中考數(shù)學(xué)經(jīng)典難題

中考數(shù)學(xué)經(jīng)典難題中考數(shù)學(xué)經(jīng)典難題中考數(shù)學(xué)經(jīng)典難題V:1.0精細(xì)整理，僅供參考中考數(shù)學(xué)經(jīng)典難題日期：20xx年X月經(jīng)典難題（一）1、已知：如圖，O是半圓的圓心，C、E是圓上的兩點(diǎn)，CD⊥AB，EF⊥AB，EG⊥CO．求證：CD＝GF．（初二）AAFGCEBOD2、已知：如圖，P是正方形ABCD內(nèi)點(diǎn)，∠PAD＝∠PDA＝150．APCDAPCDBD2C2B2A2D1C1B1CBDAA13、如圖，已知四邊形ABCD、A1B1C1DD2C2B2A2D1C1B1CBDAA1求證：四邊形A2B2C2D2是正方形．（初二）ANFANFECDMB求證：∠DEN＝∠F．經(jīng)典難題（二）1、已知：△ABC中，H為垂心（各邊高線(xiàn)的交點(diǎn)），O為外心，且OM⊥BC于M．·A·ADHEMCBO（2）若∠BAC＝600，求證：AH＝AO．（初二）·GAOD·GAODBECQPNM求證：AP＝AQ．（初二）3、如果上題把直線(xiàn)MN由圓外平移至圓內(nèi)，則由此可得以下命題：·O·OQPBDECNM·A求證：AP＝AQ．（初二）PCGFBQPCGFBQADE求證：點(diǎn)P到邊AB的距離等于AB的一半．（初二）經(jīng)典難題（三）1、如圖，四邊形ABCD為正方形，DE∥AC，AE＝AC，AE與CD相交于F．AFAFDECB2、如圖，四邊形ABCD為正方形，DE∥AC，且CE＝CA，直線(xiàn)EC交DA延長(zhǎng)線(xiàn)于F．EDEDACBF3、設(shè)P是正方形ABCD一邊BC上的任一點(diǎn)，PF⊥AP，CF平分∠DCE．DAEDAEPCBAODODBFAECP經(jīng)典難題（四）1、已知：△ABC是正三角形，P是三角形內(nèi)一點(diǎn)，PA＝3，PB＝4，PC＝5．APCB求：APCB2、設(shè)P是平行四邊形ABCD內(nèi)部的一點(diǎn)，且∠PBA＝∠PDA．求證：∠PAB＝∠PCB．（初二）PPADCB3、Ptolemy（托勒密）定理：設(shè)ABCD為圓內(nèi)接凸四邊形，求證：AB·CD＋AD·BC＝AC·BD．CBCBDA4、平行四邊形ABCD中，設(shè)E、F分別是BC、AB上的一點(diǎn)，AE與CF相交于P，且AE＝CF．求證：∠DPA＝∠DPC．（初二）FFPDECBA經(jīng)典難題（五）1、設(shè)P是邊長(zhǎng)為1的正△ABC內(nèi)任一點(diǎn)，l＝PA＋PB＋PC，求證：≤l＜2．AAPCB2、已知：P是邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，求PA＋PB＋PC的最小值．3、P為正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，并且PA＝a，PB＝2a，PC＝3a，求正方形的邊長(zhǎng)．AACBPD

EDCBA4、如圖，△ABC中，∠ABC