江蘇省無錫市中考數(shù)學(xué)試題及答案

第9頁2018年江蘇省無錫市中考數(shù)學(xué)試卷選擇題：（本大題共10小題，每小題3分共30分）1.下列等式正確的是（A）3B.C.D.2.函數(shù)中自變量x的取值范圍是（B）A.B.C.D.3.下列運(yùn)算正確的是（D）A.B.C.D.4.下面每個圖形都是由6個邊長相同的正方形拼成的圖形，其中能折疊成正方體的是（C）5.下列圖形中的五邊形都是正五邊形，則這些圖形中的軸對稱圖形有（D）A.1個B.2個C.3個D.4個已知點(diǎn)P（a，m）、Q（b，n）都在反比例函數(shù)的圖像上，且a<0<b,則下列結(jié)論一定成立的是（D）<0>0<n>n某商場為了解產(chǎn)品A的銷售情況，在上個月的銷售記錄中，隨機(jī)抽取了5天A產(chǎn)品的銷售記錄，其售價x（元/件）和對應(yīng)的銷售量y（件）的全部數(shù)據(jù)如下表：售價x（元/件）9095100105110銷量y（件）110100806050則這5天中，A產(chǎn)品平均每件的售價為（C）A.100元B.95元C.98元D.97.5元如圖，矩形中，G是中點(diǎn)，過A、D、G三點(diǎn)的圓和邊、分別交于點(diǎn)E、點(diǎn)F，給出下列說法：（1）和的交點(diǎn)是圓的圓心；（2）和的交點(diǎn)是圓的圓心；和圓相切。其中正確的說法的個數(shù)是（C）A.0B.1C.2D.3如圖，已知點(diǎn)E是矩形的對角線上一動點(diǎn)，正方形的頂點(diǎn)G、H都在邊上，若3，4，則∠的值（A）等于B.等于C.等于D.隨點(diǎn)E位置的變化而變化【解答】設(shè)34x∴3x如圖是一個沿正方形格紙的對角線剪下的圖形，一質(zhì)點(diǎn)P由A點(diǎn)出發(fā)，沿格點(diǎn)線每次向右或向上運(yùn)動1個單位長度，則點(diǎn)P由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的不同路徑共有（B）A.4條B.5條C.6條D.7條【解答】∴有5條路徑，選B二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）-2的相反數(shù)的值等于.【解答】212、今年“五一”節(jié)日期間，我市四個旅游景區(qū)共接待游客約303000多人次，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可記為.【解答】13、方程的解是.【解答】的解是.【解答】命題“四邊相等的四邊形是菱形”的逆命題是.【解答】菱形的四邊相等16、如圖，點(diǎn)A、B、C都在圓O上，⊥，點(diǎn)A在劣弧上，且，則∠.【解答】15°17.已知△中，10,∠30°，則△的面積等于.【解答】或18、如圖，已知∠60°，點(diǎn)A在邊上，2,過點(diǎn)A作⊥于點(diǎn)C，以為一邊在∠內(nèi)作等邊三角形，點(diǎn)P是△圍成的區(qū)域（包括各邊）內(nèi)的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作交于點(diǎn)D，作交于點(diǎn)E，設(shè)，,則2b的取值范圍是.【解答】過P作⊥交于點(diǎn)H，易證∴2當(dāng)P在邊上時，H和C重合，此時，當(dāng)P在點(diǎn)B時，，19、（本題滿分8分）計算：（1）；（2）【解答】（1）11（2）20、（本題滿分8分）分解因式：（2）解不等式：【解答】（1）（2）-2<≤221、（本題滿分8分）如圖，平行四邊形中，E、F分別是邊、的中點(diǎn)，求證：∠∠【解答】為平行四邊形,∠∠A易證△≌△（）22、（本題滿分6分）某汽車交易市場為了解二手轎車的交易情況，將本市去年成交的二手轎車的全部數(shù)據(jù)，以二手轎車交易前的使用時間為標(biāo)準(zhǔn)分為A、B、C、D、E五類，并根據(jù)這些數(shù)據(jù)由甲、乙令人分別繪制了下面的兩幅統(tǒng)計圖（圖都不完整）請根據(jù)以上信息，解答下列問題：該汽車交易市場去年共交易二手車3000輛把這幅條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整。（畫圖后請標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）在扇形統(tǒng)計圖中，D類二手轎車交易輛數(shù)所對應(yīng)扇形的圓心角為54度【解答】23、某校組織一項公益知識競賽，比賽規(guī)定：每個班級由2名男生、2名女生及1名班主任老師組成代表隊。但參賽時，每班只能有3名隊員上場參賽，班主任老師必須參加，另外2名隊員分別在2名男生和2名女生中各隨機(jī)抽出1名。初三（1）班由甲、乙2名男生和丙、丁2名女生及1名班主任組成了代表隊，求恰好抽到由男生甲、女生丙和這位班主任一起上場參賽的概率。（請用“畫樹狀圖”或“列表”或“列舉”等方法給出分析過程）【解答】方法一：總共的個數(shù)是4，符合條件的個數(shù)是1方法二：24、（本題滿分8分）如圖，四邊形內(nèi)接于圓心O，17，10，∠90°，，求的長?！窘獯稹俊?0°在圓O中∠90°延長、交于點(diǎn)E，易證∠∠在△中，625、（本題滿分8分）一水果店是A酒店某種水果的唯一供貨商，水果店根據(jù)該酒店以往每月的需求情況，本月初專門為他們準(zhǔn)備了2600的這種水果，已知水果店每售出1該水果可獲利潤10元，未售出的部分每1將虧損6元。以x（單位：，）表示A酒店本月對這種水果的需求量，y（元）表示水果店銷售這批水果所獲得的利潤。求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；問：當(dāng)A酒店本月對這種水果的需求量如何時，該水果店銷售這批水果所獲的利潤不少于22000元？【解答】解：（1）當(dāng)時，106(2600)=1615600當(dāng)時，2600×10=26000①當(dāng)時1615600≥22000x≥2350∴2350≤x≤2600②當(dāng)時，26000>22000，成立綜上所述：2350≤x≤3000不少于2200026、（本題滿分10分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6,4）（1）請用直尺（不帶刻度）和圓規(guī)作一條直線，它和x軸和y軸的正半軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)C，且使∠90°，△和△的面積相等。（作圖不必寫作法，但要保留作圖痕跡。）（2）問：（1）中這樣的直線是否唯一？若唯一，請說明理由；若不唯一，請在圖中畫出所有這樣的直線，并寫出和之對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式?！窘獯稹拷猓海?）過B作⊥x軸，過B作⊥y軸（2）不唯一，∵，設(shè)A（a，0）∴A（，0）設(shè)C（0，c）∴C（0，）或27、（本題滿分10分）如圖，矩形中，，，將此矩形繞點(diǎn)B順時針方向旋轉(zhuǎn)θ（0°<θ<90°）的到矩形A11D1，點(diǎn)A1在邊上，若2，1，求在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)D到點(diǎn)D1所經(jīng)過路徑的長度；將矩形A11D1繼續(xù)繞點(diǎn)B順時針方向旋轉(zhuǎn)得到矩形A22D2，點(diǎn)D2在的延長線上，設(shè)邊A2B和交于點(diǎn)E，若,求的值。【解答】（1）作A1H⊥，且得∠A11/2∴∠A130°，∴∠1=30°∴點(diǎn)D的運(yùn)動軌跡為（2）易證△∽△2D2設(shè)6解得已知；如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（，m）（m>0）,和y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C，在線段上，且2，過點(diǎn)C作軸的垂線，垂足為點(diǎn)D，若，求這個一次函數(shù)的表達(dá)式