全國2017年10月自學(xué)考試00020高等數(shù)學(xué)（一）試題答案

全國2017年10月高等教育自學(xué)考試高等數(shù)學(xué)（一）試題課程代碼：00020一、單項選擇題(本大題共10小題，每小題3分，30分)在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其選出并將“答題紙”的相應(yīng)代碼涂黑。錯涂、多涂或未涂均無分。1．方程的根為（C）A．x=-1 B．x=0C．x=1 D．x=2詳細(xì)解析見中國自考人（)高數(shù)一精華版課程第1章（下）第1個知識點?！窘馕觥?．下列函數(shù)中與y=x相同的為（B）A． B．C． D．詳細(xì)解析見中國自考人（)高數(shù)一精華版課程第1章（下）第2個知識點?！窘馕觥款}目：y=x，（x取任意值）選項A：選項B：選項C：選項D：3．設(shè)函數(shù)，則右極限（C）A．不存在 B．-1C．0 D．1詳細(xì)解析見中國自考人（)高數(shù)一精華版課程第2章第1個知識點?！窘馕觥坑覙O限要看取值大的那一邊，因為，因此4．極限（A）A． B．C． D．詳細(xì)解析見中國自考人（)高數(shù)一精華版課程第2章第3個知識點?！窘馕觥?．設(shè)函數(shù)，則極限（B）A．5 B．10C．15 D．20詳細(xì)解析見中國自考人（)高數(shù)一精華版課程第3章第1個知識點?！窘馕觥?．函數(shù)y=ln（1+x2）的微分dy=（D）A． B．C． D．詳細(xì)解析見中國自考人（)高數(shù)一精華版課程第3章第4個知識點?！窘馕觥?．曲線的鉛直漸近線的條數(shù)為（B）A．1 B．2C．3 D．4詳細(xì)解析見中國自考人（)高數(shù)一精華版課程第4章第9個知識點?！窘馕觥?．曲線y=-x3+3x2的拐點為（D）A．（0,0） B．（-1,2）C．（1,-2） D．（1,2）詳細(xì)解析見中國自考人（)高數(shù)一精華版課程第4章第8個知識點?！窘馕觥?．定積分（C）A．-2 B．-1C．0 D．1詳細(xì)解析見中國自考人（)高數(shù)一精華版課程第5章第11個知識點。【解析】10．函數(shù)f（x，y）=ln（ex+ey）的全微分df|（0,0）=（A）A．（dx+dy）/2 B．（dx-dy）/2C．dx+dy D．dx-dy詳細(xì)解析見中國自考人（)高數(shù)一精華版課程第6章第3個知識點。【解析】二、簡單計算題(本大題共5小題，每小題4分，共20分)11．求函數(shù)的反函數(shù)．解：詳細(xì)解析見中國自考人（)高數(shù)一精華版課程第1章（上）第5個知識點。12．求極限．解：詳細(xì)解析見中國自考人（)高數(shù)一精華版課程第2章第1個知識點。13．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（lnx），求導(dǎo)數(shù)f'(1)．解：詳細(xì)解析見中國自考人（)高數(shù)一精華版課程第3章第5個知識點。14．求極限．解：詳細(xì)解析見中國自考人（)高數(shù)一精華版課程第4章第3個知識點。15．求微分方程dy-ycosxdx=0的通解．解：詳細(xì)解析見中國自考人（)高數(shù)一精華版課程第5章第8個知識點。三、計算題(本大題共5小題，每小題5分，共25分)16．設(shè)函數(shù)，討論f（x）在x=0處的連續(xù)性．解：詳細(xì)解析見中國自考人（)高數(shù)一精華版課程第2章第5個知識點。17．設(shè)函數(shù)f（x）二階可導(dǎo)，求的二階導(dǎo)數(shù)．解：詳細(xì)解析見中國自考人（)高數(shù)一精華版課程第3章第7個知識點。18．求函數(shù)的極值．解：詳細(xì)解析見中國自考人（)高數(shù)一精華版課程第4章第5個知識點。19．求不定積分．解：詳細(xì)解析見中國自考人（)高數(shù)一精華版課程第5章第4個知識點。20．設(shè)函數(shù)，求偏導(dǎo)數(shù)．解：詳細(xì)解析見中國自考人（)高數(shù)一精華版課程第6章第2個知識點。四、綜合題(本大題共4小題，共25分)21．（本小題6分）已知工廠生產(chǎn)Q噸某產(chǎn)品的總成本函數(shù)，銷售價格，假定產(chǎn)銷平衡。（1）求總利潤函數(shù)L（Q）；（2）問產(chǎn)量Q為多少時總利潤最大？解：總利潤函數(shù)L（Q）詳細(xì)解析見中國自考人（)高數(shù)一精華版課程第4章第6個知識點。22．（本小題6分）計算定積分.解：詳細(xì)解析見中國自考人（)高數(shù)一精華版課程第5章第11個知識點。23．（本小題6分）計算二重積分，其中D是由曲線y=x2與所圍成的平面區(qū)域。解：詳細(xì)解析見中國自考人（)高數(shù)一精華版課程第5章第8個知識點。24．（本小題7分）設(shè)曲線y=x