受壓構(gòu)件正截面承載力計算-河海大學(xué)

混凝凝土土保保護護層層厚厚度度c1.縱向向受受力力鋼鋼筋筋與與預(yù)預(yù)應(yīng)應(yīng)力力鋼鋼筋筋混凝凝土土結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)設(shè)設(shè)計計規(guī)規(guī)范范GB50010_2002對混混凝凝土土保保護護層層厚厚度度的的規(guī)規(guī)定定：：同時時，，保保護護層層厚厚度度不不得得小小于于鋼鋼筋筋直直徑徑。。2.板、、墻墻、、殼殼中中分布鋼筋保護層厚度不不應(yīng)小于表9.2.1中相應(yīng)數(shù)值減減10mm，且不應(yīng)小于于10mm。3.梁、柱中箍筋和構(gòu)造鋼筋保護層厚度不不應(yīng)小于15mm。例題：矩形截截面受扭構(gòu)件件，承受扭矩矩設(shè)計值T=41.5kN·m，截面尺寸b×h＝300mm×500mm，保護層厚度度C=30mm?；炷翉姸榷鹊燃夁x用C25，箍筋為HPB235級?？v筋為HRB335級。抵抗該扭矩所所需的箍筋和和縱筋面積，，并繪制截面面配筋圖?；炷两Y(jié)構(gòu)設(shè)設(shè)計規(guī)范GB50010_2002還有一些其他他規(guī)定。第6章受壓構(gòu)件件正截面承載載力4本章重點掌握受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求。。掌握軸心受壓構(gòu)件件的受力特點及及承載力計算算方法。重點點掌握普通配配箍構(gòu)件軸心心受壓構(gòu)件的的計算；理解解配置螺旋箍箍筋軸壓構(gòu)件件承載力提高高的原理。掌握偏心受壓構(gòu)件件的受力特性；；兩類偏壓構(gòu)構(gòu)件的特點與與判別；受壓壓構(gòu)件縱向彎彎曲的影響。。掌握矩形截面非對稱和對稱稱偏心受壓構(gòu)構(gòu)件的正截面面承載力的計計算公式、適適用條件及公公式應(yīng)用。了解偏心受壓構(gòu)件件斜截面承載載力的計算。1.受壓構(gòu)件概述述軸心受壓承載載力是正截面面受壓承載力力的上限。。先討論軸心受受壓構(gòu)件的承承載力計算，，然后重點討討論單向偏心心受壓的正截截面承載力計計算。軸向力的作用線和構(gòu)構(gòu)件截面幾何形心的關(guān)系實際工程中，，典型的軸心心受壓構(gòu)件有有：承受節(jié)點點荷載的屋架架腹桿和上弦弦桿；對稱框框架結(jié)構(gòu)中的的內(nèi)柱；樁基基等。在鋼筋筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)中，嚴(yán)格意意義上的軸心心受力構(gòu)件是是不存在的。。但當(dāng)外加荷荷載的偏心很很小時，可近近似按軸壓構(gòu)構(gòu)件來計算。。6工程中的屋架架、排架柱、、牛腿柱、框框架柱等都是是偏心受壓構(gòu)構(gòu)件。受壓構(gòu)件在結(jié)構(gòu)中具有有重要作用，，一旦破壞將將導(dǎo)致整個結(jié)結(jié)構(gòu)的損壞甚甚至倒塌。強柱弱梁梁N2.軸心受壓構(gòu)件件正截面承載載力由于施工制造造誤差、荷載載位置的偏差差、混凝土不不均勻性等原原因，往往存存在一定的初始偏心距以恒載為主的的等跨多層房房屋內(nèi)柱、桁桁架中的受壓壓腹桿等，主主要承受軸向向壓力，可近似按軸心受受壓構(gòu)件計算算在實際結(jié)構(gòu)中中，理想的軸心受受壓構(gòu)件是不不存在的2.1軸壓構(gòu)件性能能BehaviorofAxialCompressiveMember變形條件：物理關(guān)系：平衡條件：00.0010.00210020030040050020406080100scssesc

fy=540MPa

fy=300MPa2.2受壓構(gòu)件中鋼鋼筋的作用？縱筋的作用（1）協(xié)助混凝土土受壓，減小小截面面積；；（2）當(dāng)柱偏心受受壓時，承擔(dān)擔(dān)彎矩產(chǎn)生的的拉力；（3）減小持續(xù)壓壓應(yīng)力下混凝凝土收縮和徐徐變的影響。。（4）增加破壞時時，構(gòu)件的延延性。實驗表明，收收縮和徐變能能把柱截面中中的壓力由混混凝土向鋼筋筋轉(zhuǎn)移，從而而使鋼筋壓應(yīng)應(yīng)力不斷增長長。壓應(yīng)力的的增長幅度隨隨配筋率的減減小而增大，，如果不給配配筋率規(guī)定一一個下限，鋼鋼筋中的壓應(yīng)應(yīng)力就可能在在持續(xù)使用荷荷載下增長到到屈服應(yīng)力水水準(zhǔn)。箍筋的作用（1）與縱筋形成成骨架，便于于施工；（2）防止縱筋的的壓屈；（3）對核心混凝凝土形成約束束，提高混凝土的抗壓強強度，增加構(gòu)構(gòu)件的延性。。對于長細(xì)比較大的柱子，由各各種偶然因素素造成的初始始偏心距的影影響是不可忽忽略的，對于于長細(xì)比較小的柱子，同樣樣存在初始偏偏心和側(cè)向撓撓度，但是影影響非常小，，可以忽略的的。軸心長柱和短短柱破壞比較較132.3普通箍箍筋軸軸壓柱柱正截截面承承載力力bhAsANN混凝土壓碎鋼筋凸出oNl混凝土壓碎鋼筋屈服第一階階段：：加載載至鋼鋼筋屈屈服第二階階段：：鋼筋筋屈服服至混混凝土土壓碎碎軸心受受壓短短柱的的破壞壞形態(tài)態(tài)短柱：：混凝凝土壓壓碎，，鋼筋筋壓屈屈14軸心受受壓長長柱的的破壞壞形態(tài)態(tài)及其其應(yīng)力力重分分布（相同材材料、、截面面尺寸寸和配配筋）長柱的的承載載力<短柱的的承載載力原原因?長柱受受軸力力和彎彎矩（（二次次彎矩矩）的的共同同作用用初始偏偏心產(chǎn)產(chǎn)生附附加彎彎矩附加彎彎矩引引起撓撓度加大初初始偏偏心，，最終終構(gòu)件件是在在M，N共同作作用下下破壞壞。長柱：：構(gòu)件件壓屈屈15穩(wěn)定系系數(shù)穩(wěn)定系系數(shù)j主要與與柱的的長細(xì)細(xì)比l0/b有關(guān)2.3普通箍箍筋軸軸壓柱柱正截截面承承載力力軸心受受壓短柱軸心受受壓長柱當(dāng)縱筋筋配筋筋率大大于3％時，A中應(yīng)扣扣除縱縱筋截截面的的面積積。L0為柱的的計算高高度；b為矩形形截面面短邊尺尺寸；《混凝土設(shè)計規(guī)范》采用穩(wěn)定系數(shù)來表示長柱承載力的降低程度。穩(wěn)定系數(shù)可以通過長細(xì)比查表6-1（P160）求得。

折減系系數(shù)0.9是考慮慮初始始偏心心的影影響，，以及及主要要承受受恒載載作用用的軸軸壓受受壓柱柱的可可靠性性。2.3普通箍箍筋軸軸壓柱柱正截截面承承載力力當(dāng)縱筋筋配筋筋率大大于3％時，A中應(yīng)扣扣除縱縱筋截截面的的面積積。承載力力計算算公式式j(luò)——穩(wěn)定系系數(shù)，，反映受受壓構(gòu)構(gòu)件的的承載載力隨隨長細(xì)細(xì)比增增大而降降低的的現(xiàn)象象。NAsfcfyAsbhl0––––構(gòu)件的的計算算長度度，與構(gòu)構(gòu)件端端部的的支承承條件件有關(guān)關(guān)。兩端鉸鉸支一端固固定，，一端端鉸支支兩端固固定一端固固定，，一端端自由由實際結(jié)結(jié)構(gòu)按按規(guī)規(guī)范規(guī)規(guī)定取取值。。1.0l0.7l0.5l2.0l181、柱縱縱向鋼鋼筋直直徑不不小于于12mm,縱筋根根數(shù)不不少于于4根。2、試驗驗表明明，如如果縱縱筋配配筋過過小，，對提提高柱柱的承承載力力不大大。因因此對對于軸軸心受受壓構(gòu)構(gòu)件，，偏心心受壓壓構(gòu)件件全部部縱向向鋼筋筋配筋筋率不不應(yīng)小小于0.6%,同一側(cè)側(cè)的配配筋率率不應(yīng)應(yīng)小于于0.2%.3、規(guī)定定柱的的全部部縱向向受壓壓鋼筋筋配筋筋率不不宜大大于5%.矩形箍箍筋柱柱限制制條件件例6.1：已知知一軸軸心受受壓柱柱的截截面尺尺寸為為b×h=400×400mm，計算算長度度l0=5.6m，軸心心壓力力設(shè)計計值為為2500kN，混凝凝土采采用C30，縱筋筋采用用HRB335級，箍箍筋采采用HPB235級。試試配縱縱筋與與箍筋筋。1)確定基基本數(shù)數(shù)據(jù)fc=14.3Mpaf’y=300Mpa2)計算配配置縱縱向受受力鋼鋼筋配置8Φ20縱向受受力鋼鋼筋，，面積積2513mm23)驗算縱縱筋配配筋率率故配置置8Φ20縱向受受力鋼鋼筋（（圖））4)根據(jù)構(gòu)構(gòu)造要要求配配置箍箍筋選擇配配置Φ6@250mm,間距小小于短短邊長長度400mm，小于于15d=300mm，滿足足構(gòu)造造要求求。2.4螺旋箍箍筋軸軸壓柱柱正截面面承載載力混凝土土圓柱柱體三三向受受壓狀狀態(tài)的的縱向向抗壓壓強度度螺旋箍箍筋柱柱與普普通箍箍筋柱柱力－－位移移曲線線的比比較達到極極限狀狀態(tài)時時（保護層層已剝剝落，，不考考慮）螺旋箍箍筋對對承載載力的的影響響系數(shù)數(shù)a，當(dāng)fcu,k≤50N/mm2時，取取a=2.0；當(dāng)fcu,k=80N/mm2時，取取a=1.7，其間間直線線插值值。螺旋箍箍筋換算成成相當(dāng)?shù)牡目v筋面面積采用螺螺旋箍箍筋可可有效效提高高柱的的軸心心受壓壓承載載力。。但配配置過過多，，極限限承載載力提提高過過大，，則會會在遠(yuǎn)遠(yuǎn)未達達到極極限承承載力力之前前保護護層剝剝落，，從而而影響響正常常使用用?！兑?guī)范》規(guī)定：：（1）按螺旋旋箍筋筋計算算的承承載力力不應(yīng)應(yīng)大于于按普普通箍箍筋柱柱受壓壓承載載力的的50%，同時不應(yīng)小小于按普通通箍筋筋柱計計算的的受壓壓承載載力；；（2）對長細(xì)細(xì)比過過大柱柱，由由于縱縱向彎彎曲變變形較較大，，截面面不是是全部部受壓壓，螺螺旋箍筋的約約束作用得得不到有效效發(fā)揮。因因此，對長長細(xì)比l0/d大于12的柱不考慮螺旋旋箍筋的約約束作用；；（3）螺旋箍筋的的約束效果果與其截面面面積Ass1和間距S有關(guān)，為保保證約束效效果，螺旋箍箍筋的換算算面積Ass0不得小于全部縱筋A(yù)'s面積的25%；（4）螺旋箍筋的的間距S不應(yīng)大于dcor/5，且不大于于80mm，同時為方方便施工，，S也不應(yīng)小于于40mm。螺旋箍筋柱柱限制條件例6.2某展示廳內(nèi)內(nèi)一根鋼筋筋混凝土柱柱，按建筑筑設(shè)計要求求截面為圓圓形，直徑徑不大于500mm,該柱承受的的軸心壓力力設(shè)計值N=4600kN，柱的計算長長度l0=5.25m,混凝土強度度等級為C25，縱筋用HRB335級鋼筋，箍箍筋用HPB235級鋼筋。試試進行該柱柱的設(shè)計。1）按普通箍箍筋柱設(shè)計計由于配筋率率太大，且且長細(xì)比又又滿足<12的要求，故故考慮按螺螺旋箍筋柱柱設(shè)計。2）按螺旋箍箍筋柱設(shè)計計假定縱筋配筋率假定配置16Φ25縱向受力鋼鋼筋，面積積7854.4mm2，取混凝土土保護層厚厚度c=30mm2.1計算縱筋面面積2.2螺旋箍筋換算的縱筋筋面積可以采用。假定螺旋箍箍筋直徑實取螺旋箍箍筋為Φ10@45。2.3螺旋箍筋面積與間距距2.4求普通箍筋筋柱的承載載力，判斷1.5倍關(guān)系>4011.4kN滿足要求，，配筋合適適。30偏壓構(gòu)件是是同時受到到軸向壓力力N和彎矩M的作用，等等效于對截截面形心的的偏心距：：e0=M/N的偏心壓力力的作用。。圖6-1偏心受壓構(gòu)構(gòu)件與壓彎彎構(gòu)件圖偏心受壓構(gòu)件正截面的受力過程和破壞形態(tài)31工程應(yīng)用偏心受壓構(gòu)構(gòu)件：拱橋的鋼筋筋砼拱肋，，桁架的上上弦桿，剛剛架的的立柱，柱柱式墩（臺臺）的墩（（臺）柱等等。偏心受壓：：(壓彎構(gòu)件)單向偏心受受力構(gòu)件雙向偏心受受力構(gòu)件大偏心受壓壓構(gòu)件小偏心受壓壓構(gòu)件壓彎構(gòu)件：截面上同時時承受軸心心壓力和彎彎矩的構(gòu)件件。偏心距：壓力N的作用點離離構(gòu)件截面面形心的距距離e0偏心距e0=0時，軸心受壓當(dāng)e0→∞時，即N=0，受彎構(gòu)件偏心受壓構(gòu)構(gòu)件的受力力性能和破破壞形態(tài)界界于軸心受壓構(gòu)件和受彎構(gòu)件。AssAh0asas'b6.3.1偏心受壓短短柱的破壞壞形態(tài)偏心受壓構(gòu)構(gòu)件=M=Ne0NAssA￠壓彎構(gòu)件￠Ne0AssA￠326.3.1偏心受壓短短柱的破壞壞形態(tài)大量試驗表表明：構(gòu)件件截面變形形符合平截截面假定，，偏壓構(gòu)件件的最終破破壞是由于于混凝土壓壓碎而造成成的。偏心心受壓構(gòu)件件的破壞形形態(tài)與偏心距e0和縱向鋼筋配配筋率有關(guān)。偏心受壓短柱的破壞形態(tài)態(tài)：（1）受拉破壞形形態(tài)（大偏心受受壓）；（2）受壓破壞形形態(tài)（小偏心受受壓）。33M較大，N較小偏心距e0較大在靠近軸向力的一一側(cè)受壓，遠(yuǎn)離軸向力的一一側(cè)受拉。NMNe0（大偏心受受壓破壞））1.受拉破壞34◆隨著荷載的的增加，截截面受拉側(cè)側(cè)混凝土出出現(xiàn)橫向裂裂縫，受拉拉鋼筋A(yù)s的應(yīng)力隨荷荷載增加發(fā)發(fā)展較快，，首先達到屈屈服；◆最后受壓側(cè)側(cè)鋼筋A(yù)s’受壓屈服，，壓區(qū)混凝凝土壓碎而而達到破壞壞?！舸撕?，裂縫縫迅速開展展，受壓區(qū)區(qū)高度減小??；1.受拉破壞特特征（大偏心受受壓破壞））35N

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◆形成這種破破壞的條件件是：偏心距e0較大，且受受拉側(cè)縱向向鋼筋配筋筋率合適，，通常稱為為大偏心受壓壓?！羝茐牡奶攸c點是：塑性破壞，受拉鋼筋筋先達到屈屈服強度，，最后受壓壓區(qū)鋼筋受受壓屈服，，受壓區(qū)混混凝土壓碎碎。◆破壞具有明明顯預(yù)兆，變形能力力較大，破壞特征與與配有受壓壓鋼筋的適適筋梁相似似，承載力主主要取決于于受拉側(cè)鋼鋼筋。1.受拉破壞（大偏心受受壓破壞））e

fyAs

f'yA'sNα1fcbxx036受壓破壞的的條件有：：⑴當(dāng)相對對偏心距e0/h0較小，截面面全部受壓壓或大部分分受壓；⑵或雖雖然相對對偏心距距e0/h0較大，但但縱向鋼鋼筋A(yù)s配置較多多時（類似于于超筋梁梁）（小偏心心受壓破破壞）2.受壓破壞壞NNAs太多37◆當(dāng)軸力N的相對偏偏心距較較小時，，截面全部受壓壓或大部部分受壓壓；◆離軸力N較近一側(cè)側(cè)混凝土和和鋼筋的的應(yīng)力較大大，另一側(cè)側(cè)鋼筋應(yīng)應(yīng)力較小?。?、受壓破破壞特征征（小偏心心受壓破破壞）38◆截面最后后是由于于離軸力N較近一側(cè)側(cè)混凝土土首先壓壓碎而達達到破壞壞，離軸力N較近一側(cè)側(cè)鋼筋A(yù)s’受壓屈服服，離軸力力N較遠(yuǎn)一側(cè)側(cè)的鋼筋筋A(yù)s未受拉屈服。2、受壓破破壞特征征（小偏心心受壓破破壞）

ssAsf'yA'sNα1fcbxxe06.2偏心受壓壓構(gòu)件正正截面受受壓破壞壞形態(tài)39N

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◆承載力主主要取決于離軸力N較近一側(cè)側(cè)混凝土土和鋼筋筋，離軸軸力N較遠(yuǎn)一側(cè)側(cè)鋼筋未達到屈服。破壞具有有脆性性質(zhì)質(zhì)。2、受壓破破壞特征征（小偏心心受壓破破壞）

ssAsf'yA'sNα1fcbxxe06.2偏心受壓壓構(gòu)件正正截面受受壓破壞壞形態(tài)403、受拉破破壞和受受壓破壞壞的界限限◆即受拉鋼筋筋屈服與受壓區(qū)混混凝土邊邊緣極限限壓應(yīng)變變ecu同時達到到?！襞c適筋梁梁和超筋筋梁的界界限情況況類似。。◆因此，其其相對界限限受壓區(qū)區(qū)高度仍為:大小偏心心受壓的的分界：：41當(dāng)<b–––大偏心受壓ab>b–––小偏心受壓ae=b–––界限破壞狀態(tài)ad不同配筋筋偏心受受壓理論論界限破破壞bcdefghAsAsh0xxcbscuaaay0.00242436.3.2偏心受壓構(gòu)件件的縱向向彎曲影影響長細(xì)比在在一定范范圍內(nèi)時時，屬““材料破破壞”，，即截面面材料強強度耗盡盡的破壞壞；長細(xì)比較較大時，，構(gòu)件由由于縱向向彎曲失失去平衡衡，即““失穩(wěn)破破壞”。。結(jié)論：構(gòu)構(gòu)件長細(xì)細(xì)比的加加大會降降低構(gòu)件件的正截截面受壓壓承載力力；長細(xì)比較較大時，，偏心受受壓構(gòu)件件的縱向向彎曲引引起不可可忽略的的二階彎彎矩。柱：在壓力作用下產(chǎn)生縱向彎曲短柱中長柱細(xì)長柱–––材料破壞–––失穩(wěn)破壞1、正截面面受壓破破壞形式式44短柱－發(fā)生剪剪切破壞壞長柱－發(fā)生彎彎曲破壞壞由于施工工誤差、、計算偏偏差及材材料的不不均勻等等原因，，實際工工程中不不存在理理想的偏偏心受壓壓構(gòu)件。。為考慮慮這些因因素的不不利影響響，引入入附加偏心心距ea(accidentaleccentricity)，即在正截截面壓彎彎承載力力計算中中，偏心心距取計算偏心距e0=M/N與附加偏心距距ea之和，稱為初始偏心距ei參考以往工程程經(jīng)驗和國外外規(guī)范，附加加偏心距ea取20mm與h/30兩者中的較大大值，此處h是指偏心方向向的截面尺寸寸。附加偏心距ea6.3偏心受壓構(gòu)件件正截面受壓壓破壞形態(tài)456.3.3長柱的正截面面受壓破壞長柱的正截面受壓壓破壞試驗表明：鋼筋混凝土柱柱在承受偏心心受壓荷載后后，會產(chǎn)生縱縱向彎曲。但但長細(xì)比較小的柱子，即所所謂“短柱””，由于縱向向彎曲小，在在設(shè)計時可以以忽略縱向彎曲引起起的二次彎矩。對于長細(xì)比較大的柱子則不同同，在承受偏偏心受壓荷載載后，會產(chǎn)生生比較大的縱向彎曲，設(shè)計時必須須予以考慮。f

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xeieiNNle46◆由于側(cè)向撓曲曲變形，軸向向力將產(chǎn)生二階效應(yīng)，引起附加彎彎矩。對于長細(xì)比較大的構(gòu)件，二階階效應(yīng)引起附加彎矩不能能忽略。◆對跨中截面，軸力N的偏心距為ei+f，即跨中截面面的彎矩為M=N(ei+f)?！粼诮孛婧统跏际计木嘞嗤那闆r下，，柱的長細(xì)比l0/h不同，側(cè)向撓撓度f的大小不同，，影響程度會會有很大差別別，將產(chǎn)生不不同的破壞類類型。

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xeieiNNNeiN(ei+f)le6.2偏心受壓構(gòu)件件正截面受壓壓破壞形態(tài)47不同長細(xì)比柱柱從加荷到破破壞的N-M關(guān)系6.2偏心受壓構(gòu)件件正截面受壓壓破壞形態(tài)4849對于長細(xì)比l0/h≤5的短柱?！魝?cè)向撓度f與初始偏心距距ei相比很小?！糁缰袕澗豈=N(ei+f)隨軸力N的增加基本呈呈線性增長。?！糁敝吝_到截面面承載力極限限狀態(tài)產(chǎn)生破破壞?！魧Χ讨珊雎月詡?cè)向撓度f的影響。N0N1N2N0eiN1eiN2eiN1f1N2f2BCADE短柱(材料破壞)中長柱(材料破壞)細(xì)長柱(失穩(wěn)破壞)NM050長細(xì)比5<l0/h≤30的中長柱?！鬴與ei相比已不能忽忽略。◆f隨軸力增大而而增大，柱跨跨中彎矩M=N(ei+f)的增長速度大大于軸力N的增長速度。。◆即M隨N的增加呈明顯顯的非線性增增長?！綦m然最終在M和N的共同作用下下達到截面承承載力極限狀狀態(tài)，但軸向向承載力明顯顯低于同樣截截面和初始偏偏心距情況下下的短柱。◆因此，對于中中長柱，在設(shè)設(shè)計中應(yīng)考慮慮側(cè)向撓度f對彎矩增大的的影響。N0N1N2N0eiN1eiN2eiN1f1N2f2BCADE短柱(材料破壞)中長柱(材料破壞)細(xì)長柱(失穩(wěn)破壞)NM051長細(xì)比l0/h>30的長柱◆側(cè)向撓度f的影響已很大大?！粼谖催_到截面面承載力極限限狀態(tài)之前，，側(cè)向撓度f已呈不穩(wěn)定發(fā)展。即柱的軸向荷荷載最大值發(fā)發(fā)生在荷載增增長曲線與截截面承載力Nu-Mu相關(guān)曲線相交交之前?！暨@種破壞為失失穩(wěn)破壞，應(yīng)應(yīng)進行專門計計算。N0N1N2N0eiN1eiN2eiN1f1N2f2BCADE短柱(材料破壞)中長柱(材料破壞)細(xì)長柱(失穩(wěn)破壞)NM0結(jié)構(gòu)有側(cè)移時時偏心受壓構(gòu)構(gòu)件的二階彎彎矩偏心受壓構(gòu)件件正截面承載載力計算,當(dāng)二階彎矩不不可忽略時,均應(yīng)考慮結(jié)構(gòu)構(gòu)側(cè)移和構(gòu)件件縱向變形引引起的二階彎彎矩.6.3偏心受壓構(gòu)件件正截面受壓壓破壞形態(tài)52Mmax=N(ei+f)fNeiN(ei+f)

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xeieiNNl0(ei+f)=ei(1+f/ei)=ηei《混凝土設(shè)計規(guī)規(guī)范》對長細(xì)比l0/i較大的偏心受受壓構(gòu)件，采采用把初始偏偏心距ei乘以一個偏心心距增大系數(shù)數(shù)η來近似考慮二二階彎矩的影影響。偏心距增大系系數(shù)η6.2偏心受壓構(gòu)件件正截面受壓壓破壞形態(tài)53偏心距增大系數(shù)54偏心距增大系數(shù)l00lxfypsin.=

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xeieiNN，截面破壞時：55考慮徐變影響響后，乘以增增大系數(shù)1.25，得：再考慮偏心距距和長細(xì)比的的影響，得：56令得：1–––考慮偏心距的的變化對截面面曲率的修正正系數(shù)。2–––考慮構(gòu)件長細(xì)細(xì)比對截面曲曲率的影響系系數(shù)，長細(xì)比比過大，可能能發(fā)生失穩(wěn)破破壞。當(dāng)e00.3h0時，大偏心1=1.02=1.15–0.01l0/h1.0當(dāng)構(gòu)件長細(xì)比比l0/h5或l0/d5或l0/i17.5，即視為短柱，，取=1.0當(dāng)l0/h

15時2=1.0

fNeiN(ei+f)

y

xeieiNNl0η的具體表達式式如下：6.2偏心受壓構(gòu)件件正截面受壓壓破壞形態(tài)576.4偏心受壓構(gòu)件件正截面承載載力計算偏壓構(gòu)件破壞壞特征受拉破壞tensilefailure受壓破壞compressivefailure偏心受壓構(gòu)件件的破壞形態(tài)態(tài)與偏心距e0和縱筋配筋率有關(guān)M較大，N較小偏心距e0較大3.1大偏心破壞的的特征截面受拉側(cè)混混凝土較早出出現(xiàn)裂縫，受拉鋼筋的應(yīng)力隨荷載載增加發(fā)展較較快，首先達到屈服；此后裂縫迅速速開展，受壓壓區(qū)高度減小?。蛔詈?，受壓側(cè)側(cè)鋼筋A(yù)'s受壓屈服，壓壓區(qū)混凝土壓壓碎而達到破破壞。這種破壞具有明顯預(yù)兆兆，變形能力較較大，破壞特特征與配有受受壓鋼筋的適筋梁相似，屬于塑性破壞，承載力主要要取決于受拉拉側(cè)鋼筋。形成這種破壞壞的條件是：：偏心距e0較大，且受拉拉側(cè)縱向鋼筋筋配筋率合適適，通常稱為為大偏心受壓壓。大偏心受拉破壞特點⑴當(dāng)相對偏心心距e0/h0較?、苹螂m然然相對偏心心距e0/h0較大，但受受拉側(cè)縱向向鋼筋配置置較多時3.2小偏心破壞壞的特征截面受壓一一側(cè)混凝土土和鋼筋的的受力較大大，而另一一側(cè)鋼筋的的應(yīng)力較小小，可能受拉也也可能受壓壓；截面最后是是由于受壓壓區(qū)混凝土首先先壓碎而達到破壞壞，受拉側(cè)鋼筋筋未達到屈屈服；承載力主要要取決于壓壓區(qū)混凝土土和受壓側(cè)側(cè)鋼筋，破破壞時受壓壓區(qū)高度較較大，破壞壞突然，屬屬于脆性破壞。小偏壓構(gòu)件件在設(shè)計中中應(yīng)予避免免；當(dāng)偏心距較較小或受拉拉鋼筋配置置過多時易易發(fā)生小偏偏壓破壞，，因偏心距距較小，故故通常稱為為小偏心受受壓。小偏心受壓破壞特點大、小偏心心破壞的共共同點是受壓鋼筋均均可以屈服服大、小偏心心破壞的本質(zhì)界限界限狀態(tài)定定義為：當(dāng)受拉鋼筋筋剛好屈服服時，受壓壓區(qū)混凝土土邊緣同時達到到極限壓應(yīng)應(yīng)變的狀態(tài)態(tài)。此時的相對對受壓區(qū)高高度成為界限相對受受壓區(qū)高度度，與適筋梁梁和超筋梁的的界限情況況類似。受拉破壞(大偏心受壓壓)受壓破壞(小偏心受壓壓)平衡方程3.3正截面計算算的基本假定平截面假定；構(gòu)件正截面受彎后仍保持為平面；不考慮拉區(qū)混凝土的貢獻；受壓區(qū)混凝土采用等效矩形應(yīng)力圖，等效矩形應(yīng)力圖的強度為a1

fc，等效矩形應(yīng)力圖的高度與中和軸高度的比值為b

1；當(dāng)截面受壓區(qū)高度滿足時，受壓鋼筋可以屈服。受拉鋼筋應(yīng)力（小偏心）有側(cè)移結(jié)構(gòu)構(gòu)，其二階階效應(yīng)主要要是由水平平荷載產(chǎn)生生的側(cè)移引引起的。精確考慮這這種二階效效應(yīng)較為復(fù)復(fù)雜，一般般需通過迭迭代方法進進行計算。。fNNei無側(cè)移有側(cè)移長細(xì)比l0/h≤5的柱側(cè)向撓度f與初始偏心心距ei相比很小，，柱跨中彎矩隨隨軸力N基本呈線性增長長，直至達到截面破破壞，對短短柱可忽略撓度影響。。長細(xì)比l0/h=5~30的中長柱f與ei相比已不能能忽略，即即M隨N的增加呈明顯的非線性增長長。對于中長長柱，在設(shè)設(shè)計中應(yīng)考慮附加撓度f對彎矩增大大的影響。。長細(xì)比l0/h>30的長柱側(cè)向撓度f的影響已很很大，在未未達到截面面承載力之前前，側(cè)向撓撓度f已不穩(wěn)定，，最終發(fā)展為失穩(wěn)破壞。短柱－發(fā)生剪切切破壞長柱－發(fā)生彎曲曲破壞N-M相關(guān)曲線反映了在壓壓力和彎矩矩共同作用用下正截面面承載力的的規(guī)律純彎軸壓界限狀態(tài)當(dāng)軸力較小小時，M隨N的增加而增加；當(dāng)當(dāng)軸力較大大時，M隨N的增加而減減?。幌嚓P(guān)曲線上上的任一點點代表截面面處于正截面面承載力極極限狀態(tài)；；CB段為受拉破破壞（大偏偏心）AB段為受壓破破壞（小偏偏心）如截面尺寸寸和材料強強度保持不不變，N-M相關(guān)曲線隨隨配筋率的的改變而形成成一族曲線線；對于短柱，，加載時N和M呈線性關(guān)系，與與N軸夾角為偏偏心距e0為考慮施工工誤差及材材料的不均均勻等因素素的不利影影響，引入入附加偏心距距ea(accidentaleccentricity)；即在承載力力計算中，，偏心距取取計算偏心心距e0=M/N與附加偏心心距ea之和，稱為為初始偏心距距ei(initialeccentricity)附加偏心距距ea取20mm與h/30兩者中的較較大值，h為偏心方向向截面尺寸寸3.4附加偏心距距和偏心距增大大系數(shù)偏心距增大大系數(shù)對跨中截面面，軸力N的偏心距為為ei+f，即跨中截截面的彎矩矩：M=N(ei+f)由于側(cè)向撓撓曲變形，，軸向力將將產(chǎn)二階效效應(yīng)，引起起附加彎矩。對于長細(xì)細(xì)比較大的的構(gòu)件，二二階效應(yīng)引引起的附加加彎矩不能能忽略。在截面和初初始偏心距距相同的情情況下，柱柱的長細(xì)比比l0/h不同，側(cè)向向撓度f的大大小小不不同同，，影影響響程程度度有有很很大大差差別別，，將將產(chǎn)產(chǎn)生生不不同同的的破破壞壞類類型型。。偏心心距距增增大大系系數(shù)數(shù)界限限狀狀態(tài)態(tài)時時轉(zhuǎn)換換成成長細(xì)細(xì)比比

考慮小偏心受壓構(gòu)件截面的曲率修正系數(shù)偏心受壓構(gòu)件長細(xì)比對截面曲率的影響系數(shù)取h=1.1h03.5大、、小小偏偏心心的的判別別條條件件x=xb時為為界界限限情情況況，，取取x=xbh0代入入大大偏偏心心受受壓壓的的計計算算公公式式，，并并取取as=as'，可可得得界界限限破破壞壞時時的的軸軸力力Nb和彎彎矩矩Mb當(dāng)截截面面尺尺寸寸和和材材料料強強度度給給定定時時，，界界限限相相對對偏偏心心距距e0b/h0隨As的減減小小而而增增加加,隨著著A‘‘s的減減少少而而減減少少；當(dāng)As和A's分別別取取最最小小配配筋筋率率時時，，可可得得e0b/h0的最最小小值值；；受拉拉鋼鋼筋筋A(yù)s按構(gòu)構(gòu)件件全全截截面面面面積積計計算算的的最最小小配配筋筋率率為為0.45ft/fy；受壓壓鋼鋼筋筋按按構(gòu)構(gòu)件件全全截截面面面面積積計計算算的的最最小小配配筋筋率率為為0.002；近似似取取h=1.05h0，a=0.05h0，代代入入上上式式可可得得下下表表所所示示結(jié)結(jié)果果。。相對對界界限限偏偏心心距距的的最最小小值值e0b,min/h0=0.284~0.322近似似取取平平均均值值e0b,min/h0=0.3近似似判判據(jù)據(jù)真實實判判據(jù)據(jù)4.矩形形截截面面正正截截面面受受壓壓承承載載力力計計算算4.1大偏偏心心受壓壓不對對稱稱配筋筋4.2小偏偏心心受壓壓不對對稱稱配筋筋4.3大偏偏心心受壓壓對稱稱配筋筋4.4小偏偏心心受壓壓對稱稱配筋筋不對對稱稱配配筋筋對稱稱配配筋筋實際際工工程程中中，，受受壓壓構(gòu)構(gòu)件件常常承承受受變號號彎彎矩矩作用，，所以以采用用對稱稱配筋筋對稱配配筋不會在在施工工中產(chǎn)產(chǎn)生差差錯，為方方便施施工通通常采采用對對稱配配筋4.1大偏心心受壓不對稱稱配筋基本平平衡方方程設(shè)計校核Ne(1)As和A's均未知知時兩個基基本方方程中中有三個未未知數(shù)數(shù)，As、A's和x，故無無解。。與雙雙筋梁梁類似似，為為使總總配筋筋面積積（As+A's）最小小，可可取x=xbh0若A's<0.002bh則取A's=0.002bh，然后后按A's為已知知情況況計算算若As<rminbh應(yīng)取As=rminbh設(shè)計若x>xbh0則可偏偏于安安全的的近似似取x=2as'，按下下式確確定As若x<2as'(2)A's為已知知時當(dāng)A's已知時時，兩兩個基基本方方程有有二個個未知知數(shù)As和x，有唯唯一解解。先由第第二式式求解解x，若x<xbh0，且x>2a'，則可可將代代入第第一式式得若As<rminbh應(yīng)取As=rminbh則應(yīng)按按A's為未知知情況況，重重新計計算確確定A's設(shè)計對As'取矩若As<rminbh應(yīng)取As=rminbh直接方方法Ne分解方方法協(xié)調(diào)條條件校核問問題當(dāng)截面面尺寸寸、配配筋、、材料料強度度等已已知時時，承承載力力復(fù)核核分為為兩種種情況況：1、給定軸軸力設(shè)設(shè)計值值N，求彎彎矩作作用平平面的的彎矩矩設(shè)計計值M2、給定軸軸力作作用的的偏心心距e0，求軸軸力設(shè)設(shè)計值值N大