高一上學(xué)期期末測試題及答案

2007年度高一上學(xué)期期末測試題仙村中學(xué)林凱一．選擇題(每題5分，共50分)已知集合A={123}，集合B滿足AB={123}，則集合B的個數(shù)為()A3B6UC8D9(改編自必修1PB組1)12A={xI-3<x<4},B={xIx<一2},則AB=()A{xI-3<x<4}B{xIx<2}C{xI-3<x<-2}D{xIx<4}(改編自必修1P例5)8x(x+1)(x>0)已知函數(shù)f(x)=<0(x=0)，則f(e)=()x(x—1)(x<0)A0Be(e—1)CeDe(e+1)(改編自必修1PB組4)45已知x2+x一2=4，則x+x-1=()A16B14C8D6(改編自必修1PB組2)60已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=x(1-x)，則當(dāng)x<0時(shí)，f(x)=()Af(x)=x(1-x)Bf(x)=-x(1—x)Cf(x)=x(1+x)Df(x)=-x(1+x)改編自必修1PA組6)6.函數(shù)f6.函數(shù)f(x)=r1]JxIx>—B2xIx>—C、.1xIx>一>33[3J2(3x-1)的定義域?yàn)?)A(改編自必修1PA組7)747.已知一個幾何體它的主視圖和左視圖上都是一個長為4，寬為2的矩形，俯視圖是一個

半徑為2的圓，則此幾何體的表面積為（）A8B12C16D32改編自必修2P）138?直線4x4y30的傾斜角為（3ABC-444（改編自必修2P952）9?求過點(diǎn)9?求過點(diǎn)P（3,2），并與直線x4y20垂直的直線的方程為（Ax4y110Bx4y110C4xy100D4xy100210?若log1,則x的取值范圍為（）x3TOC\o"1-5"\h\z2222A（<-）B（0,3）C（-,1）D（0百）（1,）3333（改編自必修1PB組2）°75二．填空題（每題5分,共20分）11?函數(shù)yax22過定點(diǎn)（改編自必修1P指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)）5612.lg42lg5（改編自必修1P3）6813?圓心為點(diǎn)P（2,2）,且過點(diǎn)（1,2）的圓的方程為（改編自必修2P2)12414?已知A(1,2,3B,(6,7,8)則|AB|(改編自必修2P1)138答題卡題號12345678910答案11121314三.解答題（6題,共80分,要寫出必要的文字說明）15?（12分）已知集合Ax|x1或x6,Bx|4x4，求AB,AB,CA）B,ACB）（改編自必修1PA組10）RR12nUnU

(14分)已知三角形的三個頂點(diǎn)A(2,3),B(l,—1),C(—1,—2)，求AB邊的方程BC邊中線的方程AC邊高線的方程(改編自必修2PggA組2)(12分)已知圓C和y軸相切，圓心在x—3y二0上,且被直線y=x截得的弦長為肯，求圓C的方程。(改編自必修2PA組6)13218.(14分)如圖,長方體ABCD—ABCD中，AB=AD=1,1111AA1AA=2，點(diǎn)P為DD的中點(diǎn)。AA111求證：直線BD〃平面PAC；1求證：平面PAC丄平面BDD；1(改編自必修2PB組1)7419.(14分)已知f(x)=3x2+12x—15(1)求f(x)的零點(diǎn)⑵求f(x)在［—3,+3］的最值(3)證明f(x)在［2,+8)上是增函數(shù)。(改編自必修1PA組2)3920.(14分)已知20.(14分)已知f(x)2=—+m2x+11)判斷f(x)的單調(diào)性(2)是否存在實(shí)數(shù)m使f(x)為奇函數(shù)(改編自必修1PB組3)83參考答案CDDBDBCADD11.(-2,-1)13.(x一2)2+(y+2)2=2514.5、込3分15.解.AB={x1—4<x<43分當(dāng)當(dāng)y=-1時(shí)，圓心為(-3,-1),則圓C的方程為(x+3)2+(y+1)2=912分6分AB-{xIx<4或x>66分C^A-{xC^A-{xI-1<x<6}R(CA)B={-1<x<4}RCB—RRXIx<-4或x>4}7分9分10分ACB)ACB)—{xIx<-1或x>-4}Ru12分16.解.（1）AB邊的方程為三-吉3x—21—22分44分3（2）BC3（2）BC邊的中點(diǎn)坐標(biāo)為（0,-三），2y-30-3則BC邊的中線方程為=x-2-3-225分7分9分2一35(3)AC邊的斜率k1=斗=310分k=-9分2一35(3)AC邊的斜率k1=斗=310分k=-1=32k5

111分3ac邊高線的方程為y+1=-5(x-1)13分即3x+5y+2=014分17?解設(shè)圓心坐標(biāo)為（3y,y）,1分則圓心到y(tǒng)=x的距離為d=專r2yI3分又因?yàn)閳AC與y軸相切，則r=I3yI5分由題意知Q2yI)2+(J7)2—(即》7分???y=±18分???y=±18分當(dāng)y—1時(shí)，圓心為（3，1），則圓c的方程為（x一3）2+（y-1）—910分TOC\o"1-5"\h\z18?證明(1)設(shè)AC與BD的交點(diǎn)為O,連接PO,則2分POBD4分1又PO匸平面PAC5分???直線BD平面PAC6分1⑵ABCD-ABCD為長方體1111DD丄平面ABCD1TOC\o"1-5"\h\z.DD丄AC9分1又AB=AD=1DB丄AC12分而DDDB=D1AC丄平面BDD13分1又AC匸平面PAC.平面PAC丄平面BDD14分119.解(1)3x2+12x-15=0x=1,x=-53分12.f(x)的零點(diǎn)為1和-54分(2)它的對稱軸為x=一25分f(-3)=-14f(-2)=-277分f(3)=48當(dāng)x=-2時(shí),f(x)的最小值為-278分當(dāng)x=3時(shí)，f(x)的最大值為489分10分(3)證明：在［2,+8)上任取兩個實(shí)數(shù)x,x，則x>2,x>2,且x<x10分121212f(x)-f(x)12二3X2+f(x)-f(x)12二3X2+12X-15-(3X2+12X-15)1122=3(x2—x2)+12(x—x)12分1212=3(X—X)(X+X)+12(X—X)121212=3(X—X)(X+X+4)1212XVX12X—Xv012?X>2,X>212X+X+4>012..f(X)Vf(X)12.f(x)在［2,+8)上是增函數(shù)14分20．解（1）任取兩個實(shí)數(shù)X,X，且XVX則12122分f(X)—f(X)1222

+m—(—

2X+12X+112+m)2—22X2+12