2023屆成都市七中高三數(shù)學（文）6月零診模擬檢測卷附答案解析

2n，解得為(1，2)，(x+y—3=0將z=y-2x變形為y=2x+z作直線y=2x將其平移至A時，直線的縱截距最大,最大為:0.故答案為:0.15.①②③①②③均可構造函數(shù)/(x)=—;X16.f(x)是奇函數(shù)且關于(1,1)對稱，作出圖像易知即求切線.【答案】回歸直線方程為§=2.7x+14.9，紅心風猴桃A的單價預計為31.1元/公斤401公斤(1)解：x=1±2+3+4+5=3 _=18+20+23+25+29=23Xjy-nxy=ixl8+2X20+3x23+4x25+5x29-5x3x23ZJLix?-n ^2-_ 12+22+32+42+52-5x32

自左向右各組的頻率依次為0.1,0.2,0.35,0.25,0.1的平均畝產(chǎn)量為a=y-bx=23-2.7x3=14.9，故回歸直線方程為y=2.7x+14.9,當x=6時,0=31.1,從而2022年紅心獄猴桃A的單價預計為31.1自左向右各組的頻率依次為0.1,0.2,0.35,0.25,0.1的平均畝產(chǎn)量為360x0.1+380x0.2+400x0.35+420x0.25+440360x0.1+380【答案】(1)函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(一8,-2],[0,+8),單調(diào)遞減區(qū)間是(-2,0)⑴解：/(x)=x3+3x2,則/(X)=3x2+6x.令/'(%)>0，可解得x<-2或x>0所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(一8,_2],[0,+8);令/(%)<0，可解得-2<xv0.所以/?(*)的單調(diào)遞減區(qū)間是(一2,0);綜上，函數(shù)/?(》)的單調(diào)遞增區(qū)間是(一8,_2],[0,+8)，單調(diào)遞減區(qū)間是(-2,0)⑵/'(X) =x3+3x2=(x+1)3-3x-l=(x+1)3_3(x+1)+2,則y=/(x-l)-2=x3-3x，即函數(shù)y=/(x-1)-2為奇函數(shù)所以/'(X)的對稱中心是(-1.2).(1)見解析(2)爽【解析】(1)證明：如圖所示，取EC的中點的F,連接MF,NF,因為因為因為所以因為M,分別為ED和EC的中點，所以MF//D//DC,所以MF//AB,E,MF/c平面4

BE,同理可得N平面Mu平面4B//平而4n/VF=F,所以平面因為M所以MMFC平面ABu平面MNF,//平面，BE.⑵解：如圖所示，過E作E。1A因為平面EAB1平面A0u平面/IBE,1平面4BCD,故E。E-ABCD體積最大，則EAB,E所以E。要使四棱錐此時^E-ABCD=3?EBE,//平面AF,NFu于。，，平面E刀Bn平面A為四棱錐E-ABCD的高，為弧71EB的中點，所以。為4B的中點.,220.(1) +yZ=l(x*±2)?(2)見解析(1)由題意，不妨令M(—2,0),N(2,0),設P(x,y),則PM,P斜率之積為右yx-2?化簡得x2+4y2=4曲線C的軌跡方程為W4(2)解：設點Q坐標為(x0.???圓Q與直線0E、0+y2=l(x*±2)?y。)，即J+就=1(化乂0_yolF相切，即一/c2+l2V55整理可得(昵-壹)k2-2kx0y0+yo-5=°k2為關于k的方程(持一§)必一2kx0y0+兄一g=0的兩根,所以,24kk-光飛21.【答案】見解析【解析】(1)證明：令當x>1所以x=l即證e'TH(x)=ex~1-x,貝UH'(x)=e'T-1,時，W(x)>0,則H(x)單調(diào)遞增；當XVI時，H(x)v0，則〃(x)單調(diào)遞減.是H(x)的極小值點；則H(x)>H⑴=0.>x成立.(2)法一：設/10)=t\x)-g{x),則九G)=/(X)+(X-3)x=x+2+x-3一X2el①當x>3時，h(x)>0恒成立，所以人。)在3+8)單調(diào)遞增,又因為M3)=/n3-|一一+1>ln3-所以h(x)>0,h(x)在［3,+co)—>0不存在零點；②當0V%V3時，由(1)可知ex~l>x，因為x>0，所以一<又因為x—30VxV3,所以一所以x2-2x+2,7、、x+2.x-36(x)=%2-2x+2，其A<0,令函數(shù)所以5(%)>0，所以h(x)>0，所以/i(x)在(0,3)單調(diào)遞增;綜上可知，均有h(x)在(0,3)單調(diào)遞増，因此不存在 xv工2，旦Xi*x2,使得，(X,)=g(%)(i=1,2)22.【答案】(1)p=4sin0；(2)5由題意可知，將￡ 囂;代入注+(y-1)2=1得p=2sinO,則曲線Ci的極坐標方程為p=2sinO,設點P的極坐標為(po.。。)，貝UPo=2sin%,1點Q的極坐標為(p,0)，由兩=2O~P得夕2P。，即Po=2P,W=00 0=00 1將Po2P代入po=2sin00得P=4sinO,,e=e0所以點Q軌跡曲線C2的極坐標方程為p=4sine；曲線 O’直角坐標方程為二+y2=1,設點M(V2cos(p,sincp),曲線6的直角坐標方程為x2+(y-2)2=4，則圓心為N(0,2),IMQ\