4+3=79.一天晚上停電了,在房間的桌子上點(diǎn)了10支新蠟燭。風(fēng)從窗戶吹進(jìn)來，吹滅了兩支蠟燭。過了一會(huì)兒，又有一支蠟燭被吹滅。把窗戶關(guān)起來后，再?zèng)]有蠟燭被吹滅。等來電時(shí)還剩幾支蠟燭？10.大船每條限乘4人，小船每條限乘3人，怎樣租船最省錢"第7講解決問題的策略——簡(jiǎn)單的枚舉我們?cè)谡n堂上遇到的數(shù)學(xué)問題，一般都可以列出算式，然后求出結(jié)果。但在數(shù)學(xué)競(jìng)費(fèi)或生活中卻經(jīng)常會(huì)遇到一些有趣的題目,由于找不到計(jì)算它們的算式，似乎無從下手。但是，如果題目所述的情況或滿足題目要求的對(duì)象能夠被一一列舉出來,或能被分類列舉出來，則問題就可以通過枚舉法獲得解決。所謂枚舉法,就是根據(jù)題目要求,將符合要求的結(jié)果不重復(fù)、不遺漏地一一列舉出來，從而解決問題的方法。【重點(diǎn)點(diǎn)撥】【例1】數(shù)一數(shù)，圖中共有幾條線段？【例2】數(shù)一數(shù)，圖中共有多少個(gè)角？【例3】數(shù)一數(shù)，圖中共有幾個(gè)三角形？【例4】用8,2,5三個(gè)數(shù)字能組成幾個(gè)不同的三位數(shù)"【例5】他們3人每?jī)扇送ㄒ淮?，一共通了多少次？他?人每人給其他兩人寄一張賀卡，一共寄了多少張"【例6】小紅有8角、1元的郵票各2張，她用這些郵票能付多少種不同的郵資？【培優(yōu)高手】1.數(shù)一數(shù)，圖中共有幾條線段"2.數(shù)出以下圖中有多少個(gè)角。3.數(shù)出以下圖中三角形的個(gè)數(shù)4.用4,7,0三個(gè)數(shù)字，可以組成幾個(gè)不同的三位數(shù)，其中最大的三位數(shù)是什么？最小的三位數(shù)是什么？5.有4位小朋友，要互通一次，他們一共通了多少次？如果他們相互間都送了一份禮物,一共送了多少份禮物？6.從3張1元和2張10元的人民幣中任選1張或幾張,一共可以組成多少種不同的錢數(shù)？7.以下圖中共有多少個(gè)三角形"8.從甲地到乙地有兩條路可走,從乙地到丙地有三條路可走，從甲地經(jīng)過乙地到丙地共有多少條不同的路可走？9.五個(gè)同學(xué)參加學(xué)校乒乓球決賽，每?jī)扇艘愐粓?chǎng),一共要賽多少場(chǎng)"10.數(shù)一數(shù)圖中有*的正方形有幾個(gè)"*11.數(shù)一數(shù)，圖中共有幾個(gè)正方形"12莉莉向媽媽要6元錢買一支鋼筆，媽媽的袋子里有1元、2元、5元的紙幣各六張，莉莉要拿6元錢，可以有多少種+同的拿法"第8講和差問題兩個(gè)數(shù)的和,又知道這兩個(gè)數(shù)的差,求這兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題，我們通常稱作"和差〞應(yīng)用題。如:●+□=16,●-□=4,你知道A、□代表什么數(shù)嗎？解答這樣的問題，我們一般假設(shè)這兩個(gè)數(shù)變成相等的數(shù),通常用畫線段圖的方法把題目中的條件形象直觀地表示出來，找出條件和問題的內(nèi)在聯(lián)系。在解答和差問題時(shí)，可以假設(shè)小數(shù)增加到與大數(shù)同樣多,先求大數(shù),再求小數(shù);也可以假設(shè)大數(shù)減少到與小數(shù)同樣多,先求小數(shù)，再求大數(shù)。由此可得和差問題的根本數(shù)量關(guān)系是：〔和+差〕÷2=大數(shù);(和-差)÷2=小數(shù)。【重點(diǎn)點(diǎn)撥】【例1】?jī)煽鹚仓?60千克，第一筐比第二筐多10千克。兩筐水果各多少千克？【例2】哥哥今年14歲，妹妹今年8歲，當(dāng)兄妹倆歲數(shù)的和是42歲時(shí)。兩人各應(yīng)該是多少歲？【例3】甲、乙兩人共有150元，如果甲增加13元，而乙減少27元，則兩人的錢數(shù)就相等。甲、乙兩人各有多少元？【例4】甲、乙兩桶油共重164千克，如果從甲桶中倒出8千克給乙桶，則兩桶油重量正好相等。原來甲、乙兩桶油各重多少千克？【例5】一條客輪在一條江上往返載客。順江而下時(shí)，每小時(shí)行80千米;逆江而上時(shí)，每小時(shí)行50千米。求這條客輪在靜水中的速度和這條江的水流速度?！纠?】甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的和為390,甲比乙大30,乙比丙大30，這二個(gè)數(shù)分別是多少？【培優(yōu)高手】1.植樹節(jié)到了，學(xué)校開展植樹活動(dòng)，三年級(jí)兩個(gè)班共植樹60棵，三〔1)班比三(2)班多植8棵，兩個(gè)班各植多少棵？2.當(dāng)哥哥3歲時(shí)，弟弟出生,今年兩人的年齡和為17歲，今年兄弟二人各多少歲？〔出生時(shí)為0歲〕3.甲、乙兩船共有乘客623人，如果甲船增加34人，乙船減少57人，則兩船的乘客同樣的。乙船原有乘客多少人？4.甲、乙兩桶油共重60千克，假設(shè)把甲桶6千克油倒入乙桶,則兩桶油重量相等。問：甲、乙兩桶各原有多少油？5.幼兒園買來49千克蘋果分給大、中、小三個(gè)班，大班比中班多分4千克,中班比小班多分6千克，小班分得多少千克？6.—個(gè)人騎自行車，順風(fēng)每小時(shí)可騎20千米，逆風(fēng)每小時(shí)可騎16千米，這個(gè)人在沒有風(fēng)的時(shí)候每小時(shí)可騎多少千米？風(fēng)的速度是每小時(shí)多少千米？7.小蘭期末考試時(shí)語文和數(shù)學(xué)的平均分是96分，數(shù)學(xué)比語文多4分。小蘭語文、數(shù)學(xué)各得多少分？8.兩個(gè)連續(xù)雙數(shù)的和是26,這兩個(gè)雙數(shù)各是多少"9.甲、乙兩筐蘋果共75千克，從甲筐取出5千克蘋果放入乙筐里，甲筐蘋果還比乙管多7千克。甲、乙兩筐原各有多少千克？10.兩堆石子相差16個(gè)，如果混在一起,則可以重新分成數(shù)量都是28個(gè)的三堆。原來兩堆石子各有多少個(gè)？11.方方和圓圓共有圖書70本，如果方方給圓圓5本，則圓圓就比方方多4本。問:方方和圓圓原來各有圖書多少本？12.甲的書比乙多9本，比丙多2本，乙、丙共有書47本。問：甲、乙、丙各有多少本書"第9講和倍問題兩個(gè)數(shù)的和與兩個(gè)數(shù)間的倍數(shù)關(guān)系,求這兩個(gè)數(shù)分別是多少,像這樣的應(yīng)用題,通常叫做"和倍問題〞。要想順利地解答和倍應(yīng)用題,最好的方法就是根據(jù)題意,畫出線段圖,使數(shù)量關(guān)系一目了然,從而正確列式解答。解答和倍應(yīng)用題，關(guān)鍵是要找出兩數(shù)的和以及與其對(duì)應(yīng)的倍數(shù)和，從而先求出1倍數(shù)，再求出幾倍數(shù)。數(shù)量關(guān)系可以這樣表示:兩數(shù)和÷(倍數(shù)+1)=小數(shù)(1倍數(shù)),小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)(幾倍數(shù))兩數(shù)和-小數(shù)=大數(shù)。【例1】甲班和乙班共有圖書160本，甲班的圖書本數(shù)是乙班的3倍。甲班和乙班各有圖書多少本？【例2】創(chuàng)維電機(jī)廠1，2月份共生產(chǎn)電機(jī)400臺(tái)，2月份生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)比1月份的5倍少68臺(tái)。兩個(gè)月各生產(chǎn)多少臺(tái)？【例3】甲、乙、丙三個(gè)班共有圖書180本，甲班的圖書本數(shù)是乙班的3倍，乙班的本數(shù)是丙班的2倍，則甲、乙、丙三個(gè)班各有圖書多少本？【例4】甲隊(duì)有45人,乙隊(duì)有75人。甲隊(duì)要調(diào)入乙隊(duì)多少人，乙隊(duì)人數(shù)才是甲隊(duì)人數(shù)的3倍？【例5】甲、乙兩個(gè)糧庫原來共存糧170噸，后 來從甲庫運(yùn)出30噸，給乙?guī)爝\(yùn)進(jìn)10噸，這時(shí)甲庫存糧是乙?guī)齑婕Z的2倍。兩個(gè)糧庫原來各存糧多少噸"【例6】甲、乙、丙、丁4個(gè)數(shù)的和是549。如果甲數(shù)加上2,乙數(shù)減少2,丙數(shù)乘以2,丁數(shù)除以2以后，4個(gè)數(shù)相等，則4個(gè)數(shù)各是多少？【培優(yōu)高手】1.學(xué)校有科技書和故事書共480本，其中科技書的本數(shù)是故事書的2倍。兩種書各多少本？2.*校四、五年級(jí)共有學(xué)生218人，五年級(jí)學(xué)生人數(shù)比四年級(jí)的2倍少22人。問：四、五年級(jí)各有學(xué)生多少人？3.甲、乙、丙三個(gè)數(shù)之和是360,又知甲是乙的3倍，乙是丙的2倍。求這三數(shù)。4.第一倉庫存糧320噸,第二倉庫存糧180噸,從第二倉庫運(yùn)多少噸到第一倉庫后，第一倉庫的噸數(shù)是第二倉庫的4倍？5.甲、乙兩個(gè)糧倉存糧320噸，現(xiàn)在甲倉運(yùn)出40噸，乙倉運(yùn)進(jìn)20噸，這時(shí)甲倉存糧是乙倉的2倍。甲、乙兩倉原來各存糧多少噸？6.甲、乙兩人共有150張畫片，甲的張數(shù)比乙的2倍多30張。兩人各有幾張畫片"7.甲、乙、丙、丁四個(gè)人一共做了370個(gè)零件，如果把甲做的個(gè)數(shù)加2,乙做的個(gè)數(shù)減3,丙做的個(gè)數(shù)乘2,丁做的個(gè)數(shù)除以2,四個(gè)人做的零件個(gè)數(shù)正好相等。問：四個(gè)人各做多少個(gè)零件？8.體育室買來75個(gè)球，其中籃球是足球的2倍，排球比足球多3個(gè)。這三種球各多少個(gè)？9.兩箱茶葉共176千克，從甲箱取出30千克放乙箱，乙箱的千克數(shù)就是甲箱的3倍。兩箱原有茶葉各多少千克？10.被除數(shù)、除數(shù)、商三個(gè)數(shù)的和是212,商是2。被除數(shù)和除數(shù)各是多少"11.兩個(gè)數(shù)的和是682,其中一個(gè)加數(shù)的個(gè)位是0,假設(shè)把0去掉，則與另一個(gè)數(shù)一樣。這兩個(gè)數(shù)各是多少？12.商店運(yùn)來橘子、蘋果、香蕉共53千克，橘子的質(zhì)量是蘋果的3倍少3千克，香蕉的質(zhì)量是蘋果的2倍多2千克。橘子質(zhì)量是多少千克？第10講差倍問題兩個(gè)數(shù)的差與兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系,要求兩個(gè)數(shù)是多少,這一類題,我們把它稱為"差倍問題〞。解答差倍問題與解答和倍問題相類似,要先求出差和相對(duì)應(yīng)的倍數(shù)，然后求出1倍數(shù)，再求出幾倍數(shù)。此外,還要充分利用線段圖幫助分析數(shù)量關(guān)系。差倍問題的數(shù)量關(guān)系式是:兩數(shù)差÷(倍數(shù)-1)=較小的數(shù)(1倍數(shù)〕;較小的數(shù)×倍數(shù)=較大的數(shù)，或較小的數(shù)+兩數(shù)差=較大的數(shù)。【重點(diǎn)點(diǎn)撥】【例1】甲班的圖書本數(shù)比乙班多40本，甲班的圖書本數(shù)是乙班的3倍。甲班和乙班各有圖書多少本？【例2】有兩根同樣長(zhǎng)的繩子，第一根截去12米，第二根接上14米，這時(shí)第二根長(zhǎng)度是第一根長(zhǎng)度的3倍。兩根繩子原來各長(zhǎng)多少米？【例3】甲、乙兩工程隊(duì)，甲隊(duì)有56人,乙隊(duì)有34人。兩隊(duì)調(diào)走同樣多人后，甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的3倍。問:調(diào)動(dòng)后兩隊(duì)各還有多少人？【例4】菜站運(yùn)來的白菜的質(zhì)量是蘿卜的3倍，賣出白菜1800千克、蘿卜300千克后，剩下兩種蔬菜的質(zhì)量正好相等。菜站運(yùn)來的白菜和蘿卜各是多少千克？【例5】公園有楊樹和柳樹，楊樹的棵數(shù)比柳樹的棵數(shù)的2倍多95棵，又知楊樹比柳樹多465棵。楊樹、柳樹各多少棵？【例6】小云比小雨少20本書,后來小云丟了5本書，小雨新買了11本書，這時(shí)小雨的書比小云的書多2倍，原來兩人各有多少本書？【培優(yōu)高手】1.果園里桃樹的棵數(shù)是杏樹的3倍，桃樹比杏樹多20棵。桃樹和杏樹各有多少棵？2.甲、乙網(wǎng)桶油質(zhì)量相等。從甲桶取走26千克油，乙桶參加14千克油，這時(shí)，乙桶油的質(zhì)量是甲桶油的質(zhì)量的3倍。兩桶油原來各有多少千克？3.有兩塊布，第一塊長(zhǎng)74米，第二塊長(zhǎng)50米，兩塊布各剪去同樣長(zhǎng)的一塊布后，剩下的第一塊布長(zhǎng)的米數(shù)是第二塊布的3倍。問:每塊布各剪去多少米？4.兩塊同樣長(zhǎng)的花布，第一塊賣出31米，第二塊賣出19米后，第二塊布長(zhǎng)是第一塊的4倍。每塊花布原有多少米？5.甲校人數(shù)比乙校人數(shù)的3倍多16人，甲校比乙校多234人。兩校人數(shù)各是多少"6.小紅看一本故事書，第二天比第一天多看21頁,第三天比第二天多看15頁，第三天看的頁數(shù)正好是第一天的3倍。小紅三天各看書多少頁？7.三(1)班與三(2)班原有圖書本數(shù)一樣多。后來，三(1)班又買來新書24本，三(2)班從本班原書中拿出6本送給一年級(jí)小朋友，這時(shí)，三(1)班圖書本數(shù)是三(2)班的3倍。兩班原有圖書各多少本？8.甲、乙兩校教師的人數(shù)相等,由于工作霈要，從甲校調(diào)30人到乙校去，這時(shí)乙校教師人數(shù)正好是甲校教師人數(shù)的3倍。甲、乙兩校原有教師各多少人"9."小馬虎〞做一道加法計(jì)算題，由于把一個(gè)加數(shù)的個(gè)位數(shù)字0漏掉，結(jié)果比正確答案少54。正確的加數(shù)是多少？10.被除數(shù)比商大144,除數(shù)是7,被除數(shù)、商各是多少"11.甲、乙兩個(gè)數(shù),如果甲數(shù)加上32就等于乙數(shù)了，如果乙數(shù)加上46就等于甲數(shù)的3倍。兩個(gè)數(shù)各是多少？12.四(5)班同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，如果男生少去1人,男女參賽人數(shù)相等；如果女生少去1人，男生參賽人數(shù)是女生的2倍。問：四(5)班參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的男、女生各幾人？第三局部四年級(jí)奧數(shù)知識(shí)銜接與準(zhǔn)備第13講間隔問題間隔問題為使其更直觀，我們用圖示法來說明。間隔問題主要是研究一條非封閉或封閉的線上的"點(diǎn)數(shù)〞與相鄰兩點(diǎn)間的線的"段數(shù)〞之間的關(guān)系問題。顯然,只有下面四種慶幸：(1)非封閉線的兩端都有"點(diǎn)〞時(shí),"點(diǎn)數(shù)〞="段數(shù)〞+l。如以下圖：(2)非封閉線只有一端有"點(diǎn)〞時(shí)，"點(diǎn)數(shù)〞="段數(shù)〞。如以下圖：(3)非封閉線的兩端都沒有"點(diǎn)〞時(shí)，"點(diǎn)數(shù)〞="段數(shù)〞-l。如以下圖:(4)封閉線上點(diǎn)數(shù)段數(shù)〞?！局攸c(diǎn)點(diǎn)撥】【例1】在一條長(zhǎng)240米的馬路邊植樹，每隔8米植一棵，兩端都植，共植樹多少棵？【例2】一條水渠的一旁連兩端在內(nèi)共有91棵樹，每?jī)煽弥虚g的距離是5米，這條水渠有多長(zhǎng)？【例3】在一條長(zhǎng)100米的大路兩旁各栽一行樹，起點(diǎn)和終點(diǎn)都栽，一共載52棵樹，兩棵樹之間的距離相等，求相鄰兩棵樹之間的距離。【例4】要在周長(zhǎng)400米的池塘周圓每隔10米栽一棵柳樹，再在每?jī)煽昧鴺渲g栽3棵楊樹。在這個(gè)池塘周圍共栽多少棵樹？【例5】有一個(gè)工人把12米的圓鋼鋸成2米長(zhǎng)的小段，鋸斷一次要4分鐘，共需要多少分鐘？【例6】一次檢閱，承受檢閱的一列彩車車隊(duì)共30輛車，每輛車長(zhǎng)4米，前后每輛車相隔5米。這列車隊(duì)共排列了多長(zhǎng)？如果車隊(duì)每分鐘行駛80米,則這列車隊(duì)要通過535米長(zhǎng)的檢閱場(chǎng)地，霈要多少時(shí)間？【培優(yōu)高手】1.學(xué)校有一條長(zhǎng)60米的走道，方案在道路一旁栽樹，每隔3米栽一棵。如果兩端都各栽一棵樹，則共霈多少棵樹苗？如果兩端都不栽樹，則共需多少棵樹苗？如果只有一端栽樹，則共需多少棵樹苗？2.四(1)班有56人，上體育課時(shí)教師要求排成一排，相鄰兩人之間的距離是2米。請(qǐng)問:從第一人到最后一人的距離是多少米？3.紅領(lǐng)巾公園內(nèi)一條林蔭道全長(zhǎng)360米，在它的一側(cè)從頭到尾等距離地放著10個(gè)垃圾桶，每?jī)蓚€(gè)垃圾桶之間相距多少米？4.一個(gè)湖泊周圍長(zhǎng)180米。沿湖泊周圍每隔3米栽兩棵柳樹和1棵桃樹，湖泊周圍各栽了多少棵柳樹和桃樹？5.把一根木料鋸成3段要6分鐘。如果每次鋸的時(shí)間一樣，則鋸成7段要多少分鐘"6.*小學(xué)五年級(jí)有250人參加運(yùn)動(dòng)會(huì)入場(chǎng)式。他們每10人為一行，前后間隔為2米，主席臺(tái)長(zhǎng)32米。他們以每分鐘40米的速度通過檢閱臺(tái)，需要多少分鐘？7.有一條2千米長(zhǎng)的公路，在公路的兩旁，每隔25米埋設(shè)一根路燈桿，從頭到尾需要埋設(shè)多少根路燈桿？8.—座15層的大樓，每層的臺(tái)階數(shù)都相等，小紅從1層到3層共走了48個(gè)臺(tái)階,小紅從1層走到15層共需邁多少臺(tái)階？9.時(shí)鐘4時(shí)敲4下，6秒敲完，則12點(diǎn)鐘敲12下，多少秒敲完？10.爺爺帶著豆豆在人行道上散步，從第1盞路燈到第8盞路燈處共走了14分鐘。按同樣的速度計(jì)算，當(dāng)他們走了6分鐘時(shí)，走到了第幾盞路燈處？11.*人到十五層大樓的第十層樓辦事，由于電梯維修，只能走樓梯。如果從第一層走到第三層需要30秒，請(qǐng)問:用同樣的速度往上走到第十層，還要多少秒？12.以下圖是五個(gè)大小一樣的鐵環(huán)連在一起的圖形。它的長(zhǎng)度是多少？十個(gè)這樣的鐵環(huán)連在一起有多長(zhǎng)？第11講復(fù)原問題一個(gè)數(shù)經(jīng)過假設(shè)干次變化成了另一個(gè)結(jié)果,我們從結(jié)果出發(fā),根據(jù)每一次變化情況，一步一步地倒著想,把結(jié)果復(fù)原成幵始狀態(tài),這類問題叫做復(fù)原問題,又叫逆運(yùn)算問題。對(duì)于每一次變化不太復(fù)雜的復(fù)原問題,可以直接列式一步步倒著推算;對(duì)于變化復(fù)雜的,可借助列表和畫圖來幫助解決問題。【例1】一個(gè)數(shù)加上2,減去3,乘以4,再除以5,結(jié)果等于12,這個(gè)數(shù)是多少？【例2】甲、乙、丙三組共有圖書90本，乙組向甲組借3本后，又送給丙組5本,結(jié)果三個(gè)組擁有相等數(shù)目的圖書。問：甲、乙、丙三個(gè)組原來各有多少本圖書？【例3】王亮和李強(qiáng)各有畫片假設(shè)干張。如果王亮拿出和李強(qiáng)同樣多的畫片給李強(qiáng)，李強(qiáng)再拿出和王亮同樣多的畫片給王亮，這時(shí)兩個(gè)人都有24張。問:王亮和李強(qiáng)原來各有畫片多少張？【例4】糧庫內(nèi)有一批面粉，第一次運(yùn)出總數(shù)的一半多3噸，第二次運(yùn)出剩下的一半少7噸，還剩24噸。問:糧庫里原來有面粉多少噸？【例5】"小馬虎〞在做一道加法題目時(shí)，把個(gè)位上的5看成了9,把十位上的8看成了3,結(jié)果得到的和是123。正確的結(jié)果應(yīng)是多少？【例6】?jī)芍缓镒幽?6個(gè)桃，甲猴眼疾手快，搶先得到，乙猴看甲猴拿的太多，就去搶了—半；甲猴不服，又從乙猴那里搶走一半；乙猴不肯，甲猴就還給了乙猴5個(gè)，這時(shí)乙猴比甲猴多2個(gè)，問：甲猴最初拿了多少個(gè)？【培優(yōu)高手】1.老爺爺說："把我的年齡加上12,再除以4，然后減去15,再乘以10，恰好是100歲。〞這位老爺爺現(xiàn)在有多少歲？2.小明、小強(qiáng)和小勇三個(gè)人共有故事書60本。如果小強(qiáng)向小明借8本后，又借給小勇6本，結(jié)果三個(gè)人的故事書的本數(shù)相等。這三個(gè)人原來各有故事書多少本？3.甲、乙兩桶油各有假設(shè)干千克，如果、要從甲桶中倒出和乙桶同樣多的油放人乙桶，再從乙桶中倒出和甲桶剩下的同樣多的油放入甲桶。這時(shí)兩桶油恰好都是36千克。問：兩桶油原來各有多少千克？4.一捆電線，第一次用去全長(zhǎng)的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用15米，最后還剩7米。這捆電線原來有多少米？5.小文在計(jì)算兩個(gè)數(shù)相加時(shí)，把一個(gè)加數(shù)個(gè)位上的1錯(cuò)誤地當(dāng)作7,把另一個(gè)加數(shù)十位上的8錯(cuò)誤地當(dāng)作3,所得的和是1955。原來兩數(shù)相加的正確答