![“湊比法”解題例談_第1頁](http://file4.renrendoc.com/view/d25bb74d5fe9ec999b1020b5b284c3e9/d25bb74d5fe9ec999b1020b5b284c3e91.gif)
![“湊比法”解題例談_第2頁](http://file4.renrendoc.com/view/d25bb74d5fe9ec999b1020b5b284c3e9/d25bb74d5fe9ec999b1020b5b284c3e92.gif)
![“湊比法”解題例談_第3頁](http://file4.renrendoc.com/view/d25bb74d5fe9ec999b1020b5b284c3e9/d25bb74d5fe9ec999b1020b5b284c3e93.gif)
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3/3“湊比法”解題例談在小學(xué)數(shù)學(xué)競賽中,常常遇到這樣一類題目:已知兩個(gè)量的和(差),以及它們的某種關(guān)系,而這種關(guān)系又無法轉(zhuǎn)化成其中一個(gè)量是另一個(gè)量的幾分之幾(統(tǒng)一單位“1”),也無法求出這兩個(gè)量的比。因此,常規(guī)解法極為繁雜。若將其中的一個(gè)量增加(減少)一個(gè)特定數(shù)量后,則常很容易“湊"出它們的比,從而使問題化繁為簡,化難為易。生1999年第十五屆《迎春杯》決賽題)還多10個(gè)”得:從而知,師傅加工零件個(gè)數(shù)是3份,(徒弟加工零件個(gè)數(shù)+40個(gè))是4份,也就是(師徒二人共加工零件個(gè)數(shù)+40個(gè))(3+4=)7份,即(170+40)弟加工零件個(gè)數(shù)為(170-90=)80(個(gè))。11人參加數(shù)學(xué)競賽.這個(gè)班男、女生各多少人?從而知,男生人數(shù)是3份,(44人—女生)是2份,也就是(男生-女生+44人)(3+2=)5份。又因“男生比女生多6人",故(6+44)人是5例3甲桶油比乙桶油多3。6千克,如果從兩桶中各取出1千克(1999年小奧預(yù)賽B卷)從而知,(甲桶油—1千克)是3份,(乙桶油—1千克)是2份,即(甲桶油—1千克)比(乙桶油—1千克)多(3—2)份,也就是甲桶油比乙桶油多(3—2)份,而甲桶油比乙桶油多3。6千克,因此,每份重為3。6÷(3-2)=3。6(千克),(甲桶油-1千克)為例4大小球共100個(gè),取出大球的75%,取出小球的50%,則大小球共剩30個(gè)。問原有大小球各多少個(gè)?(見貴刊1998年第1、2期第22頁《注意求異思維訓(xùn)練》中的例1,這里用“湊比法”解較容易)分析與解依題意“取出大球的75%,取出小球的50%,則大小球共剩30個(gè)"得:大球個(gè)數(shù)×(1-75%)+小球個(gè)數(shù)×(1-50%)=30大球個(gè)數(shù)×25%=30-小球個(gè)數(shù)×50%大球個(gè)數(shù)×25%=(60—小球個(gè)數(shù))×50%即,大球個(gè)數(shù)∶(60-小球個(gè)數(shù))=50%∶25%=2∶1從而知,大球個(gè)數(shù)是2份,(60-小球個(gè)數(shù))是1份,大球個(gè)數(shù)比(60—小球個(gè)數(shù))多(2-1)份,即[大球個(gè)數(shù)—(60-小球個(gè)數(shù))]為(2-1)份,也就是(大球個(gè)數(shù)+小球個(gè)數(shù)-60)為(2-1)份,又知大小球共100個(gè),故(100—60)個(gè)為(2-1)份,又知大小球共100個(gè),故(100-60)個(gè)為(2—1)份,即40個(gè)是1份
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