2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)青島版八年級(jí)上冊(cè)期中試卷(附答案)

2青島版八年級(jí)上冊(cè)期中試卷一、選擇題〔每題3分，共36分〕〔3分〕以下列圖形中被虛線分成的兩局部不是全等形的是〔 〕B．C． D．〔3分將一張矩形的紙對(duì)折然后用筆尖在上面扎“B〞再把它鋪平你可見(jiàn)〔 〕B． C． D．〔3分〕以下各式

， ，a2﹣b2，

，中，分式有〔 〕個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)〔3分〕如圖欲證須補(bǔ)充的條件是〔 〕A．∠B＝∠C B．∠D＝∠E C．∠1＝∠2 53分〕下面四個(gè)圖形中，從幾何圖形的性質(zhì)考慮，哪一個(gè)與其他三個(gè)不同？〔 〕B． C． 63分〕當(dāng)ABC和DEF具備〔 〕條件時(shí)，AB≌DE．所有的角對(duì)應(yīng)相等C．面積相等〔3分〕以下分式是最簡(jiǎn)分式的是〔 〕

三條邊對(duì)應(yīng)相等D．周長(zhǎng)相等B．C． D．〔3分〕假設(shè)點(diǎn)O是△ABC三邊垂直平分線的交點(diǎn)，那么有〔 〕A．OA＝OB≠OC B．OB＝OC≠OA C．OC＝OA≠OB D．OA＝OB＝OC〔3分〕如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50ACB上A′處，折痕為CD，那么〔 〕A．40° B．30° C．20° D．10°〔3分〕如圖，把兩個(gè)一樣大的含30度的直角三角板，按如圖方式拼在一起，其中等腰三角形有〔 〕個(gè) B．2個(gè)

C．3個(gè) D．4個(gè)〔3分〕兩個(gè)分式

﹣

，其中x≠3且x≠0，那么A與B的關(guān)系是〔 〕相等

互為倒數(shù) C．互為相反數(shù) D．不能確定3分〕如圖，用尺規(guī)作圖“過(guò)點(diǎn)C作CN∥OA〞的實(shí)質(zhì)就是作其作圖依據(jù)是〔 〕A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS二、填空題〔本大題共8小題，每題3分，共計(jì)24分〕3分〕＝，那么 的值為 ．3分〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系中那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是 ．3分〕分式 ， ，﹣ 的最簡(jiǎn)公分母是 ．3分〕線段a，b，c，d成比例線段，且a＝4，b＝2，c＝2，那么d的長(zhǎng)為 ．〔3C，F(xiàn)BE上，BF＝EC，∠1＝∠2，請(qǐng)你再補(bǔ)充一個(gè)條件，使△ABC≌△DEF，你補(bǔ)充的條件是 ．〔3分點(diǎn)〔和點(diǎn)〔關(guān)于x軸成軸對(duì)稱那〔．3分〕假設(shè)x：y＝1：3，且2y＝3z，那么 的值是 ．〔3分如圖在四邊形ABCD中對(duì)角線BD平分∠ABC，那么△BCD的面積為 ．60分〕5分〕作圖題小明不小心在一個(gè)三角形上撒一片墨水5分〕﹣＝4，求 的值．7是等邊8分〕請(qǐng)你閱讀以下計(jì)算過(guò)程，再答復(fù)所提出的問(wèn)題＝ A〕＝

〔B〕＝x﹣3﹣3〔x+1〕＝﹣2x﹣6〔D〕〔1〕上述計(jì)算過(guò)程中，從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤： ；〔2〕從B到C是否正確，假設(shè)不正確，錯(cuò)誤的原因是 ；〔3〕請(qǐng)你正確解答．〔7ABCBC1＝2A⊥B〞，你認(rèn)為她說(shuō)的對(duì)嗎？說(shuō)明你的理由．〔20分〕計(jì)算：〔1〕 ÷〔2〕 ÷〔 ﹣x﹣2〕〔3〕〔41﹣ 〕÷ ．8分〕△ABCAD，BEHAD＝BD，試問(wèn)：〔1〕∠DBH與∠DAC相等嗎？說(shuō)明理由．〔2〕BH與AC相等嗎？說(shuō)明理由．答案一、選擇題〔每題3分，共36分〕〔3分〕以下列圖形中被虛線分成的兩局部不是全等形的是〔 〕B．C． D．【考點(diǎn)】K9：全等圖形．【分析】根據(jù)全等形的概念進(jìn)行判斷即可．【解答】解：長(zhǎng)方形被對(duì)角線分成的兩局部是全等形；平行四邊形被對(duì)角線分成的兩局部是全等形；梯形被對(duì)角線分成的兩局部不是全等形；圓被對(duì)角線分成的兩局部是全等形，應(yīng)選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是全等形的判斷，掌握全等形的概念、長(zhǎng)方形、平行四邊形、梯形、圓的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．〔3分將一張矩形的紙對(duì)折然后用筆尖在上面扎“B〞再把它鋪平你可見(jiàn)〔 〕B． C． D．【考點(diǎn)】P1：生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象．認(rèn)真觀察圖形，首先找出對(duì)稱軸，根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義可知只有C的．【解答】解：觀察選項(xiàng)可得：只有C是軸對(duì)稱圖形．應(yīng)選：C．重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形．折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸，仔細(xì)觀察圖形是正確解答此題的關(guān)鍵．〔3分〕以下各式

， ，a2﹣b2，

，中，分式有〔 〕個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)【考點(diǎn)】61：分式的定義．【分析】根據(jù)分式的定義，可得答案．【解答解： ， ， ，是分式，應(yīng)選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的定義，分母中含有字母的式子是分式．〔3分〕如圖欲證須補(bǔ)充的條件是〔 〕A．∠B＝∠C B．∠D＝∠E C．∠1＝∠2 D．∠CAD＝∠DAC【考點(diǎn)】KB：全等三角形的判定．【分析】?jī)蛇呄嗟?，要使兩三角形全等必須添加這兩邊的夾角，即∠BAD＝∠CAE，因?yàn)椤螩AD是公共角，那么當(dāng)∠1＝∠2時(shí)，即可得到△ABD≌△ACE．【解答】解：∵AB＝AC，AD＝AE，∠B＝∠C不可以；∠D＝∠E不可以；由∠1＝∠2得∠BAD＝∠CAE，符合SAS，可以為補(bǔ)充的條件；∠CAD＝∠DAC不是兩邊的夾角，D不可以；應(yīng)選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是全等三角形的判定：有兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等〔SAS〕．根據(jù)及全等三角形的判定方法進(jìn)行分析，從而得到答案．〔3分〕下面四個(gè)圖形中，從幾何圖形的性質(zhì)考慮，哪一個(gè)與其他三個(gè)不同？〔 〕B． C． D．【考點(diǎn)】P3：軸對(duì)稱圖形．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，BC、是軸對(duì)稱圖形，D、是軸對(duì)稱圖形，所以，B與其他三個(gè)不同．應(yīng)選：B．后可重合．〔3分〕當(dāng)△ABC和△DEF具備〔 〕條件時(shí)C．面積相等【考點(diǎn)】KB：全等三角形的判定．SSS證明三角形全等即可．

D．周長(zhǎng)相等【解答】解：∵三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，∴B此題考查了全等三角形的判定：全等三角形的5取決于題目中的條件，假設(shè)兩邊對(duì)應(yīng)相等，那么找它們的夾角或第三邊；假設(shè)兩角對(duì)應(yīng)相等，那么必須再找一組對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，假設(shè)一邊一角，那么找另一組角，或找這個(gè)角的另一組對(duì)應(yīng)鄰邊．〔3分〕以下分式是最簡(jiǎn)分式的是〔 〕B．C． D．【考點(diǎn)】68：最簡(jiǎn)分式．【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分式的定義分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得出答案．【解答】解：A、B、 ＝

＝ ，不是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；，不是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、 ，是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)正確；D、

＝ ，不是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；此題考查了最簡(jiǎn)分式斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無(wú)互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．〔3O是△ABC三邊垂直平分線的交點(diǎn)，那么有〔〕A．OA＝OB≠OC B．OB＝OC≠OA C．OC＝OA≠OB D．OA＝OB＝OC【考點(diǎn)】KG：線段垂直平分線的性質(zhì)．【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)判斷即可．【解答】解：∵點(diǎn)O是△ABC三邊垂直平分線的交點(diǎn)，∴OA＝OB，OA＝OC，∴OA＝OB＝OC，應(yīng)選：D．個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．〔3分〕如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50ACB上A′處，折痕為CD，那么〔 〕A．40° B．30° C．20° D．10°K7的度數(shù)．【解答】解：∵Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，∴∠B＝90°﹣50°＝40°，∵將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A′處，折痕為CD，那么∠CA'D＝∠A，∵∠CA'D是△A'BD的外角，∴∠A′DB＝∠CA'D﹣∠B＝50°﹣40°＝10°．應(yīng)選：D．此題考查圖形的折疊變化及三角形的外角性質(zhì)〔3分〕如圖，把兩個(gè)一樣大的含30度的直角三角板，按如圖方式拼在一起，其中等三角形有〔 〕個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【考點(diǎn)】KI：等腰三角形的判定．【分析】由于圖形是由兩個(gè)一樣大的含30°角的直角三角板按如圖的方式拼在一起，故有AB＝AE，AD＝AC，∠B＝∠E＝30°，∠ACE＝∠ADB＝60°，那么∠DAE＝∠CAB＝30°，所以得到等腰三角形△ABE，△ACD，△ACB，△ADE．又由∠ACE＝∠ADB＝60°，∴∠DAE＝∠CAB＝30°，∠B＝∠E＝30°，∴又得等腰三角形：△ACB，△ADE，所以等腰三角形4個(gè)．應(yīng)選：D．條件利用相關(guān)的性質(zhì)求得各個(gè)角的度數(shù)是正確解答此題的關(guān)鍵．〔3分〕兩個(gè)分式﹣，其中x≠3且那么A與B的關(guān)系是〔 〕相等

互為倒數(shù) C．互為相反數(shù) D．不能確定【考點(diǎn)】6B：分式的加減法．【分析】將兩個(gè)分式化簡(jiǎn)即可判斷．【解答】解：A＝應(yīng)選：A．

＝ ＝B【點(diǎn)評(píng)】此題考查分式的加減，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的加減運(yùn)算，此題屬于根底題型．3分〕如圖，用尺規(guī)作圖“過(guò)點(diǎn)C作CN∥OA〞的實(shí)質(zhì)就是作其作圖依據(jù)是〔 〕A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS【考點(diǎn)】KB：全等三角形的判定；N3：作圖—復(fù)雜作圖．【分析】直接利用根本作圖方法結(jié)合全等三角形的判定方法得出答案．CCN∥OA和△NCE中，，∴△DOM≌△NCE〔SSS∴∠DOM＝∠NCE，∴CN∥OA．應(yīng)選：B．法．二、填空題〔本大題共8小題，每題3分，共計(jì)24分〕3分〕＝，那么

的值為﹣ ．【考點(diǎn)】S1：比例的性質(zhì)．【分析】根據(jù)兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積可得x＝3y，然后代入比例式進(jìn)行計(jì)算即可得解．解：∵＝，∴x＝3y，∴ ＝ ＝﹣故答案為：﹣．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了比例的性質(zhì)，主要利用了兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積的性質(zhì)．3D的坐標(biāo)是〔〕．【考點(diǎn)】D5：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；KA：全等三角形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得OD＝OB，然后寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)即可．【解答】解：∵△AOB≌△COD，∴OD＝OB，D的坐標(biāo)是〔﹣2，0題．3分〕分式 ， ，﹣ 的最簡(jiǎn)公分母是36a4b2 ．【考點(diǎn)】69：最簡(jiǎn)公分母．【分析】找出系數(shù)的最小公倍數(shù)，字母的最高次冪，即可得出答案．【解答】解：分式故答案為36a4b2．

， ，﹣ 36a4b2，【點(diǎn)評(píng)】此題考查了最簡(jiǎn)公分母，掌握因式分解是解題的關(guān)鍵．3分〕線段a，b，c，d成比例線段，且a＝4，b＝2，c＝2，那么d的長(zhǎng)為1 ．【考點(diǎn)】S2：比例線段．【分析】根據(jù)四條線段成比例，列出比例式，再把a(bǔ)＝4，b＝2，c＝2，代入計(jì)算即可．【解答】解：∵線段a、b、c、d是成比例線段，∴＝，∵a＝4，b＝2，c＝2，∴＝，∴d＝1．故答案為：1．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了比例線段，掌握比例線段的性質(zhì)是此題的關(guān)鍵，此題較簡(jiǎn)單．〔3C，F(xiàn)BE上，BF＝EC，∠1＝∠2，請(qǐng)你再補(bǔ)充一個(gè)條件，使△ABC≌△DEF，你補(bǔ)充的條件是FD＝AC〔答案不唯一〕．△ABC與△DEF添加一組邊或一組角即可全等．【解答】解：添加FD＝AC，∵BF＝EC，∴BF﹣CF＝EC﹣CF∴BC＝EF在△ABC與△DEF中，∴△ABC≌△DEF〔SAS〕故答案為：FD＝AC〔答案不唯一〕根底題型．〔3分點(diǎn)〔和點(diǎn)〔關(guān)于x軸成軸對(duì)稱那〔2021＝1 ．【考點(diǎn)】P5：關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)〞列方程求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：∵點(diǎn)A〔a﹣1，5〕和點(diǎn)B〔2，b﹣1〕關(guān)于x軸成軸對(duì)稱，∴a﹣1＝2，b﹣1＝﹣5，解得a＝3，b＝﹣4，所以，〔a+b〕2021＝〔3﹣4〕2021＝1．故答案為：1．xyx軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．3x：y＝1：32y＝3z，那么【考點(diǎn)】64：分式的值．

的值是﹣5 ．【分析】用含y的代數(shù)式表示x、z，代入分式，計(jì)算即可．【解答】解：∵x：y＝1：3，2y＝3z，∴x＝y(tǒng)，z＝y(tǒng)，∴ ＝ ＝﹣5，故答案為：﹣5．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是分式的求值，利用含y的代數(shù)式表示x、z是解題的關(guān)鍵．〔3分如圖在四邊形ABCD中對(duì)角線BD平分∠ABC，那么△BCD的面積為7.5 ．【考點(diǎn)】KF：角平分線的性質(zhì)．DDE⊥BCEDE＝AD＝3的面積．【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E．∵∠A＝90°，∴AD⊥AB．∴AD＝DE＝3．又∵BC＝5，∴SBC?DE＝×5×3＝7.5．△故答案為：7.5．60分〕5分〕作圖題小明不小心在一個(gè)三角形上撒一片墨水【考點(diǎn)】KE：全等三角形的應(yīng)用；N4：作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖．BAB，ABA兩角另一邊的交點(diǎn)就是就是第三點(diǎn)的位置，順次連接即可．【解答】解：按尺規(guī)作圖的要求，正確作出△ABC的圖形：方法有：SSS、、ASA、AASHL．25分〕﹣＝4，求【考點(diǎn)】6D：分式的化簡(jiǎn)求值．

的值．【分析】先根據(jù)﹣＝4求出ab與a﹣b之間的關(guān)系，再代入原式進(jìn)行計(jì)算即可．解：∵﹣＝4，∴∴原式＝＝＝＝6．

＝4，即a﹣b＝﹣4ab，【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法那么是解答此題的關(guān)鍵．7是等邊三角形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．【考點(diǎn)】KM：等邊三角形的判定與性質(zhì)．由△DEF得到∠BCE+∠2＝60解：△ABC理由：∵△DEF是等邊三角形，∴∠DEF＝60°，∴∠BEC＝120°，∴∠BCE+∠2＝60°，∵∠2＝∠3，∴∠BCE+∠3＝60°，∴∠ACB＝60°，同理∠ABC＝∠BAC＝60°，∴△ABC是等邊三角形．關(guān)鍵．8分〕請(qǐng)你閱讀以下計(jì)算過(guò)程，再答復(fù)所提出的問(wèn)題＝ A〕＝

〔B〕＝x﹣3﹣3〔x+1〕＝﹣2x﹣6〔D〕〔1〕上述計(jì)算過(guò)程中，從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤：A ；〔2〕從B到C是否正確，假設(shè)不正確，錯(cuò)誤的原因是不能去分母；〔3〕請(qǐng)你正確解答．【考點(diǎn)】6B：分式的加減法．【專題】21：閱讀型．【分析】異分母分式相加減，先化為同分母分式，再加減．【解答】解：＝＝＝ ，〔1〕故可知從A開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤；〔2〕不正確，不能去分母；〔3〕＝＝＝ ．【點(diǎn)評(píng)】此題考查異分母分式相加減．應(yīng)先通分，化為同分母分式，再加減．此題需注意應(yīng)先把能因式分解的分母因式分解，在計(jì)算過(guò)程中，分母不變，只把分子相加減．〔7ABCBC1＝2A⊥B〞，你認(rèn)為她說(shuō)的對(duì)嗎？說(shuō)明你的理由．【考點(diǎn)】KD：全等三角形的判定與性質(zhì)．DBCAB＝BC，ADBCAD⊥BC．【解答】解：小穎說(shuō)的對(duì)，理由如下：∵BD＝DC，∴∠DBC＝∠DCB，點(diǎn)D在BC的垂直平分線，∵∠1＝∠2，∴∠ABC＝∠ACB，∴AB＝AC，∴點(diǎn)A在BC的垂直平分線，∴AD是BC的垂直平分線，即AD⊥BC．段垂直平分線的判定和性質(zhì)．〔20分〕計(jì)算：〔1〕 ÷〔2〕 ÷〔 ﹣x﹣2〕〔3〕〔41﹣ 〕÷ ．【考點(diǎn)】6C：分式的混合運(yùn)算．【分析】根據(jù)因式分解和分式的根本性質(zhì)即可進(jìn)行化簡(jiǎn)運(yùn)算．【解答解〔〕原式＝ ? ﹣ ×＝ ﹣＝＝〔2〕原式＝ ÷＝﹣ ×＝﹣〔3〕原式＝ ﹣＝＝〔4〕原式＝ ÷＝＝﹣a

×a〔a﹣1〕根底題型．8分〕△ABCAD，BEHAD＝BD，試問(wèn)：〔1〕∠DBH與∠DAC相等嗎？說(shuō)明理由．〔2〕BH與AC相等嗎？說(shuō)明理由．【考點(diǎn)】KD：全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】〔1〕相等．根據(jù)同角的余角相等即可證明．〔2〕相等．只要證明△BDH≌△ADC即可．〕相等．理由如下：∵AD、BE是△ABC的高，∴∠ADB＝∠AEB＝90°，∴∠DBH+∠C＝90°，∠DAC+∠C＝90°，∠DBH＝∠DAC．〔2〕相等．理由如下：在△BDH和△ADC中，，∴△BDH≌△ADC，∴BH＝AC．

第3章分式330a1、假設(shè)a，b為有理數(shù)，要使分式b

等的條件解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．的值是非負(fù)數(shù)，那么a，b的取值是〔 〕(A)a≥0，b≠0； (B)a≥0，b>O；(C)a≤0，b<0； (D)a≥0，b>021

4x

x2y2,1

5x2

其中分式共有〔 〕個(gè)。5 3 2 x x(A)2 (B)3 (C)4 (D)53、以下各式，正確的選項(xiàng)是〔 〕x6 ax a(A)x2

x3； (B) ；bx bx(C)

1(xy)； (D)a2b

ab.xy ab4、要使分式

1|x|2

有意義，x的值為〔 〕(A)x≠2； (C)-2<x<2； x≠-2；5、以下判斷中，正確的選項(xiàng)是〔 〕分式的分子中一定含有字母；5x2+x2總有意義分?jǐn)?shù)一定是分式；A當(dāng)A=0

的值為0〔A、B為整式〕B6、如果x>y>0，那么

y1

y的值是〔 〕x1 x(A)零； 正數(shù)； 負(fù)數(shù)； 整數(shù)；ab7、假設(shè)s

ba

，那么b為〔 〕aas aas aas aas (A) ； (B) ； (C) s 1 s 1 s 2 s 11 8、在一段坡路，小明騎自行車上坡的速度為每小時(shí)V千米，下坡時(shí)的速度為每小時(shí)V1 vv

vv 2vv(A) 1

2千米；(B) 12 千米； (C) 12 千米； (D)無(wú)法確定2 vv1 2

vv1 29、假設(shè)把分式

xy2xy

中的x和y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值〔 〕擴(kuò)大3倍； (B)縮小3倍； 縮小6倍； (D)不變；10、、B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時(shí)，水流速度為4千/時(shí)，假設(shè)設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米時(shí)那么可列方程〔 〕48 48(A)

9； (B) 48 48

9；x4 x4 4x 4x(C)4849； (D) 96 96

9；x x4 x4二、填空題：〔每題3分，共30分〕|x|11．在分式

x1

中時(shí)，分式無(wú)意義；當(dāng)時(shí)，分式的值為零．2、①

x29 ,(a0) ②約分：

。5xy 10axy x26x9x假設(shè)去分母解方程

2

3時(shí)，出現(xiàn)增根，那么增根．

32x1

x3 3x中，當(dāng)時(shí)，分式的值為1；當(dāng)x的時(shí)，分式值為正數(shù)．在公式Vab1中，a，b且a≠0，那么V＝ ．Vb V16、假設(shè)xyxy0，那么分式11

。y x7、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做x小時(shí)完成，乙單獨(dú)做y小時(shí)完成，那么兩人一起完成這項(xiàng)工程要 小時(shí)。416分〕1、a9ba3b

2、x

x 3x23ab 3ab x2 x2 x243、

1 x11

x23x4、

x211x301 1x

x1 x

6x9 x

5x四、解以下分式方程：〔每題4分，共8分〕1、2 3

2、 1 1

1 1x x1 x10 x6 x7 x96分〕解應(yīng)用題：4元，第二次再去買(mǎi)該12件〕降價(jià)0.84元買(mǎi)同樣小商品的件數(shù)量是第一次的1.5倍。問(wèn)他第一次買(mǎi)的小商品是多少件？B組〔能力層，共20分〕一、填空題：〔每題3分，共12分〕11、假設(shè)分式

x22xm

不管x取何實(shí)數(shù)總有意義，那么m的取值范圍。ab2、a

b

6ab且ab0,則ab＝ 。13、假設(shè)

x3,則

x2 。x x

x213x14、

A B ，那么A= B＝ 。x23x2 x1 2x1二、〔此題4分〕如果abc=1，求證

1 1

1.aba1 bcb1 acc1三、〔此題4分〕如表：方程1、方程2、方程3……是按照一定規(guī)律排列的一列方程：序號(hào) 方程 方程的解1 6 1

x x 4x x2 1 22 8 1

x 4,x 6x x3 1 23 10 1

x x 8x x4 1 2…… …… ……a 1假設(shè)方程

1 (abx

6,x

10，求a、b的值，該方程是x xb 1 2不是表中所給方程系列中的一個(gè)，如果是，它是第幾個(gè)方程？請(qǐng)寫(xiě)出這列方程中第n個(gè)方程和它的解一、選擇題DACDB BDCBA二、填空題

參考答案A卷〔根底層 共100分〕x3 1 b2 xy1、、6a2, ；33；4；5、 ； 61；、 ；x3 2 a xy2b三、1、

2、 1

、1 4、 3ab x2 x3四、1x＝2 2、x＝8一、填空題

B組〔能力層，共20分〕11、m>1 2、2 3、8

4、－2，－5二、左邊＝

abc

1 b

abc

1 b ＝1abaabc bcb1 abcbcb〔〕a＝12，b＝5，是第四個(gè)方程2(n2) 1

1bcb1 1bcb〔2〕

1；xn2,

2(n1)；其中n為非0自然數(shù)。x x(n1) 1 2第3章分式330a1、假設(shè)a，b為有理數(shù)，要使分式b

的值是非負(fù)數(shù)，那么a，b的取值是〔 〕(A)a≥0，b≠0； (B)a≥0，b>O；(C)a≤0，b<0； (D)a≥0，b>021

4x

x2y2,1

5x2

其中分式共有〔 〕個(gè)。5 3 2 x x(A)2 (B)3 (C)4 (D)53、以下各式，正確的選項(xiàng)是〔 〕x6 ax a(A)x2

x3；

；bx bxy(C)

1(xy)； (D)a2b2

ab.xy ab4、要使分式

1|x|2

有意義，x的值為〔 〕(A)x≠2； (C)-2<x<2； x≠-2；5、以下判斷中，正確的選項(xiàng)是〔 〕分式的分子中一定含有字母；5x2+x2總有意義分?jǐn)?shù)一定是分式；A當(dāng)A=0

的值為0〔A、B為整式〕B6、如果x>y>0，那么

y1

y的值是〔 〕x1 x(A)零； 正數(shù)； 負(fù)數(shù)； 整數(shù)；ab7、假設(shè)s

b

，那么b為〔 〕aas aas aas aas (A) ； (B) ； (C) s 1 s 1 s 2 s 11 8、在一段坡路，小明騎自行車上坡的速度為每小時(shí)V千米，下坡時(shí)的速度為每小時(shí)V1 vv

vv 2vv(A) 1 2千米；(B) 12 千米； (C) 12 千米； (D)無(wú)法確定29、假設(shè)把分式

xy2xy

vv vv1 2 1 2中的x和y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值〔 〕擴(kuò)大3倍； (B)縮小3倍； 縮小6倍； (D)不變；10、、B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時(shí)，水流速度為4千/時(shí)，假設(shè)設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米時(shí)那么可列方程〔 〕48 48(A)

9； (B) 48 48

9；x4 x4 4x 4x(C)4849； (D) 96 96

9；x x4 x4二、填空題：〔每題3分，共30分〕|x|1．在分式

x1

中時(shí)，分式無(wú)意義；當(dāng)時(shí)，分式的值為零．2、①

x29 ,(a0) ②約分：

。5xy 10axy x26x9x假設(shè)去分母解方程

2

3時(shí)，出現(xiàn)增根，那么增根．x3 3x

32x1

中，當(dāng)時(shí)，分式的值為1；當(dāng)x的時(shí)，分式值為正數(shù)．在公式Vab1中，a，b且a≠0，那么V＝ ．Vb V16、假設(shè)xyxy0，那么分式11

。y x7、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做x小時(shí)完成，乙單獨(dú)做y小時(shí)完成，那么兩人一起完成這項(xiàng)工程要 小時(shí)。416分〕1、a9ba3b

2、x

x 3x23ab 3ab x2 x2 x243、

1 x11

x23x4、

x211x301 1x

x1 x

6x9 x

5x四、解以下分式方程：〔每題4分，共8分〕1、2 3

2、 1 1

1 1x x1 x10 x6 x7 x96分〕解應(yīng)用題：4元，第二次再去買(mǎi)該12件〕降價(jià)0.84元買(mǎi)同樣小商品的件數(shù)量是第一次的1.5倍。問(wèn)他第一次買(mǎi)的小商品是多少件？B組〔能力層，共20分〕一、填空題：〔每題3分，共12分〕11、假設(shè)分式

x22x

不管x取何實(shí)數(shù)總有意義，那么m的取值范圍。ab2、a

b

6ab且ab0,則 ＝ 。ab13、假設(shè)

x3,則

x2 。x x

x213x14、

A B ，那么A= B＝ 。x23x2 x1 2x1二、〔此題4分〕如果abc=1，求證

1 1

1.aba1 bcb1 acc1三、〔此題4分〕如表：方程1、方程2、方程3……是按照一定規(guī)律排列的一列方程：序號(hào) 方程 方程的解1 6 1

xx 4x x2 1 22 8 1

x4,x 6x x3 1 23 10 1

xx 8x x4 1 2…… …… ……a 1假設(shè)方程

1 (abx

6,x

10，求a、b的值，該方程是x xb 1 2不是表中所給方程系列中的一個(gè)，如果是，它是第幾個(gè)方程？請(qǐng)寫(xiě)出這列方程中第n個(gè)方程和它的解一、選擇題DACDB BDCBA二、填空題

參考答案A卷〔根底層 共100分〕x3 1 b2 xy1、、6a2, ；33；4；5、 ； 61；、 ；x3 2 a xy2b三、1、

2、 1

、1 4、 3ab x2 x3四、1x＝2 2、x＝8一、填空題11、m>1 、2 3、8

B組〔能力層，共20分〕4、－2，－5二、左邊＝

abc

1 b

abc

1 b ＝1abaabc bcb1 abcbcb〔〕a＝12，b＝5，是第四個(gè)方程2(n2) 1

1bcb1 1bcb〔2〕

1；xn2,

2(n1)；其中n為非0自然數(shù)。x x(n1) 1 2第3章一元一次方程測(cè)試卷〔1〕一、選擇〔每題3分，共30分〕〔3分〕以下各方程中，屬于一元一次方程的是〔 〕A．x+2y=0 C．2x﹣3= +2 D．x+1=0〔380元，其中一個(gè)贏利20%，在這次買(mǎi)賣(mài)中，這家商店〔〕A．不賠不賺B10元C10元D50元〔321065克砝碼x方程為〔〕A．2x+10=6x+5B．2x﹣10=6x﹣5C．2x+10=6x﹣5D．2x﹣10=6x+543分〕1=﹣+1，y2= 5，假設(shè)1+2，那么〔 〕A．﹣30 B．﹣48 C．48 D．30〔3分〕小明存入100元人民幣，存期一年，年利率為2%，到期應(yīng)繳納所利息的20%的利息稅，那么小明存款到期交利息稅后共得款〔 〕〔3分〕解方程A． B．C． D．

時(shí)，把分母化為整數(shù)，得〔 〕〔3分〕A，B30A5千米/時(shí)的速度0.52.5B地，那么小王騎自行車的速〔3分〕一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做需要x天完成，乙單獨(dú)做需要y天完成，兩人合A． + C． D．〔3分〕一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的局部占全長(zhǎng)的，水中局211x那么可列出方程〔〕A． B．C． D．〔3分〕規(guī)定 =ad﹣bc，假設(shè) ，那么x的值是〔 〕A．﹣60 B．4.8 C．24 D．﹣12二、填空〔每題3分，共24分〕1〔3分〕在1﹣1〔2x+〔|﹣3|﹣3〔4+3中，代數(shù)式有 ，方程有 〔填入式子的序號(hào)．〔3分〕根據(jù)條件：“x的2倍與5的差等于15〞列出方程為 ．〔3分如果關(guān)x的方程 與 的解相同那么m的值是 ．〔3分假設(shè)x=0是方程2021x﹣a=2021x+3的解那么代數(shù)式的值．〔3分〕假設(shè)關(guān)于x的方程

和 有相同的解，那么a= ．〔3分〕在等式3a﹣5=2a+6的兩邊同時(shí)減去一個(gè)多項(xiàng)式可以得到等式那么這個(gè)多項(xiàng)式是 ．〔3分一列方程如下排列：+ =1的解是x=2；+ =1的解是x=3；+ =1的解是根據(jù)觀察得到的規(guī)律，寫(xiě)出解是x=7的方程是 ．三、解答〔16分〕解以下方程〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕

=1=3+1．〔5x3x﹣2m+1=02﹣m=2x的解互為相反數(shù)，試求這m的值．〔5分〕假設(shè)關(guān)于x的方程2x﹣3=1和 =k﹣3x有相同的解，求k的值．〔8分〕你坐過(guò)出租車嗎請(qǐng)你幫小明算一算．杭州市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)〔3千米以內(nèi)〕1031.20x〔x＞3〕千米的路程．〔1〕請(qǐng)寫(xiě)出他應(yīng)該去付費(fèi)用的表達(dá)式；〔2〕假設(shè)他支付的費(fèi)用是23.2元，你能算出他乘坐的路程嗎？〔8分〕在某年全國(guó)足球甲級(jí)A11場(chǎng)比賽中，某隊(duì)保持連續(xù)不敗，共2331場(chǎng)？分析：設(shè)該隊(duì)共勝了x場(chǎng)，根據(jù)題意，用含x的式子填空：〔1〕該隊(duì)平了場(chǎng)；〔2〕按比賽規(guī)那么，該隊(duì)勝場(chǎng)共得分；〔3〕按比賽規(guī)那么，該隊(duì)平場(chǎng)共得分．〔8814%1200元，問(wèn)該照相機(jī)〔8分〕公園門(mén)票價(jià)格規(guī)定如下表：購(gòu)票張數(shù)

1～50張13元

51～100張11元

100張以上9元121041人．經(jīng)估算，如果兩個(gè)班都以班為單位購(gòu)票，那么一共應(yīng)付1240元，問(wèn)：〔1〕兩班各有多少學(xué)生？〔2〕如果兩班聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，可省多少錢(qián)？〔31〔8分〕整理一批圖書(shū)，如果由一個(gè)人單獨(dú)做要用30h，現(xiàn)先安排一局部人用1h62h人的工作效率相同，那么先安排整理的人員有多少？參考答案與試題解析一、選擇〔每題3分，共30分〕〔3分〕以下各方程中，屬于一元一次方程的是〔 〕A．x+2y=0 C．2x﹣3= +2 D．x+1=0【考點(diǎn)】一元一次方程的定義．【分析】1ax+b=0〔a，ba≠0【解答】解：A、是二元一次方程，故A錯(cuò)誤；BBCC錯(cuò)誤；D、是一元一次方程，故D正確；應(yīng)選：D．10，這是這類題目考查的重點(diǎn)．〔3分〕某商店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣(mài)了80元，其中一個(gè)贏利另一個(gè)虧本20%，在這次買(mǎi)賣(mài)中，這家商店〔 〕A．不賠不賺 B．賺了10元C．賠了10元D．賺了50元【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．【專題】銷售問(wèn)題．【分析】設(shè)盈利的進(jìn)價(jià)是x元，虧本的是y元，根據(jù)某商店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣(mài)了80元，其中一個(gè)贏利60%，另一個(gè)虧本20%，可列方程求解．【解答】解：設(shè)盈利的進(jìn)價(jià)是x元，80﹣x=60%xx=50設(shè)虧本的進(jìn)價(jià)是y元y﹣80=20%yy=10080+80﹣100﹣50=10元．故賺了10元．應(yīng)選B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查理解題意的能力，關(guān)鍵是根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)，求出兩個(gè)商品的進(jìn)價(jià)，從而得解．〔321065克砝碼x方程為〔〕A．2x+10=6x+5B．2x﹣10=6x﹣5C．2x+10=6x﹣5D．2x﹣10=6x+5【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程．【專題】應(yīng)用題．【分析】要列方程，首先要理解題意，找出題中存在的等量關(guān)系：天平左邊的重量=天平右邊的重量，從而根據(jù)該等量關(guān)系列出方程即可．【解答】解：設(shè)一個(gè)硬幣的質(zhì)量為x克，21065即：2x+106x+5A．【點(diǎn)評(píng)】解決此題的關(guān)鍵是要找出相等關(guān)系，以天平恰好平衡確定相等關(guān)系．43分〕1=﹣+1，y2= 5，假設(shè)1+2，那么〔 〕A．﹣30 B．﹣48 C．48 D．30【考點(diǎn)】解一元一次方程．【專題】計(jì)算題．【分析】y1+y2=20y1=﹣x+1，y2=元一次方程，求得x的解．【解答】解：∵y1+y2=20，

﹣5代入其中，然后轉(zhuǎn)化為一﹣x+1〕+〔去括號(hào)得：﹣

﹣5〕=20，﹣5=20，移項(xiàng)﹣x+ =20﹣1+5，合并同類項(xiàng)得：

x=24，系數(shù)化1得：x=﹣48；應(yīng)選B．【點(diǎn)評(píng)】解一元一次方程的一般步驟是去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，移項(xiàng)時(shí)要變號(hào)．〔3分〕小明存入100元人民幣，存期一年，年利率為2%，到期應(yīng)繳納所利息的20%的利息稅，那么小明存款到期交利息稅后共得款〔 〕【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算．【專題】應(yīng)用題．【分析】存款到期交利息稅后共得款=本金+利息﹣利息×利息稅．【解答】解：最后共得款100+100×2%﹣100×2%×20%=101.6元．應(yīng)選C．【點(diǎn)評(píng)】注意記準(zhǔn)利率公式：利息=本金×利率×?xí)r間．〔3分〕解方程A． B．C． D．

時(shí)，把分母化為整數(shù)，得〔 〕【考點(diǎn)】解一元一次方程．【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)化簡(jiǎn)即可．【解答】解：根據(jù)分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，

+ =0.1．應(yīng)選B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，需要注意利用的是分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，等號(hào)右邊的0.1不變．〔3分〕A，B30A5千米/時(shí)的速度0.52.5B地，那么小王騎自行車的速【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．【專題】行程問(wèn)題．【分析】此題的等量關(guān)系為：步行的路程+騎車的路程=30，設(shè)未知數(shù)，列方程求解即可．【解答】解：設(shè)小王騎自行車的速度為x千米/時(shí)，那么5×+〔2.5﹣0.5〕x=30應(yīng)選D．2.52小時(shí)．〔3分〕一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做需要x天完成，乙單獨(dú)做需要y天完成，兩人合A． + C． D．【考點(diǎn)】列代數(shù)式〔分式〕．【專題】工程問(wèn)題．【分析】工作時(shí)間=工作總量÷工作效率．甲、乙一天的工效分別為、，么合作的工效 ，根據(jù)等量關(guān)系可直接列代數(shù)式得出結(jié)果．【解答】解：甲、乙一天的工效分別為、那么合作的工效為 ，∴兩人合做這項(xiàng)工程需要的天數(shù)為1÷〔 〕= ．應(yīng)選D．【點(diǎn)評(píng)】此題只需仔細(xì)分析題意，找出等量關(guān)系即可解決問(wèn)題．〔3分〕一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的局部占全長(zhǎng)的，水中局部是淤泥中局部的2倍多1米，露出水面的竹竿長(zhǎng)1米．設(shè)竹竿的長(zhǎng)度為x米那么可列出方程〔 〕A． B．C． D．【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程．【專題】應(yīng)用題．【分析】首先要理解題意，找出題中存在的等量關(guān)系：竹竿放入池塘后的長(zhǎng)度=竹竿原來(lái)的長(zhǎng)度，根據(jù)此等式列方程即可．【解答】解：設(shè)竹竿的長(zhǎng)度為x米，那么插入池塘淤泥中的局部局部長(zhǎng)〔 〕米．

米，水中因此可列方程為 ，應(yīng)選B．【點(diǎn)評(píng)】做此類題的關(guān)鍵是找出題中存在的等量關(guān)系．〔3分〕規(guī)定 =ad﹣bc，假設(shè) ，那么x的值是〔 〕A．﹣60 B．4.8 C．24 D．﹣12【考點(diǎn)】解一元一次方程．【專題】新定義；一次方程〔組〕及應(yīng)用．【分析】等式利用題中的新定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可求出x的值．【解答】解：根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)得：16+2x=﹣3x﹣2﹣42，移項(xiàng)合并得：5x=﹣60，解得：x=﹣12．應(yīng)選D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法那么是解此題的關(guān)鍵．二、填空〔每題3分，共24分〕1〔3分〕在1﹣1〔2x+〔|﹣3|﹣3〔4+3中，代數(shù)式有〔1〔3〕，方程有 〔2〔4〕〔填入式子的序號(hào)．【考點(diǎn)】方程的解；代數(shù)式．【分析】根據(jù)代數(shù)式、方程的定義，即可解答．【解答】解：代數(shù)式有〔13241324【點(diǎn)評(píng)】此題考查了方程，解決此題的關(guān)鍵是熟記代數(shù)式、方程的定義．〔3分〕根據(jù)條件：“x的2倍與5的差等于15〞列出方程為 2x﹣5=15 ．【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程．【分析】x22x55，據(jù)此列方程即可．【解答】解：由題意得，2x﹣5=15．故答案為：2x﹣5=15．意，找出適宜的等量關(guān)系，列方程即可．〔3分如果關(guān)x的方程 與 的解相同那么m的值是±2 ．【考點(diǎn)】同解方程．【分析】此題中有兩個(gè)方程，且是同解方程，一般思路是：先求出不含字母系數(shù)的方程的解，再把解代入到含有字母系數(shù)的方程中，求字母系數(shù)的值．【解答】解：解方程 =整理得：15x﹣3=42，解得：x=3，把x=3代入 =x+4 +2|m|得 =3++2|m|解得：|m|=2，那么m=±2．故答案為±2．〔3x=02021x﹣a=2021x+3的解，那么代數(shù)式的值﹣a2+2=﹣7 ．一元一次方程的解．a(chǎn)a根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案．【解答】解：將x=0代入原方程，得﹣a=3，解得a=﹣3．當(dāng)a=﹣3時(shí)，﹣a2+2=﹣〔﹣3〕2+2=﹣9+2=﹣7．故答案為：﹣7．a(chǎn)程是解題關(guān)鍵，注意負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)．〔3x的方程﹣ ．

和 有相同的解，那么a=同解方程．先求出方程的值即可．【解答】解： ，

的解，再把它的解代入 中，求出a3x x=﹣4，解得：x=﹣8，∵x的方程 和∴把x=﹣8代入

有相同的解，得：×〔﹣8〕+2a×〔﹣8〕= ×〔﹣8〕+5，解得：a=﹣ ．故答案為：﹣ 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了同解方程．解答此題的關(guān)鍵是熟知方程組有公共解的含義，考查了學(xué)生對(duì)題意的理解能力．〔3分〕在等式3a﹣5=2a+6的兩邊同時(shí)減去一個(gè)多項(xiàng)式可以得到等式那么這個(gè)多項(xiàng)式是2a﹣5 ．【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)．【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案．【解答】解：等式兩邊都減〔2a﹣5故答案為：2a﹣5．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了等式的性質(zhì)，利用了等式的性質(zhì)．〔3分一列方程如下排列：+ =1的解是x=2；+ =1的解是x=3；+ =1的解是x=4；…；根據(jù)觀察得到的規(guī)律，寫(xiě)出解是x=7的方程是+ =1 ．【考點(diǎn)】一元一次方程的解．【專題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)方程及解的特點(diǎn)，歸納總結(jié)得到解為x=7的方程即可．【解答】解：根據(jù)題意得： + =1．故答案為： + =1．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的解，弄清題中的規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．三、解答〔16分〕解以下方程〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕

=1=3+1．【考點(diǎn)】解一元一次方程．【專題】計(jì)算題；一次方程〔組〕及應(yīng)用．〔1x1，即可求出解；〔2〕方程整理后，去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x1，即可求出解；〔3〕方程整理后，去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x1，即可求出解；〔4〕方程整理后，去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x1，即可求出解．【解答】1〕去分母得：2〔2x+1〕﹣〔5x﹣1〕=6，去括號(hào)得：4x+2﹣5x+1=6，移項(xiàng)合并得：﹣x=3，解得：x=﹣3；〔2〕方程整理得： ﹣ =3，即5x+10﹣2x+2=3，移項(xiàng)合并得：3x=﹣9，解得：x=﹣3；〔3〕去分母得：x﹣2﹣2x﹣4=6+3x﹣3，移項(xiàng)合并得：4x=﹣9，解得：x=﹣2.25；〔4〕方程整理得： = +1，去分母得：4x+20=5x﹣5+10，移項(xiàng)合并得：x=15．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法那么是解此題的關(guān)鍵．〔5x3x﹣2m+1=02﹣m=2x的解互為相反數(shù)，試求這m的值．【考點(diǎn)】一元一次方程的解．【專題】計(jì)算題．【分析】m兩方程的解．【解答】解：3x﹣2m+1=0，解得：x= ，2﹣m=2x，解得：x= 根據(jù)題意得：

+ =0，去分母得：4m﹣2+6﹣3m=0，解得：m=﹣4，兩方程的解分別為﹣3，3．未知數(shù)的值．〔5x2x﹣3=1和【考點(diǎn)】同解方程．

=k﹣3x有相同的解，求k的值．【分析求出方程2x﹣3=1中x的值再把k當(dāng)作條件求出方程 =k﹣3x中x的值，再根據(jù)兩方程有相同的解列出關(guān)于k的方程，求出k的值即可．【解答】解：解方程2x﹣3=1得解方程 =k﹣3x得，x= k，∵兩方成有相同的解，∴k=2，解得k= ．叫做同解方程是解答此題的關(guān)鍵．〔8分〕你坐過(guò)出租車嗎請(qǐng)你幫小明算一算．杭州市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)〔3千米以內(nèi)〕1031.20x〔x＞3〕千米的路程．〔1〕請(qǐng)寫(xiě)出他應(yīng)該去付費(fèi)用的表達(dá)式；〔2〕假設(shè)他支付的費(fèi)用是23.2元，你能算出他乘坐的路程嗎？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．【專題】應(yīng)用題；經(jīng)濟(jì)問(wèn)題．〔1〕根據(jù)題意可知小明應(yīng)該去付費(fèi)用的表達(dá)式為：10+1.2〔x﹣3〔2〕中可套用〔1〕中的關(guān)系式列方程求解即可．〔1〕解：根據(jù)題意得：10+1.2〔x﹣3〔2〕解：設(shè)他乘坐的路程是x千米．根據(jù)題意得：10+1.2〔x﹣3〕=23.2，解得：x=14答：他乘坐的路程為14千米．關(guān)系，列出方程，再求解．〔8分〕在某年全國(guó)足球甲級(jí)A11場(chǎng)比賽中，某隊(duì)保持連續(xù)不敗，2331分，那么該隊(duì)共勝了多少場(chǎng)？分析：設(shè)該隊(duì)共勝了x場(chǎng)，根據(jù)題意，用含x的式子填空：〔1〕該隊(duì)平了11﹣x場(chǎng)；〔2〕按比賽規(guī)那么，該隊(duì)勝場(chǎng)共得3x分；〔3〕按比賽規(guī)那么，該隊(duì)平場(chǎng)共得11﹣x分．【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．【分析】x，根據(jù)“1111﹣x，由題意可得出：3x+〔11﹣x〕=23，解方程求解．【解答】1〕11﹣x；〔2〕3x；〔311﹣x根據(jù)題意可得：3x+〔11﹣x〕=23，解得：x=6．答：該隊(duì)共勝了6場(chǎng)．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查列一元一次方程解足球比賽得分問(wèn)題，列一元一次方程解足球賽問(wèn)題的關(guān)鍵是抓住勝的場(chǎng)數(shù)與平的場(chǎng)數(shù)的關(guān)系，根據(jù)積分總數(shù)列出方程．〔8814%1200元，問(wèn)該照相機(jī)【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．【專題】應(yīng)用題．x0.8x價(jià)=進(jìn)價(jià)〔1【解答】x0.8x=1200×〔1+14%解得：x=1710．答：該照相機(jī)的原售價(jià)是1710元．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，與實(shí)際結(jié)合，是近幾年的熱點(diǎn)考題，首先讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出適宜的等量關(guān)系，列出方程，再求解〔8分〕公園門(mén)票價(jià)格規(guī)定如下表：購(gòu)票張數(shù)

1～50張13元

51～100張11元

100張以上9元121041人．經(jīng)估算，如果兩個(gè)班都以班為單位購(gòu)票，那么一共應(yīng)付1240元，問(wèn)：〔1〕兩班各有多少學(xué)生？〔2〕如果兩班聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，可省多少錢(qián)？〔31【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．【專題】經(jīng)濟(jì)問(wèn)題；圖表型．【分析】假設(shè)設(shè)初一〔1〕班有x人，根據(jù)總價(jià)錢(qián)即可列方程；第二問(wèn)利用算術(shù)方法即可解答；第三問(wèn)應(yīng)盡量設(shè)計(jì)的能夠享受優(yōu)惠．【解答】1〕設(shè)初一〔1x人，13x+11〔104﹣x〕=124013x+9〔104﹣x〕=1240，解得：x=48x=76即初一〔1〕班48人，初一〔2〕班56人；〔2〕1240﹣104×9=304，∴可省304元錢(qián)；〔3〕要想享受優(yōu)惠，由〔1〕可知初一〔1〕班48人，只需多買(mǎi)3張，51×11=561，48×13=624＞561∴48人買(mǎi)51人的票可以更省錢(qián)．【點(diǎn)評(píng)】在優(yōu)惠類一類問(wèn)題中，注意認(rèn)真理解優(yōu)惠政策，審題要細(xì)心．〔8分〕整理一批圖書(shū)，如果由一個(gè)人單獨(dú)做要用30h，現(xiàn)先安排一局部人用1h62h人的工作效率相同，那么先安排整理的人員有多少？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．【分析】x人，那么隨后又〔x+6〕人，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：開(kāi)始x1x+62小時(shí)的工作量=1入即可求解．【解答】解：設(shè)首先安排整理的人員有x人，由題意得x+ 〔x+6〕×2=1，解得：x=6．6人．第3章分式330a1、假設(shè)a，b為有理數(shù)，要使分式b

=工作量．的值是非負(fù)數(shù)，那么a，b的取值是〔 〕(A)a≥0，b≠0； (B)a≥0，b>O；(C)a≤0，b<0； (D)a≥0，b>021

4x

x2y

,1x,

5x

其中分式共有〔 〕個(gè)。5 3 2 x x(A)2 (B)3 (C)4 (D)53、以下各式，正確的選項(xiàng)是〔 〕x6 ax a(A)x2

x3； (B) ；bx bx(C)

1(xy)； (D)a2b

ab.xy ab4、要使分式

1|x|2

有意義，x的值為〔 〕(A)x≠2； (C)-2<x<2； x≠-2；5、以下判斷中，正確的選項(xiàng)是〔 〕分式的分子中一定含有字母；5x2+x2總有意義分?jǐn)?shù)一定是分式；A當(dāng)A=0B

的值為0〔A、B為整式〕6、如果x>y>0，那么

y1

y的值是〔 〕x1 x(A)零； 正數(shù)； 負(fù)數(shù)； 整數(shù)；7、假設(shè)s

ab

，那么b為〔 〕aas aas aas aas (A) ； (B) ； (C) s 1 s 1 s 2 s 11 8、在一段坡路，小明騎自行車上坡的速度為每小時(shí)V千米，下坡時(shí)的速度為每小時(shí)V1 vv

vv 2vv(A) 1

2千米；(B) 12 千米； (C) 12 千米； (D)無(wú)法確定2xy

vv1 2

vv1 29、假設(shè)把分式

2xy

中的x和y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值〔 〕(A)擴(kuò)大3倍； (B)縮小3倍； 縮小6倍； (D)不變；10、、B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時(shí)，水流速度為4千/時(shí)，假設(shè)設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米時(shí)那么可列方程〔 〕48 48(A)

9； (B) 48 48

9；x4 x4 4x 4x(C)4849； (D) 96 96

9；x x4 x4二、填空題：〔每題3分，共30分〕|x|11．在分式

x1

中時(shí)，分式無(wú)意義；當(dāng)時(shí)，分式的值為零．2、①

x29 ,(a0) ②約分：

。5xy 10axy x26x9x假設(shè)去分母解方程

2

3時(shí)，出現(xiàn)增根，那么增根．

32x1

x3 3x中，當(dāng)時(shí)，分式的值為1；當(dāng)x的時(shí)，分式值為正數(shù)．在公式Vab1中，a，b且a≠0，那么V＝ ．Vb V16、假設(shè)xyxy0，那么分式11

。y x7、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做x小時(shí)完成，乙單獨(dú)做y小時(shí)完成，那么兩人一起完成這項(xiàng)工程要 小時(shí)。416分〕1、a9ba3b

2、x

x 3x23ab 3ab x2 x2 x243、

1 x11

x23x4、

x211x301 1x x148分〕

x26x9 x

5x1、2 3

2、 1 1

1 1x x1 x10 x6 x7 x96分〕解應(yīng)用題：4元，第二次再去買(mǎi)該12件〕降價(jià)0.84元買(mǎi)同樣小商品的件數(shù)量是第一次的1.5倍。問(wèn)他第一次買(mǎi)的小商品是多少件？B組〔能力層，共20分〕一、填空題：〔每題3分，共12分〕11、假設(shè)分式

x22x

不管x取何實(shí)數(shù)總有意義，那么m的取值范圍。ab2、a

b

6ab且ab0,則ab＝ 。13、假設(shè)

x3,則

x2 。x x

x213x14、

A B ，那么A= B＝ 。x23x2 x1 2x1二〔此題4分〕如果abc=1，求證 1 1

1 1.aba1 bcb1 acc1三、〔此題4分〕如表：方程1、方程2、方程3……是按照一定規(guī)律排列的一列方程：序號(hào)序號(hào)1方程61x x21方程的解x x 4122828 1x x31x4,x 6123x……101x1xx 812…………假設(shè)方程

1 (abx

x

10，求a、b的值，該方程是x xb 1 2不是表中所給方程系列中的一個(gè)，如果是，它是第幾個(gè)方程？請(qǐng)寫(xiě)出這列方程中第n個(gè)方程和它的解一、選擇題DACDB BDCBA二、填空題

參考答案A卷〔根底層 共100分〕x3 1 b2 xy1、、6a2, ；33；4；5、 ； 61；、 ；x3 2 a xy2b三、1、

2、 1

、1 4、 3ab x2 x3四、1x＝2 2、x＝8一、填空題

B組〔能力層，共20分〕11、m>1 、2 3、8

4、－2，－5二、左邊＝

abc

1 b

abc

1 b ＝1abaabc bcb1 abcbcb〔〕a＝12，b＝5，是第四個(gè)方程2(n2) 1

1bcb1 1bcb〔2〕

1；xn2,

2(n1)；其中n為非0自然數(shù)。x x(n1) 1 2第3章分式330a1、假設(shè)a，b為有理數(shù)，要使