初一數(shù)學(xué)(人教版)月歷中的數(shù)學(xué)問題-2PPT

月歷中的數(shù)學(xué)問題年級：七年級學(xué)科：數(shù)學(xué)（人教版）月歷的相關(guān)知識月歷是指一月一頁的歷書，古時指史官記載下一個月所要做的政事的書冊.日常生活中說的月歷通常是陰歷和陽歷并存.

月歷的相關(guān)知識陰歷是用月亮的周期來定月份的.月亮從我們看不見它開始慢慢的長大，變成滿月，也就是圓圓的月亮，再慢慢的變小，最后再到我們看不見它，這時就叫一個月了.所以也叫月歷.我國古代又把月亮叫太陰，所以便把月歷稱為陰歷.陽歷也是國際通用的公歷，陽歷以地球繞太陽轉(zhuǎn)一圈的時間定做一年，共365天5小時48分46秒.平年只計365天這個整數(shù)，不計尾數(shù)；一年分做12個月，大月31天，小月30天，二月只有28天.四年的尾數(shù)積累起來共1天光景，加在第四年的二月里，這一年叫做閏年，故而閏年的二月有29天.月歷是我們?nèi)粘Ｉ钪谐Ｒ姷囊环N數(shù)的排列與組合.一份完整的月歷中，陰歷、陽歷、星期三者并存，它里面蘊(yùn)含有豐富的數(shù)學(xué)知識.

月歷的相關(guān)知識日一二三四五六1234567891011121314151617181920212223242526272829303112345678910111213141516171819202122232425262728293031關(guān)于“行”的思考？1.有多少行？2.同一行這些數(shù)是怎么排列的？3.同一行這些數(shù)中最大的數(shù)和最小的數(shù)分別是誰？4.同一行所有數(shù)的和是多少？……12345678910111213141516171819202122232425262728293031關(guān)于“列”的思考？1.有多少列？2.同一列這些數(shù)是怎么排列的？3.同一列這些數(shù)中最大的數(shù)和最小的數(shù)分別是誰？4.同一列所有數(shù)的和是多少？……1.用一個長方形的方框框一些數(shù)來研究：（1）框幾個數(shù)？2.嘗試換一些別的圖形框框一些數(shù)來研究……（2）研究什么？12345678910111213141516171819202122232425262728293031關(guān)于“數(shù)與形”的思考？12345678910111213141516171819202122232425262728293031（1）帶陰影的藍(lán)色方框中的9個數(shù)的和與方形正中心的數(shù)有什么關(guān)系？解：方框內(nèi)數(shù)字的和為99，恰好是中間數(shù)字11的9倍.因此，11恰好是方框中9個數(shù)的平均數(shù).12345678910111213141516171819202122232425262728293031(2)如果將帶陰影的方框移至黃色方框的位置，(1)中的關(guān)系還成立嗎？解：移動后，方框內(nèi)的數(shù)字和為144，恰好是中間數(shù)字16的9倍.因此，16恰好是方框中9個數(shù)的平均數(shù).12345678910111213141516171819202122232425262728293031（3）不改變帶陰影的方框的大小，將方框移動幾個位置試一試，你能得出什么結(jié)論？你能證明這個結(jié)論嗎？12345678910111213141516171819202122232425262728293031解：設(shè)方形正中心的數(shù)為x.xx+8x-1x+1x+6x-6x-8x+7x-7(x-8)+(x-7)+(x-6)+(x-1)+x+(x+1)+(x+6)+(x+7)+(x+8)=9x.結(jié)論：任意3×3方框內(nèi)的9個數(shù)的和都是正中心數(shù)的9倍.解：設(shè)方形正中心的數(shù)為x.xx+8x-1x+1x+6x-6x-8x+7x-7（4）這個結(jié)論對任何一個月的月歷都成立嗎？解：仍然成立.解：設(shè)方形正中心的數(shù)為x.xx+8x-1x+1x+6x-6x-8x+7x-712345678910111213141516171819202122232425262728293031（5）如果帶陰影的藍(lán)色方框里的數(shù)字是4個，你能得出什么結(jié)論？解：15+23=16+22；11+19=12+18.結(jié)論：對角線上兩個數(shù)的和相等.12345678910111213141516171819202122232425262728293031解：設(shè)方形左上方的數(shù)為x.xx+8x+7x+1x+(x+8)=(x+1)+(x+7).12345678910111213141516171819202122232425262728293031（6）如圖，對于藍(lán)色陰影的框中的4個數(shù)，又能得出什么結(jié)論？解：18+13=12+19.結(jié)論：對角線上的兩個數(shù)字的和相等.12345678910111213141516171819202122232425262728293031（7）如圖，用十字形、工字形、回字形、H形、X形……，框出一些數(shù)字，這里面的數(shù)字又有哪些規(guī)律呢？大家一起探究一下.12345678910111213141516171819202122232425262728293031解：設(shè)十字形正中心的數(shù)為x.xx+1x-1x-7x+7解：設(shè)十字形正中心的數(shù)為x.(x-7)+(x+7)+x(x-1)+(x+1)=5x.結(jié)論1：任意十字形框內(nèi)的5個數(shù)的和都是正中心數(shù)的5倍.xx+1x-1x-7x+7解：設(shè)十字形正中心的數(shù)為x.(x-7)+(x+7)+x=3x.結(jié)論2：任意十字形框內(nèi)的對角線上的3個數(shù)的和相等.(x-1)+(x+1)+x=3x.xx+1x-1x-7x+712345678910111213141516171819202122232425262728293031解：設(shè)H形正中心的數(shù)為x.xx+1x-1x-6xx-1x+1x+6x+8x-8解：設(shè)H形正中心的數(shù)為x.(x-8)+(x+8)+(x-6)

+x+(x+6)+(x-1)+(x+1)=7x.結(jié)論1：任意H形框內(nèi)的7個數(shù)的和都是正中心數(shù)的7倍.xx+1x-1x-6xx-1x+1x+6x+8x-8解：設(shè)H形正中心的數(shù)為x.(x-8)+(x+8)+x=3x.結(jié)論2：任意H形框內(nèi)的對角線上的3個數(shù)的和都相等.(x-6)+(x+6)+x=3x.xx+1x-1x-6xx-1x+1x+6x+8x-8解：設(shè)H形正中心的數(shù)為x.結(jié)論3：任意H形框內(nèi)，從對角線左上到右下看，數(shù)字依次遞增8；從對角線右上到左下看，數(shù)字依次遞增6.……xx+1x-1x-6xx-1x+1x+6x+8x-8課堂小結(jié)1.解決本節(jié)課中的問題，用到了什么知識？2.解決本節(jié)課中的問題，用到了什么思想方法？246810121416182022242628303234363840424446485052545658