自動控制原理模擬試題

考場注意事項尋呼機等，或有、編程、查詢功能的電子用品（如已攜帶，必須存放在監(jiān)考老師指定。三、考生30分鐘不得入場，逾時以曠考論；因特殊原因不能參加考試者，必須事前請假，并經(jīng)部批準，否則作曠考論?？荚囬_始30分鐘后才準交卷出場。答卷時，不得中途離場后再行返回特殊原因需離場者，必須經(jīng)監(jiān)考教師準許并陪同。答卷一經(jīng)。、、理工大學2011年攻讀入學考試模擬試題（一科目代碼 科目名稱 自動控制理一．選題填空（每題5，共201能控性反映的是由輸入控制系統(tǒng)任意時刻 轉(zhuǎn)移到任意指定的預期值的可能性A、動態(tài)性 B、狀 C、穩(wěn)態(tài)性 D、參2、滯后校正是利用校正網(wǎng)絡(luò) 特性對系統(tǒng)性能進行校正，使其性能指標滿足要求 A、非線性系 B、本質(zhì)非線性系C、線性、非線性系 D、以上都4、閉環(huán)控制系統(tǒng)的特征方程隨著系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)所選取的輸入輸出量的不同而不同_(對，不（25分）已知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)

，若該系統(tǒng)存在二階閉環(huán)主導極點,并該主導極點的阻尼比為0.5，求系統(tǒng)的性能指標分）(s

1

%e

t3

： 準考證： 準考證號： 報考院校：報考專業(yè)三（30分）某單位負反饋最小相位系統(tǒng),其閉環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線，如果信號r(t)sin(2t作為閉環(huán)系統(tǒng)的輸入，請寫出輸出信號y(t)的表達式（10）（30）設(shè)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖所示，其輸入信號為單位坡函數(shù)（即r(t)=t）.要求：(1)=0K11時，計算系統(tǒng)的態(tài)性能（超調(diào)量p和調(diào)節(jié)時間ts）以及穩(wěn)態(tài)誤差；（10）若要求系統(tǒng)的單位階躍相應(yīng)的超調(diào)量p％＝16.3，峰值時間tp＝1sK1和共共2頁，第1（10若要求超調(diào)量p＝16.3％和當輸入信號以1.5度/秒均勻變化 穩(wěn)態(tài)誤差ess0.1K1和的值應(yīng)如何調(diào)整？（10）（15）倒置擺的狀態(tài)方程為：

01X

X

0

系統(tǒng)是否穩(wěn)定。如果不穩(wěn)定，可否設(shè)計狀態(tài)反饋，使系統(tǒng)穩(wěn)定，并且使1

2

3,41j（15分）某非線性系統(tǒng)如題四圖所示MMreuch1M1、h1。若取c、c為相坐標，試畫出滿足初始條件c(0)2、c(0)022

sin

22： 準考證號： ： 準考證號： 理工大2011年攻讀入學考試模擬試題（二科目代碼 科目名稱 自動控制理 A、結(jié)構(gòu)參 A、 C、 的系統(tǒng)是連續(xù)系統(tǒng)A、 B、 D、以上都4、系統(tǒng)的脈沖過渡函數(shù)是反應(yīng)單位脈沖函數(shù)的過渡過程對時間的導數(shù)。用下的誤差終值為-0.099?（10） 三、反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)H(s10(1Ts(T0s(s畫出系統(tǒng)開環(huán)福相曲線大致的形狀，并分別標出系統(tǒng)穩(wěn)定和不穩(wěn)定時(1,j0)點的位（10） ，其中校正環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)為Gc(s)KpKDs。K=10時，要求校正后閉環(huán)系統(tǒng)的超調(diào)量p16%，調(diào)節(jié)時間ts4s（2%的允許誤差。KpKD（10KpKDK0（1521線，試確定該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)（15分w(S)

S(0.167S1)(0.083S11S(S6)(S121S11S1S1SuFuF+-(A,b,CTX

Mp

tp0.5ep

： 準考證號： ： 準考證號： 七、如下非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性（20分313222理工大2011年攻讀入學考試模擬試題（三科目代碼 科目名稱 自動控制理一、選題填空（每10分，總40分。 C、2、控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差ess反映了系統(tǒng) A、偏差 引起的穩(wěn)態(tài)誤差。(對，不對)二、設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)

s(s1)(s

實部均小于－1，K？（10）如果要求實部均小于－2，情況又如何？（10）三、設(shè)負反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)H(s)

K(s5)

四、系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為T20.03s

G(s)

K

其中，K

T10.02s（10A

, b

[

a

： 準考證號： 2： 準考證號： 21G(s)

s(s

，采樣周期1s，分 k=1和k=10時 準考證號： 準考證號： ：采樣系統(tǒng)的穩(wěn)定性 （15分 1 22理工大學（評分參考卷2011年攻讀入學考試模擬試題（一科目代碼 科目名稱 自動控制理一（B（B（C（×）

G(s) s(s1)(0.5s

s(s1)(s起點:0,-1,-2,-2)1

D'(s)N(s)N(s)D(s)

s=j

D(s)s33s22s2K得2K0K j120.5j1 特征根的和3s32(0.5nD(s)s33s22s2K(ss)s0.520.7523 n2,s7,K 3

s1,20.33 (s)

s22s s20.66s%e

100%ts

0.5

三、解：1）(s)

(s

(s1)(s2)(s

s

sG(s)

1

s(s2)(s 2）G(s)1(s)s(s28s17)

s17

2

s 3）因為是一型系統(tǒng)，所以穿越頻率c10178(8()18090arctanc19.4519.45

14）(s)

(s

(s1)(s2)(s(j)

s

s 1082(173)(j)

171所以(j2) 20.6=0.5923171171

2)y(t)(j2)sin(2t(j2))0.6sin(2t)四．解G(s)

s(s110

G (s)

1G s2(110)s s22s K＝Kv＝1K1=0=0（即局部反饋回路斷開）3-82(s(s) s22s1 式中n1 3.16rad/

e1

100%

ess1

111

31n1 31當p％＝16.3tp＝1sp

ln(1/p22[ln(1/p

1212

從而解得12t12 n

10K2

2 系統(tǒng)單位斜坡輸入信號的穩(wěn)態(tài)誤差esr2=1/Kv=1/K=(1+10τ)/(10（3）當p＝16.3％和esr1p＝16.3％可求得對應(yīng)的阻尼比為ξ3=0.5，r(t)＝1.5t38121

110 2 1

3

1.5/

聯(lián)立求解，則可求得這時參數(shù)的值為：K1 f()IA41122(211

12

2

4

k

01 0

RankQk4令kT k4S0

S0 4(k2f(S)(S1)(SS45S3 k1

k2

k3所以kT0.4121.4根據(jù)繼電型非線性的表達式，可以得到u和e eu heh,eu e heh,ecu，erc則 c 1c1,cc

c1c1,c（1）

c11c1c0，解方程c1c1c2N，由c(0)2c(0)02c1c22（2）

c11c1c0，解方程c1c1c2N，由（1）部分計算得到c(1)1,c(1) 62則與c(40與開關(guān)線c1c0(1,10；與c(60)；與開關(guān)線c1c0(1,6 14

yx x u 令

arcsin

e 0 e

y21212

arcsinu)

y

f1

y 1A

2 2

cos(arcsin

y2det(IA)2cos(arcsinu)顯然，當u0時，線性化系統(tǒng)的兩個特征值均具有負的實部，是漸近穩(wěn)定的，因而，xe也是漸近穩(wěn)定的。而當u0時，線性化系統(tǒng)有實部為正的特征值，xe也是不穩(wěn)定的。理工大學（評分參考卷2011年攻讀入學考試模擬試題（二科目代碼 科目名稱 自動控制理（A（D（A（×）

二、解

N

N(s)=1/s，

essn(∞)=-0.099，K1=10。

K1 1 13601001000 系統(tǒng)穩(wěn)定的條件是-0.1<K1<1.26sG(j)H(j)

10(1TjT10T10 A()()tg1T900(180tg10G(j0)G(j)0(1,j0)在曲線內(nèi)穩(wěn) (1,j0)在曲線外不穩(wěn) 10(102TG(j)H(j) 10(10T1)

j(j10(102Tj(1002

2(1002

2(1002臨界穩(wěn)定即開環(huán)福相曲線經(jīng)過(1,j010(10T1)(1002

求得2T

T1或T1（舍棄10(10T)(10024四、解（1）由p4

12100%

得n由n

4，得n1所以n1由

s1,21j1.734-1213001arctan

10校正網(wǎng)絡(luò)應(yīng)提供的相角為2120010.8801800tan2.88

Kpss|Kp|1KD|s2||s10

Kp

KDKp1.6KD

s11j13ss310s210KDsKp0，得3

s1,21j1.73s3因此s1,2是系統(tǒng)的閉環(huán)主導極點漸近線與實軸正方向的夾角為2 ds2(s10) 2s224.8s ds

sKpKD

(s即2s224.8s320，該方程無實根，故沒有分離點和會合點，根軌跡v=0K102031.62轉(zhuǎn)折頻率的變化量----s1s/21s/31s/41s/5 L()L()

lg或

10[lgalgb]/

取a2b0.1L(240L(0.130K2020.110[4030]/200.316rad/2取a5b100L(55L(1000K60510010[50]/(60)82.54rad/5取a4b5L(420K40482.5410[205]/(40)34.81rad/取a3b4L(340K20334.8110[4020]/(20)3.48rad/3故所求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為G(s)

31.62(s/4.3（b）所示。(1)將給定指標化為希望極點，確定希望模型。顯然希望極點數(shù)n3?，F(xiàn)在這樣選?。阂粚橹鲗O點對1和2，另一個為遠方極點3如圖4.4所示 ： n

1

n

cos111和1M PeM

1t 1t 1來求1利用

e

5%求1則11

2 2

于是選取

由tp則tp

1 1n 1

12n2

9, 0.5

n11,2ncos1n

7.07而遠方極點3應(yīng)該選擇得使其和原點距離遠大于

，現(xiàn)取

10

100（2）F；因為原系統(tǒng)無零點，所以閉環(huán)系wk(s)

f(S epLim1yp(t)Lim

wk(s)F1F11

S (因為

0所以

F1再校核速度誤差ev1eLimty(t)LimS(

wk(s)1wk1wk(s)s

1

S S Sk1

3 evS

2 （3）確定系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達式并化為能控。原系統(tǒng)的一個實現(xiàn)(A,b,

) A

0 ,0 b,

1

12 144 ~ ~

(A,b,

~

cT

~~ (A,b, )的狀態(tài)反饋陣 令~T~ ~ k1,k2,則 k11p1100000k22p2151072k3 3114.118確定對(Abkk

k S S+-u+++-+-u+++-1S

X3

22

A3 03特征根12

3，不能判定原有非線性系統(tǒng)的原點穩(wěn)定性設(shè)Vxax2bx20，ab 則V

8ax1x26bx1x22ax4 8ax1x26bx1x20 取V(x3x2

0

V(x)6x48x4 x

V(x)

理工大（評分參考卷2011年攻讀入學考試模擬試題（三科目代碼 科目名稱 自動控制理（A（A（D（√）二、解系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)GB(s)：GB(s)

s(s1)(s1) D(s)s(s1)(

s3

18KRe(Si)<-1求Ks=Z-1(Z-1)39(Z-1)218(Z-1)18KZ36Z23Z18K10 18K10 2818K6 18K要求Re(Si)<-1根據(jù)勞斯判據(jù)，列表的第一列為正數(shù)，則2818K6

K9K9Re(Si)<-1，5K Re(Si)<-2，s=Z-2Z33Z26Z18K8 18K8 18K103 18KK

82－22三、解p1=-1，p2=-3，Z1=-5［-３，-１［1 1d

d

d

d210d17(s5(s1(s3)sjtg1tg1800tg1

應(yīng)用tg1 1tg1 1 5 1 (5)221 55--５，０5-G(s)s

s(10.02s)(1

43j86(0.0062G(j) j(10.02j)(10.030.006ω2-1=0ω=40.825

[1(0.02)2][1(0.03)2∴N=-2，由奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)：Z=P–N=0-(- K(TT)jK(TT2

G(j) 2 1 (12T2)(12T2 (12T2)(12T2 1令K(TT210求得211