數的開方復習課件

數的開方復習數的開方復習1知識要點1、平方根：若x2=a，則x=±（a≥0）a算術平方根：正數a的正的平方根；記作a性質：（1）正數有兩個平方根，且互為相反數。（2）零只有一個平方根。（3）負數沒有平方根。2、立方根：若x3=a，則x=a3性質：（1）任何數都只有一個立方根；（2）正數的立方根是正數；負數的立方根是負數；零的立方根是零。知識要點1、平方根：若x2=a，則x=±2性質1：a

≥0(a≥0)（雙重非負性）

性質2：(a

)2=a(a≥0)

性質3：（a≥0）a（a＜0）-a

a2

=|a|=3、數的開方的幾個重要性質性質4：

性質1：a≥0(a≥0)（雙重非負性）性質2：(a34、實數與數軸（1）無限不循環(huán)小數叫做無理數。如：等。（2）有理數與無理數統(tǒng)稱為實數。（3）實數與數軸上的點一一對應。4、實數與數軸（1）無限不循環(huán)小數叫做無理數。（2）有理數與4基礎練習1.選擇題（1）以下各數中，沒有平方根的數是（）D（2）一個數的立方根與這個數的平方根相等，則這個數是（）A.0B.1C.0和1D.0和-1A基礎練習1.選擇題（1）以下各數中，沒有平方根的數是（5C（4）與數軸上的點一一對應的是（）A.整數B.有理數C.無理數D.實數D基礎練習C（4）與數軸上的點一一對應的是（）D基礎練習62.填空題：20基礎練習2.填空題：20基礎練習73.判斷下列語句是否正確，為什么？（4）不帶根號的數都是有理數；()（5）無理數都是無限小數；()3.判斷下列語句是否正確，為什么？（4）不帶根號的數都是有理8一、由根式定義解題一、由根式定義解題9反思：此題主要是根據平方根、算術平方根、立方根的意義列出方程組，求出a、b的值，從而求解．反思：此題主要是根據平方根、算術平方根、立方根的意義列出方程102、已知實數a、b、c在數軸上的位置如下圖，求代數式的值。二、由數軸給的字母取值條件對代數式化簡解:由已知得:a-c﹥0,a+b﹥0,c-b﹤0

∴原式=∣a-c∣+(a+b)-(b-c)=a-c+a+b-b+c=2a2、已知實數a、b、c在數軸上的位置如下圖，求代數式11反思：此類題要充分理解數軸所給的字母取值條件，并把解題時需要的條件用式子表示出來。反思：此類題要充分理解數軸所12三、算術平方根的非負性的應用.已知：+=0,求x-y的值.解：由題意，得x-4=0且2x+y=0解得：x=4,y=-8所以：x-y=4-(-8)=4+8=12說明：此題是利用非負數之和等于零，則每一個加數為零，得到作為加數出現的兩個算術根的值為零，從而被開方數為零，得出了關于X、Y的方程。反思：此題敘述不能直接寫出方程，要省簡得到方程的過程，可以寫“由題意，得”，讓解題有根有據。也要注意已經學過的絕對值、平方數、算術根的非負性。三、算術平方根的非負性的應用.已知：+13四、算術平方根的意義的應用.四、算術平方根的意義的應用.14課堂小結：1:由根式定義確定字母的取值范圍的解題.2:算術平方根的非負性的應用.3：由數軸給的字母取值條件對代數式化簡4：由方根的情況進行討論5：在勾股定理中的應用有關數的開方的應用我們將在下節(jié)課繼續(xù)復習。課堂小結：有關數的開方的應用我們將在下節(jié)課繼續(xù)復習。151．已知＋|2x－3y－18|＝0，求x－6y的立方根．＋＋1/x2．求的值．2．已知y＝作業(yè)：1．已知＋|2x－3y－18|＝16數的開方復習數的開方復習17知識要點1、平方根：若x2=a，則x=±（a≥0）a算術平方根：正數a的正的平方根；記作a性質：（1）正數有兩個平方根，且互為相反數。（2）零只有一個平方根。（3）負數沒有平方根。2、立方根：若x3=a，則x=a3性質：（1）任何數都只有一個立方根；（2）正數的立方根是正數；負數的立方根是負數；零的立方根是零。知識要點1、平方根：若x2=a，則x=±18性質1：a

≥0(a≥0)（雙重非負性）

性質2：(a

)2=a(a≥0)

性質3：（a≥0）a（a＜0）-a

a2

=|a|=3、數的開方的幾個重要性質性質4：

性質1：a≥0(a≥0)（雙重非負性）性質2：(a194、實數與數軸（1）無限不循環(huán)小數叫做無理數。如：等。（2）有理數與無理數統(tǒng)稱為實數。（3）實數與數軸上的點一一對應。4、實數與數軸（1）無限不循環(huán)小數叫做無理數。（2）有理數與20基礎練習1.選擇題（1）以下各數中，沒有平方根的數是（）D（2）一個數的立方根與這個數的平方根相等，則這個數是（）A.0B.1C.0和1D.0和-1A基礎練習1.選擇題（1）以下各數中，沒有平方根的數是（21C（4）與數軸上的點一一對應的是（）A.整數B.有理數C.無理數D.實數D基礎練習C（4）與數軸上的點一一對應的是（）D基礎練習222.填空題：20基礎練習2.填空題：20基礎練習233.判斷下列語句是否正確，為什么？（4）不帶根號的數都是有理數；()（5）無理數都是無限小數；()3.判斷下列語句是否正確，為什么？（4）不帶根號的數都是有理24一、由根式定義解題一、由根式定義解題25反思：此題主要是根據平方根、算術平方根、立方根的意義列出方程組，求出a、b的值，從而求解．反思：此題主要是根據平方根、算術平方根、立方根的意義列出方程262、已知實數a、b、c在數軸上的位置如下圖，求代數式的值。二、由數軸給的字母取值條件對代數式化簡解:由已知得:a-c﹥0,a+b﹥0,c-b﹤0

∴原式=∣a-c∣+(a+b)-(b-c)=a-c+a+b-b+c=2a2、已知實數a、b、c在數軸上的位置如下圖，求代數式27反思：此類題要充分理解數軸所給的字母取值條件，并把解題時需要的條件用式子表示出來。反思：此類題要充分理解數軸所28三、算術平方根的非負性的應用.已知：+=0,求x-y的值.解：由題意，得x-4=0且2x+y=0解得：x=4,y=-8所以：x-y=4-(-8)=4+8=12說明：此題是利用非負數之和等于零，則每一個加數為零，得到作為加數出現的兩個算術根的值為零，從而被開方數為零，得出了關于X、Y的方程。反思：此題敘述不能直接寫出方程，要省簡得到方程的過程，可以寫“由題意，得”，讓解題有根有據。也要注意已經學過的絕對值、平方數、算術根的非負性。三、算術平方根的非負性的應用.已知：+29四、算術平方根的意義的應用.四、算術平方根的意義的應用.30課堂小結：1:由根式定義確定字母的取值范圍的解題.2:算術平方根的非負性的應用.3：由數軸給的字母取值條件對代數