離散型隨機(jī)變量?jī)?yōu)質(zhì)課

關(guān)于離散型隨機(jī)變量?jī)?yōu)質(zhì)課第1頁(yè)，共13頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)51分，星期五我們從三個(gè)方面考慮：

①取每個(gè)值的可能性的大?、谶@些值的平均水平③這些值的集中和離散程度→分布列→期望→方差第2頁(yè)，共13頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)51分，星期五選修2-3第二章概率2.1離散型隨機(jī)變量淮北十二中崔軍第3頁(yè)，共13頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)51分，星期五試驗(yàn)1：某人在射擊訓(xùn)練中，射擊一次，命中的環(huán)數(shù).試驗(yàn)2：擲一枚骰子一次，向上的點(diǎn)數(shù).試驗(yàn)的結(jié)果用數(shù)字表示試驗(yàn)結(jié)果試驗(yàn)的結(jié)果用數(shù)字表示試驗(yàn)結(jié)果命中0環(huán)命中1環(huán)命中2環(huán)命中10環(huán)01210出現(xiàn)1點(diǎn)出現(xiàn)2點(diǎn)出現(xiàn)3點(diǎn)出現(xiàn)4點(diǎn)出現(xiàn)5點(diǎn)12345出現(xiàn)6點(diǎn)6思考：從上述兩個(gè)試驗(yàn)中你發(fā)現(xiàn)它們有無(wú)共同的特征？

......映射映射第4頁(yè)，共13頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)51分，星期五①每一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果可以用一個(gè)數(shù)字來(lái)表示；

1、隨機(jī)變量：

在隨機(jī)試驗(yàn)中，每一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)可能的結(jié)果都對(duì)應(yīng)一個(gè)數(shù)，這種對(duì)應(yīng)稱為一個(gè)隨機(jī)變量。即隨機(jī)變量常用字母Ｘ，Ｙ...等表示.②每一個(gè)數(shù)字都表示一種試驗(yàn)結(jié)果。觀察總結(jié)：

實(shí)數(shù)隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果

映射隨機(jī)變量是從隨機(jī)試驗(yàn)每一個(gè)可能的結(jié)果所組成的集合到實(shí)數(shù)集的映射。（1）定義：（2）表示：第5頁(yè)，共13頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)51分，星期五試驗(yàn)結(jié)果實(shí)數(shù)隨機(jī)變量實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)函數(shù)

隨機(jī)變量與函數(shù)都是一種映射；

問(wèn)題1：隨機(jī)變量與函數(shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系嗎？

隨機(jī)變量是把試驗(yàn)結(jié)果映為實(shí)數(shù)；

總結(jié)歸納（1）相同點(diǎn)：（2）不同點(diǎn)：函數(shù)是把實(shí)數(shù)映為實(shí)數(shù)；第6頁(yè)，共13頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)51分，星期五1、隨機(jī)抽取一個(gè)同學(xué)，這個(gè)同學(xué)對(duì)應(yīng)一個(gè)“學(xué)號(hào)”。2、抽獎(jiǎng)時(shí)隨機(jī)抽取一張兌獎(jiǎng)券，獎(jiǎng)券對(duì)應(yīng)一個(gè)“編號(hào)”。問(wèn)題2：類比上述例子，你能再舉些隨機(jī)試驗(yàn)的例子嗎？5、新生嬰兒的“性別”。3、經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，信號(hào)燈的“顏色”。4、觀看一場(chǎng)“足球世界杯”比賽，比賽的結(jié)果。6、隨機(jī)投一枚硬幣，出現(xiàn)的結(jié)果。問(wèn)題3：任何隨機(jī)試驗(yàn)的所有結(jié)果都可以用數(shù)字表示嗎？第7頁(yè)，共13頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)51分，星期五試驗(yàn)3：觀看一場(chǎng)足球賽，會(huì)出現(xiàn)哪幾種結(jié)果？

試驗(yàn)的結(jié)果用數(shù)字表示試驗(yàn)結(jié)果贏平局輸130試驗(yàn)4：擲一枚硬幣，可能會(huì)出現(xiàn)哪幾種結(jié)果？

能否用數(shù)字來(lái)刻畫這種隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果呢？試驗(yàn)的結(jié)果用數(shù)字表示試驗(yàn)結(jié)果正面向上反面向上10能否用數(shù)字刻畫隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果呢？結(jié)論：任何隨機(jī)試驗(yàn)的所有結(jié)果都可以用數(shù)字表示！還可以用其它數(shù)字表示嗎？還可以用其它數(shù)字表示嗎？第8頁(yè)，共13頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)51分，星期五

像射擊、擲硬幣等試驗(yàn)，隨機(jī)變量的所有取值能夠一一列舉出來(lái),這樣的隨機(jī)變量稱為離散型隨機(jī)變量.

2、離散型隨機(jī)變量的定義：第9頁(yè)，共13頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)51分，星期五例1：已知在10件產(chǎn)品中有2件不合格品?，F(xiàn)從這10件產(chǎn)品中任取3件，這是一個(gè)隨機(jī)現(xiàn)象。（1）寫成該隨機(jī)現(xiàn)象所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）試用隨機(jī)變量來(lái)描述上述結(jié)果。（1）這10件產(chǎn)品中有2件不合格品，有8件合格品。因此，從10件產(chǎn)品中任取3件，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果是：“不含不合格品”、“恰有1件不合格品”、“恰有2件不合格品”。解：（2）令X表示取出的3件產(chǎn)品中的不合格品數(shù)。則X所有可能的取值為0，1，2，對(duì)應(yīng)著任取3件產(chǎn)品所有可能出現(xiàn)的結(jié)果。即“X=0”表示“不含不合格品”；“X=1”表示“恰有1件不合格品”；“X=2”表示“恰有2件不合格品”；思考：那么”X<2”表示什么事件？第10頁(yè)，共13頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)51分，星期五

練習(xí)：寫出下列隨機(jī)變量可能取的值，并說(shuō)明隨機(jī)變量所取的值表示的隨機(jī)變量的結(jié)果。（1）從學(xué)?；丶乙?jīng)過(guò)5個(gè)紅綠燈口，可能遇到紅燈的次數(shù)。（2）袋中裝有5只同樣大小的球，編號(hào)為1，2，3，

4，5，現(xiàn)從中隨機(jī)取出3只球，被取出的球的最大號(hào)碼數(shù)。第11頁(yè)，共13頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)51分，星期五

思考：2、你能簡(jiǎn)單說(shuō)說(shuō)引入隨機(jī)變量的好處嗎？1、你能用自己的語(yǔ)言總結(jié)一下這節(jié)課的主要內(nèi)容嗎？（1）隨機(jī)變量：

在隨機(jī)試驗(yàn)中，每一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)可能的結(jié)果都對(duì)應(yīng)一個(gè)數(shù)，這種對(duì)應(yīng)稱為一個(gè)隨機(jī)變量。

（2）離散型隨機(jī)變量：

隨機(jī)變量的所有取值能夠一一列舉出來(lái)，這樣的隨機(jī)變量稱為離散型隨機(jī)變量。

引入隨機(jī)變量的目的是能