離散數(shù)學(xué)期末考試含答案

離散數(shù)學(xué)期末考試含答案離散數(shù)學(xué)期末考試含答案離散數(shù)學(xué)期末考試含答案資料僅供參考文件編號(hào)：2022年4月離散數(shù)學(xué)期末考試含答案版本號(hào)：A修改號(hào)：1頁(yè)次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：離散數(shù)學(xué)綜合練習(xí)題一一、單項(xiàng)選擇題（每題2分）16%設(shè)P：王強(qiáng)是南方人，Q：他怕熱．命題“王強(qiáng)不怕熱是因?yàn)樗悄戏饺恕狈?hào)化為() 2設(shè)F(x)：x是熊貓，G(y)：y是竹子，H(x,y)：x喜歡y.那么命題“有些熊貓喜歡各種的竹子”符號(hào)化為() (A)(B) (C)(D)3.命題公式是()(A)重言式(B)矛盾式(C)可滿足式(D)以上3種都不是4.設(shè)集合A＝{a,b,{c,d,e}}則下列各式為真的是()(A)∈A(B)c∈A(C){c,d,e}A(D){a,b}A5.設(shè)函數(shù)且，則是()(A)單射，非滿射(B)滿射,非單射(C)雙射(D)非單射，非滿射6.設(shè)E為全集,A,B為非空集，且BA，則空集為（）(A)(B)(C)(D)7.設(shè)A={0,1,2,3}，A上的關(guān)系R={<0,1>,<0,2>,<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>,<3,3>}，則R是()（A）自反的（B）對(duì)稱的（C）反對(duì)稱的（D）可傳遞的8.無(wú)向圖K3,3是（）（A）哈密頓圖（B）歐拉圖（C）完全圖（D）平面圖二、填空題（每空2分）18%1.設(shè)是火車，是汽車，H(x,y)：x比y快，則命題“說(shuō)所有火車比有的汽車快是不對(duì)的”符號(hào)化是，其另一種等值形式為。2.設(shè)個(gè)體域D={a,b},公式的消去量詞后為。3.設(shè)有向圖D＝<V,E>的鄰接矩陣為A(D)=，那么|E|=。4.n階m條邊的無(wú)向連通圖G，要確定G的一棵生成樹(shù)T必須刪去G中的邊數(shù)是。5.設(shè)集合A={a,b,c}，R為A上的關(guān)系，R={<a,b>,<b,a>,<c,c>}，則R的傳遞閉包是。6.設(shè)G是n階無(wú)向簡(jiǎn)單哈密頓圖,則對(duì)于任意不相鄰的頂點(diǎn),均有,此結(jié)論正確嗎

答

。7.設(shè)，則“是從到的函數(shù)”的真值為。8.命題“整數(shù)列（2,2,3,3,4,4）可簡(jiǎn)單圖化”的真值為。三、化簡(jiǎn)計(jì)算題56%1.（12分）用等值演算法求公式的主合取范式，并求成假賦值。2.（6分）一棵無(wú)向樹(shù)T有8片樹(shù)葉，2個(gè)3度支點(diǎn)，其余的分支點(diǎn)都是小于4度頂點(diǎn)，問(wèn)T至少有幾個(gè)頂點(diǎn)。3.（8分）對(duì)于集合A＝{2,3,4,5,6,9,10,12,18,20,60}與整除關(guān)系R，畫(huà)出偏序集<A,R>的哈斯圖，并求A的極大元、極小元、最大元、最小元。4.（10分）已知有向圖D如右圖所示，求（1）鄰接矩陣A(D)；（2）D是哪類連通圖,為什么（

2）D中從v3到v2長(zhǎng)度是2的通路數(shù)；（3）D中從v2到v2長(zhǎng)度是3的回路數(shù)。5.（10分）右圖所示無(wú)向圖G中，實(shí)線邊所示子圖為G的一棵生成樹(shù)T，求G對(duì)應(yīng)T的基本割集系統(tǒng)。6.（10分）求在1和1000之間(包含1和1000在內(nèi))不能被5或6整除,也不能被8整除的數(shù)的個(gè)數(shù)。(必須寫(xiě)出解題過(guò)程)四、證明題10%（10分）在自然推理系統(tǒng)中構(gòu)造下面推理的證明:若張超和李志都是計(jì)算機(jī)系學(xué)生，則王紅是中文系學(xué)生；若王紅是中文系學(xué)生，則她愛(ài)看小說(shuō)；可是王紅不愛(ài)看小說(shuō)；張超是計(jì)算機(jī)系學(xué)生；所以李志不是計(jì)算機(jī)系的學(xué)生。離散數(shù)學(xué)綜合練習(xí)題一（答案）一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共16分）（1）B（2）C（3）C（4）D（5）A（6）B（7）D（8）A二、填空題（每空2分，共18分）1．，2．3．74．m-n+15．6．不正確7．0（或假）8．1（或真）三、化簡(jiǎn)計(jì)算題（共56分）1.(10分)解：主合取范式：原式=成假賦值為：010，011，100，1102.(6分)解：設(shè)3度頂點(diǎn)為x個(gè)，則階數(shù)，邊數(shù)，由握手定理得，解得，于是。3.(8分)解：哈斯圖如下圖，極大元：18,60極小元：2,3,5；最大元和最小元均無(wú)。4.解：A(D)=，A2(D)=A×A=,A3(D)=A2×A=從矩陣A(D)和A2(D)中可知，從v3到v2長(zhǎng)度等于2的通路數(shù)有2條,從v2到v2長(zhǎng)度等于3的回路數(shù)有4條。強(qiáng)連通圖,因?yàn)榇嬖诮?jīng)過(guò)每個(gè)頂點(diǎn)至少一次的回路.5．(10分)解：樹(shù)枝有5條，分別是a,b,e,f,h，基本割集系統(tǒng){S1,S2,S3,S4,S5}S1={a,c,i,j},S2={b,c,i},S3={e,c,d,i,j},S4={f,c,d,g},S5={h,g,i,j}6．(10分)解：設(shè)1到1000的整數(shù)構(gòu)成全集U，用ABC分別表示能被5，6，8整除的數(shù)構(gòu)成的集合，如左面文氏圖所示：則有，，，，，，，，，四、證明題（共10分）（8分）設(shè)p：張超是計(jì)算機(jī)系學(xué)