2021屆全國高考數(shù)學專題復習：數(shù)學文化課件

2021屆全國高考數(shù)學專題復習數(shù)學文化2021屆全國高考數(shù)學專題復習1數(shù)學文化的內(nèi)涵數(shù)

學

是

人

類

文

化

的

重

要

組

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。

數(shù)

學

課

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、

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，

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社

會

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“數(shù)學史選講”等專題。

——《

普

通

高

中

數(shù)

學

課

程標準（實驗）》（人教版）數(shù)學文化的內(nèi)涵2數(shù)學文化的內(nèi)涵數(shù)學是一種先進的文化，是人類文明的重要基

礎(chǔ)。它的產(chǎn)生和發(fā)展在人類文明的進程中起著重要

的推動作用，占有舉足輕重的地位。——復旦大學研究生院院長李大潛院士數(shù)學文化的內(nèi)涵3數(shù)學文化的內(nèi)涵數(shù)學文化是國家文化素質(zhì)教育的重要組成

部分，是數(shù)學史、數(shù)學與文化學、社會學的交

叉學科.其內(nèi)涵是一種理性思維方法在實踐過程

中不斷探索、形成的數(shù)學史，數(shù)學精神及其應(yīng)

用.——摘自陳昂，任子朝

《突出理性思維

弘揚數(shù)

學文化——數(shù)學文化在高考試題中的滲透》[J].

中國考試.2015（03）數(shù)學文化的內(nèi)涵4數(shù)學文化的試題數(shù)學文化相關(guān)試題命制的視角：數(shù)學史料、

數(shù)學精神、數(shù)學應(yīng)用.（一）數(shù)學史料

——數(shù)學故事，歷史事件，名著名題

（二）數(shù)學精神——反思性、探究性、獨立思考

（三）數(shù)學應(yīng)用——創(chuàng)新意識與應(yīng)用意識數(shù)學文化的試題5（一）數(shù)學史料

——數(shù)學故事，歷史事件，名著名題A（一）數(shù)學史料——數(shù)學故事，歷史事件，名著名題A6（一）數(shù)學史料

——數(shù)學故事，歷史事件，名著名題B（一）數(shù)學史料——數(shù)學故事，歷史事件，名著名題B7（一）數(shù)學史料

——數(shù)學故事，歷史事件，名著名題C（一）數(shù)學史料——數(shù)學故事，歷史事件，名著名題C8（一）數(shù)學史料

——數(shù)學故事，歷史事件，名著名題D（一）數(shù)學史料——數(shù)學故事，歷史事件，名著名題D9（一）數(shù)學史料

——數(shù)學故事，歷史事件，名著名題3（一）數(shù)學史料——數(shù)學故事，歷史事件，名著名題310（一）數(shù)學史料

——數(shù)學故事，歷史事件，名著名題D（一）數(shù)學史料——數(shù)學故事，歷史事件，名著名題D11（二）數(shù)學精神——反思性、探究性、獨立思考（二）數(shù)學精神——反思性、探究性、獨立思考12（二）數(shù)學精神——反思性、探究性、獨立思考（二）數(shù)學精神——反思性、探究性、獨立思考13（二）數(shù)學精神——反思性、探究性、獨立思考（二）數(shù)學精神——反思性、探究性、獨立思考14（二）數(shù)學精神——反思性、探究性、獨立思考（二）數(shù)學精神——反思性、探究性、獨立思考15（二）數(shù)學精神——反思性、探究性、獨立思考（二）數(shù)學精神——反思性、探究性、獨立思考16（三）數(shù)學應(yīng)用——創(chuàng)新意識與應(yīng)用意識1.創(chuàng)新意識能發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，綜合與靈活地應(yīng)用所學的數(shù)

學知識、思想方法，選擇有效的方法和手段分析信息，進

行獨立的思考、探索和研究，提出解決問題的思路，創(chuàng)造

性地解決問題.創(chuàng)新意識是理性思維的高層次表現(xiàn)

.對數(shù)學

問題的“觀察、猜測、抽象、概括、證明”，是發(fā)現(xiàn)問題

和解決問題的重要途徑，對數(shù)學知識的遷移、組合、融會

的程度越高，顯示出的創(chuàng)新意識也就越強.（三）數(shù)學應(yīng)用——創(chuàng)新意識與應(yīng)用意識17（三）數(shù)學應(yīng)用——創(chuàng)新意識與應(yīng)用意識

1.創(chuàng)新意識高考對創(chuàng)新能力的考查，主要是要求考生不僅能理解

一些概念、定義，掌握一些定理、公式，更重要的是能夠

應(yīng)用這些知識和方法解決數(shù)學中和現(xiàn)實生活中的比較新穎、

有一定深度和廣度的問題.要增加研究型、探索型、開放

型的試題.考查考生發(fā)散性思維和創(chuàng)造性思維.（三）數(shù)學應(yīng)用——創(chuàng)新意識與應(yīng)用意識1.創(chuàng)新意識高考對創(chuàng)新18（三）數(shù)學應(yīng)用——創(chuàng)新意識與應(yīng)用意識D（三）數(shù)學應(yīng)用——創(chuàng)新意識與應(yīng)用意識D19（三）數(shù)學應(yīng)用——創(chuàng)新意識與應(yīng)用意識C（三）數(shù)學應(yīng)用——創(chuàng)新意識與應(yīng)用意識C20（三）數(shù)學應(yīng)用——創(chuàng)新意識與應(yīng)用意識（三）數(shù)學應(yīng)用——創(chuàng)新意識與應(yīng)用意識21（三）數(shù)學應(yīng)用——創(chuàng)新意識與應(yīng)用意識1和3（三）數(shù)學應(yīng)用——創(chuàng)新意識與應(yīng)用意識1和322（三）數(shù)學應(yīng)用——創(chuàng)新意識與應(yīng)用意識（三）數(shù)學應(yīng)用——創(chuàng)新意識與應(yīng)用意識23（三）數(shù)學應(yīng)用——創(chuàng)新意識與應(yīng)用意識（三）數(shù)學應(yīng)用——創(chuàng)新意識與應(yīng)用意識24（三）數(shù)學應(yīng)用——創(chuàng)新意識與應(yīng)用意識（三）數(shù)學應(yīng)用——創(chuàng)新意識與應(yīng)用意識25（三）數(shù)學應(yīng)用——創(chuàng)新意識與應(yīng)用意識（三）數(shù)學應(yīng)用——創(chuàng)新意識與應(yīng)用意識26（三）數(shù)學應(yīng)用——創(chuàng)新意識與應(yīng)用意識將數(shù)論知識融入到高考數(shù)學試題，與數(shù)列、函數(shù)、不

等式等交匯，試題構(gòu)思新穎，有一定難度，有創(chuàng)新，注重

考查學生的理性思維和數(shù)學素養(yǎng).

以上幾例，很好地體現(xiàn)

了學習的本質(zhì)是能力的提高，更突出了數(shù)學教育的目標—

—提高能力和培養(yǎng)創(chuàng)新能力.此類問題的求解策略：信息提取，方向確定；信息加工，方法選擇；信息轉(zhuǎn)換，問題解決.（三）數(shù)學應(yīng)用——創(chuàng)新意識與應(yīng)用意識27（三）數(shù)學應(yīng)用——創(chuàng)新意識與應(yīng)用意識2.應(yīng)用意識能綜合應(yīng)用所學數(shù)學知識、思想和方法解決相關(guān)學

科、生產(chǎn)、生活中簡單的數(shù)學問題；能理解對問題陳述的

材料，并對所提供的信息進行歸納、整理和分類，將實際

問題抽象為數(shù)學問題；能應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學方法解決問題進

而加以驗證，并能用數(shù)學語言正確地表達和說明.（三）數(shù)學應(yīng)用——創(chuàng)新意識與應(yīng)用意識28（三）數(shù)學應(yīng)用——創(chuàng)新意識與應(yīng)用意識2.應(yīng)用意識應(yīng)用過程：依據(jù)現(xiàn)實的生活背景，提煉相關(guān)的數(shù)量

關(guān)系，將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，構(gòu)建數(shù)學模型，并加

以解決.考查形式：解決應(yīng)用問題.考查要求：一要貼近生活，背景公平，富有時代氣

息，體現(xiàn)數(shù)學的應(yīng)用價值；二要切合中學數(shù)學教學的實際

和考生的年齡特點，使數(shù)學應(yīng)用問題的難度適合考生的水

平.（三）數(shù)學應(yīng)用——創(chuàng)新意識與應(yīng)用意識29（三）數(shù)學應(yīng)用——創(chuàng)新意識與應(yīng)用意識B（三）數(shù)學應(yīng)用——創(chuàng)新意識與應(yīng)用意識B302017-2018數(shù)學文化類試題賞析2017-2018數(shù)學文化類試題賞析312017-2018數(shù)學文化類試題賞析2017-2018數(shù)學文化類試題賞析322017-2018數(shù)學文化類試題賞析2017-2018數(shù)學文化類試題賞析332017-2018數(shù)學文化類試題賞析2017-2018數(shù)學文化類試題賞析342017-2018數(shù)學文化類試題賞析2017-2018數(shù)學文化類試題賞析352017-2018數(shù)學文化類試題賞析2017-2018數(shù)學文化類試題賞析362017-2018數(shù)學文化類試題賞析2017-2018數(shù)學文化類試題賞析372021屆全國高考數(shù)學專題復習數(shù)學文化2021屆全國高考數(shù)學專題復習38數(shù)學文化的內(nèi)涵數(shù)

學

是

人

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重

要

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。

數(shù)

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數(shù)

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、

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，

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學

科

學

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想

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，

數(shù)

學

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美

學

價

值

，

數(shù)

學

家

的

創(chuàng)

新

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神

。

數(shù)

學

課

程

幫

助

學

生

了

解

數(shù)

學

在

人

類

文

明

發(fā)

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中

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用

，

逐

步

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成

正

確

的

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觀

。

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數(shù)

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要

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立

“數(shù)學史選講”等專題。

——《

普

通

高

中

數(shù)

學

課

程標準（實驗）》（人教版）數(shù)學文化的內(nèi)涵39數(shù)學文化的內(nèi)涵數(shù)學是一種先進的文化，是人類文明的重要基

礎(chǔ)。它的產(chǎn)生和發(fā)展在人類文明的進程中起著重要

的推動作用，占有舉足輕重的地位?！獜偷┐髮W研究生院院長李大潛院士數(shù)學文化的內(nèi)涵40數(shù)學文化的內(nèi)涵數(shù)學文化是國家文化素質(zhì)教育的重要組成

部分，是數(shù)學史、數(shù)學與文化學、社會學的交

叉學科.其內(nèi)涵是一種理性思維方法在實踐過程

中不斷探索、形成的數(shù)學史，數(shù)學精神及其應(yīng)

用.——摘自陳昂，任子朝

《突出理性思維

弘揚數(shù)

學文化——數(shù)學文化在高考試題中的滲透》[J].

中國考試.2015（03）數(shù)學文化的內(nèi)涵41數(shù)學文化的試題數(shù)學文化相關(guān)試題命制的視角：數(shù)學史料、

數(shù)學精神、數(shù)學應(yīng)用.（一）數(shù)學史料

——數(shù)學故事，歷史事件，名著名題

（二）數(shù)學精神——反思性、探究性、獨立思考

（三）數(shù)學應(yīng)用——創(chuàng)新意識與應(yīng)用意識數(shù)學文化的試題42（一）數(shù)學史料

——數(shù)學故事，歷史事件，名著名題A（一）數(shù)學史料——數(shù)學故事，歷史事件，名著名題A43（一）數(shù)學史料

——數(shù)學故事，歷史事件，名著名題B（一）數(shù)學史料——數(shù)學故事，歷史事件，名著名題B44（一）數(shù)學史料

——數(shù)學故事，歷史事件，名著名題C（一）數(shù)學史料——數(shù)學故事，歷史事件，名著名題C45（一）數(shù)學史料

——數(shù)學故事，歷史事件，名著名題D（一）數(shù)學史料——數(shù)學故事，歷史事件，名著名題D46（一）數(shù)學史料

——數(shù)學故事，歷史事件，名著名題3（一）數(shù)學史料——數(shù)學故事，歷史事件，名著名題347（一）數(shù)學史料

——數(shù)學故事，歷史事件，名著名題D（一）數(shù)學史料——數(shù)學故事，歷史事件，名著名題D48（二）數(shù)學精神——反思性、探究性、獨立思考（二）數(shù)學精神——反思性、探究性、獨立思考49（二）數(shù)學精神——反思性、探究性、獨立思考（二）數(shù)學精神——反思性、探究性、獨立思考50（二）數(shù)學精神——反思性、探究性、獨立思考（二）數(shù)學精神——反思性、探究性、獨立思考51（二）數(shù)學精神——反思性、探究性、獨立思考（二）數(shù)學精神——反思性、探究性、獨立思考52（二）數(shù)學精神——反思性、探究性、獨立思考（二）數(shù)學精神——反思性、探究性、獨立思考53（三）數(shù)學應(yīng)用——創(chuàng)新意識與應(yīng)用意識1.創(chuàng)新意識能發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，綜合與靈活地應(yīng)用所學的數(shù)

學知識、思想方法，選擇有效的方法和手段分析信息，進

行獨立的思考、探索和研究，提出解決問題的思路，創(chuàng)造

性地解決問題.創(chuàng)新意識是理性思維的高層次表現(xiàn)

.對數(shù)學

問題的“觀察、猜測、抽象、概括、證明”，是發(fā)現(xiàn)問題

和解決問題的重要途徑，對數(shù)學知識的遷移、組合、融會

的程度越高，顯示出的創(chuàng)新意識也就越強.（三）數(shù)學應(yīng)用——創(chuàng)新意識與應(yīng)用意識54（三）數(shù)學應(yīng)用——創(chuàng)新意識與應(yīng)用意識

1.創(chuàng)新意識高考對創(chuàng)新能力的考查，主要是要求考生不僅能理解

一些概念、定義，掌握一些定理、公式，更重要的是能夠

應(yīng)用這些知識和方法解決數(shù)學中和現(xiàn)實生活中的比較新穎、

有一定深度和廣度的問題.要增加研究型、探索型、開放

型的試題.考查考生發(fā)散性思維和創(chuàng)造性思維.（三）數(shù)學應(yīng)用——創(chuàng)新意識與應(yīng)用意識1.創(chuàng)新意識高考對創(chuàng)新55（三）數(shù)學應(yīng)用——創(chuàng)新意識與應(yīng)用意識D（三）數(shù)學應(yīng)用——創(chuàng)新意識與應(yīng)用意識D56（三）數(shù)學應(yīng)用——創(chuàng)新意識與應(yīng)用意識C（三）數(shù)學應(yīng)用——創(chuàng)新意識與應(yīng)用意識C57（三）數(shù)學應(yīng)用——創(chuàng)新意識與應(yīng)用意識（三）數(shù)學應(yīng)用——創(chuàng)新意識與應(yīng)用意識58（三）數(shù)學應(yīng)用——創(chuàng)新意識與應(yīng)用意識1和3（三）數(shù)學應(yīng)用——創(chuàng)新意識與應(yīng)用意識1和359（三）數(shù)學應(yīng)用——創(chuàng)新意識與應(yīng)用意識（三）數(shù)學應(yīng)用——創(chuàng)新意識與應(yīng)用意識60（三）數(shù)學應(yīng)用——創(chuàng)新意識與應(yīng)用意識（三）數(shù)學應(yīng)用——創(chuàng)新意識與應(yīng)用意識61（三）數(shù)學應(yīng)用——創(chuàng)新意識與應(yīng)用意識（三）數(shù)學應(yīng)用——創(chuàng)新意識與應(yīng)用意識62（三）數(shù)學應(yīng)用——創(chuàng)新意識與應(yīng)用意識（三）數(shù)學應(yīng)用——創(chuàng)新意識與應(yīng)用意識63（三）數(shù)學應(yīng)用——創(chuàng)新意識與應(yīng)用意識將數(shù)論知識融入到高考數(shù)學試題，與數(shù)列、函數(shù)、不

等式等交匯，試題構(gòu)思新穎，有一定難度，有創(chuàng)新，注重

考查學生的理性思維和數(shù)學素養(yǎng).

以上幾例，很好地體現(xiàn)

了學習的本質(zhì)是能力的提高，更突出了數(shù)學教育的目標—

—提高能力和培養(yǎng)創(chuàng)新能力.此類問題的求解策略：信息提取，方向確定；信息加工，方法選擇；信息轉(zhuǎn)換，問題解決.（三）數(shù)學應(yīng)用——創(chuàng)新意識與應(yīng)用意識64（三）數(shù)學應(yīng)用——創(chuàng)新意識與應(yīng)用意識2.應(yīng)用意識能綜合應(yīng)用所學數(shù)學知