2016年黃浦區(qū)中考數(shù)學二模試卷及答案

——PAGE8—2016數(shù)學試卷（時間100分鐘，滿分150分） 2016.4考生注意：25題；無效；.（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個選項中，有且只有一個是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應位置上.】2的整數(shù)部分是（▲．2（A）0； （B）1； （C）2； （D）3.下列計算中，正確的是（▲．3（A）a2 a5； （B）a3a21； （C）a2a2a4；（D）4aa.202356下列根式中，與 互為同類二次根式的是（▲．202356（A）

；

；

； （D） .5010次投籃，投籃進球次數(shù)如下表所示：次數(shù)012345678910人數(shù)181076654120該投籃進球數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（▲．（A）2； （B）3； （C）4； （D）5.如果兩圓的半徑長分別為1和，圓心距為3，那么這兩個圓的位置關(guān)系是（▲．（A）內(nèi)含； （B）內(nèi)切； （C）外切； （D）相.1Ayk(x>0)xB，AC垂xyCAOBx1直于y軸，垂足為點C，若矩形ABOC的面積為5yCAOBx1（A）5；（B）2.5；5（C） ；5（D）10.（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【請將結(jié)果直接填入答題紙的相應位置上】2 ▲ .8．已知fx4x，那么f▲ .2x19．計算：2ab2ab ▲ .2x2x5

x1的根是 ▲ .從1至9這9個自然數(shù)中任取一個數(shù)，是素數(shù)的概率是 ▲ .如果關(guān)于x的方程x24xk0有一個解是x1，那么k ▲ .人數(shù)在某公益活動中，小明對本年級同學的捐款情況人數(shù)進行了統(tǒng)計，繪制成如圖2所示的不完整的統(tǒng)計 20圖．其中捐10元的人數(shù)占年級總?cè)藬?shù)的25%， 15則本次捐款20元的人數(shù)為 ▲ 人．105yx2m1的頂點是坐標軸的原點，那么m ▲ .中心角為60°的正多邊形有 ▲ 條對稱.

10元 20元 50元圖2

100元

捐款金額ABa，已知ABCDEABACDEBCAD1ABa，ACbACb則DEDA'EC3B'▲ .（結(jié)果用DA'EC3B'在平行四邊形ABCDBC24AB18和的平分線交AD于點E、F，則EF= ▲ ． B如圖3，RtABC中，BAC90，將ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形是A'B'C點A的對應點A'落在中線AD上且點A'是ABC的重心，A'B'與BC相交于點E.那么BE:CE ▲ ．（本大題共7題，滿分78分）19.（本題滿分10分）1 x24

1x

= 12化簡求值： ，其中x ．2x2 x x2x20.（本題滿分10分）x2y2解方程組：

26, ①x24xy5y

0.②21.（10分，第6分，第4分已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點P3,5y2x．求該一次函數(shù)的解析式；若點Qxyxx22.（本題滿分10分）4AB是⊙OAB16PABC是⊙O交⊙ODsinBPC3CD的長.DAODAO4P B23（本題滿分12分，第1（）小題滿分各6分）5，在ABCEACBCBDOCD=CE，2．AABED是等腰梯形；若EC=2，BE=1，AOD求AB的. 2 DO1E圖E圖5yCOABx12分，第小題滿分3分，第小題滿分3分，第6分如圖xOyyax2bxyCOABxx軸交于A1,0、B4,0兩點，與y軸交于點C0,2.求拋物線的表達式；CAOBCO；若點P是拋物線上的一點且PCBACBBCO， 圖6求直線CP的表達式.25.（14分，第4分，第6分，第4分7Rt△ABCACB90AC1，BC=7DCA延長線上的一點，AE⊥BD，垂足為點E，AE的延長線交CA的平行線BF于點F，聯(lián)結(jié)CE交AB于點G．EBD的中點時，求tanAFB的值；CE·AFADCE·AF如果變化，請說明理由；當BGE與相似時，求線段AF的長． B FEGA D圖7黃浦區(qū)2016年九年級學業(yè)考試模擬考評分標準參考一、選擇題（本大題6小題，每小題4分，滿分24分）1.B；2.D；3.C；4.B；5.D；6.A.（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7．2； 8．1； 9．4a2b2； 10．x2 ；

4； 12．3；913．35； 14．1； 15．6； 16．1b1a； 17．12； 18．4:3．4 4（本大題共7題，滿分78分）19.解：原= 1 x2

x2x2x

1xxx分）把x=

x21 分）x xx1.……………（2分）x21代入上式，2221原= 2212

2.…………（2分）220.解：由②得，x5yxy0，… 分）x5y0xy0，所以，原方程組可化為x2y226, x2y226,x5y0; xy

……………………（4分） x5, x 5,x 13,

13,解，得1 2 3 4y1; y21;

13;

13.1x5,

35,

4

x

13,所以原方程組的解是1 2 3 4 分）y1; y21;

13;

13.1 3 4解）設(shè)一次函數(shù)解析式為y2xb，… 2分）∵該一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點P3,5，∴23b5，… 分）b，… 分）y2x1 分）（2）∵點Qxyx軸的下方，2x10，… 分）1x 分）2所以，x的取值范圍是x1 分）2.解：過點O作OE⊥CD，垂足為點E 分）∴CE=DE 分）在RtPEO中，∵OP=10，sinBPCOE3，∴OE=6，… 分）OP 51AB16OC AB8，… ）2在RtCOE中，OE2CE2CO2，… 分）64367CE 2 ，… 643677∴CD2CE47

.…………（1分）23解（）CC，1∠，CC，∴CDB≌CEA，… 1分）ACBCAEBD，… 分）CDCEABDE，… 分）AC BC又∵AD與BE不平行，∴四邊形ABED是等腰梯形 分）（2）∵ACBCCABCBA2OBAOAB，… ）∴AOD，又AODOBA，… 分）ABDEOBABDEDEBE，… ）∵AB∥DE，∴DE

，… 分）AB BC1又EC=2，BE=1，∴

2，∴AB

3.………………（1分）AB 3 224.）由題意知 a1 abc0, 2c0, 解，得b5, 分）2 c2. c2.∴拋物線的表達式為y1x25x2 分）2 2（2）∵OB4OA1OC2OCOB2，… 分）OA COCOABOC，… ）COABOCCAOBCO ）(3)∵∠PCB+∠ACB=∠BCO，又∠OCA+∠ACB=∠BCO，∴∠PCB=∠OCA，COABOCCBOOCA，∴∠PCB=∠CBO，… ）①若點P在x軸上方，∵∠PCB=∠CBO，∴CP∥x軸，… 分）∴直線CP的表達式是y2；… 分）②若點P在x軸下方，設(shè)CP交x軸于點D（m，0）∵∠PCB=∠CBO，∴CD=BD，… ）∴m2224m2，m3，∴D3,0 1分） 2 2 4∴直線CP的表達式為y x2 分）34綜上所述，直線CP的表達式為y2或y x2.4325.解（1）∵AE⊥BD，BE=DE，∴AB=AD，… 分）22∵ACB，AC1，BC=7，∴AB5 ，∴AD5 ，22∵ACB，∴CBD，∵AE⊥BD，∴EAD，CBDEAD，… 分）∵BF∥CDCBD, 分）15 2tanAFBtanCBDCD 15 2BC 7CE·AF的值不變 分）cosDEDCD，… 分）AD BD又，∴CDE∽，∴，… 分）BAE，… 分）∵CBD，∴CBE∽，∴CE

CB，… 分）AFABBCAFABBC5 2

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AB AF2.……………………（1分）2BGE與相似，又CBEBGECBEBEG