北師大版數學九年級下冊《直線與圓的位置關系》優(yōu)質課課件

直線與圓的位置關系直線與圓的位置關系一、復習提問1、點和圓的位置關系有幾種？2、“大漠孤煙直，長河落日圓”是唐朝詩人王維的詩句，它描述了黃昏日落時分塞外特有的景象。如果我們把太陽看成一個圓，地平線看成一條直線,那你能根據直線與圓的公共點的個數想象一下，直線和圓的位置關系有幾種？

（1）d<r點在圓內（2）d=r點在圓上（3）d>r點在圓外一、復習提問1、點和圓的位置關系有幾種？2、“大漠孤煙直，長二、新授講解1、直線與圓相離、相切、相交的定義。

直線和圓的位置關系是用直線和圓的公共點的個數來定義的，即直線與圓沒有公共點、只有一個公共點、有兩個公共點時分別叫做直線和圓相離、相切、相交。思考：一條直線和一個圓，如果有公共點能不能多于兩個呢？相離相交相切切點切線割線交點交點二、新授講解1、直線與圓相離、相切、相交的定義。（2）直線l和⊙O相切2、用圓心到直線的距離和圓半徑的數量關系，來揭示圓和直線的位置關系。

（1）直線l和⊙O相離（3）直線l和⊙O相交d>rd=rd<rdorldorlodrl（2）直線l和⊙O相切2、用圓心到直線的距離和圓半徑的數量1、已知圓的直徑為13cm，設直線和圓心的距離為d：3)若d=8cm,則直線與圓______,直線與圓有____個公共點.

2)若d=6.5cm,則直線與圓______,直線與圓有____個公共點.

1)若d=4.5cm,則直線與圓

,直線與圓有____個公共點.3)若AB和⊙O相交,則

.2、已知⊙O的半徑為5cm,圓心O與直線AB的距離為d,根據條件填寫d的范圍:1)若AB和⊙O相離,則

;2)若AB和⊙O相切,則

;相交相切相離d>5cmd=5cmd<5cm三、練習與例題0cm≤2101、已知圓的直徑為13cm，設直線和圓心的距離為d：3)若例1:在Rt△ABC中∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心,

r為半徑的圓與AB有怎樣的關系？為什么？

(1)r=2cm(2)r=2.4cm(3)r=3cmDBCABC

ADDBCA例1:在Rt△ABC中∠C=90°，AC=3cm，BC=4

解：過C作CD⊥AB,垂足為D,在Rt△ABC中

AB=

=

=5

∴CD===2.4cm

即圓心C到AB的距離d=2.4cm(1)當r=2cm時，d>r因此⊙C和AB相離(2)當r=2.4cm時，d=r因此⊙C和AB相切(3)當r=3cm時，d<r因此⊙C和AB相交 解：過C作CD⊥AB,垂足為D,在Rt△ABC中

AB=C練習:3、如圖,已知∠AOB=30°,M為OB上一點,且OM=5cm，若以M為圓心,r為半徑作圓,那么:1)當直線AB與⊙M相離時,r的取值范圍是______________;2)當直線AB與⊙M相切時,r的取值范圍是______________;3)當直線AB與⊙M有公共點時,r的取值范圍是___________.30°MBAO52.50cm<r<2.5cmr=2.5cmr≥2.5cmC練習:30°MBAO52.50cm<r<2.5cm例2：如圖，點A是一個半徑為300m的圓形森林公園的中心，在森林公園附近有B，C兩村莊，現(xiàn)要在B，C兩村莊之間修一條長為1000m的筆直公路將兩村連通,現(xiàn)測得∠ABC=45°,

∠ACB=30°．問此公路是否會穿過該森林公園？請通過計算進行說明．ABCD45°30°例2：如圖，點A是一個半徑為300m的圓形森林公園的中心，在思考：如圖,公路MN和PQ在P處交匯,且∠QPN=300,點A處有一所中學,AP=160米,假設拖拉機行使時,周圍100米以內會受到噪音的影響,已知拖拉機的速度為18千米／時,那么學校會受到影響嗎?如果會,受到影響的時間多長?MNPQA思考：如圖,公路MN和PQ在P處交匯,且∠QPN=300直線與圓的位置關系公共點個數公共點名稱直線名稱數量關系d<rd=rd>r割線切線無交點切點無210直線和圓的三種位置關系相離相切相交四、課堂小結：直線與圓的位置關系公共點個數公共點名稱直線名稱數量關系d<謝謝大家的合作！祝大家學習進步，萬事如意！謝謝大家的合作！北師大版數學九年級下冊《直線與圓的位置關系》優(yōu)質課課件

在模擬考試中，有學生大題做得好，卻在選擇題上失誤丟分，主要原因有二:1、復習不夠全面，存在知識死角，或者部分知識點不夠清楚導致隨便應付；2、解題沒有注意訓練解題技巧

，導致耽誤寶貴的時間。在模擬考試中，有學生大題做得好，卻在選擇題上失誤丟分，

選擇題考查的內容覆蓋了初中階段所學的重要知識點，要求學生通過計算、推理、綜合分析進行判斷，從“相似”的結論中排除錯誤選項的干擾，找到正確的選項。部分學生碰到選擇題提筆就計算，答題思維比較“死”，往往耗時過多，如果一個選擇題是"超時"答對的,那么就意味著你已隱性丟分了,因為占用了解答別的題目的時間.因此，除了具備扎實的基本功外，巧妙的解題技巧也是必不可少的。下面舉例再回顧一下解數學選擇題的幾種常用方法，供大家復習時參考，希望對同學們有所啟發(fā)和幫助。選擇題考查的內容覆蓋了初中階段所學的重要知識點，要一、直接法：直接根據選擇題的題設，通過計算、推理、判斷得出正確選項例1、拋物線y=x2-4x+5的頂點坐標是（）。

A、（-2，1）B、（-2，-1）

C、（2，1）D、（2，-1）一、直接法：例1、拋物線y=x2-4x+5的頂點坐標是（

類比：點A為數軸上表示-2的動點，當A沿數軸移動4個單位到點B時，點B所表示的實數是()A2B-6C-6或2D以上都不對直接分類法類比：點A為數軸上表示-2的動點，當A沿數軸移動4練習1、商場促銷活動中，將標價為200元的商品，在打8折的基礎上，再打8折銷售，現(xiàn)該商品的售價是()A160元B128元C120元D88元直接計算練習1、商場促銷活動中，將標價為直接計算

練習2、下列與是同類二次根式的是()ABCD選項變形直接變形法練習2、下列與是同類二次根式選項變練習3

、當a=-1時，代數式(a+1)2+a(a-3)的值是()A-4B4C-2D2直接代入法已知代入練習3、當a=-1時，代數式(a+1)2+a(a-3)直接

練習4、不等式組的最小整數解是()A-1B0C2D3直接代入法選項代入練習4、不等式組已知一次函數y=ax+c與二次函數y=ax2+bx+c，它們在同一坐標系內的大致圖象是（）點撥（A）對拋物線來講a<0，對直線來講a>0矛盾．（B）∵當x=0時，一次函數的y與二次函數的y都等于c∴兩圖象應交于y軸上同一點．∴（B）錯，應在（C）（D）中選一個（D）答案對二次函數來講a>0，對一次函數來講a<0，∴矛盾，故選（C）．二、排除法：排除法根據題設和有關知識，排除明顯不正確選項，那么剩下惟一的選項，自然就是正確的選項，如果不能立即得到正確的選項，至少可以縮小選擇范圍，提高解題的準確率。排除法是解選擇題的間接方法，也是選擇題的常用方法。已知一次函數y=ax+c與二次函數y=ax2+bx+c，它們1.結論排除法：例2、如圖：某同學把一塊三角形的玻璃打碎成三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣玻璃，最省事的辦法是（）。A、帶①去B、帶②去C、帶③去D、帶①和②去2.特殊值排除法例3、已知：a＜b，則下列各式中正確的是（）。A、a＜—bB、a-3＞b-8C、a2＜b2D、-3a＞-3b③①②1.結論排除法：③①②3、逐步排除法例4、能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的條件是（）。A、AB=CD、∠B=∠DB、∠A=∠B、∠C=∠DC、AB∥CD、AD=BCD、AD∥BC、AD=BC4、邏輯排除法例5、順次連接平行四邊形各邊中點所得的四邊形一定是（）A、正方形B、矩形C、菱形D、平行四邊形3、逐步排除法三、數形結合法由已知條件作出相應的圖形，再由圖形的直觀性得出正確的結論。例6.直線y=-x-2和y=x+3的交點在第（）象限。

A.一 B.二 C.三 D.四點撥：畫出兩函數的草圖即可得答案OY=x+3Y=-x-2yx三、數形結合法例6.直線y=-x-2和y=x+3的交點在四、特殊值法：選擇題中所研究的量可以在某個范圍內任意取值，這時可以取滿足條件的一個或若干特殊值代人進行檢驗，從而得出正確答案．有些問題從理論上論證它的正確性比較困難，但是代入一些滿足題意的特殊值，驗證它是錯誤的比較容易，此時，我們就可以用這種方法來解決問題。

例7若m<n<0，則下列結論中錯誤的是（）（A）n-m>0（B）>1（C）m-5>n-5（D）-3m>-3n點撥：取m=-10，n=-2進行驗算．

B四、特殊值法：例7若m<n<0，則下列結論中錯誤的是（）練習：當時，點P(3m-2,m-1)在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限代入法特殊值代入練習：當時，點P(3m-2五、定義法：運用相關的定義、概念、定理、公理等內容，作出正確選擇的一種方法．

例8已知一次函數y=kx－k，若y隨x的增大而減小，則該函數的圖象經過（）

A．第一、二、三象限；

B．第一、二、四象限

C第二、三、四象限；

D．第一、三、四象限

點撥：本題可采用“定義法”．因為y隨x的增大而減小，所以k＜0．因此必過第二、四象限，而－k＞0．所以圖象與y軸相交在正半軸上，所以圖象過第一、二、四象限.

五、定義法：例8已知一次函數y=kx－k，若y隨x的增大而練：下列命題正確的是()A對角線互相平分的四邊形是菱形B對角線互相平分且相等的四邊形是菱形C對角線互相垂直的四邊形是菱形D對角線互相垂直平分的四邊形是菱形直接依據定義判斷練：下列命題正確的是()直接依據定義判斷（六）方程法通過設未知數，找等量關系，建方程，解方程，使問題得以解決的方法。例10.為了促銷，商場將某商品按標價的9折出售，仍可獲利10%。如果商品的標價為33元，那么該商品的進價為（）A.31元B.30.2元C.29.7元D.27元（六）方程法七、觀察規(guī)律法對題干和選項進行仔細觀察，找出內在的隱含規(guī)律，從而選出正確答案。于不知運算關系或規(guī)律探究類的題目，我們可以先對【例】n個自然數按規(guī)律排成下表：

根據規(guī)律，從2002到2004，箭頭的方向依次應為（）A.↑→ B.→↑ C.↓→ D.→↓點撥：仔細觀察這一系列自然數的排列規(guī)律，可以發(fā)現(xiàn)1，2，3，4，組成一個循環(huán)，5，6，7，8是另一個循環(huán)，故2001，2002，2003，2004組成一個循環(huán)，故應選答案是A。

七、觀察規(guī)律法【例】n個自然數按規(guī)律排成下表：根據規(guī)律，練：觀察下列圖形，則第個圖形中三角形的個數是（）……第1個第2個第3個A．2n+2B．4n+4C．4n-2 D．4n練：觀察下列圖形，則第個圖形中三角形的個數是（）……八、實踐操作法有些圖形問題，可以通過動手操作的辦法來確認，此法尤其適用于立體圖形或運動類問題。將圓柱沿斜方向切去一截，剩下的一段如圖5所示，將它的側面沿一條母線剪開，則得到的側面展開圖的形狀不可能是（

）點撥：這是一個圓柱的側面展開圖問題，可動手實踐一下，用紙做一個圓柱，按題意沿斜方向切去一截，再沿一條母線展開，對照選擇支，顯然應選C。八、實踐操作法將圓柱沿斜方向切去一截，剩下的一段如圖5所示，

練：如圖1是一個小正方體的側面展開圖，小正方體從如圖2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，這時小正方體朝上面的字是（）A、和 B、諧 C、社 D、會用橡皮擦做道具模擬實驗練：如圖1是一個小正方體的側面展開圖，小正方體從如圖選擇題具有知識覆蓋面廣、容量大、解法靈活、評分客觀等特點，能有效地考查同學們識記、理解、比較、辨別、計算、推理等各方面的能力，所以是中考最主要的題型之一。因此，掌握一些必要的解題方法，既能準確地解答好試題，又能節(jié)省寶貴的考試時間。小結選擇題具有知識覆蓋面廣、容量大、解法靈活、評分客觀等特點，能在解數學選擇題時，直接法是最基本和使用率最高的一種方法。當題目具備一定的條件和特征時，可考慮采用其他幾種方法。有時解一個選擇題需要幾種方法配合使用。另外還要注意充分利用題干和選擇支兩方面所提供的信息，全面審題。不但要審清題干給出的條件，還要考察四個選項所提供的信息（它們之間的異同點及關系、選項與題干的關系等），通過審題對可能存在的各種解法（直接的、間接的）進行比較，包括其思維的難易程度、運算量大小等，初步確定解題的切入點。

在解數學選擇題時，直接法是最基本和使用率最高的一種方法。當題直線與圓的位置關系直線與圓的位置關系一、復習提問1、點和圓的位置關系有幾種？2、“大漠孤煙直，長河落日圓”是唐朝詩人王維的詩句，它描述了黃昏日落時分塞外特有的景象。如果我們把太陽看成一個圓，地平線看成一條直線,那你能根據直線與圓的公共點的個數想象一下，直線和圓的位置關系有幾種？

（1）d<r點在圓內（2）d=r點在圓上（3）d>r點在圓外一、復習提問1、點和圓的位置關系有幾種？2、“大漠孤煙直，長二、新授講解1、直線與圓相離、相切、相交的定義。

直線和圓的位置關系是用直線和圓的公共點的個數來定義的，即直線與圓沒有公共點、只有一個公共點、有兩個公共點時分別叫做直線和圓相離、相切、相交。思考：一條直線和一個圓，如果有公共點能不能多于兩個呢？相離相交相切切點切線割線交點交點二、新授講解1、直線與圓相離、相切、相交的定義。（2）直線l和⊙O相切2、用圓心到直線的距離和圓半徑的數量關系，來揭示圓和直線的位置關系。

（1）直線l和⊙O相離（3）直線l和⊙O相交d>rd=rd<rdorldorlodrl（2）直線l和⊙O相切2、用圓心到直線的距離和圓半徑的數量1、已知圓的直徑為13cm，設直線和圓心的距離為d：3)若d=8cm,則直線與圓______,直線與圓有____個公共點.

2)若d=6.5cm,則直線與圓______,直線與圓有____個公共點.

1)若d=4.5cm,則直線與圓

,直線與圓有____個公共點.3)若AB和⊙O相交,則

.2、已知⊙O的半徑為5cm,圓心O與直線AB的距離為d,根據條件填寫d的范圍:1)若AB和⊙O相離,則

;2)若AB和⊙O相切,則

;相交相切相離d>5cmd=5cmd<5cm三、練習與例題0cm≤2101、已知圓的直徑為13cm，設直線和圓心的距離為d：3)若例1:在Rt△ABC中∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心,

r為半徑的圓與AB有怎樣的關系？為什么？

(1)r=2cm(2)r=2.4cm(3)r=3cmDBCABC

ADDBCA例1:在Rt△ABC中∠C=90°，AC=3cm，BC=4

解：過C作CD⊥AB,垂足為D,在Rt△ABC中

AB=

=

=5

∴CD===2.4cm

即圓心C到AB的距離d=2.4cm(1)當r=2cm時，d>r因此⊙C和AB相離(2)當r=2.4cm時，d=r因此⊙C和AB相切(3)當r=3cm時，d<r因此⊙C和AB相交 解：過C作CD⊥AB,垂足為D,在Rt△ABC中

AB=C練習:3、如圖,已知∠AOB=30°,M為OB上一點,且OM=5cm，若以M為圓心,r為半徑作圓,那么:1)當直線AB與⊙M相離時,r的取值范圍是______________;2)當直線AB與⊙M相切時,r的取值范圍是______________;3)當直線AB與⊙M有公共點時,r的取值范圍是___________.30°MBAO52.50cm<r<2.5cmr=2.5cmr≥2.5cmC練習:30°MBAO52.50cm<r<2.5cm例2：如圖，點A是一個半徑為300m的圓形森林公園的中心，在森林公園附近有B，C兩村莊，現(xiàn)要在B，C兩村莊之間修一條長為1000m的筆直公路將兩村連通,現(xiàn)測得∠ABC=45°,

∠ACB=30°．問此公路是否會穿過該森林公園？請通過計算進行說明．ABCD45°30°例2：如圖，點A是一個半徑為300m的圓形森林公園的中心，在思考：如圖,公路MN和PQ在P處交匯,且∠QPN=300,點A處有一所中學,AP=160米,假設拖拉機行使時,周圍100米以內會受到噪音的影響,已知拖拉機的速度為18千米／時,那么學校會受到影響嗎?如果會,受到影響的時間多長?MNPQA思考：如圖,公路MN和PQ在P處交匯,且∠QPN=300直線與圓的位置關系公共點個數公共點名稱直線名稱數量關系d<rd=rd>r割線切線無交點切點無210直線和圓的三種位置關系相離相切相交四、課堂小結：直線與圓的位置關系公共點個數公共點名稱直線名稱數量關系d<謝謝大家的合作！祝大家學習進步，萬事如意！謝謝大家的合作！北師大版數學九年級下冊《直線與圓的位置關系》優(yōu)質課課件

在模擬考試中，有學生大題做得好，卻在選擇題上失誤丟分，主要原因有二:1、復習不夠全面，存在知識死角，或者部分知識點不夠清楚導致隨便應付；2、解題沒有注意訓練解題技巧

，導致耽誤寶貴的時間。在模擬考試中，有學生大題做得好，卻在選擇題上失誤丟分，

選擇題考查的內容覆蓋了初中階段所學的重要知識點，要求學生通過計算、推理、綜合分析進行判斷，從“相似”的結論中排除錯誤選項的干擾，找到正確的選項。部分學生碰到選擇題提筆就計算，答題思維比較“死”，往往耗時過多，如果一個選擇題是"超時"答對的,那么就意味著你已隱性丟分了,因為占用了解答別的題目的時間.因此，除了具備扎實的基本功外，巧妙的解題技巧也是必不可少的。下面舉例再回顧一下解數學選擇題的幾種常用方法，供大家復習時參考，希望對同學們有所啟發(fā)和幫助。選擇題考查的內容覆蓋了初中階段所學的重要知識點，要一、直接法：直接根據選擇題的題設，通過計算、推理、判斷得出正確選項例1、拋物線y=x2-4x+5的頂點坐標是（）。

A、（-2，1）B、（-2，-1）

C、（2，1）D、（2，-1）一、直接法：例1、拋物線y=x2-4x+5的頂點坐標是（

類比：點A為數軸上表示-2的動點，當A沿數軸移動4個單位到點B時，點B所表示的實數是()A2B-6C-6或2D以上都不對直接分類法類比：點A為數軸上表示-2的動點，當A沿數軸移動4練習1、商場促銷活動中，將標價為200元的商品，在打8折的基礎上，再打8折銷售，現(xiàn)該商品的售價是()A160元B128元C120元D88元直接計算練習1、商場促銷活動中，將標價為直接計算

練習2、下列與是同類二次根式的是()ABCD選項變形直接變形法練習2、下列與是同類二次根式選項變練習3

、當a=-1時，代數式(a+1)2+a(a-3)的值是()A-4B4C-2D2直接代入法已知代入練習3、當a=-1時，代數式(a+1)2+a(a-3)直接

練習4、不等式組的最小整數解是()A-1B0C2D3直接代入法選項代入練習4、不等式組已知一次函數y=ax+c與二次函數y=ax2+bx+c，它們在同一坐標系內的大致圖象是（）點撥（A）對拋物線來講a<0，對直線來講a>0矛盾．（B）∵當x=0時，一次函數的y與二次函數的y都等于c∴兩圖象應交于y軸上同一點．∴（B）錯，應在（C）（D）中選一個（D）答案對二次函數來講a>0，對一次函數來講a<0，∴矛盾，故選（C）．二、排除法：排除法根據題設和有關知識，排除明顯不正確選項，那么剩下惟一的選項，自然就是正確的選項，如果不能立即得到正確的選項，至少可以縮小選擇范圍，提高解題的準確率。排除法是解選擇題的間接方法，也是選擇題的常用方法。已知一次函數y=ax+c與二次函數y=ax2+bx+c，它們1.結論排除法：例2、如圖：某同學把一塊三角形的玻璃打碎成三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣玻璃，最省事的辦法是（）。A、帶①去B、帶②去C、帶③去D、帶①和②去2.特殊值排除法例3、已知：a＜b，則下列各式中正確的是（）。A、a＜—bB、a-3＞b-8C、a2＜b2D、-3a＞-3b③①②1.結論排除法：③①②3、逐步排除法例4、能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的條件是（）。A、AB=CD、∠B=∠DB、∠A=∠B、∠C=∠DC、AB∥CD、AD=BCD、AD∥BC、AD=BC4、邏輯排除法例5、順次連接平行四邊形各邊中點所得的四邊形一定是（）A、正方形B、矩形C、菱形D、平行四邊形3、逐步排除法三、數形結合法由已知條件作出相應的圖形，再由圖形的直觀性得出正確的結論。例6.直線y=-x-2和y=x+3的交點在第（）象限。

A.一 B.二 C.三 D.四點撥：畫出兩函數的草圖即可得答案OY=x+3Y=-x-2yx三、數形結合法例6.直線y=-x-2和y=x+3的交點在四、特殊值法：選擇題中所研究的量可以在某個范圍內任意取值，這時可以取滿足條件的一個或若干特殊值代人進行檢驗，從而得出正確答案．有些問題從理論上論證它的正確性比較困難，但是代入一些滿足題意的特殊值，驗證它是錯誤的比較容易，此時，我們就可以用這種方法來解決問題。

例7若m<n<0，則下列結論中錯誤的是（）（A）n-m>0（B）>1（C）m-5>n-5（D）-3m>-3n點撥：取m=-10，n=-2進行驗算．

B四、特殊值法：例7若m<n<0，則下列結論中錯誤的是（）練習：當時，點P(3m-2,m-1)在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限代入法特殊值代入練習：當時，點P(3m-2五、定義法：運用相關的定義、概念、定理、公理等內容，作出正確選擇的一種方法．

例8已知一次函數y=kx－k，若y隨x的增大而減小，則該函數的圖象經過（）

A．第一、二、三象限；

B．第一、二、四象限

C第二、三、四象限；

D．第一、三、四象限

點撥：本題可采用“定義法”．因為y隨x的增大而減小，所以k＜0．因此必過第二、四象限，而－k＞0．所以圖象與y軸相交在正半軸上，所以圖象過第一、二、四象限.

五、定義法：例8已知一次函數y=kx－k，若y隨x的增大而練：下列命題正確的是()A對角線互相平分的四邊形是菱形B對