2022-2023學年福建省泉州市白瀨中學高三數(shù)學理模擬試卷含解析

2022-2023學年福建省泉州市白瀨中學高三數(shù)學理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知集合A＝{1.3.}，B＝{1，m},AB＝A,則m=A

0或

B

0或3

C

1或

D

1或3參考答案：B因為,所以,所以或.若，則,滿足.若，解得或.若，則，滿足.若，顯然不成立，綜上或，選B.2.如圖所示，程序框圖(算法流程圖)的輸出結(jié)果是A. B. C. D.參考答案：D【分析】模擬程序圖框的運行過程，得出當時，不再運行循環(huán)體，直接輸出S值．【詳解】模擬程序圖框的運行過程，得S=0,n=2,n<8滿足條件，進入循環(huán)：S=滿足條件，進入循環(huán)：進入循環(huán)：不滿足判斷框的條件，進而輸出s值，該程序運行后輸出的是計算：．故選：D．【點睛】本題考查了程序框圖的應用問題，是基礎題目．根據(jù)程序框圖（或偽代碼）寫程序的運行結(jié)果，是算法這一模塊最重要的題型，其處理方法是：①分析流程圖（或偽代碼），從流程圖（或偽代碼）中即要分析出計算的類型，又要分析出參與計算的數(shù)據(jù)（如果參與運算的數(shù)據(jù)比較多，也可使用表格對數(shù)據(jù)進行分析管理）?②建立數(shù)學模型，根據(jù)第一步分析的結(jié)果，選擇恰當?shù)臄?shù)學模型③解模．3.某班級要從4名男生、2名女生中選派4人參加某次社區(qū)服務，如果要求至少有1名女生，那么不同的選派方案種數(shù)為A．14

B．24

C．28

D．48參考答案：【標準答案】A【試題解析】

6人中選4人的方案種，沒有女生的方案只有一種，所以滿足要求的方案總數(shù)有14種4.已知三條不重合的直線，兩個不重合的平面，有下列命題：

①若∥,,則∥；

②若,,且∥,則∥

③若,,∥,則∥

④若,=,,,則

其中正確命題的個數(shù)為

(

)

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個參考答案：B5.的展開式中，常數(shù)項是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D，令，解得．∴常數(shù)項為．6.執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的，，那么輸出的的值為（

）A．3

B．4

C.5

D．6參考答案：B7.函數(shù)的定義域為，且滿足：是偶函數(shù)，是奇函數(shù)，若，則（

▲

）A.9

B.9

C.3

D.0參考答案：B略8.復數(shù)在復平面上對應的點的坐標是A．

B．

C．

D．

參考答案：D9.若，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D10.若Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，且S8﹣S3=20，則S11的值為（）A．44 B．22 C． D．88參考答案：A【考點】等差數(shù)列的性質(zhì)；等差數(shù)列的前n項和．【分析】由于S8﹣S3=a4+a5+a6+a7+a8，結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì)a4+a8=a5+a7=2a6可求a6，由等差數(shù)列的求和公式S11==11a6，運算求得結(jié)果．【解答】解：∵S8﹣S3=a4+a5+a6+a7+a8=20，由等差數(shù)列的性質(zhì)可得，5a6=20，∴a6=4．由等差數(shù)列的求和公式可得S11==11a6=44，故選：A．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設集合，其中，若A=B，則實數(shù)a=

．參考答案：－2因為A=B,所以故答案為：

12.已知定義在R上的奇函數(shù)滿足，且在區(qū)間是增函數(shù)，若方程，在區(qū)間上有四個不同的根則

參考答案：13.若，則＝_______________.參考答案：0略14.如果函數(shù)，，關(guān)于的不等式對于任意恒成立，則實數(shù)的取值范圍是▲

．參考答案：略15.某行業(yè)從2013年開始實施績效工資改革，為了解該行業(yè)職工工資收入情況，調(diào)查了lOOO名該行業(yè)的職工，并由所得數(shù)據(jù)畫出了如圖所示的頻率分布直方圖，由圖可知中位數(shù)為：

現(xiàn)要從這1000人中再用分層抽樣的方法抽出1OO人作進一步調(diào)查，則月收入在[3500，4000）（元）內(nèi)應抽出人．參考答案：3400；25．【考點】頻率分布直方圖；分層抽樣方法．【專題】閱讀型；圖表型．【分析】從頻率分布直方圖中求中位數(shù)，即求要使得兩邊的面積相等的數(shù)，設該數(shù)為x=a，則x=a的左邊部分面積為．可以看出平分面積的直線應該在3000～3500之間，計算出第一個和第二個矩形面積之和，再加上第三個矩形中x=a的左邊部分面積0.0005×（a﹣3000）為0.2，求解即可得到中位數(shù)a；根據(jù)頻數(shù)=頻率×樣本容量，即可求得答案．【解答】解：設中位數(shù)為a，則根據(jù)中位數(shù)兩側(cè)頻率相等為0.5，可以看出平分面積的直線x=a應該在3000～3500之間，第一個和第二個矩形面積之和為（0.0002+0.0004）×500=0.3，∵在x=a的左邊部分面積為，∴（a﹣3000）×0.0005=﹣0.3，解得a=3400，∴中位數(shù)為3400；根據(jù)頻率分布直方圖，可得在[3500，4000）收入段的頻率是0.0005×500=0.25，∴根據(jù)頻數(shù)=頻率×樣本容量，∴在[3500，4000）收入段應抽出人數(shù)為0.25×100=25，故答案為：3400；25．【點評】本題考查了頻率分布直方圖與抽樣方法中的分層抽樣，解題的關(guān)鍵是從直方圖中求得相應收入段的頻率，再根據(jù)分層抽樣的規(guī)則計算出樣本中本收入段應抽的人數(shù)．屬于基礎題．16.設的內(nèi)角的對邊分別為，若,則

．參考答案：217.已知定義在R上的奇函數(shù)，滿足：對于有，則

參考答案：答案:0三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知；，如果，與有且僅有一個是真命題，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：若命題為真命題，命題為假命題，則，

略19.（本小題滿分14分） 函數(shù)，過曲線上的點P（I，f（I）的切線方程為y=3x+1 （Ⅰ）若y=f（x）在x=-2時有極值，求f（x）的表達式； （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求y=f（x）在[-3，1]上的最大值； （Ⅲ）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-2，1]上單調(diào)遞增，求實數(shù)b的取值范圍。

參考答案：略20.（12分）（2016秋?閩侯縣校級期中）已知數(shù)列{an}滿足a1=0，an+1=an+2+1（1）求證數(shù)列{}是等差數(shù)列，并求出an的通項公式；（2）若bn=，求數(shù)列的前n項的和Tn．參考答案：【考點】數(shù)列遞推式；數(shù)列的求和．【專題】方程思想；轉(zhuǎn)化思想；等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】（1）變形利用等差數(shù)列的定義與通項公式即可得出．（2）利用“錯位相減法”與等比數(shù)列的求和公式即可得出．【解答】（1）證明：由an+1=an+2+1=﹣1，∴﹣=1，故數(shù)列{}是等差數(shù)列，首項為1，公差為1的等差數(shù)列．∴=1+（n﹣1）=n，∴an=n2﹣1．（2）解：bn==（n+1）?2n，∴數(shù)列的前n項的和Tn=2×2+3×22+4×23+…+（n+1）?2n，2Tn=2×22+3×23+…+n?2n+（n+1）?2n+1，∴﹣Tn=4+22+23+…+2n﹣（n+1）?2n+1=2+﹣（n+1）?2n+1，可得Tn=n?2n+1．【點評】本題考查了“錯位相減法”與等比數(shù)列的求和公式、等差數(shù)列的定義與通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．21.(本小題滿分12分)

已知函數(shù)（1）當時，求證：對任意的，且，有；（2）若時，恒成立，求的取值范圍.參考答案：解：（1）令，因為，所以在上遞增，-------------------3分所以，即------------------------------------------------5分（2）當時所以，在上遞增，所以滿足條件---------------------------8分當時，令，，令，則在上遞減，所以，不合題意。---------------------------------------------11分綜上------------------------------------------------------------------------12分略22.數(shù)列{an}的前N項和為Sn，a1=1，an+1=2Sn（n∈N*）．（I）求數(shù)列{an}的通項an；（II）求數(shù)列{nan}的前n項和T．參考答案：解：（I）∵an+1=2Sn，，∴Sn+1﹣Sn=2Sn，∴=3．又∵S1=a1=1，∴數(shù)列{Sn}是首項為1、公比為3的等比數(shù)列，Sn=3n﹣1（n∈N*）．∴當n≥2時，an﹣2Sn﹣1=2?3n﹣2（n≥2），∴an=（II）Tn=