教學(xué)課件 25有理數(shù)的加法與減法

有理數(shù)加減混合運(yùn)算2.4-4有理數(shù)加減混合運(yùn)算2.4-4有理數(shù)的減法法則：

有理數(shù)加法法則

同號(hào)兩數(shù)相加，取

的符號(hào)，并

。異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)，和為

；絕對(duì)值不等時(shí)，取

符號(hào)，并

。一個(gè)數(shù)和0相加，

。相同把絕對(duì)值相加0絕對(duì)值較大的加數(shù)的用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值仍得這個(gè)數(shù)1.2.3.減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。有理數(shù)的減法法則：有理數(shù)加法法則同號(hào)兩數(shù)相加，取例1：計(jì)算14-(-12)+(-25)-17減法統(tǒng)一成加法運(yùn)用有理數(shù)的加法法則解:原式=14+12+(-25)+(-17)=26+(-42)=-16例1：計(jì)算14-(-12)+(-25)-17減法統(tǒng)一成加法運(yùn)

例如：4.5+（-3.2）+（+1.1）+（-1.4）可以寫(xiě)成省略括號(hào)和它前面加號(hào)和的形式

4.5-3.2+1.1-1.4

讀作“正4.5、負(fù)3.2、正1.1、負(fù)1.4之和”或讀作：“4.5減3.2加1.1減1.4”

在代數(shù)里，一切加法與減法運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算。

在一個(gè)和式里，通常把各個(gè)加數(shù)的括號(hào)和它前面的加號(hào)省略不寫(xiě)。例如：4.5+（-3.2）+（+1.1）+（-1.4練習(xí)

把下列各算式寫(xiě)成省略括號(hào)的和的形式。（1）（-40）-（+5）-（-3）-（+6）發(fā)現(xiàn)：+-得--+得---得+++得+=(-40)+(-5)+(+3)+(-6)=-40-5+3-6練習(xí)

把下列各算式寫(xiě)成省略括號(hào)的和的形式。發(fā)現(xiàn)：+-得-=練習(xí)

把下列各算式寫(xiě)成省略括號(hào)的和的形式。（2）（-15）+（-3）-（+7）-（-8）+（-11）=(-15)+(-3)+(-7)+(+8)+(-11)=-15-3-7+8-11發(fā)現(xiàn)：+-得--+得---得+++得+練習(xí)

把下列各算式寫(xiě)成省略括號(hào)的和的形式。=(-15)+(-

你能說(shuō)出我表示的意義嗎？-(+4)+(-5)+(+6)-(-6)=+6=+6=-4=-5同號(hào)得

，異號(hào)得

。正負(fù)你能說(shuō)出我表示的意義嗎？-(+4)+(-5)+

交換加數(shù)位置時(shí)，連符號(hào)一起交換。(1)–3-5+4例2：計(jì)算(2)–26+43-24+13-46解:(1)原式=(2)原式=-8+4=-4–26-24-46+43+13=–96+56=–40加法交換律加法結(jié)合律交換加數(shù)位置時(shí)，連符號(hào)一起交換。(1)練習(xí)：巡道員沿東西方向的鐵路巡視維護(hù)，從住地出發(fā)，他先向東巡視了7Km，休息之后，繼續(xù)向東維護(hù)了3Km；然后折返向西巡視了11.5

Km，此時(shí)他在住地的什么方向？與駐地的距離是多少？解:以巡道員住地為原點(diǎn)，向東為正方向巡道員最后的位置為：+7+3-11.5=10-11.5=-1.5（Km）所以，此時(shí)他在住地的西邊，離住地1.5Km練習(xí)：巡道員沿東西方向的鐵路巡視維護(hù)，從住地出發(fā)，他先向東巡例3：計(jì)算(-30)-(+24)-(-20)+(-32)-(-32)解:(1)原式=-30-24+20-32+32=-54+20=-34相反數(shù)例3：計(jì)算(-30)-(+24)-(-20)+(-32)-(練習(xí)計(jì)算:(1)(-2.1)+(-3.2)-(-2.4)-(-4.3)=-2.1-3.2+2.4+4.3=-5.3+6.7=1.4練習(xí)=-2.1-3.2+2.4+4.3=-5.3+6.7=1(2)(-8)-(-5)+(-3)-(+10)+6=-8+5-3-10+6=-8-3-10+5+6=-21+11=-10(2)(-8)-(-5)+(-3)-(+10)+6=(3)(3)教學(xué)課件25有理數(shù)的加法與減法小結(jié):1.化簡(jiǎn)各數(shù)；2.應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律及組合優(yōu)先的原則重新組合各數(shù)；相反數(shù)組合同分母組合同號(hào)組合3.按有理數(shù)加法法則算出結(jié)果。

加減混合運(yùn)算的步驟

有理數(shù)湊整組合小結(jié):1.化簡(jiǎn)各數(shù)；2.應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律及組合優(yōu)先的教學(xué)課件25有理數(shù)的加法與減法

有理數(shù)加減混合運(yùn)算2.4-4有理數(shù)加減混合運(yùn)算2.4-4有理數(shù)的減法法則：

有理數(shù)加法法則

同號(hào)兩數(shù)相加，取

的符號(hào)，并

。異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)，和為

；絕對(duì)值不等時(shí)，取

符號(hào)，并

。一個(gè)數(shù)和0相加，

。相同把絕對(duì)值相加0絕對(duì)值較大的加數(shù)的用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值仍得這個(gè)數(shù)1.2.3.減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。有理數(shù)的減法法則：有理數(shù)加法法則同號(hào)兩數(shù)相加，取例1：計(jì)算14-(-12)+(-25)-17減法統(tǒng)一成加法運(yùn)用有理數(shù)的加法法則解:原式=14+12+(-25)+(-17)=26+(-42)=-16例1：計(jì)算14-(-12)+(-25)-17減法統(tǒng)一成加法運(yùn)

例如：4.5+（-3.2）+（+1.1）+（-1.4）可以寫(xiě)成省略括號(hào)和它前面加號(hào)和的形式

4.5-3.2+1.1-1.4

讀作“正4.5、負(fù)3.2、正1.1、負(fù)1.4之和”或讀作：“4.5減3.2加1.1減1.4”

在代數(shù)里，一切加法與減法運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算。

在一個(gè)和式里，通常把各個(gè)加數(shù)的括號(hào)和它前面的加號(hào)省略不寫(xiě)。例如：4.5+（-3.2）+（+1.1）+（-1.4練習(xí)

把下列各算式寫(xiě)成省略括號(hào)的和的形式。（1）（-40）-（+5）-（-3）-（+6）發(fā)現(xiàn)：+-得--+得---得+++得+=(-40)+(-5)+(+3)+(-6)=-40-5+3-6練習(xí)

把下列各算式寫(xiě)成省略括號(hào)的和的形式。發(fā)現(xiàn)：+-得-=練習(xí)

把下列各算式寫(xiě)成省略括號(hào)的和的形式。（2）（-15）+（-3）-（+7）-（-8）+（-11）=(-15)+(-3)+(-7)+(+8)+(-11)=-15-3-7+8-11發(fā)現(xiàn)：+-得--+得---得+++得+練習(xí)

把下列各算式寫(xiě)成省略括號(hào)的和的形式。=(-15)+(-

你能說(shuō)出我表示的意義嗎？-(+4)+(-5)+(+6)-(-6)=+6=+6=-4=-5同號(hào)得

，異號(hào)得

。正負(fù)你能說(shuō)出我表示的意義嗎？-(+4)+(-5)+

交換加數(shù)位置時(shí)，連符號(hào)一起交換。(1)–3-5+4例2：計(jì)算(2)–26+43-24+13-46解:(1)原式=(2)原式=-8+4=-4–26-24-46+43+13=–96+56=–40加法交換律加法結(jié)合律交換加數(shù)位置時(shí)，連符號(hào)一起交換。(1)練習(xí)：巡道員沿東西方向的鐵路巡視維護(hù)，從住地出發(fā)，他先向東巡視了7Km，休息之后，繼續(xù)向東維護(hù)了3Km；然后折返向西巡視了11.5

Km，此時(shí)他在住地的什么方向？與駐地的距離是多少？解:以巡道員住地為原點(diǎn)，向東為正方向巡道員最后的位置為：+7+3-11.5=10-11.5=-1.5（Km）所以，此時(shí)他在住地的西邊，離住地1.5Km練習(xí)：巡道員沿東西方向的鐵路巡視維護(hù)，從住地出發(fā)，他先向東巡例3：計(jì)算(-30)-(+24)-(-20)+(-32)-(-32)解:(1)原式=-30-24+20-32+32=-54+20=-34相反數(shù)例3：計(jì)算(-30)-(+24)-(-20)+(-32)-(練習(xí)計(jì)算:(1)(-2.1)+(-3.2)-(-2.4)-(-4.3)=-2.1-3.2+2.4+4.3=-5.3+6.7=1.4練習(xí)=-2.1-3.2+2.4+4.3=-5.3+6.7=1(2)(-8)-(-5)+(-3)-(+10)+6=-8+5-3-10+6=-8-3-10+5+6=-21+1