最新高中數(shù)學(xué)選修2-3第三章《統(tǒng)計案例》測試題

PAGEPAGE5高中數(shù)學(xué)選修2-3第三章?統(tǒng)計案例?測試題姓名___________學(xué)號______(總分值100分，時間90分鐘)一、選擇題：〔每題5分，共50分，請將準(zhǔn)確答案填在答題卡內(nèi)〕1．一個線性回歸方程為＝1.5x＋45(xi∈{1,7,5,13,19})，那么eq\x\to(y)＝()A．58.5 B．58.6 C．58 D．57.52．對有線性相關(guān)關(guān)系的兩個變量建立的回歸直線方程中，回歸系數(shù)()A．能等于0 B．小于0C．可以小于0 D3．能表示n個點(diǎn)與相應(yīng)直線在整體上的接近程度的是()A.BC. D.4．通過隨機(jī)詢問110名不同的大學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動，得到如下的列聯(lián)表：男女總計愛好402060不愛好203050總計6050110由K2＝算得K2＝附表：P(K2≥k)0.100.050.0250.010.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.828參照附表，得到的正確結(jié)論是〔〕A.有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別有關(guān)〞B.有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別無關(guān)〞C.在犯錯誤的概率不超過0．1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別有關(guān)〞D.在犯錯誤的概率不超過0．1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別無關(guān)〞5．變量x，y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，其回歸方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝－3＋bx，假設(shè)eq\i\su(i＝1,10,x)i＝17，eq\i\su(i＝1,10,y)i＝4，那么b的值為()A．2 B．1C．－2 D．－16．在一次試驗(yàn)中，測得(x，y)的四組值分別是A(1,2)，B(2,3)，C(3,4)，D(4,5)，那么y與x間的線性回歸方程為()A.eq\o(y,\s\up6(^))＝x＋1 B.eq\o(y,\s\up6(^))＝x＋2C.eq\o(y,\s\up6(^))＝2x＋1 D.eq\o(y,\s\up6(^))＝x－17．有人發(fā)現(xiàn)，多看電視容易使人變冷漠，下表是一個調(diào)查機(jī)構(gòu)對此現(xiàn)象的調(diào)查結(jié)果：冷漠不冷漠總計多看電視6842110少看電視203858總計8880168那么認(rèn)為多看電視與人冷漠有關(guān)系的把握大約為()A．90% B．97.5% C．95% D．99.9%8．有甲、乙兩個班級進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績，得到如下所示的列聯(lián)表：優(yōu)秀非優(yōu)秀總計甲班10b乙班c30總計105在全部105人中隨機(jī)抽取1人，成績優(yōu)秀的概率為eq\f(2,7)，那么以下說法正確的是()A．列聯(lián)表中c的值為30，b的值為35B．列聯(lián)表中c的值為15，b的值為50C．根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，假設(shè)按95%的可靠性要求，能認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系〞D．根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，假設(shè)按95%的可靠性要求，不能認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系〞9．有以下數(shù)據(jù)x123y35.9912.01以下四個函數(shù)中，模擬效果最好的為()A．y＝3×B．y＝log2xC．y＝3xD．y＝x210．?dāng)?shù)組(x1，y1)，(x2，y2)，…，(x10，y10)滿足線性回歸方程eq\o(y,\s\up6(^))＝bx＋a，那么“(x0，y0)滿足線性回歸方程eq\o(y,\s\up6(^))＝bx＋a〞是“x0＝eq\f(x1＋x2＋…＋x10,10)，y0＝eq\f(y1＋y2＋…＋y10,10)〞的()．A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件二、填空題〔每題5分，共20分，請將準(zhǔn)確答案填在答題卡內(nèi)〕11．關(guān)于x與y，有如下數(shù)據(jù)x24568y3040605070有如下的兩個模型：，。通過殘差分析發(fā)現(xiàn)第〔1〕個線性模型比第〔2〕個擬合效果好。那么，〔用大于，小于號填空，是相關(guān)指數(shù)和殘差平方和〕12．下面是一個2×2列聯(lián)表y1y2總計x1a2173x222527總計b46那么表中a、b處的值分別為________．13．某日，某市物價部門對本市5家商場某商品的一天銷售量及其價格進(jìn)行了調(diào)查，5家商場的售價x元和銷售量y件之間的一組數(shù)據(jù)如表所示：價格x99.51010.511銷售量y1110865通過散點(diǎn)圖，可知銷售量y與價格x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸直線的方程是eq\o(y,\s\up6(^))＝－3.2x＋eq\o(a,\s\up6(^))，那么eq\o(a,\s\up6(^))________．14．工人月工資y(單位：元)關(guān)于勞動生產(chǎn)率x(單位：千元)的回歸方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝650＋80x，以下說法中正確的個數(shù)是________．①勞動生產(chǎn)率為1000元時，工資約為730元；②勞動生產(chǎn)率提高1000元時，那么工資約提高80元；③勞動生產(chǎn)率提高1000元時，那么工資約提高730元；④當(dāng)月工資為810元時，勞動生產(chǎn)率約為2000元．題號1234567891011121314答案三．解答題〔共3小題，共30分〕15．電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查．下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖：將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷〞．根據(jù)條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否有90%的把握認(rèn)為“體育迷〞與性別有關(guān)？〔10分〕P(K2≥k)0.100.050.0250.010.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.828非體育迷體育迷合計男女1055合計16．某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時間，為此作了4次試驗(yàn)，得到數(shù)據(jù)如下：零件的個數(shù)x(個)2345加工的時間y(小時)2.5344.5(1)在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；〔2分〕(2)求y關(guān)于x的線性回歸方程eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))；〔4分〕(3)試預(yù)測加工10個零件需要的時間．〔2分〕17．某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日溫差x(℃)101113128發(fā)芽數(shù)Y(顆)2325302616該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．(1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；〔4分〕(2)假設(shè)選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))；〔4分〕(3)假設(shè)由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，那么認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(2)中所得的線性回歸方程是否可靠？〔4分〕高中數(shù)學(xué)選修2-3第三章?統(tǒng)計案例?測試題答案一、選擇題：1.A2．C3.C.4.A5.A6.D7.A8.C9.A.10.B二、填空題：11.＞，＜；12.52、5413.4014.3二、解答題：15．解(1)由所給的頻率分布直方圖知，“體育迷〞人數(shù)為100×(10×0.020＋10×0.005)＝25.“非體育迷〞人數(shù)為75，那么據(jù)題意完成2×2列聯(lián)表：非體育迷體育迷合計男301545女451055合計7525100將2×2列聯(lián)表的數(shù)據(jù)代入公式計算：χ2＝eq\f(10030×10－45×152,75×25×45×55)≈3.030>2.706.所以在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下可以認(rèn)為“體育迷〞與性別有關(guān)．16．解(1)散點(diǎn)圖如下圖：(2)eq\x\to(x)＝eq\f(2＋3＋4＋5,4)＝3.5，eq\x\to(y)＝eq\f(2.5＋3＋4＋4.5,4)＝3.5，eq\o(∑,\s\up6(4),\s\do4(i＝1))xiyi＝2×2.5＋3×3＋4×4＋5×4.5＝52.5，eq\o(∑,\s\up6(4),\s\do4(i＝1))xeq\o\al(2,i)＝4＋9＋16＋25＝54，∴eq\o(b,\s\up6(^))＝eq\f(52.5－4×3.5×3.5,54－4×3.52)＝0.7，eq\o(a,\s\up6(^))＝3.5－0.7×3.5＝1.05，∴所求線性回歸方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝0.7x＋1.05.(3)當(dāng)x＝10時，eq\o(y,\s\up6(^))＝0.7×10＋1.05＝8.05，∴預(yù)測加工10個零件需要8.05小時．18．解(1)設(shè)事件A表示“選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天的數(shù)據(jù)〞，那么eq\x\to(A)表示“選取的數(shù)據(jù)恰好是相鄰2天的數(shù)據(jù)〞．根本領(lǐng)件總數(shù)為10，事件eq\x\to(A)包含的根本領(lǐng)件數(shù)為4.∴P(eq\x\to(A))＝eq\f(4,10)＝eq\f(2,5)，∴P(A)＝1－P(eq\x\to(A))＝eq\f(3,5).(2)eq\x\to(x)＝12，eq\x\to(y)＝27，eq\o(∑,\s\up6(3),\s\do4(i＝1))xiyi＝977，eq\o(∑,\s\up6(3),\s\do4(i＝1))xeq\o\al(2,i)＝434，∴eq\o(b,\s\up6(^))＝eq\f(\o(∑,\s\up6(3),\s\do4(i＝1))xiyi－3\x\to(x)\x\to(y),\o(∑,\s\up6(3),\s\do4(i＝1))x\o\al(2,i)－3\x\to(x)2)＝eq\f(97