數學七年級下：全等三角形 教案2

1.4全等三角形教學目標1、借助具體情境，經過觀察、發(fā)現和實踐操作等過程，了解全等圖形的概念。2、掌握全等三角形一般證法和它們的性質。3、能應用全等三角形的性質進行簡單的推理和解決實際問題。教學重點與難點：教學重點：全等形的概念和全等三角形的性質。教學難點：理解全等三角形邊、角之間的對應關系和利用概念證明兩個三角形全等。教學準備：剪刀透明紙三角板教學過程一、創(chuàng)設情景，引入新課。情景1：展示幾組圖形（全等圖形），讓學生觀察每組圖形中的兩個圖形之間有何關系？情景2：利用動畫，將展示的每組圖形中的兩個圖形重疊在一起，又能發(fā)現什么結論？（學生可能會回答兩個圖形一模一樣，教師根據學生的回答引出概念。）二、學習概念，探討性質。BCBCACBA2、說一說：你能舉出生活中的一些全等圖形的例子嗎？（讓學生有充分的時間討論、舉例，教師給予適當的評價。）3、剪一剪：利用剪刀，你能剪出一些全等的圖形嗎？（學生間相互交流。）4、做一做：教科書第15頁，第1題由學生口答，第2題讓學生用透明紙進行驗證。（揭示課題）5、板書概念2：能夠重合的兩個三角形叫做全等三角形。相關的概念：兩個全等三角形重合時，互相重合的頂點叫做全等三角形的對應頂點；互相重合的邊叫做全等三角形的對應邊；互相重合的角叫做全等三角形的對應角。記作：全等的符號為“≌”。例如：如圖，△ABC與△全等，記作△ABC≌△，對應頂點為：點A與點A，點B與點B，點C與點C；對應邊為：AB與AB，AC與AC，BC與BC；對應角為：∠A與∠A，∠B與∠B，∠C與∠C。注意：記全等三角形時，應將對應頂點的字母寫在對應的位置上。6、找一找：拿出兩個全等的三角形，擺一擺它們的位置，使其符合下列圖形；并指出它們的對應頂點、對應邊、對應角ABABCDEABCDE7、猜一猜：根據你們手頭上的兩個全等三角形，猜一猜：全等三角形可能具備什么樣的性質？在學生動手實踐與猜測的基礎上，教師引導學生應用全等三角形的定義歸納其性質。8、全等三角形的性質：全等三角形的對應邊相等，對應角相等。幾何語言：如上圖：∵△ABC≌△ABC∴AB=AB，AC=AC，BC=BC，∠A=∠A，∠B=∠B，∠C=∠C三、理清思路，體驗應用。例：如圖，AD平分∠BAC，AB=AC.△ABD與△ACD全等嗎？BD與CD相等嗎？∠B與∠C呢？請說明理由。分析：現在我們若想判斷兩個三角形全等需要用什么樣的方法？（是否重合）分析：現在我們若想判斷兩個三角形全等需要用什么樣的方法？（是否重合）你怎么判斷兩個三角形重合？教師板書示范。填一填：（見課后作業(yè)題）如圖：在△ABC,AD⊥BC于D，BD=CD，則∠B=∠C,請完成下面的說理過程：解∵AD⊥BC（已知）∴∠ADB=90°（）當把圖形沿著AD對折，射線DB與DC∵BD=CD（）∴點B與點重合，∴△ABD與△ACD，∴△ABD△ACD（全等三角形的意義）∴∠B=∠C（）1、練習：教科書第17頁。兩題都請學生口答，第2題還要學生說出相等的邊和相等的角。2、例題：教科書第17頁。分析：利用概念證明兩個三角形全等比較抽象，在講解時應強調“能夠重合”這四個字，并建議利用活動投影片或通過動畫，將△ADC沿邊AD翻折。解后反思：（1）、沿AD對折，使射線AC與AB重合時，應注意先滿足角相等。（2）、解題時，應培養(yǎng)學生觀察每一步得到的條件是什么，加深學生對已學定理的應用和理解。備選練習：1、已知△ABC≌△DEF，∠A=