三種剛度比理解與應(yīng)用

三種剛度比理解與應(yīng)用一、地震力與地震層間位移比的理解與應(yīng)用規(guī)范要求：《抗震規(guī)范》第3.4.3條及《高規(guī)》第3.5.2條均規(guī)定：對框架結(jié)構(gòu)，樓層與其相鄰上層的側(cè)向剛度比Y可按（1）式計算，本層1與其相鄰上層比值不宜小于0.7,與相鄰上部三層側(cè)向剛度平均值的比值不宜小于0.8。V'VY=i 卄iXAi' i+1V,V—為第i層、i+1層的地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值（KN）；ii+1A,A—為第i層、i+1層的地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值作用下的層間位移（m）；ii+1SATWE軟件的結(jié)構(gòu)總信息：相應(yīng)塔側(cè)移剛度的比值為：Ratx1,Raty1；相應(yīng)側(cè)移剛度和扭轉(zhuǎn)剛度（地震剪力與地震層間位移的比）：RJX3,RJY3,RJZ3；當(dāng)轉(zhuǎn)換層設(shè)置在第2層以上時，按（1）式計算的轉(zhuǎn)換層與其相鄰的側(cè)向剛度比不應(yīng)小于0.6。對于框架一剪力墻結(jié)構(gòu)、板柱一剪力墻結(jié)構(gòu)、剪力墻結(jié)構(gòu)、框架一核心筒結(jié)構(gòu)、筒中筒結(jié)構(gòu)，本層與其相鄰上層的側(cè)向剛度比丫按（2）式計算，本層2與其相鄰上層比值不宜小于0.9；當(dāng)本層層高大于相鄰上層層高的1.5倍時，該比值不宜小于1.1；對結(jié)構(gòu)底部嵌固層，該比值不宜小于1.5（《高規(guī)》第5.3.7條、《抗震規(guī)范》第6.1.14條按照等效剪切剛度考慮嵌固層）。V.■■■'Vh

丫廣十a(chǎn)1grii+1i+1SATWE軟件的結(jié)構(gòu)總信息：相應(yīng)塔側(cè)移剛度的比值為：Ratx2，Raty2；相應(yīng)側(cè)移剛度和扭轉(zhuǎn)剛度：RJX3,RJY3,RJZ3；2.計算公式：K=V/U.SATWE軟件所采用的計算方法：高位側(cè)移剛度的簡化計算應(yīng)用范圍：可用于執(zhí)行《抗震規(guī)范》第3.4.3條及《高規(guī)》第3.5.2條規(guī)定的工程剛度比計算。可用于判斷地下室頂板能否作為上部結(jié)構(gòu)的嵌固端。二、剪切剛度的理解與應(yīng)用規(guī)范要求：①《高規(guī)》P177頁，第E.0.1條規(guī)定：當(dāng)轉(zhuǎn)換層設(shè)置在1、2層時，可近似采用轉(zhuǎn)換層與其相鄰上層結(jié)構(gòu)的等效剪切剛度比丫表示轉(zhuǎn)換層上、下層結(jié)構(gòu)剛el度的變化，丫宜接近1，非抗震設(shè)計時丫不應(yīng)小于0.4，抗震設(shè)計時丫不應(yīng)小el e1 e1于0.5。y可按⑶式計算：GAhy=—尸十x2-

e1GAh221其中A,A-分別為轉(zhuǎn)換層和轉(zhuǎn)換上層的折算抗剪截面面積，見《高規(guī)》P177頁。12SATWE軟件的結(jié)構(gòu)總信息：相應(yīng)側(cè)移剛度的比值（剪切剛度）：Ratx,Raty；相應(yīng)側(cè)移剛度和扭轉(zhuǎn)剛度（剪切剛度）：RJX1，RJY1，RJZ1；②《抗震規(guī)范》第6.1.14條、《高規(guī)》第5.3.7條規(guī)定：當(dāng)?shù)叵率翼敯遄鳛樯喜拷Y(jié)構(gòu)的嵌固部位時，結(jié)構(gòu)地上一層的側(cè)向剛度，不宜大于相關(guān)范圍地下一層側(cè)向剛度的0.5倍；地下室周邊宜有與其頂板相連的抗震墻。其側(cè)向剛度的計算方法按照條文說明可以采用剪切剛度。計算公式見《抗震規(guī)范》GB50011-2001（2008年版），261頁及《高規(guī)》第5.3.7條的條文說明，同⑶式。SATWE軟件所提供的計算方法為《抗震規(guī)范》提供的方法。應(yīng)用范圍：可用于執(zhí)行《高規(guī)》第E.0.1條的轉(zhuǎn)換層上、下層結(jié)構(gòu)剛度的剛度比值，以及《高規(guī)》第5.3.7條、《抗震規(guī)范》第6.1.14條規(guī)定的工程的嵌固端剛度比的計算。

三、剪彎剛度的理解與應(yīng)用規(guī)范要求：①《高規(guī)》（P178）第E.0.2條規(guī)定：當(dāng)轉(zhuǎn)換層設(shè)置在第2層以上時，尚宜按圖E所示的計算模型按公式（4）計算轉(zhuǎn)換層下部結(jié)構(gòu)與上部結(jié)構(gòu)的等效側(cè)向剛度比丫。丫宜接近1，非抗震設(shè)計時丫不應(yīng)小于0.5，抗震設(shè)計時丫不應(yīng)大于e2 e2e2 e2小于0.8。A H /八丫二2x1 (4)e2 AH12其中：H1—轉(zhuǎn)換層及其下部結(jié)構(gòu)（計算模型1）的高度；A1—轉(zhuǎn)換層及其下部結(jié)構(gòu)（計算模型1）的頂部在單位水平力作用下的側(cè)向位移；H2—轉(zhuǎn)換層上部若干層結(jié)構(gòu)（計算模型2）的高度，其值應(yīng)等于或接近計算模型1的高度H],且不大于H]；b）計鼻理理2——*挽層二劃翱^和b）計鼻理理2——*挽層二劃翱^和圖E：轉(zhuǎn)換層上、下等效側(cè)向剛度計算模型SATWE軟件的結(jié)構(gòu)總信息：相應(yīng)側(cè)移剛度的比值（剪彎剛度）：高位轉(zhuǎn)換時轉(zhuǎn)換層下部與上部結(jié)構(gòu)的等效側(cè)向剛度比；相應(yīng)側(cè)移剛度和扭轉(zhuǎn)剛度（剪彎剛度）：RJX2,RJY2,RJZ2；

■丄Kii但SATWE軟件并未提供轉(zhuǎn)換層下部側(cè)向位移A■丄KiiK廣1龍1KAi=K；k廣'i=1i 1②當(dāng)轉(zhuǎn)換層設(shè)置在第2層以上時，按（1）式計算的轉(zhuǎn)換層與其相鄰的側(cè)向剛度比不應(yīng)小于0.6。irfirf1廠 i+1SATWE軟件的結(jié)構(gòu)總信息：相應(yīng)塔側(cè)移剛度的比值為：Ratx1,Raty1；相應(yīng)側(cè)移剛度和扭轉(zhuǎn)剛度（地震剪力與地震層間位移的比）：RJX3,RJY3,RJZ3；SATWE軟件所采用的計算方法：高位側(cè)移剛度的簡化計算應(yīng)用范圍：可用于執(zhí)行《高規(guī)》第E.0.2條規(guī)定的工程的剛度比的計算。四、《上海規(guī)程》對剛度比的規(guī)定《上海規(guī)程》中關(guān)于剛度比的適用范圍與國家規(guī)范的主要不同之處在于：《上海規(guī)程》第6.1.19條規(guī)定：地下室作為上部結(jié)構(gòu)的嵌固端時，地下室的樓層側(cè)向剛度不宜小于上部樓層剛度的1.5倍?！渡虾Ｒ?guī)程》已將三種剛度比統(tǒng)一為采用剪切剛度比計算。五、工程算例：工程概況：某工程為框支剪力墻結(jié)構(gòu)，共25層（包括二層地下室），地上第四層為框支轉(zhuǎn)換層。結(jié)構(gòu)三維軸測圖、第四層及第五層平面圖如圖1所示（圖略）。該工程的地震設(shè)防烈度為7度，設(shè)計基本加速度為0.15g.負(fù)2?11層X向剛度比的計算結(jié)果：表1為SATWE軟件計算的三種剛度，第一段為地震剪力與地震層間位移比的算法，第二段為剪切剛度，第三段為剪彎剛度。

表1:SATWE計算剛度表1:層數(shù)層高地震剪力與地震層間位移比剪切剛度剪彎剛度RJX3（X106）Ratx1Ratx2薄弱層RJX1（X107）Ratx薄弱層RJX2（X107）轉(zhuǎn)換層側(cè)向位移（X107）薄弱層-24.875.5992.91242.4162否11.5951.0000否20.977否-14.537.0825.82114.5275否12.3681.0667否23.354否14.59.10051.96811.5307否5.65801.0000否8.27840.5197否24.56.60571.75671.0000否5.65761.0000否8.0260否34.55.36571.49731.1981否5.65761.0000否8.0656否45.44.14671.16191.3903否4.71470.8333是6.6503是53.94.58851.38221.4093否6.58851.3974否7.47340.7225否63.04.70281.59371.2769否8.59231.3041否8.5324否73.04.09231.52931.2444否8.59231.0000否8.4538否83.03.65391.48301.2229否8.59231.0000否8.5137否93.03.31981.44361.2051否8.59231.0000否8.5134否103.03.06081.40811.1895否8.59231.0000否8.4538否113.02.85911.37531.1749否8.59231.0000否8.5137否注：1.其中RJX是結(jié)構(gòu)總體坐標(biāo)系中塔的側(cè)移剛度；Ratxl為本層塔側(cè)移剛度與上一層相應(yīng)塔側(cè)移剛度70%的比值或上三層平均剛度80%的比值中的較小者。SATWE軟件在進行“地震剪力與地震層間位移比”的計算時“地下室信息”中的“回填土對地下室約束相對剛度比”里的值填“0”；在SATWE軟件中沒有單獨定義薄弱層層數(shù)及相應(yīng)的層號；本算例主要用于說明三種剛度比在SATWE軟件中的實現(xiàn)過程，對結(jié)構(gòu)方案的合理性不做討論。計算結(jié)果分析按不同方法計算剛度比，其薄弱層的判斷結(jié)果不同。設(shè)計人員在SATWE軟件的“調(diào)整信息”中應(yīng)指定轉(zhuǎn)換層第四層薄弱層層號。指定薄弱層層號并不影響程序?qū)ζ渌∪鯇拥淖詣优袛唷?/p>

當(dāng)轉(zhuǎn)換層設(shè)置在3層及3層以上時，《高規(guī)》還規(guī)定其樓層側(cè)向剛度比不應(yīng)小于相鄰上部樓層的60%。這一項SATWE軟件并沒有直接輸出結(jié)果，需要設(shè)計人員根據(jù)程序輸出的每層剛度單獨計算。例如本工程計算結(jié)果如下：丫1V RJX3 4.1467x10丫1= 4= =0.9037>0.6A RJX3 4.5885x106TOC\o"1-5"\h\zi+1 5滿足規(guī)范要求。地下室頂板能否作為上部結(jié)構(gòu)的嵌固端的判斷:a）采用地震剪力與地震層間位移比V.■■■V h RJX3 h 37.082x106 4.5y=i 卄gi= =1 = g=4.07>1.52A■'A h RJX3 h 9.1005x106 4.5i i+1i+1 1 1地下室頂板能夠作為上部結(jié)構(gòu)的嵌固端b）采用剪切剛度比GA h RJX1 h 12.368x107 4.5Y=x2= =1 = g=2.186>2e1GA h RJX1 h 5.6580x107 4.52211 -1地下室頂板能夠作為上部結(jié)構(gòu)的嵌固端SATWE軟件計算剪彎剛度時，H1的取值范圍包括地下室的高度，H則取等于小于H的高度。這對于希望h的值取自0.00以上的設(shè)計人員來說，或者將地下室去掉，重新計算剪彎剛度，或者根據(jù)程序輸出的剪彎剛度，人工計算剛度比。以本工程為例，H從0.00算起，采用剛度串模型，計算結(jié)果如下:轉(zhuǎn)換層所在層號為4層（不含地下室），轉(zhuǎn)換層下部起止層號為1~4,H1=18.9m，轉(zhuǎn)換層上部起止層號為5?10，H2=18.9m。 + + + 8.2784 8.0260 8.0656 6.6503丿X107二 + + + 8.2784 8.0260 8.0656 6.6503丿X107二0.5197X107KRJX2i=1ii=1A=丄2K2丄丄=工」A=丄2K2丄丄=工」Ki=1iRJX2i=1(1 1 1 1 7.4734 8.5324 8.4538 8.513711X107=0.7225X107H 1 I8.5134 8.4538則剪彎剛度比A H 0.7225X10718.9…甘則剪彎剛度比Y=2X1= X=1.390e2A H 0.5197x10718.912滿足要求。六、關(guān)于三種剛度比性質(zhì)的探討地震剪力與地震層間位移比：是一種與外力有關(guān)的計算方法。規(guī)范中規(guī)定的Aui不僅包括了地震力產(chǎn)生的位移，還包括了用于該樓層的傾覆力矩M）產(chǎn)生的位移和由于下一層的樓層轉(zhuǎn)動而引起的本層剛體轉(zhuǎn)動位移。剪切剛度：其計算方法主要是剪切面積與相應(yīng)層高的比，其大小跟結(jié)構(gòu)豎向構(gòu)件的剪切面積和層高密切相關(guān)。但剪切剛度沒有考慮帶支撐的結(jié)構(gòu)體系和剪力墻洞口高度變化時所產(chǎn)生的影響。剪彎剛度：實際上就是單位力作用下的層間位移角，其剛度比也就是層間位移角之比。它能同時考慮剪切變形和彎曲變形的影響，但沒有考慮上下層對本層的約束。三種剛度的性質(zhì)完全不同，它們之間并沒有什么必然的聯(lián)系，也正因為如此，規(guī)范賦予了它們不同的適用范圍。七、地下室嵌固端其它要求《建筑結(jié)構(gòu)施工圖設(shè)計文件審查常見問題分析》P94頁“當(dāng)滿足下列要求時，地下室頂板仍可作為上部結(jié)構(gòu)的嵌固部位：（1）地下室頂板與室外地面的高差小于地下室層高的1/3，且不大于1.0m“?！督ㄖY(jié)構(gòu)設(shè)計常見及疑難問題分析》P126“（2）若由于地下室大部分頂板標(biāo)高降低較多、開大洞、地下室頂板標(biāo)高與室外地坪的高差大于本層層高的1/3或地下1層為車庫（