初中數(shù)學(xué)七年級(jí)《探索規(guī)律》公開(kāi)課課件

探索規(guī)律探索規(guī)律1張2張3張2、目前確切統(tǒng)計(jì)我們學(xué)校七年級(jí)總的學(xué)生人數(shù)為492人，要進(jìn)行聚餐的話，如此安排需要多少?gòu)埐妥?？?wèn)：1、現(xiàn)有100張桌子照這樣排法，共可以坐多少人？1張2張3張2、目前確切統(tǒng)計(jì)我們學(xué)校七年級(jí)總的學(xué)生人數(shù)為49按照?qǐng)D中的方式繼續(xù)排列餐桌，完成下表：桌子張數(shù)123…n200…分析：

分離：即把不變與成倍增長(zhǎng)的分離。按照?qǐng)D中的方式繼續(xù)排列餐桌，完成下表：桌子張數(shù)123…n20按照?qǐng)D中的方式繼續(xù)排列餐桌，完成下表：桌子張數(shù)123…n200…610162+4n802按照?qǐng)D中的方式繼續(xù)排列餐桌，完成下表：桌子張數(shù)123…n20另一種擺法：桌子張數(shù)123…n200…按照?qǐng)D中的方式繼續(xù)排列餐桌，完成下表：68104+2n404另一種擺法：桌子張數(shù)123…n200…按照?qǐng)D中的方式繼續(xù)排列2、1張餐桌可坐6人,按下圖方式將餐桌拼在一起.（1）一家餐廳有40張這樣的長(zhǎng)方形餐桌,按照上圖方式每5張拼成1張大桌子,則40張桌子可拼成8張大桌子,共可坐__人；（2）一家餐廳有40張這樣的長(zhǎng)方形餐桌,按照上圖方式每8張拼成1張大桌子,則40張桌子可拼成5張大桌子,共可坐__人；1121002、1張餐桌可坐6人,按下圖方式將餐桌拼在一起.（1）一家2、在同樣多的餐桌的前提下，要想多做人，你會(huì)選擇哪種排法？問(wèn)：1、2、1、100張桌子分別按照兩種方法排，分別可以坐多少人？當(dāng)n取同一值時(shí),(4n+2)－(2n+4)=2n－2=2(n－1)0第(1)種擺法容納的人數(shù)最多.2、在同樣多的餐桌的前提下，要想多做人，你會(huì)選擇哪種排法？問(wèn)

若你是一家餐廳的大堂經(jīng)理，由你負(fù)責(zé)在一個(gè)寬敞明亮的大廳里組織一次規(guī)模盛大的西式冷餐會(huì)，你會(huì)選擇哪種餐桌的擺法？探索問(wèn)題:選擇第(1)種擺法。3、七年級(jí)有492人分別用前兩種方法需要多少?gòu)埐妥溃浚?）選擇第1種排法：（2）選擇第2種排法：123張244張（3）選擇每張都單獨(dú)排：82張1、2、若你是一家餐廳的大堂做一做:(1)計(jì)算并填表:

(2)觀察上表,描述所求得的這一列數(shù)的變化規(guī)律.(3)當(dāng)非常大時(shí),的值接近于什么數(shù)?x0.250.5110100100010000100000

10.50.250.0250.00250.000250.0000250.0000025做一做:(1)計(jì)算并填表:

(2)觀察上表,描述所求得的這一總結(jié)：如何分離？

即把不變的與成倍變化的分離。用棋子按下面的方式擺出正方形：123（1）按圖示規(guī)律填寫(xiě)下表：棋子個(gè)數(shù)654321圖形編號(hào)（2）按照這種方式擺下去，擺第n個(gè)正方形需要

個(gè)棋子？總結(jié)：如何分離？用棋子按下面的方式擺出正方形：123（1）按總結(jié)：如何分離？

即把不變的與成倍變化的分離。用棋子按下面的方式擺出正方形：123（1）按圖示規(guī)律填寫(xiě)下表：圖形編號(hào)123456棋子個(gè)數(shù)（2）按照這種方式擺下去，擺第n個(gè)正方形需要

個(gè)棋子？4n4812162024總結(jié)：如何分離？用棋子按下面的方式擺出正方形：123（1）按輔助練習(xí)

1、按規(guī)律填空，并用字母表示一般規(guī)律：①

2，4，6，

，10，12，…②1，3，5，

，9，11，③2，4，8，

，32，64，…④

1，3，7，

，31，63…說(shuō)明

“用字母表示一般規(guī)律”即“用含有n的式子表示第n個(gè)數(shù)”；并且，當(dāng)n

分別用1、2、3、4、…代替時(shí)所求出的值恰好分別等于這串?dāng)?shù)的第1、第2、第3、第4個(gè)數(shù)。2n2n－1n2n2－1871615輔助練習(xí)1、按規(guī)律填拓展練習(xí)2、觀察下列等式:1=1；

l+3=4=22；

1+3+5=9=32；

1+3+5+7=16=42；

l+3+5+7+9=25=52；

(1)預(yù)測(cè)：l+3+5+7+9+11+13+15+17+19的結(jié)果;

(2)預(yù)測(cè)：l+3+5+…+(2n－1)的結(jié)果;(3)預(yù)測(cè)：1+3+5+…+(2n+1)的結(jié)果·102(2n－1)2(2n+1)2拓展練習(xí)2、觀察下列等式:102(拓展練習(xí)3、一串分?jǐn)?shù)排列如下:(1)

第10個(gè)分?jǐn)?shù)是多少?(2)

第2003個(gè)分?jǐn)?shù)是多少?(3)

第n個(gè)分?jǐn)?shù)是多少?n2n12-1021920032003212×-拓展練習(xí)3、一串分?jǐn)?shù)排歸納：1、觀察數(shù)字變化是否有規(guī)律，即成倍變化等。2、在復(fù)雜的圖形中利用分離法分析。歸納：發(fā)現(xiàn)規(guī)律的途徑與注意事項(xiàng)：

①

通過(guò)觀察、分析、猜想等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，使得問(wèn)題正確解答;②

發(fā)現(xiàn)的規(guī)律要經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)，是否正確，可以避免出現(xiàn)錯(cuò)誤?？偨Y(jié)結(jié)論猜想問(wèn)題驗(yàn)證

說(shuō)明：這是一只求知的眼睛，形象地說(shuō)明了探索規(guī)律的過(guò)程：?jiǎn)栴}——猜想——驗(yàn)證——總結(jié)——結(jié)論。如果驗(yàn)證不合理則進(jìn)行重新探索，所以此處是一個(gè)往復(fù)過(guò)程。如果驗(yàn)證合理，則上升到總結(jié)并得出結(jié)論。發(fā)現(xiàn)規(guī)律的途徑與注意事項(xiàng)：①通過(guò)觀察、分析初中數(shù)學(xué)七年級(jí)《探索規(guī)律》公開(kāi)課課件初中數(shù)學(xué)七年級(jí)《探索規(guī)律》公開(kāi)課課件

在模擬考試中，有學(xué)生大題做得好，卻在選擇題上失誤丟分，主要原因有二:1、復(fù)習(xí)不夠全面，存在知識(shí)死角，或者部分知識(shí)點(diǎn)不夠清楚導(dǎo)致隨便應(yīng)付；2、解題沒(méi)有注意訓(xùn)練解題技巧

，導(dǎo)致耽誤寶貴的時(shí)間。在模擬考試中，有學(xué)生大題做得好，卻在選擇題上失誤丟分，

選擇題考查的內(nèi)容覆蓋了初中階段所學(xué)的重要知識(shí)點(diǎn)，要求學(xué)生通過(guò)計(jì)算、推理、綜合分析進(jìn)行判斷，從“相似”的結(jié)論中排除錯(cuò)誤選項(xiàng)的干擾，找到正確的選項(xiàng)。部分學(xué)生碰到選擇題提筆就計(jì)算，答題思維比較“死”，往往耗時(shí)過(guò)多，如果一個(gè)選擇題是"超時(shí)"答對(duì)的,那么就意味著你已隱性丟分了,因?yàn)檎加昧私獯饎e的題目的時(shí)間.因此，除了具備扎實(shí)的基本功外，巧妙的解題技巧也是必不可少的。下面舉例再回顧一下解數(shù)學(xué)選擇題的幾種常用方法，供大家復(fù)習(xí)時(shí)參考，希望對(duì)同學(xué)們有所啟發(fā)和幫助。選擇題考查的內(nèi)容覆蓋了初中階段所學(xué)的重要知識(shí)點(diǎn)，要一、直接法：直接根據(jù)選擇題的題設(shè)，通過(guò)計(jì)算、推理、判斷得出正確選項(xiàng)例1、拋物線y=x2-4x+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）。

A、（-2，1）B、（-2，-1）

C、（2，1）D、（2，-1）一、直接法：例1、拋物線y=x2-4x+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（

類(lèi)比：點(diǎn)A為數(shù)軸上表示-2的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)A沿?cái)?shù)軸移動(dòng)4個(gè)單位到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)B所表示的實(shí)數(shù)是()A2B-6C-6或2D以上都不對(duì)直接分類(lèi)法類(lèi)比：點(diǎn)A為數(shù)軸上表示-2的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)A沿?cái)?shù)軸移動(dòng)4練習(xí)1、商場(chǎng)促銷(xiāo)活動(dòng)中，將標(biāo)價(jià)為200元的商品，在打8折的基礎(chǔ)上，再打8折銷(xiāo)售，現(xiàn)該商品的售價(jià)是()A160元B128元C120元D88元直接計(jì)算練習(xí)1、商場(chǎng)促銷(xiāo)活動(dòng)中，將標(biāo)價(jià)為直接計(jì)算

練習(xí)2、下列與是同類(lèi)二次根式的是()ABCD選項(xiàng)變形直接變形法練習(xí)2、下列與是同類(lèi)二次根式選項(xiàng)變練習(xí)3

、當(dāng)a=-1時(shí)，代數(shù)式(a+1)2+a(a-3)的值是()A-4B4C-2D2直接代入法已知代入練習(xí)3、當(dāng)a=-1時(shí)，代數(shù)式(a+1)2+a(a-3)直接

練習(xí)4、不等式組的最小整數(shù)解是()A-1B0C2D3直接代入法選項(xiàng)代入練習(xí)4、不等式組已知一次函數(shù)y=ax+c與二次函數(shù)y=ax2+bx+c，它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系內(nèi)的大致圖象是（）點(diǎn)撥（A）對(duì)拋物線來(lái)講a<0，對(duì)直線來(lái)講a>0矛盾．（B）∵當(dāng)x=0時(shí)，一次函數(shù)的y與二次函數(shù)的y都等于c∴兩圖象應(yīng)交于y軸上同一點(diǎn)．∴（B）錯(cuò)，應(yīng)在（C）（D）中選一個(gè)（D）答案對(duì)二次函數(shù)來(lái)講a>0，對(duì)一次函數(shù)來(lái)講a<0，∴矛盾，故選（C）．二、排除法：排除法根據(jù)題設(shè)和有關(guān)知識(shí)，排除明顯不正確選項(xiàng)，那么剩下惟一的選項(xiàng)，自然就是正確的選項(xiàng)，如果不能立即得到正確的選項(xiàng)，至少可以縮小選擇范圍，提高解題的準(zhǔn)確率。排除法是解選擇題的間接方法，也是選擇題的常用方法。已知一次函數(shù)y=ax+c與二次函數(shù)y=ax2+bx+c，它們1.結(jié)論排除法：例2、如圖：某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣玻璃，最省事的辦法是（）。A、帶①去B、帶②去C、帶③去D、帶①和②去2.特殊值排除法例3、已知：a＜b，則下列各式中正確的是（）。A、a＜—bB、a-3＞b-8C、a2＜b2D、-3a＞-3b③①②1.結(jié)論排除法：③①②3、逐步排除法例4、能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的條件是（）。A、AB=CD、∠B=∠DB、∠A=∠B、∠C=∠DC、AB∥CD、AD=BCD、AD∥BC、AD=BC4、邏輯排除法例5、順次連接平行四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是（）A、正方形B、矩形C、菱形D、平行四邊形3、逐步排除法三、數(shù)形結(jié)合法由已知條件作出相應(yīng)的圖形，再由圖形的直觀性得出正確的結(jié)論。例6.直線y=-x-2和y=x+3的交點(diǎn)在第（）象限。

A.一 B.二 C.三 D.四點(diǎn)撥：畫(huà)出兩函數(shù)的草圖即可得答案OY=x+3Y=-x-2yx三、數(shù)形結(jié)合法例6.直線y=-x-2和y=x+3的交點(diǎn)在四、特殊值法：選擇題中所研究的量可以在某個(gè)范圍內(nèi)任意取值，這時(shí)可以取滿(mǎn)足條件的一個(gè)或若干特殊值代人進(jìn)行檢驗(yàn)，從而得出正確答案．有些問(wèn)題從理論上論證它的正確性比較困難，但是代入一些滿(mǎn)足題意的特殊值，驗(yàn)證它是錯(cuò)誤的比較容易，此時(shí)，我們就可以用這種方法來(lái)解決問(wèn)題。

例7若m<n<0，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）（A）n-m>0（B）>1（C）m-5>n-5（D）-3m>-3n點(diǎn)撥：取m=-10，n=-2進(jìn)行驗(yàn)算．

B四、特殊值法：例7若m<n<0，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）練習(xí)：當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P(3m-2,m-1)在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限代入法特殊值代入練習(xí)：當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P(3m-2五、定義法：運(yùn)用相關(guān)的定義、概念、定理、公理等內(nèi)容，作出正確選擇的一種方法．

例8已知一次函數(shù)y=kx－k，若y隨x的增大而減小，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（）

A．第一、二、三象限；

B．第一、二、四象限

C第二、三、四象限；

D．第一、三、四象限

點(diǎn)撥：本題可采用“定義法”．因?yàn)閥隨x的增大而減小，所以k＜0．因此必過(guò)第二、四象限，而－k＞0．所以圖象與y軸相交在正半軸上，所以圖象過(guò)第一、二、四象限.

五、定義法：例8已知一次函數(shù)y=kx－k，若y隨x的增大而練：下列命題正確的是()A對(duì)角線互相平分的四邊形是菱形B對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是菱形C對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形D對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形直接依據(jù)定義判斷練：下列命題正確的是()直接依據(jù)定義判斷（六）方程法通過(guò)設(shè)未知數(shù)，找等量關(guān)系，建方程，解方程，使問(wèn)題得以解決的方法。例10.為了促銷(xiāo)，商場(chǎng)將某商品按標(biāo)價(jià)的9折出售，仍可獲利10%。如果商品的標(biāo)價(jià)為33元，那么該商品的進(jìn)價(jià)為（）A.31元B.30.2元C.29.7元D.27元（六）方程法七、觀察規(guī)律法對(duì)題干和選項(xiàng)進(jìn)行仔細(xì)觀察，找出內(nèi)在的隱含規(guī)律，從而選出正確答案。于不知運(yùn)算關(guān)系或規(guī)律探究類(lèi)的題目，我們可以先對(duì)【例】

n個(gè)自然數(shù)按規(guī)律排成下表：

根據(jù)規(guī)律，從2002到2004，箭頭的方向依次應(yīng)為（）A.↑→ B.→↑ C.↓→ D.→↓點(diǎn)撥：仔細(xì)觀察這一系列自然數(shù)的排列規(guī)律，可以發(fā)現(xiàn)1，2，3，4，組成一個(gè)循環(huán)，5，6，7，8是另一個(gè)循環(huán)，故2001，2002，2003，2004組成一個(gè)循環(huán)，故應(yīng)選答案是A。

七、觀察規(guī)律法【例】n個(gè)自然數(shù)按規(guī)律排成下表：根據(jù)規(guī)律，練：觀察下列圖形，則第個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是（）……第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)A．2n+2B．4n+4C．4n-2 D．4n練：觀察下列圖形，則第個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是（）……八、實(shí)踐操作法有些圖形問(wèn)題，可以通過(guò)動(dòng)手操作的辦法來(lái)確認(rèn)，此法尤其適用于立體圖形或運(yùn)動(dòng)類(lèi)問(wèn)題。將圓柱沿斜方向切去一截，剩下的一段如圖5所示，將它的側(cè)面沿一條母線剪開(kāi)，則得到的側(cè)面展開(kāi)圖的形狀不可能是（

）點(diǎn)撥：這是一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖問(wèn)題，可動(dòng)手實(shí)踐一下，用紙做一個(gè)圓柱，按題意沿斜方向切去一截，再沿一條母線展開(kāi)，對(duì)照選擇支，顯然應(yīng)選C。八、實(shí)踐操作法將圓柱沿斜方向切去一截，剩下的一段如圖5所示，

練：如圖1是一個(gè)小正方體的側(cè)面展開(kāi)圖，小正方體從如圖2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，這時(shí)小正方體朝上面的字是（）A、和 B、諧 C、社 D、會(huì)用橡皮擦做道具模擬實(shí)驗(yàn)練：如圖1是一個(gè)小正方體的側(cè)面展開(kāi)圖，小正方體從如圖選擇題具有知識(shí)覆蓋面廣、容量大、解法靈活、評(píng)分客觀等特點(diǎn)，能有效地考查同學(xué)們識(shí)記、理解、比較、辨別、計(jì)算、推理等各方面的能力，所以是中考最主要的題型之一。因此，掌握一些必要的解題方法，既能準(zhǔn)確地解答好試題，又能節(jié)省寶貴的考試時(shí)間。小結(jié)選擇題具有知識(shí)覆蓋面廣、容量大、解法靈活、評(píng)分客觀等特點(diǎn)，能在解數(shù)學(xué)選擇題時(shí)，直接法是最基本和使用率最高的一種方法。當(dāng)題目具備一定的條件和特征時(shí)，可考慮采用其他幾種方法。有時(shí)解一個(gè)選擇題需要幾種方法配合使用。另外還要注意充分利用題干和選擇支兩方面所提供的信息，全面審題。不但要審清題干給出的條件，還要考察四個(gè)選項(xiàng)所提供的信息（它們之間的異同點(diǎn)及關(guān)系、選項(xiàng)與題干的關(guān)系等），通過(guò)審題對(duì)可能存在的各種解法（直接的、間接的）進(jìn)行比較，包括其思維的難易程度、運(yùn)算量大小等，初步確定解題的切入點(diǎn)。

在解數(shù)學(xué)選擇題時(shí)，直接法是最基本和使用率最高的一種方法。當(dāng)題探索規(guī)律探索規(guī)律1張2張3張2、目前確切統(tǒng)計(jì)我們學(xué)校七年級(jí)總的學(xué)生人數(shù)為492人，要進(jìn)行聚餐的話，如此安排需要多少?gòu)埐妥?？?wèn)：1、現(xiàn)有100張桌子照這樣排法，共可以坐多少人？1張2張3張2、目前確切統(tǒng)計(jì)我們學(xué)校七年級(jí)總的學(xué)生人數(shù)為49按照?qǐng)D中的方式繼續(xù)排列餐桌，完成下表：桌子張數(shù)123…n200…分析：

分離：即把不變與成倍增長(zhǎng)的分離。按照?qǐng)D中的方式繼續(xù)排列餐桌，完成下表：桌子張數(shù)123…n20按照?qǐng)D中的方式繼續(xù)排列餐桌，完成下表：桌子張數(shù)123…n200…610162+4n802按照?qǐng)D中的方式繼續(xù)排列餐桌，完成下表：桌子張數(shù)123…n20另一種擺法：桌子張數(shù)123…n200…按照?qǐng)D中的方式繼續(xù)排列餐桌，完成下表：68104+2n404另一種擺法：桌子張數(shù)123…n200…按照?qǐng)D中的方式繼續(xù)排列2、1張餐桌可坐6人,按下圖方式將餐桌拼在一起.（1）一家餐廳有40張這樣的長(zhǎng)方形餐桌,按照上圖方式每5張拼成1張大桌子,則40張桌子可拼成8張大桌子,共可坐__人；（2）一家餐廳有40張這樣的長(zhǎng)方形餐桌,按照上圖方式每8張拼成1張大桌子,則40張桌子可拼成5張大桌子,共可坐__人；1121002、1張餐桌可坐6人,按下圖方式將餐桌拼在一起.（1）一家2、在同樣多的餐桌的前提下，要想多做人，你會(huì)選擇哪種排法？問(wèn)：1、2、1、100張桌子分別按照兩種方法排，分別可以坐多少人？當(dāng)n取同一值時(shí),(4n+2)－(2n+4)=2n－2=2(n－1)0第(1)種擺法容納的人數(shù)最多.2、在同樣多的餐桌的前提下，要想多做人，你會(huì)選擇哪種排法？問(wèn)

若你是一家餐廳的大堂經(jīng)理，由你負(fù)責(zé)在一個(gè)寬敞明亮的大廳里組織一次規(guī)模盛大的西式冷餐會(huì)，你會(huì)選擇哪種餐桌的擺法？探索問(wèn)題:選擇第(1)種擺法。3、七年級(jí)有492人分別用前兩種方法需要多少?gòu)埐妥?？?）選擇第1種排法：（2）選擇第2種排法：123張244張（3）選擇每張都單獨(dú)排：82張1、2、若你是一家餐廳的大堂做一做:(1)計(jì)算并填表:

(2)觀察上表,描述所求得的這一列數(shù)的變化規(guī)律.(3)當(dāng)非常大時(shí),的值接近于什么數(shù)?x0.250.5110100100010000100000

10.50.250.0250.00250.000250.0000250.0000025做一做:(1)計(jì)算并填表:

(2)觀察上表,描述所求得的這一總結(jié)：如何分離？

即把不變的與成倍變化的分離。用棋子按下面的方式擺出正方形：123（1）按圖示規(guī)律填寫(xiě)下表：棋子個(gè)數(shù)654321圖形編號(hào)（2）按照這種方式擺下去，擺第n個(gè)正方形需要

個(gè)棋子？總結(jié)：如何分離？用棋子按下面的方式擺出正方形：123（1）按總結(jié)：如何分離？

即把不變的與成倍變化的分離。用棋子按下面的方式擺出正方形：123（1）按圖示規(guī)律填寫(xiě)下表：圖形編號(hào)123456棋子個(gè)數(shù)（2）按照這種方式擺下去，擺第n個(gè)正方形需要

個(gè)棋子？4n4812162024總結(jié)：如何分離？用棋子按下面的方式擺出正方形：123（1）按輔助練習(xí)

1、按規(guī)律填空，并用字母表示一般規(guī)律：①

2，4，6，

，10，12，…②1，3，5，

，9，11，③2，4，8，

，32，64，…④

1，3，7，

，31，63…說(shuō)明

“用字母表示一般規(guī)律”即“用含有n的式子表示第n個(gè)數(shù)”；并且，當(dāng)n

分別用1、2、3、4、…代替時(shí)所求出的值恰好分別等于這串?dāng)?shù)的第1、第2、第3、第4個(gè)數(shù)。2n2n－1n2n2－1871615輔助練習(xí)1、按規(guī)律填拓展練習(xí)2、觀察下列等式:1=1；

l+3=4=22；

1+3+5=9=32；

1+3+5+7=16=42；

l+3+5+7+9=25=52；

(1)預(yù)測(cè)：l+3+5+7+9+11+13+15+17+19的結(jié)果;

(2)預(yù)測(cè)：l+3+5+…+(2n－1)的結(jié)果;(3)預(yù)測(cè)：1+3+5+…+(2n+1)的結(jié)果·102(2n－1)2(2n+1)2拓展練習(xí)2、觀察下列等式:102(拓展練習(xí)3、一串分?jǐn)?shù)排列如下:(1)

第10個(gè)分?jǐn)?shù)是多少?(2)

第2003個(gè)分?jǐn)?shù)是多少?(3)

第n個(gè)分?jǐn)?shù)是多少?n2n12-1021920032003212×-拓展練習(xí)3、一串分?jǐn)?shù)排歸納：1、觀察數(shù)字變化是否有規(guī)律，即成倍變化等。2、在復(fù)雜的圖形中利用分離法分析。歸納：發(fā)現(xiàn)規(guī)律的途徑與注意事項(xiàng)：

①

通過(guò)觀察、分析、猜想等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，使得問(wèn)題正確解答;②

發(fā)現(xiàn)的規(guī)律要經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)，是否正確，可以避免出現(xiàn)錯(cuò)誤。總結(jié)結(jié)論猜想問(wèn)題驗(yàn)證

說(shuō)明：這是一只求知的眼睛，形象地說(shuō)明了探索規(guī)律的過(guò)程：?jiǎn)栴}——猜想——驗(yàn)證——總結(jié)——結(jié)論。如果驗(yàn)證不合理則進(jìn)行重新探索，所以此處是一個(gè)往復(fù)過(guò)程。如果驗(yàn)證合理，則上升到總結(jié)并得出結(jié)論。發(fā)現(xiàn)規(guī)律的途徑與注意事項(xiàng)：①通過(guò)觀察、分析初中數(shù)學(xué)七年級(jí)《探索規(guī)律》公開(kāi)課課件初中數(shù)學(xué)七年級(jí)《探索規(guī)律》公開(kāi)課課件

在模擬考試中，有學(xué)生大題做得好，卻在選擇題上失誤丟分，主要原因有二:1、復(fù)習(xí)不夠全面，存在知識(shí)死角，或者部分知識(shí)點(diǎn)不夠清楚導(dǎo)致隨便應(yīng)付；2、解題沒(méi)有注意訓(xùn)練解題技巧

，導(dǎo)致耽誤寶貴的時(shí)間。在模擬考試中，有學(xué)生大題做得好，卻在選擇題上失誤丟分，

選擇題考查的內(nèi)容覆蓋了初中階段所學(xué)的重要知識(shí)點(diǎn)，要求學(xué)生通過(guò)計(jì)算、推理、綜合分析進(jìn)行判斷，從“相似”的結(jié)論中排除錯(cuò)誤選項(xiàng)的干擾，找到正確的選項(xiàng)。部分學(xué)生碰到選擇題提筆就計(jì)算，答題思維比較“死”，往往耗時(shí)過(guò)多，如果一個(gè)選擇題是"超時(shí)"答對(duì)的,那么就意味著你已隱性丟分了,因?yàn)檎加昧私獯饎e的題目的時(shí)間.因此，除了具備扎實(shí)的基本功外，巧妙的解題技巧也是必不可少的。下面舉例再回顧一下解數(shù)學(xué)選擇題的幾種常用方法，供大家復(fù)習(xí)時(shí)參考，希望對(duì)同學(xué)們有所啟發(fā)和幫助。選擇題考查的內(nèi)容覆蓋了初中階段所學(xué)的重要知識(shí)點(diǎn)，要一、直接法：直接根據(jù)選擇題的題設(shè)，通過(guò)計(jì)算、推理、判斷得出正確選項(xiàng)例1、拋物線y=x2-4x+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）。

A、（-2，1）B、（-2，-1）

C、（2，1）D、（2，-1）一、直接法：例1、拋物線y=x2-4x+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（

類(lèi)比：點(diǎn)A為數(shù)軸上表示-2的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)A沿?cái)?shù)軸移動(dòng)4個(gè)單位到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)B所表示的實(shí)數(shù)是()A2B-6C-6或2D以上都不對(duì)直接分類(lèi)法類(lèi)比：點(diǎn)A為數(shù)軸上表示-2的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)A沿?cái)?shù)軸移動(dòng)4練習(xí)1、商場(chǎng)促銷(xiāo)活動(dòng)中，將標(biāo)價(jià)為200元的商品，在打8折的基礎(chǔ)上，再打8折銷(xiāo)售，現(xiàn)該商品的售價(jià)是()A160元B128元C120元D88元直接計(jì)算練習(xí)1、商場(chǎng)促銷(xiāo)活動(dòng)中，將標(biāo)價(jià)為直接計(jì)算

練習(xí)2、下列與是同類(lèi)二次根式的是()ABCD選項(xiàng)變形直接變形法練習(xí)2、下列與是同類(lèi)二次根式選項(xiàng)變練習(xí)3

、當(dāng)a=-1時(shí)，代數(shù)式(a+1)2+a(a-3)的值是()A-4B4C-2D2直接代入法已知代入練習(xí)3、當(dāng)a=-1時(shí)，代數(shù)式(a+1)2+a(a-3)直接

練習(xí)4、不等式組的最小整數(shù)解是()A-1B0C2D3直接代入法選項(xiàng)代入練習(xí)4、不等式組已知一次函數(shù)y=ax+c與二次函數(shù)y=ax2+bx+c，它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系內(nèi)的大致圖象是（）點(diǎn)撥（A）對(duì)拋物線來(lái)講a<0，對(duì)直線來(lái)講a>0矛盾．（B）∵當(dāng)x=0時(shí)，一次函數(shù)的y與二次函數(shù)的y都等于c∴兩圖象應(yīng)交于y軸上同一點(diǎn)．∴（B）錯(cuò)，應(yīng)在（C）（D）中選一個(gè)（D）答案對(duì)二次函數(shù)來(lái)講a>0，對(duì)一次函數(shù)來(lái)講a<0，∴矛盾，故選（C）．二、排除法：排除法根據(jù)題設(shè)和有關(guān)知識(shí)，排除明顯不正確選項(xiàng)，那么剩下惟一的選項(xiàng)，自然就是正確的選項(xiàng)，如果不能立即得到正確的選項(xiàng)，至少可以縮小選擇范圍，提高解題的準(zhǔn)確率。排除法是解選擇題的間接方法，也是選擇題的常用方法。已知一次函數(shù)y=ax+c與二次函數(shù)y=ax2+bx+c，它們1.結(jié)論排除法：例2、如圖：某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣玻璃，最省事的辦法是（）。A、帶①去B、帶②去C、帶③去D、帶①和②去2.特殊值排除法例3、已知：a＜b，則下列各式中正確的是（）。A、a＜—bB、a-3＞b-8C、a2＜b2D、-3a＞-3b③①②1.結(jié)論排除法：③①②3、逐步排除法例4、能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的條件是（）。A、AB=CD、∠B=∠DB、∠A=∠B、∠C=∠DC、AB∥CD、AD=BCD、AD∥BC、AD=BC4、邏輯排除法例5、順次連接平行四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是（）A、正方形B、矩形C、菱形D、平行四邊形3、逐步排除法三、數(shù)形結(jié)合法由已知條件作出相應(yīng)的圖形，再由圖形的直觀性得出正確的結(jié)論。例6.直線y=-x-2和y=x+3的交點(diǎn)在第（）象限。

A.一 B.二 C.三 D.四點(diǎn)撥：畫(huà)出兩函數(shù)的草圖即可得答案OY=x+3Y=-x-2yx三、數(shù)形結(jié)合法例6.直線y=-x-2和y=x+3的交點(diǎn)在四、特殊值法：選擇題中所研究的量可以在某個(gè)范圍內(nèi)任意取值，這時(shí)可以取滿(mǎn)足條件的一個(gè)或若干特殊值代人進(jìn)行檢驗(yàn)，從而得出正確答案．有些問(wèn)題從理論上論證它的正確性比較困難，但是代入一些滿(mǎn)足題意的特殊值，驗(yàn)證它是錯(cuò)誤的比較容易，此時(shí)，我們就可以用這種方法來(lái)解決問(wèn)題。

例7若m<n<0，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）（A）n-m>0（B）>1（C）m-5>n-5（D）-3m>-3n點(diǎn)撥：取m=-10，n=-2進(jìn)行驗(yàn)算．

B四、特殊值法：例7若m<n<0，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）練習(xí)：當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P(3m-2,m-1)在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限代入法特殊值代入練習(xí)：當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P(3m-2五、定義法：運(yùn)用相關(guān)的定義、概念、定理、公理等內(nèi)容，作出正確選擇的一種方法．

例8已知一次函數(shù)y=kx－k，若y隨x的增大而減小，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（）

A．第一、二、三象限；

B．第一、二、四象限

C第二、三、四象限；

D．第一、三、四象限

點(diǎn)撥：本題可采用“定義法”．因?yàn)閥隨x的增大而減小，所以k＜0．因此必過(guò)第二、四象限，而－k＞0．所以圖象與y軸相交在正半軸上，所以圖象過(guò)第一、二