(新人教版)四川省自貢市2013-2014學年度八年級上學期期末測試數(shù)學試題(含答案)

2013-2014學年四川省自貢市八年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本題有8個小題，每小題3分，滿分24分?每小題只有一個選項符合題意）TOC\o"1-5"\h\z1.下列式子是分式的是（）A.葢B(tài).葢C.yx+1D.y322+y2.計算（x+1）（x-1）（x2+1）的結(jié)果是（)A.x2-1B.x3-1C.x4+1D.x4-13.已知則的值是（）且b2a-bA.1B.1C.2D.-2224.用尺規(guī)作角平分線的依據(jù)是（）A.SASB.ASAC.AASD.SSSTOC\o"1-5"\h\z5?在分式半中，若將x、y都擴大為原來的2倍，則所得分式的值（）A.不變B.是原來的2倍C.是原來的4倍D.無法確定在三角形內(nèi)部，到三角形三邊距離相等的點是（）A.三條中線的交點B.三條高線交點C.三個內(nèi)角平分線交點D.三邊垂直平分線交點如圖，在等腰厶ABC中，ZBAC=120°,DE是AC的垂直平分線，線段DE=1cm,則BD的長為（）B.8cmCB.8cmC.3cmD.4cm8.如圖，在RtAABC中，ZACB=90°,AB=2BC，在直線BC或AC上取一點P，使得△PAB為等腰三角形，則符合條件的點P共有（）B.5B.5個C.6個D.7個二、填空題（本題有6個小題，每小題3分，共18分）9?要使分式有意義，x需滿足的條件已知一個多邊形的內(nèi)角和等于900°，則這個多邊形的邊數(shù).漢字"王、中、田"等都是軸對稱圖形，請再寫出一個這樣的漢字若x2-kxy+25y2是一個完全平方式，則k的值是.三角形周長是奇數(shù)，其中兩邊的長是2和5,則第三邊長是.如圖，在ABC中，AP=DP,DE=DF,DE丄AB于E,DF丄AC于F,則下列結(jié)論:①AD平分上BAC；?△BED^△FPD；③DPIIAB；④DF是PC的垂直平分線.其中正確的是.三、（本大題有5小題，每小題5分，共25分）15.因式分解:x3+2x2y+xy2.16?解方程：走一士17.如圖，在△ABC中，D是AB上一點，DF交AC于點E,DE=FE,AE=CE,AB與CF有什么位置關系？證明你的結(jié)論.18.先化簡：乎（a-2^）,然后任選一個你喜歡的a的值代入求值.19.已知（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2，如圖是正方形和長方形卡片（各有若干張），你能用拼圖的方法說明上式嗎？四、（本大題有3小題，每小題6分，共18分）（6分）作圖題（不寫作法）已知：如下圖所示，作出△ABC關于y軸對稱的厶A1B1C1，并寫出△A1B1C1三個頂點的坐標.在x軸上確定點P,使PA+PC最小.（6分）仔細閱讀下面例題，解答問題：例題：已知二次三項式x2-4x+m有一個因式是（x+3）,求另一個因式以及m的值.解：設另一個因式為（x+n）,得x2-4x+m=（x+3）（x+n）貝9x2-4x+m=x2+（n+3）x+3n.Jn+3二-4[itfSh解得：n=-7,m=-21???另一個因式為（x-7）,m的值為-21問題：仿照以上方法解答下面問題：已知二次三項式2x2+3x-k有一個因式是（2x-5）,求另一個因式以及k的值.22.（6分）D是等邊三角形內(nèi)一點，DB=DA,BP=AB,ZDBP=ZDBC,求ZBPD的度數(shù).五、（本大題有2小題，23小題7分?24小題8分?共15分）（7分）在長江某處一座橋的維修工程中，擬由甲、乙兩個工程隊共同完成某項目.從兩個工程隊的資料可以知道:若兩個工程隊合作24天恰好完成;若兩個工程隊合作18天后,甲工程隊再單獨做10天，也恰好完成，請問：（1）甲、乙兩個工程隊單獨完成該項目各需多少天？（2）又已知甲工程隊每天的施工費為0.6萬元，乙工程隊每天的施工費為0.35萬元.要使該項目總的施工費不超過22萬元，則乙工程隊最少施工多少天？（8分）數(shù)學課上，李老師出示了如下的題目："在等邊三角形ABC中，點E在AB上，點D在CB的延長線上，且ED=EC，如圖，試確定線段AE與DB的大小關系，并說明理由”.小敏與同桌小聰討論后，進行了如下解答：（1）特殊情況，探索結(jié)論當點E為AB的中點時，如圖1,確定線段AE與DB的大小關系，請你直接寫出結(jié)論：AEDB（填">”，"V”或"=”）.（2）特例啟發(fā)，解答題目解：題目中，AE與DB的大小關系是：AEDB（填">”，"<”或"=”）.理由如下：如圖2,過點E作EFIIBC，交AC于點F.（請你完成以下解答過程）（3）拓展結(jié)論，設計新題在等邊三角形ABC中，點E在直線AB上，點D在直線BC上，且ED=EC.若△ABC的邊長為1，AE=2，求CD的長（請你直接寫出結(jié)果）.

帕9帕9mICl一a—1一a—1,a2—2a+1、18.解：原式=-（）aaa一1aa（a一1）21（3分八荷（4分）2013—2014學年八年級上學期期末考試數(shù)學參考答案二、填空題：本大題共6個小題，每小題3分，共18分.x豐3;9.10.77；k—±10;11.干；12.；13.4或6；14.①③⑤.三、解答題（每小題5分，共25分）15.解：原式=x（x2+2xy+y2）…???（3分）=x（x+y）2…????（5分）16.解：方程兩邊同乘以x2—4得…????（2分）32（4分）x（x+2）一1-x2一4x2+2x—1=x2—4?:x——經(jīng)檢驗x——3是原方程的解3???方程的解是x——-?（5分）17.FC與AB是平行關系（1分）證明：TAC、DF交于E,AE—CE???Z1=Z2……（2分）?.?Z1—Z2???AAED?ACEF……（3分）DE—FE???ZADE—ZCFE……（4分）???FC〃AB（5分）一、選擇題：本大題共8個小題，每小題3分，共24分.1.C2.D3.B4.D5.A6.C7.A8.D（1分）當a=2時，原式值為1.（5分）解答19.解:（4分）由圖知（a+2b）（2a解答19.解:（4分）由圖知（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2???（5分）20.解:題（每小題6分⑴A⑴A1（j'2），B1（71），Ck4,4）…心分）⑵點P是CA與x軸的交點.…（6分）21.解：設另一個因式為（x+n）…（1分）2x2一3x一k=（2x一5）（x+n）5-2n—3

k—5n解得n—1k—5（4分）貝y2x25-2n—3

k—5n解得n—1k—5（4分）???另一個因式是（x+1）k的值是5.……（6分）解：J△ABC為等邊三角形???AC=BC=ABZACB=60O又DB=DADC=DC.:△DCA^ADCB（SSS）……（2分）1?\ZDCB=ZDCA=-ZACB=30O……（3分）厶又BP=AB???BP=BC???ZDBP=ZDBCBD=BD△DBP^^DBC（SAS）-（5分）???ZBPD=ZBCD=30O……（6分）五、解答題（23題7分，24題8分，共15分）解：（1）設甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程各需x天，y天，分）是原方程組的解且符合題意解得x—40y—是原方程組的解且符合題意解得x—40y—60（2.5分）Ix—40經(jīng)檢驗|y—60…（3.5分）答：甲、乙單獨完成各需40天和60天.……（4分）（2）甲隊工程隊施工a天，乙工程隊施工b天時總的施工費不超過22萬元…⑴耳分）|ab.——+———1由題意有］4060解得b>40……（6.5分）0.6a+0.35b<22（7分）答：乙工程至少施工（7分）24.解：（1）AE=DB-（1分）（2）AE與DB的大小關系是AE=DB

理由如下：如圖10,過點E作EF〃AC父AC于F???△ABC為正△???△AEF為正△,AE=EFBE=CF-（2分）圖10???ED=EC???ZD=ZECD又ZDEB=60°—ZDZECF=6