材料力學(xué)組合變形習(xí)題教案學(xué)習(xí)課件

會(huì)計(jì)學(xué)1材料力學(xué)組合變形習(xí)題會(huì)計(jì)學(xué)1材料力學(xué)組合變形習(xí)題1.移動(dòng)載荷問題例6-4題

已知：F,[σ],[τ],h/b

求：b,h

分析：σmax≤[σ]τmax≤[τ]兩個(gè)條件1mFhb第2頁(yè)/共39頁(yè)第1頁(yè)/共39頁(yè)1.移動(dòng)載荷問題例6-4題兩個(gè)條件1mFhb第2頁(yè)/共39問題：F位于何處σ，τ取最大值？也就是F位于何處M，F(xiàn)Q

取最大值？1mFxMF(1－x)xFQFxF(1－x)第3頁(yè)/共39頁(yè)第2頁(yè)/共39頁(yè)問題：F位于何處σ，τ取最大值？1mFxMF(1－x)

注意：

FQmax，Mmax可能位于不同截面，它們?nèi)O值時(shí)F可能位于不同位置。Mmax=F/4FQmax=F1mFFFQMF/41mF第4頁(yè)/共39頁(yè)第3頁(yè)/共39頁(yè)注意：FQmax，Mmax可能位于不同截面，Mma思考

已知AB、CD

的幾何性質(zhì)，材料性質(zhì)，求結(jié)構(gòu)許可載荷。應(yīng)如何分析？

AB

強(qiáng)度——σ強(qiáng)度（彎），τ強(qiáng)度（彎）

CD強(qiáng)度——σ強(qiáng)度（拉伸）BCalADF1.移動(dòng)載荷問題第5頁(yè)/共39頁(yè)第4頁(yè)/共39頁(yè)思考已知AB、CD的幾何性質(zhì)，材料性彎曲σmax

——

F位于梁

AD中部BCaADFBCaADFF位于梁

AB右端第6頁(yè)/共39頁(yè)第5頁(yè)/共39頁(yè)彎曲σmax——BCaADFBCaADFF位于梁AB右彎曲τmax——拉伸

σmax——

BCaADFF位于梁

AB右端第7頁(yè)/共39頁(yè)第6頁(yè)/共39頁(yè)彎曲τmax——拉伸σmax——BCaADFF2.反問題正問題：已知載荷，結(jié)構(gòu)，求響應(yīng)；

外力——內(nèi)力——應(yīng)力，變形反問題：已知響應(yīng)，求載荷。

應(yīng)力，變形——內(nèi)力——外力第8頁(yè)/共39頁(yè)第7頁(yè)/共39頁(yè)2.反問題正問題：已知載荷，結(jié)構(gòu)，求響應(yīng)；第8頁(yè)/共39頁(yè)第已知：撓曲線

y=Ax3(

A<0)

，EI=常量求：梁上載荷分析：1.反映外力與內(nèi)力的關(guān)系

——FQ,M與q的微分關(guān)系；反問題lBAxyy=Ax3第9頁(yè)/共39頁(yè)第8頁(yè)/共39頁(yè)已知：撓曲線y=Ax3(A<0)，EI=常量2.反映梁的變形與內(nèi)力的關(guān)系

——撓曲線近似微分方程。lBAxyy=Ax3反問題第10頁(yè)/共39頁(yè)第9頁(yè)/共39頁(yè)2.反映梁的變形與內(nèi)力的關(guān)系lBAxyy=Ax3反線性分布（M＜0）解:y=Ax3

無分布載荷常數(shù)（FQ

＜0）反問題lBAxyy=Ax3第11頁(yè)/共39頁(yè)第10頁(yè)/共39頁(yè)線性分布（M＜0）解:lBAxyy=Ax36AEI6AEIlFQ6AEIM6AEIl第12頁(yè)/共39頁(yè)第11頁(yè)/共39頁(yè)lBAxyy=Ax36AEI6AEIlFQ6AEIM6AEI思考

已知梁的撓曲線方程為（0≤x≤l）求：（1）Mmax,FQmax;（2）兩端約束情況；（3）載荷情況。第13頁(yè)/共39頁(yè)第12頁(yè)/共39頁(yè)思考已知梁的撓曲線方程為（0≤x≤l）求：（1）Mmax解：第14頁(yè)/共39頁(yè)第13頁(yè)/共39頁(yè)解：第14頁(yè)/共39頁(yè)第13頁(yè)/共39頁(yè)x=0,w=0,M=0,FQ≠0,θ≠0鉸支座x=l,w=0,θ=0,FQ≠0,M≠0固定端lq0第15頁(yè)/共39頁(yè)第14頁(yè)/共39頁(yè)x=0,w=0,M=0,FQ≠0,θ3.公式適用范圍問題

每個(gè)公式都有其適用條件，使用公式時(shí)應(yīng)注意這些條件。如

σr3=σ1－σ3

都是第三強(qiáng)度理論相當(dāng)應(yīng)力表達(dá)式，是否可以隨意使用？第16頁(yè)/共39頁(yè)第15頁(yè)/共39頁(yè)3.公式適用范圍問題每個(gè)公式都有其適用條件，使用公式

適用圓截面桿彎扭組合變形σr3=σ1－σ3適用任意應(yīng)力狀態(tài)適用特殊應(yīng)力狀態(tài)στ第17頁(yè)/共39頁(yè)第16頁(yè)/共39頁(yè)適用圓截面桿彎扭σr3=σ1－σ3適用任意應(yīng)力狀態(tài)

鋼質(zhì)圓桿的A、W均已知，下列強(qiáng)度條件正確的是那個(gè)？

MFT第18頁(yè)/共39頁(yè)第17頁(yè)/共39頁(yè)鋼質(zhì)圓桿的A、WMFT第18頁(yè)/共39頁(yè)第17頁(yè)/共4.復(fù)雜組合變形強(qiáng)度計(jì)算

組合變形的形式很多，我們應(yīng)著重掌握其計(jì)算原理和方法，而不是簡(jiǎn)單記住教材中現(xiàn)有公式。第19頁(yè)/共39頁(yè)第18頁(yè)/共39頁(yè)4.復(fù)雜組合變形強(qiáng)度計(jì)算組合變形的形式很多，我們應(yīng)p.154例9-5——要點(diǎn)：找危險(xiǎn)截面0.75kNm7kN0.75kNm7kNT(kNm)0.75第20頁(yè)/共39頁(yè)第19頁(yè)/共39頁(yè)p.154例9-5——要點(diǎn)：找危險(xiǎn)截面0.75kN0.75kNm7kN0.75kNm7kNxyzABCDT(kNm)0.75Mz（kNm）1.540.77My（kNm）1.4危險(xiǎn)截面:B右M（kNm）1.541.60第21頁(yè)/共39頁(yè)第20頁(yè)/共39頁(yè)0.75kNm7kN0.75kNm7kNxyzABCDT(k0.75kNm7kN0.75kNm7kNxyzABCDT(kNm)0.75危險(xiǎn)截面:B右M（kNm）1.541.60第22頁(yè)/共39頁(yè)第21頁(yè)/共39頁(yè)0.75kNm7kN0.75kNm7kNxyzABCDT(k5.綜合題9-19題已知：E,ν,[σ],ε0,ε45

求：σr3FFFFBAAB45°aaM0M0DC第23頁(yè)/共39頁(yè)第22頁(yè)/共39頁(yè)5.綜合題9-19題已知：E,ν,[σ],εAτσ分析：A點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)

σ=Eε0與B點(diǎn)的τ相等！τ=？τBFFFFBAAB45°aaM0M0DC第24頁(yè)/共39頁(yè)第23頁(yè)/共39頁(yè)Aτσ分析：A點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)ττB如何求B點(diǎn)的τ？45°3=－1=B利用純剪應(yīng)力狀態(tài)的特點(diǎn)，第25頁(yè)/共39頁(yè)第24頁(yè)/共39頁(yè)ττB如何求B點(diǎn)的τ？45°3=－1=B利用純剪應(yīng)已知：E,ν,[σ],ε0,ε45

求：σr3BAFFAB45°M0M0思考第26頁(yè)/共39頁(yè)第25頁(yè)/共39頁(yè)已知：E,ν,[σ],ε0,ε45Aτσ分析：A點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)σ=Eε0與B點(diǎn)的τ相等！τ=？BAFFAB45°M0M0τBσ第27頁(yè)/共39頁(yè)第26頁(yè)/共39頁(yè)Aτσ分析：A點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)σ=Eε如何求B點(diǎn)的τ？利用廣義胡克定律，στB45°45°-45°B第28頁(yè)/共39頁(yè)第27頁(yè)/共39頁(yè)如何求B點(diǎn)的τ？利用廣義胡克定律，στB45°45°二、關(guān)于應(yīng)力狀態(tài)問題第29頁(yè)/共39頁(yè)第28頁(yè)/共39頁(yè)二、關(guān)于應(yīng)力狀態(tài)問題第29頁(yè)/共39頁(yè)第28頁(yè)/共39頁(yè)

某構(gòu)件危險(xiǎn)點(diǎn)處單元體應(yīng)力狀態(tài)如圖，其最大主應(yīng)力1和最大切應(yīng)力分別為____。

=3正確答案：C選項(xiàng)ABCD1=2，max=31=3，max=31=4，max=31=5，max=4第30頁(yè)/共39頁(yè)第29頁(yè)/共39頁(yè)某構(gòu)件危險(xiǎn)點(diǎn)處單元體應(yīng)力狀態(tài)如圖，其最大主應(yīng)力1和最大

圖示3個(gè)單元體中最大切應(yīng)力相等的是_____。（應(yīng)力單位MPa。）正確答案：D選項(xiàng)ABCD（a）和（b）（a）和（c）（b）和（c）（a），（b）和（c）5010050504060（a）（b）（c）第31頁(yè)/共39頁(yè)第30頁(yè)/共39頁(yè)圖示3個(gè)單元體中最大切應(yīng)力相等的是_____。（應(yīng)對(duì)于圖示單元體下列說法正確的是____。正確答案：C選項(xiàng)ABCD（a）是單向應(yīng)力狀態(tài)，（b）是兩向應(yīng)力狀態(tài)（a）是單向應(yīng)力狀態(tài)，（b）不一定是（a）、（b）都是單向應(yīng)力狀態(tài)（a）、（b）都不是單向應(yīng)力狀態(tài)=（a）（b）第32頁(yè)/共39頁(yè)第31頁(yè)/共39頁(yè)對(duì)于圖示單元體下列說法正確的是____。正確答案：C選項(xiàng)A

鋼制薄壁氧氣瓶進(jìn)行產(chǎn)品爆破實(shí)驗(yàn)，破口沿軸向延伸。其破口形狀及破壞原因可能是____。正確答案：C選項(xiàng)ABCD破口如圖（a），由最大拉應(yīng)力引起破口如圖（a），由最大伸長(zhǎng)線應(yīng)變引起破口如圖（b），由τmax引起破口如圖（b），由原始缺陷引起(a)(b)第33頁(yè)/共39頁(yè)第32頁(yè)/共39頁(yè)鋼制薄壁氧氣瓶進(jìn)行產(chǎn)品爆破實(shí)驗(yàn)，破口沿軸向延伸。

如圖所示懸臂梁,給出了1、2、3、4點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)，其中____圖所示的應(yīng)力狀態(tài)是錯(cuò)的。正確答案：B、D選項(xiàng)

(A)(B)

(C)

(D)

1234F1234第34頁(yè)/共39頁(yè)第33頁(yè)/共39頁(yè)如圖所示懸臂梁,給出了1、2、3、4點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)，其

如圖所示直角三角形單元體的斜面上無應(yīng)力,它屬于____。正確答案：A選項(xiàng)ABCD單向應(yīng)力狀態(tài)二向應(yīng)力狀態(tài)三向應(yīng)力狀態(tài)零應(yīng)力狀態(tài)30°xyxyxy第35頁(yè)/共39頁(yè)第34頁(yè)/共39頁(yè)如圖所示直角三角形單元體的斜面上無應(yīng)力,它屬于___

薄壁梁的橫截面如圖所示，當(dāng)橫向外力作用于通過截面形心C的縱向平面1-1時(shí)，此梁將發(fā)生____變形。正確答案：B選項(xiàng)ABCD平面彎曲平面彎曲加扭轉(zhuǎn)斜彎曲斜彎曲加扭轉(zhuǎn)1C1F第36頁(yè)/共39頁(yè)第35頁(yè)/共39頁(yè)薄壁梁的橫截面如圖所示，當(dāng)橫向外力作用于通過截面形心

拉力F作用于不等邊角鋼雙肢交點(diǎn)如圖所示，其變形狀態(tài)屬于____。正確答案：B選項(xiàng)ABCD軸向拉伸軸向拉伸+斜彎曲軸向拉伸+扭轉(zhuǎn)斜彎曲F第37頁(yè)/共39頁(yè)第36頁(yè)/共39頁(yè)拉力F作用于不等邊角鋼雙肢交點(diǎn)如圖所示，其變形狀態(tài)屬再見第38頁(yè)/共39頁(yè)第37頁(yè)/共39頁(yè)再見第38頁(yè)/共39頁(yè)第37頁(yè)/共39頁(yè)

拉力F作用于不等邊角鋼雙肢交點(diǎn)如圖所示，其變形狀態(tài)屬于____。正確答案：B選項(xiàng)ABCD軸向拉伸軸向拉伸+斜彎曲軸向拉伸+扭轉(zhuǎn)斜彎曲FF第39頁(yè)/共39頁(yè)第38頁(yè)/共39頁(yè)拉力F作用于不等邊角鋼雙肢交點(diǎn)如圖所示，其變形狀態(tài)屬會(huì)計(jì)學(xué)40材料力學(xué)組合變形習(xí)題會(huì)計(jì)學(xué)1材料力學(xué)組合變形習(xí)題1.移動(dòng)載荷問題例6-4題

已知：F,[σ],[τ],h/b

求：b,h

分析：σmax≤[σ]τmax≤[τ]兩個(gè)條件1mFhb第2頁(yè)/共39頁(yè)第1頁(yè)/共39頁(yè)1.移動(dòng)載荷問題例6-4題兩個(gè)條件1mFhb第2頁(yè)/共39問題：F位于何處σ，τ取最大值？也就是F位于何處M，F(xiàn)Q

取最大值？1mFxMF(1－x)xFQFxF(1－x)第3頁(yè)/共39頁(yè)第2頁(yè)/共39頁(yè)問題：F位于何處σ，τ取最大值？1mFxMF(1－x)

注意：

FQmax，Mmax可能位于不同截面，它們?nèi)O值時(shí)F可能位于不同位置。Mmax=F/4FQmax=F1mFFFQMF/41mF第4頁(yè)/共39頁(yè)第3頁(yè)/共39頁(yè)注意：FQmax，Mmax可能位于不同截面，Mma思考

已知AB、CD

的幾何性質(zhì)，材料性質(zhì)，求結(jié)構(gòu)許可載荷。應(yīng)如何分析？

AB

強(qiáng)度——σ強(qiáng)度（彎），τ強(qiáng)度（彎）

CD強(qiáng)度——σ強(qiáng)度（拉伸）BCalADF1.移動(dòng)載荷問題第5頁(yè)/共39頁(yè)第4頁(yè)/共39頁(yè)思考已知AB、CD的幾何性質(zhì)，材料性彎曲σmax

——

F位于梁

AD中部BCaADFBCaADFF位于梁

AB右端第6頁(yè)/共39頁(yè)第5頁(yè)/共39頁(yè)彎曲σmax——BCaADFBCaADFF位于梁AB右彎曲τmax——拉伸

σmax——

BCaADFF位于梁

AB右端第7頁(yè)/共39頁(yè)第6頁(yè)/共39頁(yè)彎曲τmax——拉伸σmax——BCaADFF2.反問題正問題：已知載荷，結(jié)構(gòu)，求響應(yīng)；

外力——內(nèi)力——應(yīng)力，變形反問題：已知響應(yīng)，求載荷。

應(yīng)力，變形——內(nèi)力——外力第8頁(yè)/共39頁(yè)第7頁(yè)/共39頁(yè)2.反問題正問題：已知載荷，結(jié)構(gòu)，求響應(yīng)；第8頁(yè)/共39頁(yè)第已知：撓曲線

y=Ax3(

A<0)

，EI=常量求：梁上載荷分析：1.反映外力與內(nèi)力的關(guān)系

——FQ,M與q的微分關(guān)系；反問題lBAxyy=Ax3第9頁(yè)/共39頁(yè)第8頁(yè)/共39頁(yè)已知：撓曲線y=Ax3(A<0)，EI=常量2.反映梁的變形與內(nèi)力的關(guān)系

——撓曲線近似微分方程。lBAxyy=Ax3反問題第10頁(yè)/共39頁(yè)第9頁(yè)/共39頁(yè)2.反映梁的變形與內(nèi)力的關(guān)系lBAxyy=Ax3反線性分布（M＜0）解:y=Ax3

無分布載荷常數(shù)（FQ

＜0）反問題lBAxyy=Ax3第11頁(yè)/共39頁(yè)第10頁(yè)/共39頁(yè)線性分布（M＜0）解:lBAxyy=Ax36AEI6AEIlFQ6AEIM6AEIl第12頁(yè)/共39頁(yè)第11頁(yè)/共39頁(yè)lBAxyy=Ax36AEI6AEIlFQ6AEIM6AEI思考

已知梁的撓曲線方程為（0≤x≤l）求：（1）Mmax,FQmax;（2）兩端約束情況；（3）載荷情況。第13頁(yè)/共39頁(yè)第12頁(yè)/共39頁(yè)思考已知梁的撓曲線方程為（0≤x≤l）求：（1）Mmax解：第14頁(yè)/共39頁(yè)第13頁(yè)/共39頁(yè)解：第14頁(yè)/共39頁(yè)第13頁(yè)/共39頁(yè)x=0,w=0,M=0,FQ≠0,θ≠0鉸支座x=l,w=0,θ=0,FQ≠0,M≠0固定端lq0第15頁(yè)/共39頁(yè)第14頁(yè)/共39頁(yè)x=0,w=0,M=0,FQ≠0,θ3.公式適用范圍問題

每個(gè)公式都有其適用條件，使用公式時(shí)應(yīng)注意這些條件。如

σr3=σ1－σ3

都是第三強(qiáng)度理論相當(dāng)應(yīng)力表達(dá)式，是否可以隨意使用？第16頁(yè)/共39頁(yè)第15頁(yè)/共39頁(yè)3.公式適用范圍問題每個(gè)公式都有其適用條件，使用公式

適用圓截面桿彎扭組合變形σr3=σ1－σ3適用任意應(yīng)力狀態(tài)適用特殊應(yīng)力狀態(tài)στ第17頁(yè)/共39頁(yè)第16頁(yè)/共39頁(yè)適用圓截面桿彎扭σr3=σ1－σ3適用任意應(yīng)力狀態(tài)

鋼質(zhì)圓桿的A、W均已知，下列強(qiáng)度條件正確的是那個(gè)？

MFT第18頁(yè)/共39頁(yè)第17頁(yè)/共39頁(yè)鋼質(zhì)圓桿的A、WMFT第18頁(yè)/共39頁(yè)第17頁(yè)/共4.復(fù)雜組合變形強(qiáng)度計(jì)算

組合變形的形式很多，我們應(yīng)著重掌握其計(jì)算原理和方法，而不是簡(jiǎn)單記住教材中現(xiàn)有公式。第19頁(yè)/共39頁(yè)第18頁(yè)/共39頁(yè)4.復(fù)雜組合變形強(qiáng)度計(jì)算組合變形的形式很多，我們應(yīng)p.154例9-5——要點(diǎn)：找危險(xiǎn)截面0.75kNm7kN0.75kNm7kNT(kNm)0.75第20頁(yè)/共39頁(yè)第19頁(yè)/共39頁(yè)p.154例9-5——要點(diǎn)：找危險(xiǎn)截面0.75kN0.75kNm7kN0.75kNm7kNxyzABCDT(kNm)0.75Mz（kNm）1.540.77My（kNm）1.4危險(xiǎn)截面:B右M（kNm）1.541.60第21頁(yè)/共39頁(yè)第20頁(yè)/共39頁(yè)0.75kNm7kN0.75kNm7kNxyzABCDT(k0.75kNm7kN0.75kNm7kNxyzABCDT(kNm)0.75危險(xiǎn)截面:B右M（kNm）1.541.60第22頁(yè)/共39頁(yè)第21頁(yè)/共39頁(yè)0.75kNm7kN0.75kNm7kNxyzABCDT(k5.綜合題9-19題已知：E,ν,[σ],ε0,ε45

求：σr3FFFFBAAB45°aaM0M0DC第23頁(yè)/共39頁(yè)第22頁(yè)/共39頁(yè)5.綜合題9-19題已知：E,ν,[σ],εAτσ分析：A點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)

σ=Eε0與B點(diǎn)的τ相等！τ=？τBFFFFBAAB45°aaM0M0DC第24頁(yè)/共39頁(yè)第23頁(yè)/共39頁(yè)Aτσ分析：A點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)ττB如何求B點(diǎn)的τ？45°3=－1=B利用純剪應(yīng)力狀態(tài)的特點(diǎn)，第25頁(yè)/共39頁(yè)第24頁(yè)/共39頁(yè)ττB如何求B點(diǎn)的τ？45°3=－1=B利用純剪應(yīng)已知：E,ν,[σ],ε0,ε45

求：σr3BAFFAB45°M0M0思考第26頁(yè)/共39頁(yè)第25頁(yè)/共39頁(yè)已知：E,ν,[σ],ε0,ε45Aτσ分析：A點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)σ=Eε0與B點(diǎn)的τ相等！τ=？BAFFAB45°M0M0τBσ第27頁(yè)/共39頁(yè)第26頁(yè)/共39頁(yè)Aτσ分析：A點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)σ=Eε如何求B點(diǎn)的τ？利用廣義胡克定律，στB45°45°-45°B第28頁(yè)/共39頁(yè)第27頁(yè)/共39頁(yè)如何求B點(diǎn)的τ？利用廣義胡克定律，στB45°45°二、關(guān)于應(yīng)力狀態(tài)問題第29頁(yè)/共39頁(yè)第28頁(yè)/共39頁(yè)二、關(guān)于應(yīng)力狀態(tài)問題第29頁(yè)/共39頁(yè)第28頁(yè)/共39頁(yè)

某構(gòu)件危險(xiǎn)點(diǎn)處單元體應(yīng)力狀態(tài)如圖，其最大主應(yīng)力1和最大切應(yīng)力分別為____。

=3正確答案：C選項(xiàng)ABCD1=2，max=31=3，max=31=4，max=31=5，max=4第30頁(yè)/共39頁(yè)第29頁(yè)/共39頁(yè)某構(gòu)件危險(xiǎn)點(diǎn)處單元體應(yīng)力狀態(tài)如圖，其最大主應(yīng)力1和最大

圖示3個(gè)單元體中最大切應(yīng)力相等的是_____。（應(yīng)力單位MPa。）正確答案：D選項(xiàng)ABCD（a）和（b）（a）和（c）（b）和（c）（a），（b）和（c）5010050504060（a）（b）（c）第31頁(yè)/共39頁(yè)第30頁(yè)/共39頁(yè)圖示3個(gè)單元體中最大切應(yīng)力相等的是_____。（應(yīng)對(duì)于圖示單元體下列說法正確的是____。正確答案：C選項(xiàng)ABCD（a）是單向應(yīng)力狀態(tài)，（b）是兩向應(yīng)力狀態(tài)（a）是單向應(yīng)力狀態(tài)，（b）不一定是（a）、（b）都是單向應(yīng)力狀態(tài)（a）、（b）都不是單向應(yīng)力狀態(tài)=（a）（b）第32頁(yè)/共39頁(yè)第31頁(yè)/共39頁(yè)對(duì)于圖示單元體下列說法正確的是____。正確答案：C